劉志華，許志偉，許智萌

（1.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組及控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭 411104；2.湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南湘潭 411104）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國的能源消費(fèi)量和需求量越來越大。目前，我國的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)以不可再生的化石能源為主，但煤、石油等化石能源不僅會(huì)對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重的污染，而且單一的能源結(jié)構(gòu)不利于我國的能源安全戰(zhàn)略[1]。我國的風(fēng)能資源豐富，可開發(fā)利用條件較好，應(yīng)該大力發(fā)展以風(fēng)能為代表的可再生清潔能源，優(yōu)化我國的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)是風(fēng)電機(jī)組的核心部件，永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡單、故障率低、高功率因數(shù)等優(yōu)勢獲得了許多風(fēng)電制造廠家的青睞[2]。以永磁直驅(qū)為基礎(chǔ)運(yùn)用新型的電機(jī)結(jié)構(gòu)—雙定子，可以有效利用電機(jī)內(nèi)部空間解決單定子電機(jī)極數(shù)多、外徑大、不利于大容量化的缺陷，能使電機(jī)獲得更高的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度[3]。永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)性能有著重要的影響，過大的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)加大電機(jī)的切入風(fēng)，影響電機(jī)的能量捕獲。而且永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)一般運(yùn)行在低風(fēng)速情況下，大的齒槽轉(zhuǎn)矩還會(huì)導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大并產(chǎn)生噪聲[4-5]。雙定子電機(jī)與單定子結(jié)構(gòu)相比，其齒槽轉(zhuǎn)矩為內(nèi)外2個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩值的疊加，如設(shè)計(jì)不合理將遠(yuǎn)大于單定子結(jié)構(gòu)，影響電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行[6-7]。

表1 單/雙定子模型的初選尺寸參數(shù)

1 單/雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比

分別建立一個(gè)雙定子和與其同功率的單定子電機(jī)分析模型，對(duì)2個(gè)電機(jī)模型的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比分析。雙定子電機(jī)建模時(shí)應(yīng)當(dāng)注意其額定功率、額定電壓為內(nèi)外2個(gè)電機(jī)額定功率和電壓值的和，內(nèi)外定子繞組額定電流值相等[8-9]。2個(gè)電機(jī)的主要尺寸參數(shù)如表1所示。

建立了電機(jī)分析模型后，使用有限元分析軟件計(jì)算出單/雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩，如圖1、圖2所示，其中A為單定子電機(jī)波形，B為雙定子電機(jī)。

由圖1可知，單、雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值是15.15 kN·m和25.9 kN·m，分別占額定轉(zhuǎn)矩的0.906%和1.55%。其中雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩比單定子結(jié)構(gòu)電機(jī)大71%，這不利于雙定子電機(jī)的低風(fēng)速啟動(dòng)。由圖2可知，單/雙定子電機(jī)額定負(fù)載時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大波動(dòng)值分別為25.5 kN·m、39.8 kN·m，說明由于齒槽轉(zhuǎn)矩較大，導(dǎo)致雙定子電機(jī)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性不如同功率的單定子電機(jī)，因此需要對(duì)雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化。

圖1 單/雙電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖2 單/雙定子電機(jī)負(fù)載輸出轉(zhuǎn)矩曲線

2 雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩原理分析

使用能量法得出雙定子電機(jī)內(nèi)外電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式：

式中，Tout為外定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩；Tin為內(nèi)定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩；Tz為雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩值；Lef為電機(jī)軸向長度內(nèi)外定子電機(jī)值相等；z為電機(jī)內(nèi)外定子的槽數(shù)；p為內(nèi)外電機(jī)的極數(shù)；Rout1、Rout2、Rin1、Rin2分別為外定子內(nèi)半徑、轉(zhuǎn)子外半徑、轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑和內(nèi)定子外半徑；φ為電機(jī)內(nèi)外定子相對(duì)位置角；n為使nz/2p為整數(shù)的最小正整數(shù)。可以假設(shè)Tout=kTin，以便對(duì)雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算。一般情況下，外定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩要大于內(nèi)定子電機(jī)，因此k的取值為（0，1）。根據(jù)假設(shè)將式（1）、（2）化簡后代入式（3），得到雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為：

3 雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

3.1 電機(jī)的極槽配合

永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是呈周期性變化的，在電機(jī)一個(gè)齒距范圍內(nèi)，齒槽轉(zhuǎn)矩變化周期數(shù)與極數(shù)和槽數(shù)的配合有關(guān)。在公式（4）中，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)是使nz/2p為整數(shù)的最小正整數(shù)n，進(jìn)一步得出電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)N的計(jì)算公式為：

式中，2p為電機(jī)的極數(shù)，GCD（z，2p）表示槽數(shù)和極數(shù)的最大公約數(shù)。一般情況下，齒槽轉(zhuǎn)矩的周期數(shù)越多，其幅值越小，對(duì)電機(jī)的影響也越小[5]。因此，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)要盡量使其極槽數(shù)的最大公約數(shù)取較小值或最小公倍數(shù)取較大值。為驗(yàn)證上述理論，以雙定子電機(jī)的外電機(jī)為例取A、B、C 3個(gè)模型，其極數(shù)均取60，槽數(shù)分別為360、270、288。3個(gè)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示。

