李利品，童美帥，袁景峰

(西安石油大學(xué)陜西省油氣井測(cè)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065)

0 引言

在油藏開采中，油、氣、水多相流型、流速及各相流量等流動(dòng)特性的多變性和復(fù)雜性，使得井下多相流測(cè)量仍然是石油工業(yè)的一大技術(shù)難題[1-2]。許多科研人員在多相流測(cè)量領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，提出了很多測(cè)量方法，如快關(guān)閥測(cè)量法、射線測(cè)量法、電學(xué)測(cè)量法、超聲測(cè)量法等[3-6]。上述測(cè)量方法中，大部分為接觸式測(cè)量，但是由于測(cè)量介質(zhì)直接接觸傳感器表面，從而導(dǎo)致傳感器靈敏度下降、精度變差等問題。因此探索和研究新的多相流測(cè)量方法已成為該領(lǐng)域的重要方向[7]。

近幾年來，隨著核磁共振技術(shù)的不斷成熟，已逐漸應(yīng)用于多相流測(cè)量領(lǐng)域。文獻(xiàn)[8]簡述了Halliburton公司新近推出的MRIL- XL其組合在RDT等儀器中具有多方面的優(yōu)越性，能夠測(cè)量獲得流體的氣油比、粘度等參數(shù)信息。文獻(xiàn)[9-10]通過量化分析流動(dòng)狀態(tài)對(duì)NMR測(cè)量的影響因素，提出回波串校正方法，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)狀態(tài)下的NMR流體測(cè)量。在核磁共振測(cè)量中，主磁體是該儀器傳感器的重要組成部分，它的作用是產(chǎn)生高強(qiáng)度、均勻穩(wěn)定的主磁場，是核磁共振產(chǎn)生的首要條件。核磁共振主磁體的性能直接影響核磁共振測(cè)量的靈敏度和精度。Halbach磁體陣列以其優(yōu)越的磁場特性得到了研究人員的極大重視。文獻(xiàn)[11]從Halbach陣列永磁體的組合形式和充磁方向出發(fā),重點(diǎn)介紹了幾種常用的Halbach陣列永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)和發(fā)展現(xiàn)狀。文獻(xiàn)[12]針對(duì)Halbach永磁魔環(huán)的構(gòu)成形式，分析了由于永磁磁塊形狀、尺寸，永磁材料受溫度變化影響和加工工藝等因素引起的磁場均勻性較差等主要問題，但是沒有給出具體的理論分析。

核磁共振技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)樣本檢測(cè)、化學(xué)分析等領(lǐng)域的應(yīng)用目前都很成熟，上述研究領(lǐng)域都屬于靜態(tài)測(cè)量，核磁共振多相流動(dòng)態(tài)在線測(cè)量仍然處于初期探索階段，因此研究Halbach陣列核磁共振多相流傳感器參數(shù)的優(yōu)化與仿真對(duì)于核磁共振多相流動(dòng)態(tài)在線測(cè)量具有非常重要的意義。本文基于永磁陣列磁場理論，采用COMSOL有限元軟件進(jìn)行Halbach磁體傳感器的設(shè)計(jì)與仿真。并針對(duì)2″油管的核磁共振多相流測(cè)量(1″=2.54 cm)，優(yōu)化和設(shè)計(jì)Halbach陣列參數(shù)，最終形成性能優(yōu)越、適用于2″油管的Halbach陣列傳感器。

1 核磁共振多相流測(cè)量理論

核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance，NMR)法是利用油、氣、水等多相流體中富含自旋運(yùn)動(dòng)的氫原子核，在外加磁場作用下吸收電磁波輻射能量躍遷到高能態(tài)激發(fā)核磁共振，當(dāng)外加電磁波消失后，氫原子核則迅速恢復(fù)到低能態(tài)(馳豫現(xiàn)象)，通過分析馳豫時(shí)間特征譜可獲取油氣水多相流的參數(shù)信息。NMR測(cè)量過程如圖1所示。

圖1 NMR測(cè)量過程

在熱平衡狀態(tài)下，原子核的數(shù)目服從玻爾茲曼(Boltamann)分布：

(1)

