高明明，趙晉斌，屈克慶，李 芬，毛 玲

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

微電網(wǎng)作為一種新型的發(fā)電系統(tǒng)，可以充分利用風(fēng)、光等新能源生產(chǎn)電能，在一定程度上緩解了傳統(tǒng)能源短缺和環(huán)境污染的壓力[1]。與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)少，電能傳輸效率更高，且無須考慮相位、頻率、諧波和無功補償?shù)葐栴}，控制簡單，能夠高效地接納光伏電池、超級電容、蓄電池等直流發(fā)電單元和電動汽車等直流負(fù)荷的接入[2]，[3]。因此，直流微電網(wǎng)的發(fā)展受到了持續(xù)關(guān)注。

為了維持直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，須要在并聯(lián)各發(fā)電單元間實現(xiàn)精確的功率分配[4]。下垂控制僅依靠本地控制器就可實現(xiàn)各單元電流分配的功能，結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于直流微電網(wǎng)[5]。然而，傳統(tǒng)的下垂控制存在局限性。由于虛擬阻抗和線路阻抗的存在，母線電壓會隨著電流的增大而降低，線路阻抗的不對稱分布，還會降低系統(tǒng)的均流精度[6]。針對這些問題，研究人員提出了許多改進方案。文獻[7]提出一種不依靠通信的下垂系數(shù)隨負(fù)載變化的自適應(yīng)下垂控制方法，但其控制方案在低載情況下的均流精度較低。文獻[8]利用中央控制器采集全網(wǎng)電壓、電流信息提出了一種二次補償?shù)姆椒?，該方法控制簡單，但高度依賴通信，可靠性差。文獻[9]基于LBC通過混合補償對下垂控制進行優(yōu)化，對基準(zhǔn)電壓和下垂系數(shù)同時進行補償，可以在穩(wěn)定母線電壓的同時實現(xiàn)均流。文獻[10]，[11]提出了基于分布式算法的直流微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略，實現(xiàn)了均流及調(diào)壓，忽略了實際采樣時間間隔及通信延時的影響。文獻[12]依靠點對點的稀疏通信，提出一種基于離散一致性算法的改進下垂控制策略，實現(xiàn)母線電壓調(diào)節(jié)和電流均分。以上無通信的下垂控制很難同時兼顧均流精度和母線電壓的要求，而基于通信的二次補償控制策略不可避免地受到通信線的制約，增加傳感器的使用頻率，加大了經(jīng)濟成本和微電網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

為了解決線路阻抗對傳統(tǒng)下垂控制均流精度與電壓等電能質(zhì)量的影響，同時擺脫通信線的制約，本文基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對直流變換器進行動態(tài)建模；在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，只需要本地單元的信息便可預(yù)測其它單元的輸出。在本文所提出的控制策略里，各單元之間不需要通信，僅通過RBF神經(jīng)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)就可以實現(xiàn)虛擬互聯(lián)以獲取全局信息，自動實現(xiàn)均流，減少了通訊線和傳感器的使用。

1 傳統(tǒng)下垂控制與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 傳統(tǒng)下垂控制

圖1為兩個直流發(fā)電單元并聯(lián)連接在母線的等效電路。

圖1 兩臺DG下垂控制等效電路Fig.1 The equivalent circuit of two parallel DGs

傳統(tǒng)的下垂控制法可表示為

圖1中：Uoi為變換器端口的輸出電壓；Urefi為變換器的基準(zhǔn)電壓；ioi為變換器輸出電流；Rdi為下垂系數(shù)；RL為微網(wǎng)系統(tǒng)等效負(fù)載電阻。

Rdi的取值根據(jù)電壓等級要求和分布式電源容量決定，其限制為

式中：ΔUmax為輸出電壓最大允許偏移量；Ini為分布式電源的額定電流。

假設(shè)兩個變換器的基準(zhǔn)電壓相等，由電路關(guān)系可得：

式中：Rlinei為變換器i輸出端到母線間的線路阻抗；Ri為變換器i的等效輸出阻抗。

在理想情況下，系統(tǒng)功率可以按照各單元給定的下垂系數(shù)按比例分配。線路阻抗的存在會導(dǎo)致下垂特性曲線斜率的改變，均流精度降低。由于實際工況復(fù)雜和受到經(jīng)濟條件及技術(shù)條件的制約，難以準(zhǔn)確地測量線路阻抗，難以進行精確補償，系統(tǒng)只能按照設(shè)定的下垂系數(shù)進行精確的功率分配。

