張 孟

鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部 河南 鄭州451100

在當(dāng)代教育背景下，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)講算是一門非常深?yuàn)W的學(xué)科。隨著教學(xué)模式逐漸多樣化，數(shù)學(xué)建模是高等數(shù)學(xué)中比較難的部分，但它對(duì)于幫助學(xué)生思維能力的拓展是十分有利的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)“說(shuō)教式”教學(xué)模式往往使學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，在如今的教學(xué)改革下，數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新已成為必然發(fā)展趨勢(shì)，基于問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)被在許多學(xué)校中得到廣泛的關(guān)注與應(yīng)用。所以，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中研究數(shù)學(xué)建模有著深刻含義。

1 數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體方法

1.1 在微積分教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模思想 微積分教學(xué)、區(qū)域級(jí)圖形可以通過(guò)“窮竭法”來(lái)解決，以此來(lái)引出極限值的概念，并簡(jiǎn)要描述極限值概念的形成，從而加深學(xué)生對(duì)極限概念的理解，并運(yùn)用貨物儲(chǔ)存模型、森林防火模型，解釋微積分的應(yīng)用[1]。同時(shí)應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題，如人口預(yù)測(cè)控制模型和蘭切斯特戰(zhàn)爭(zhēng)模型，可以幫助學(xué)生快速理解微分方程。

1.2 構(gòu)建與教材內(nèi)容相符合的知識(shí)體系 在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，為了幫助學(xué)生有效地構(gòu)建知識(shí)體系，教師可以選擇與教材相對(duì)應(yīng)的內(nèi)容來(lái)講授問(wèn)題。例如，通過(guò)學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和(n-2)x180°公式(其中n≥3)，學(xué)生理解上述公式后，適時(shí)教師再介紹教材中的“多邊形三角剖分”，并提出了內(nèi)容：“相同n形的三角剖分有多少種不同的方法?”三角測(cè)量n邊形的形狀可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形，依此類推，讓學(xué)生在這個(gè)基礎(chǔ)之上自己操作六邊形的剖分[2]。

1.3 創(chuàng)新例題，學(xué)會(huì)舉一反三 現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材有大量的練習(xí)和實(shí)例，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系，創(chuàng)造一個(gè)反思的空間。教師根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)與教材內(nèi)容相結(jié)合，把游戲引入課堂當(dāng)中，通過(guò)這樣的方式可以使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。例如，當(dāng)進(jìn)行概率教學(xué)時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生玩一個(gè)硬幣投擲游戲，設(shè)計(jì)開(kāi)放式的主題：如果你擲兩枚硬幣，且兩次都是正面，那么A同學(xué)贏，若是一正一反就是B同學(xué)贏，如果兩次都是反面則A同學(xué)和B同學(xué)成為平局[1]。讓同學(xué)先判斷這種擲硬幣的規(guī)則公不公平，如果不公平，請(qǐng)同學(xué)自己重新制定游戲規(guī)則，使其更加公平；如果有同學(xué)覺(jué)得擲硬幣的規(guī)則公平，可以自己再調(diào)整規(guī)則使游戲規(guī)則變得不公平。

1.4 設(shè)置簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)情景 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行合理設(shè)置教學(xué)情景，簡(jiǎn)單易懂是其主要特征，讓學(xué)生能夠真正地感受到教學(xué)生活化，教師先可以制作一份調(diào)差問(wèn)卷(在聽(tīng)懂、懂一點(diǎn)和完全沒(méi)懂下面打勾)，教學(xué)結(jié)束后，讓學(xué)生填制這份調(diào)查問(wèn)卷，這樣就能清楚地知道學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的認(rèn)知感受[4]。讓教師根據(jù)這份調(diào)查表重新制作一份教學(xué)計(jì)劃，主要攻克學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中沒(méi)聽(tīng)懂的地方，將這些難點(diǎn)簡(jiǎn)易化，運(yùn)用最簡(jiǎn)單的生活化例子舉出來(lái)，必要的時(shí)候可以讓學(xué)生上臺(tái)表演，通過(guò)自身的參與會(huì)對(duì)這些難點(diǎn)加深記憶，通過(guò)寓學(xué)于樂(lè)的方式讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，能夠攻克它并愛(ài)上數(shù)學(xué)。

1.6 引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立性思維 要知道，良好的獨(dú)立性思維品質(zhì)在高等數(shù)學(xué)中能夠有效解決很多難題，這也是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的一種方式，根據(jù)需要計(jì)算的數(shù)學(xué)題目要求回答的的問(wèn)題，從而不斷提升學(xué)生在應(yīng)對(duì)難題時(shí)的分辨能力[6]。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題能夠運(yùn)用多個(gè)方法進(jìn)行解答計(jì)算，以此來(lái)促使學(xué)生順利地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際中去，真正地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際化，從而來(lái)提高學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思維的能力，比如：在計(jì)算這道題目：6.2 X1.4 -1.4 X4.6 等于多少時(shí)，我們要首先分析這道計(jì)算題其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，首先要明白這道題目中既有減法也有乘法，那么根據(jù)運(yùn)算的先后順序先要運(yùn)算乘法再算減法，然后是根據(jù)題目中的數(shù)字找出它們的規(guī)律，通過(guò)這個(gè)方程看得出來(lái)兩邊的數(shù)字中都是1.4 ，最后再運(yùn)用結(jié)合律對(duì)題目進(jìn)行處理變化成：

1.4 X(6.2 -4.6 )

=2.24，這個(gè)時(shí)候方程就變得簡(jiǎn)單多了，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較好處理了，所以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性思維是非常有必要的。

2 結(jié)語(yǔ)

總而言之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中研究數(shù)學(xué)建模能夠提高學(xué)生的思維能力，也能夠?yàn)榻虒W(xué)質(zhì)量提供了一個(gè)重要保障。教師，一定要掌握好學(xué)生的學(xué)習(xí)尺度，在其能夠?qū)W習(xí)好基礎(chǔ)知識(shí)之上，可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)更多的新知識(shí)，讓學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，在生活中也能享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，將學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相結(jié)合，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)也不會(huì)那么吃力與困難。總而言之，基于研究數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式不僅僅是為了提高學(xué)生的解題能力，更是強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)探究中能夠自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及自主解決問(wèn)題，把課堂中更多的時(shí)間留給學(xué)生自己，打破從前教師在課堂上講，學(xué)生在下面聽(tīng)的老舊教學(xué)方式，只有真正做到注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與思維能力的相結(jié)合起來(lái)，才能使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題上，從容不迫地調(diào)整思路進(jìn)行解答。綜上所述，利用研究數(shù)學(xué)建模來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)可以說(shuō)是能夠幫助學(xué)生快速在數(shù)學(xué)里“成長(zhǎng)”的一種教學(xué)方式，為國(guó)家培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。