式中：N1和N2分別為高能級(jí)和低能級(jí)的核數(shù)目；ΔE為能量差；gN為朗德因子；m為磁量子數(shù)；μN(yùn)=505.787×10-27JT-1稱為核磁子，是核磁矩的單位；T為絕對(duì)溫度；K為玻爾茲曼常數(shù)。

一般gNμN(yùn)B0<

(2)

式(2)說明，高能級(jí)上的核數(shù)目略少于低能級(jí)上的核數(shù)目。其中，隨著溫度越低、外磁場B0越強(qiáng)，粒子差數(shù)越大，越能明顯觀察到核磁共振信號(hào)。另外，要觀察到核磁共振信號(hào)，磁場在樣品范圍內(nèi)還應(yīng)該高度均勻，因此，提供一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定均勻且高強(qiáng)度的主磁場環(huán)境是激發(fā)核磁共振發(fā)生并獲得良好回波信號(hào)的重要基礎(chǔ)條件。

2 基于核磁共振多相流的Halbach陣列傳感器模型

2.1 主磁體傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

核磁共振多相流動(dòng)態(tài)在線測(cè)量，被測(cè)介質(zhì)以一定的速度流動(dòng)，首先需要通過主磁體傳感器對(duì)測(cè)試介質(zhì)進(jìn)行磁化，然后發(fā)射射頻脈沖信號(hào)，繼而進(jìn)行回波信號(hào)的采集。由于被測(cè)介質(zhì)處于流動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)流速較大時(shí)，若磁化傳感器長度不夠，則可能出現(xiàn)被測(cè)介質(zhì)磁化未完成就已進(jìn)入線圈探測(cè)區(qū)域，產(chǎn)生“磁化不充分”現(xiàn)象。為了保證被測(cè)流體產(chǎn)生穩(wěn)定的核磁共振，本文采用如圖2(a)所示的主磁體傳感器結(jié)構(gòu)。主磁體傳感器由A、B、C三部分構(gòu)成，以保證被測(cè)流體達(dá)到充分磁化的目的。

磁化矢量隨著磁體長度和流體速度的變化關(guān)系如下：

(3)

式中：x為磁化長度；v為流速；T1為介質(zhì)縱向弛豫時(shí)間。

探頭的橫截面如圖2(b)所示，磁體采用永磁鐵材料并按照Halbach結(jié)構(gòu)拼接成圓柱形。參考Halliburton公司的井下NMR流體分析儀[13]，為滿足快速預(yù)極化，A部分的磁場強(qiáng)度應(yīng)設(shè)定較高值，一般為0.25T。B部分的磁場主要是使氫核穩(wěn)定到目的磁化矢量，防止過極化引起的NMR 測(cè)量失真，一般設(shè)定為0.085T，且長度小于A部分。整個(gè)C 部分用來發(fā)射和接收信號(hào)，根據(jù)核磁共振原理，場強(qiáng)一般在0.1T即能滿足要求，此時(shí)儀器的工作信號(hào)頻率為4.258 MHz。

圖2 核磁共振傳感器示意圖

2.2 Halbach陣列結(jié)構(gòu)及仿真

20世紀(jì)80年代，美國物理學(xué)家K. Halbach 設(shè)計(jì)了一種新型無鐵軛多級(jí)磁體結(jié)構(gòu)，被稱為Halbach陣列[14]。理想的Halbach陣列磁化方向在圓周上是連續(xù)變化的，能在內(nèi)腔產(chǎn)生磁場是同一方向且幅值相等的均勻場。圓柱形Halbach陣列內(nèi)部的磁場分布情況用COMSOL有限元軟件進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 圓柱形Halbach結(jié)構(gòu)模型及內(nèi)部磁場分布情況

通過仿真可知，Halbach結(jié)構(gòu)的磁場分布除了靠近磁鐵部分的磁場有強(qiáng)弱變化外，越靠近中心敏感區(qū)域的磁場強(qiáng)度分布越均勻，并且所指方向一致。將此結(jié)構(gòu)用于傳感器的設(shè)計(jì)能夠產(chǎn)生較為穩(wěn)定均勻的磁場，滿足核磁共振發(fā)生的基礎(chǔ)條件。