根據(jù)式（3）和式（4）可得傳統(tǒng)下垂控制的局限性，如圖2所示?！鱑和△io為分別取較小下垂系數(shù)時的電壓偏差和均流偏差；△U′和△io′分別為取較大下垂系數(shù)時的電壓偏差和均流偏差。由于虛擬阻抗和線路阻抗的存在，隨著負(fù)載電流的增大，母線電壓必然會產(chǎn)生一定的電壓降，而且線路阻抗的存在致使系統(tǒng)無法精確按照預(yù)設(shè)比例進行功率分配。同時，下垂系數(shù)的選取也會影響系統(tǒng)的下垂特性：較大的下垂系數(shù)可以提高均流精度，但是電壓偏差會變大；較小的下垂系數(shù)可以減小電壓偏差，但會降低相應(yīng)的均流精度[12]。傳統(tǒng)下垂控制在提高均流精度和減小電壓偏差之間存在固有的矛盾。

圖2 下垂控制特性曲線Fig.2 Droop control characteristic curve

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，具有很強的泛化能力，能夠以任何精度逼近任何函數(shù)且不易陷入局部極值。無關(guān)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，根據(jù)輸入和輸出信息即可確定其網(wǎng)絡(luò)模型，模擬系統(tǒng)的動態(tài)關(guān)系，已經(jīng)極廣泛地應(yīng)用在預(yù)測等領(lǐng)域。

圖3為RBF網(wǎng)絡(luò)的示意圖。RBF網(wǎng)絡(luò)為3層前向網(wǎng)絡(luò)。其中：輸入層作為感知外界的接口，用于接收和傳輸數(shù)據(jù)；隱含層是徑向基層，對接受的數(shù)據(jù)進行非線性變化。輸出層輸出結(jié)果，與隱含層之間的關(guān)系是線性的。

圖3 RBF結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 RBF structure diagram

隱含層采取徑向基函數(shù)作為神經(jīng)元的激活函數(shù)，一旦隱含層各節(jié)點的函數(shù)中心點確定，即可通過非線性變化將輸入矢量映射到一個更高維度的空間，從而解決在低維空間難以解決的問題[13]。徑向函數(shù)通常取高斯基函數(shù)，其表達式為

式中：j，X為輸入變量，j=（1，2，3，…，m），X=[x1，x2，…，xn]∈Rn；cj為基函數(shù)中心，其維數(shù)與 X相同；bj為基函數(shù)的寬度；n為輸入層的節(jié)點數(shù)；m為隱含層的節(jié)點個數(shù)。

將輸入輸出關(guān)系整理為數(shù)學(xué)表達式：

式中：i=1，2，3，…，k；yi為第 i個神經(jīng)元的輸出值；wij為輸出層第i個單元與隱含層第j個單元之間的連接權(quán)值；k為輸出層神經(jīng)元的數(shù)量；m為隱含層的節(jié)點個數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能在極大程度上取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。建立新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先須確定各層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，特別是隱含層的節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能影響最大。通常隱含層節(jié)點數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算能力越強，函數(shù)逼近能力更優(yōu)；同時也會使隱含層的維度更高，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度增加，從而削弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[14]。另外，須要確定模型參數(shù)：高斯基函數(shù)的函數(shù)中心c、基函數(shù)的寬度b和隱含層到輸出層的連接權(quán)值ω都與網(wǎng)絡(luò)的性能密切相關(guān)[15]。

2 基于RBF的下垂控制策略

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

在孤立直流微電網(wǎng)內(nèi)部，各節(jié)點的輸出電壓、電流不僅與本單元的功率和線路阻抗有關(guān)，同時還由其相鄰并聯(lián)單元的輸出共同決定。圖4為直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等效模型。其中：DGi表示第i個發(fā)電單元；DG1～DGn表示與其并聯(lián)的n個發(fā)電單元。

圖4 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等效模型Fig.4 Equivalent model of DC microgrid structure

為了簡化分析和計算，可以將DG1～DGn的n個發(fā)電單元等效為一個發(fā)電單元DG2，將DGi單元設(shè)為DG1。這樣，將直流微電網(wǎng)等效為兩個發(fā)電單元與公共負(fù)載并聯(lián)的結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)進行建模。