圖3 不同極槽組合的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

由圖3中可知，模型A、B、C的齒槽轉(zhuǎn)矩最大值分別為75.5 kN·m、17.1 kN·m、9.7 kN·m，模型C的周期數(shù)為15，是3個(gè)模型中最大的，其齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小。分析極數(shù)和槽數(shù)組合對(duì)電機(jī)空載反電動(dòng)勢的影響結(jié)果如表2所示。

表2 不同極槽組合的電機(jī)的空載反電動(dòng)勢

根據(jù)圖3和表2可知，電機(jī)極數(shù)和槽數(shù)最小公倍數(shù)越大時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩周期越多，幅值越小，電機(jī)空載線電壓有效值越大，空載電壓波形畸變率越小，波形正弦波越好，有利于電機(jī)的可靠運(yùn)行。

3.2 極弧系數(shù)的選取

圖4 不同極弧系數(shù)的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

圖5 不同極弧系數(shù)齒槽轉(zhuǎn)矩變化曲線

3.3 內(nèi)外定子相對(duì)位置角的變化

由式（4）可知，雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩由兩部分組成。當(dāng)k值確定時(shí)，后一項(xiàng)就為定值了，雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩主要由前一項(xiàng)決定。以2 π/z為周期，隨著呈余弦變化，在此周期范圍內(nèi)，當(dāng)=1，即內(nèi)外定子相對(duì)位置角φ為0或π/144時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最大；當(dāng)=0時(shí)，φ角為π/288時(shí)，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩幅值取最小值。將雙定子電機(jī)內(nèi)定子逆時(shí)針移動(dòng)半個(gè)齒距，使內(nèi)外定子相對(duì)位置角變?yōu)棣?288，內(nèi)外定子齒槽相對(duì)分析模型如圖6所示。

使用有限元分析軟件對(duì)圖6的電機(jī)進(jìn)行空載建模分析后，在內(nèi)外定子相對(duì)位置為半個(gè)齒距時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為14.7 kN·m，與初始設(shè)計(jì)方案的齒齒相對(duì)φ角為0的情況相比，減小了43%左右。

圖6 雙定子電機(jī)內(nèi)外定子齒槽相對(duì)模型

分析內(nèi)外定子相對(duì)位置改變對(duì)電機(jī)性能的影響，得出雙定子額定負(fù)載狀態(tài)下負(fù)載線電壓和電流波形，如圖6、圖7所示。由圖可知，內(nèi)外電機(jī)負(fù)載電壓和電流波形有一定的相位差，這是因?yàn)閮?nèi)外定子相對(duì)位置發(fā)生了改變，雙定子電機(jī)負(fù)載電壓、電流波形接近正弦波諧波含量較少，內(nèi)外定子三相波形對(duì)稱性良好。

運(yùn)用傅里葉諧波分解法求出內(nèi)外定子負(fù)載線電壓有效值分別為668 V、506 V，同理可得到內(nèi)外定子負(fù)載電流有效值為1 753 A和1 746 A，可以算出雙定子電機(jī)的輸出功率為3 558.46 kW。因此可以得出，在被設(shè)計(jì)中的雙定子電機(jī)內(nèi)外定子相對(duì)位置偏移半個(gè)齒距后，在不影響電機(jī)輸出功率的情況下，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩得到有效地削弱。

圖7 負(fù)載線電壓曲線

圖8 負(fù)載線電流曲線

3.4 優(yōu)化后結(jié)果分析

根據(jù)分析結(jié)果，在初步設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上對(duì)雙定子電機(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正。將電機(jī)內(nèi)定子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)半個(gè)齒距，使內(nèi)外定子相對(duì)位置變?yōu)辇X槽正對(duì)，將轉(zhuǎn)子軛部兩側(cè)表貼式永磁體的極弧系數(shù)變?yōu)?.72，電機(jī)其他相關(guān)尺寸參數(shù)和極數(shù)、槽數(shù)組合保持不變。

把修改后的雙定子電機(jī)模型導(dǎo)入Ansys 2D中，經(jīng)過空載和負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)分析后，得到電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形和負(fù)載輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖8、圖9所示。得出雙定子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為11.46 kN·m，在電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)定后的輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值為24.7 kN·m，比初始設(shè)計(jì)方案減小了15.1 kN·m。

圖9 優(yōu)化后雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

圖10 優(yōu)化后雙定子電機(jī)負(fù)載輸出轉(zhuǎn)矩

4 結(jié)束語

雙定子電機(jī)與單定子電機(jī)相比，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如采用單定子常用的不等槽口寬度、斜極和斜槽等方法削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，會(huì)加大雙定子電機(jī)的生產(chǎn)制造工藝難度。

本文在對(duì)雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過改變電機(jī)內(nèi)外定子相對(duì)位置、電機(jī)槽數(shù)和極數(shù)的合理組合，選取合適的永磁體極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行削弱。通過驗(yàn)證，優(yōu)化后的雙定子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩比初始方案減小了55.75%，且略小于同功率的單定子電機(jī)。同時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值也減小了，有利于電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。本文所使用的方法和得出的結(jié)論對(duì)大型雙定子永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱有一定的參考作用。