3 Halbach陣列磁場理論

計(jì)算磁化體在空間形成的磁場,可先計(jì)算一個(gè)磁偶極子產(chǎn)生的磁場，再取磁介質(zhì)體積的積分即可,求得標(biāo)量磁位為：

(4)

(5)

類比電場中電位與電荷體密度和面密度公式，同理可得出磁位與磁荷體密度和面密度公式：

(6)

(7)

對(duì)于圓柱形Halbach永磁陣列，存在著Halbach的旋轉(zhuǎn)定理(rotation theorem),即每個(gè)永磁塊充磁后，由于之間的磁力線互相約束，在圓柱孔內(nèi)(氣隙)產(chǎn)生高的均勻場，甚至可超過了永磁材料本身的剩磁Br，若設(shè)其內(nèi)半徑為r、外半徑為R，那么其圓柱內(nèi)腔的均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為:

(8)

由上述理論計(jì)算可得知，Halbach陣列的磁感強(qiáng)度主要和磁體磁化域，圓柱的內(nèi)外徑的比值以及永磁材料的性能等有關(guān)。

4 Halbach陣列傳感器參數(shù)仿真及優(yōu)化

為了使核磁共振磁體傳感器結(jié)構(gòu)更加適合實(shí)際應(yīng)用要求，以提高測(cè)量結(jié)果的精確性，重點(diǎn)開展傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究。根據(jù)上述理論計(jì)算結(jié)果，主要涉及內(nèi)外徑比值、組裝塊數(shù)、材料性能等因素，通過軟件仿真分析這些參數(shù)變化對(duì)傳感器工作區(qū)域內(nèi)磁場變化的情況。

4.1 內(nèi)外徑比影響

圖4分別示出了2個(gè)不同尺寸的8子塊Halbach陣列仿真結(jié)果。磁體有效厚度分別為4 mm和8 mm,即內(nèi)腔圓形半徑均為15 mm,外半徑分別為19 mm和23 mm。通過兩圖對(duì)比分析可得，內(nèi)外徑比不同，同一位置產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度也大不相同，分別為0.165T和0.301T。因此當(dāng)工作區(qū)域一定時(shí)，隨著磁鐵厚度的增加，即內(nèi)外徑比值越小，磁感強(qiáng)度越大。

4.2 圓柱形Halbach陣列組合塊數(shù)影響

內(nèi)外徑比值保持一定，隨著磁鐵的塊數(shù)N的增加，由于充磁方向的改變勢(shì)必會(huì)增加磁化有效面積，理論上也會(huì)使得磁場強(qiáng)度增強(qiáng)。圖5分別為相同材料，相同尺寸下4塊、8塊和16塊Halbach陣列的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，從仿真結(jié)果顯示，隨著永磁鐵塊數(shù)的增加，在中空區(qū)域產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度和均勻性也與之增強(qiáng)。當(dāng)N=4時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍在0.24～0.26T之間，N=8時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍在0.35～0.37T之間，N=16時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍在0.49～0.51T之間?？梢缘贸?，Halbach陣列的磁場強(qiáng)度隨著塊數(shù)的的增加而不斷增強(qiáng)。

圖5 尺寸相同塊數(shù)分別為4、8、16的Halbach陣列磁感強(qiáng)度分布

4.3 磁性材料性能影響

牌號(hào)規(guī)格不同的永磁鐵材料，其磁性能參數(shù)也各有差異，如表1所示，分別給出了型號(hào)為N42釹鐵硼材料和型號(hào)為sm-30及sm-24釤-鈷材料的永磁鐵磁性能參數(shù)，可以看出，N42的整體磁性能相對(duì)于其他兩種較好。通過仿真計(jì)算得出，使用N42、sm-30和sm-24這3種不同材料的8子塊Halbach陣列在敏感區(qū)域產(chǎn)生的勻場強(qiáng)度分別為0.475 4 T、0.406 6 T和0.353 5 T左右。這說明隨著磁性材料的剩磁，矯頑力和相對(duì)磁導(dǎo)率等磁性能越好其產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度相對(duì)越高。