式中：kj為j單元的電流分配比例。

RBF預(yù)測模型的建立首先要確定其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。經(jīng)過多次重復(fù)試驗，最后選定輸出電流io、輸出電壓uo和電感電流iL3個較能表征系統(tǒng)特性的量作為輸入，輸入節(jié)點取3。依據(jù)下垂控制策略的實際需求，選定其余并聯(lián)單元的電流值io*作為輸出，輸出節(jié)點取1。

X，Y分別為網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出：

隱含層的維數(shù)和參量的設(shè)置須要通過訓(xùn)練得到。首先，獲取原始數(shù)據(jù)，按照圖1搭建仿真模型，進行負(fù)荷跳變、發(fā)電單元功率波動及線路阻抗突變等多工況仿真；然后，采集仿真數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行一定的篩選和去噪處理，減少數(shù)據(jù)本身的不合理因素對訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)過程造成的干擾。對于隱含層，須要確定的量包括函數(shù)中心c、基函數(shù)的寬度b和權(quán)值ω。目前，訓(xùn)練隱含層的方法有k-means法、梯度訓(xùn)練法和資源分配網(wǎng)絡(luò)等。

為方便接入Matlab仿真環(huán)境，驗證策略的可行性，本文通過調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測函數(shù)net=Newrb，設(shè)定一個目標(biāo)預(yù)測誤差閾值，在訓(xùn)練過程中不斷增加隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，調(diào)整函數(shù)中心、寬度和連接權(quán)值。通過不斷地迭代，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達到閾值以下，訓(xùn)練停止，保存網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

式中：yj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；hj為訓(xùn)練得到的高斯基函數(shù)；wij為訓(xùn)練得到的權(quán)值。

為了驗證網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，依據(jù)圖1所示的等效電路搭建仿真模型，并將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接入直流微網(wǎng)仿真模型，比較RBF網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果和實際輸出。圖5為在兩臺變換器并聯(lián)的情況下，依據(jù)單元1的信息預(yù)測單元2的電流輸出的結(jié)果。

圖5 RBF預(yù)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of RBF Prediction Results

從仿真結(jié)果可見在3 s時模擬負(fù)載跳變的情況：深色線條表示原網(wǎng)絡(luò)輸出；淺色線條表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出；誤差曲線也在圖中標(biāo)出。在仿真開始和跳變發(fā)生時，因網(wǎng)絡(luò)輸入量發(fā)生很大幅度的變化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與實際值出現(xiàn)較大偏差，約在0.2 s后便再次收斂至實際值附近。由誤差曲線可以看出，其誤差在可接受的范圍內(nèi)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地跟蹤到了io2的變化趨勢。

2.2 基于RBF的改進下垂控制策略

由以上分析可知，線路阻抗的不對稱分布會降低系統(tǒng)的均流精度和電壓電能質(zhì)量。為此，本文提出一種基于RBF預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的改進下垂控制策略，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到全網(wǎng)平均輸出電流，構(gòu)建均流控制器。在此基礎(chǔ)上疊加電壓二次控制，可有效地提高系統(tǒng)均流精度和消除母線電壓偏差。本文提出的控制策略的表達式如下。

式中：Uoi為變換器輸出端口電壓；Uref為母線基準(zhǔn)電壓；Rdi為下垂系數(shù)；ioi為變換器輸出電流；oi為由第i個變換器的本地控制器計算的系統(tǒng)輸出電流的平均值；ki為第i臺變換器的功率分配比例，本文取ki=1；δioi為均流控制的控制變量；δu為電壓控制的控制變量；Ubus為母線電壓；Gpiv為二次控制電壓調(diào)節(jié)器的傳遞環(huán)數(shù)；Gpic為二次控制電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；ioi*為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸出電流值。

圖6是基于均流控制的下垂控制特性，用于分析均流控制器的作用原理。

圖6 基于均流控制的下垂控制特性Fig.6 Drop control characteristics based on current sharing control