表1 3種不同型號(hào)材料磁性能參數(shù)及磁感強(qiáng)度對(duì)比

4.4 Halbach結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)的比較

將Halbach磁體結(jié)構(gòu)與H型磁鐵的磁場特性進(jìn)行對(duì)比。把同種材料，總體積大小相同的磁鐵用于兩種不同的結(jié)構(gòu)，觀察分析在相同工作區(qū)域下的磁場分布情況。以上述8子塊圓柱型Halbach為例設(shè)計(jì)成H型結(jié)構(gòu)，得到的磁場分布結(jié)果如圖6所示，通過觀察，在耗費(fèi)同等磁體材料的基礎(chǔ)上，H型磁體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場均勻性較差且可利用工作區(qū)域小，整體性能大大不如Halbach結(jié)構(gòu)。

圖6 傳統(tǒng)H型磁共振磁體結(jié)構(gòu)內(nèi)部磁場分布示意圖

5 結(jié)果與分析

綜上，針對(duì)常用2″油管進(jìn)行核磁共振傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)。在預(yù)極化分析中，通過取樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到如圖7所示的一組油水在速度為0.2 m/s的情況下磁化隨時(shí)間變化的曲線圖，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看在油水兩相流中，油被完全磁化達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間為0.1 s，而水完全磁化需要0.8 s。

圖7 磁化矢量程度隨時(shí)間變化曲線圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，考慮到實(shí)際加工中16塊磁體組裝難度大且容易產(chǎn)生誤差，傳感器采用smco-5材料(剩磁0.81T)8子塊Halbach陣列，整體結(jié)構(gòu)模型如圖8(a)所示，其中A，B，C各部分軸向長度分別為160 mm、60 mm、200 mm，在考慮Halbach傳感器磁場強(qiáng)度的同時(shí)還要兼顧磁場的有效均勻范圍，綜上兩方面，磁體外半徑分別為62 mm、45 mm、47 mm，內(nèi)半徑分別為43 mm、40 mm、40 mm。如圖8(b)所示給出了A部分的磁場效果圖，B、C部分同樣在管道內(nèi)流體經(jīng)過區(qū)域產(chǎn)生了均勻性良好的磁場環(huán)境，且強(qiáng)度分別達(dá)到0.257T、0.0858T、0.106T，滿足井下NMR流體分析儀實(shí)驗(yàn)室測(cè)試指標(biāo)。

(a)(b)圖8 2″油管核磁共振傳感器結(jié)構(gòu)模型和A部分磁場結(jié)果

本文研究了核磁共振技術(shù)在多相流測(cè)量方面的應(yīng)用，以磁通密度和均勻性為主要參數(shù)優(yōu)化目標(biāo),重點(diǎn)從理論分析到仿真驗(yàn)證，得到Halbach傳感器的優(yōu)化方案。結(jié)果表明：

(1)Halbach傳感器性能優(yōu)越，永磁源內(nèi)外徑比、組裝塊數(shù)、磁性材料是影響Halbach磁體性能的主要因素：增加永磁體的厚度，即增大外徑與內(nèi)徑的比值，中空工作區(qū)域的磁場強(qiáng)度越大；增加永磁體的組裝塊數(shù)，磁場強(qiáng)度和均勻性越大；同時(shí)磁性材料本身的性能越好，產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度也越高。

(2)針對(duì)2″油管的核磁共振多相流測(cè)量，優(yōu)化和設(shè)計(jì)Halbach陣列參數(shù),傳感器整體選用smco-5材料8子塊Halbach陣列結(jié)構(gòu),加入兩部分預(yù)極化模塊，其中A，B，C各部分軸向長度分別為160 mm、60 mm、200 mm，磁體外半徑分別為62 mm、45 mm、47 mm，內(nèi)半徑分別為43 mm、40 mm、40 mm，最終形成了性能優(yōu)越、適用于2″油管的Halbach陣列傳感器，對(duì)核磁共振多相流測(cè)量傳感器的實(shí)際生產(chǎn)和加工具有重要參考價(jià)值。