圖6橫軸代表變換器輸出電流，縱軸代表直流母線電壓。L1，L2為兩臺并聯(lián)變換器采用傳統(tǒng)下垂控制時的特性曲線。下垂系數(shù)相同（Rd1=Rd2），Rline1＞Rline2，由式（5）可得，R1＞R2，等效輸出阻抗的不一致直接導(dǎo)致了兩臺變換器輸出電流的差異△io。為提高均流精度，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到全網(wǎng)輸出電流平均值。在均流控制變量δioi的作用下，輸出電流較小的變換器基準(zhǔn)電壓增大為Uref1，下垂曲線L1向上平移；輸出電流較大的變換器基準(zhǔn)電壓減小為Uref2，下垂曲線L2向下平移。系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，L1與L2相交于P點轉(zhuǎn)化為L1′和L2′，變換器的實際輸出電流變?yōu)閕o1′和io2′，系統(tǒng)均流誤差被消除。上述控制過程表達如下：

雖然在均流控制器的作用下，系統(tǒng)能很好地達到均流效果，但卻進一步加大了直流母線電壓偏差。為此在均流控制的基礎(chǔ)上加入電壓二層控制，其原理如圖7所示。

圖7 基于電壓恢復(fù)的下垂控制特性Fig.7 Drop control characteristics based on voltage recovery

圖7的橫軸表示變換器輸出電流，縱坐標(biāo)表示直流母線電壓；L1，L2為公式（16）控制下的下垂特性曲線。由于輸出阻抗R的存在，母線電壓與基準(zhǔn)值存在電壓偏差△u。為消除電壓偏差，在式（16）的基礎(chǔ)上增加電壓補償項 δu，且由式（15）可知，各變換器的δu相等。因此，L1，L2平移過程中保持相同的幅值，而不會影響均流精度。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，曲線L1，L2分別向上平移轉(zhuǎn)化為L1′和L2′，母線電壓達到基準(zhǔn)值，實現(xiàn)系統(tǒng)的母線電壓無偏差控制。

本文控制策略的具體控制框圖如圖8所示。在傳統(tǒng)下垂策略的基礎(chǔ)上，增加電壓二層控制和電流二層控制，隨著系統(tǒng)功率變化可自適應(yīng)調(diào)節(jié)直流母線基準(zhǔn)電壓，提高微網(wǎng)系統(tǒng)的均流精度和降低母線電壓偏差。

圖8 下垂控制框圖Fig.8 Diagram of droop control

當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)單元眾多時，一般通過加設(shè)通訊線交換各單元間的信息，來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，隨著單元數(shù)的增加，通訊壓力也會隨之增大，一旦某單元發(fā)生故障，極易影響到全局的控制效果。不依靠通訊完全實現(xiàn)自治控制方式的抗干擾能力不足，特別是微電網(wǎng)容量較大時，穩(wěn)定性會變得脆弱。因此，傳統(tǒng)的控制方式只適合于小型的微電網(wǎng)。本文中提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力和強大的自學(xué)習(xí)能力。該模型的建立只需要目標(biāo)的輸入、輸出信息，無須考慮其控制目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，各單元間雖然不通信，但依然實現(xiàn)了虛擬互聯(lián)并非相互獨立。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元數(shù)目眾多的中大型的微電網(wǎng)。

基于RBF下垂控制策略的具體流程如圖9所示。

圖9 基于RBF下垂控制流程圖Fig.9 Flow chart of droop control based on RBF

3 仿真驗證和分析

為了測試本文所提控制策略的控制性能，依據(jù)文獻[17]另外搭建了基于通信的仿真模型進行對比分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Parameters of the system

3.1 仿真1

當(dāng)線路阻抗變化時，仿真1測試本文所提出策略控制下的變換器性能。在母線額定電壓為400 V，公共負(fù)載RL為50 Ω，負(fù)荷不變的情況下，模擬了線路電阻的變化 （圖10）。初始線路電阻r1=r2=2 Ω，在 2 s時 r2突變?yōu)?1 Ω；在 4 s時，r1突變?yōu)?.4 Ω。圖 10（a），（b）為參考文獻[17]基于通信的仿真結(jié)果；圖 10（c），（d）為本文提出的控制策略的仿真結(jié)果。

圖10 線路阻抗不平衡時的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results for unbalanced line impedance

當(dāng) t=0～2 s時，DG1和 DG2線路的阻抗相同，其母線基準(zhǔn)電壓保持一致。t=2 s時，DG2的線路阻抗變小，從而DG2的等效輸出阻抗小于DG2的等效輸出阻抗（R2＜R1）。在均流控制器的調(diào)節(jié)下，DG2的母線基準(zhǔn)電壓減小，系統(tǒng)實現(xiàn)均流。t=4 s時，DG1 的線路阻抗變小，R1＜R2，DG1 的母線基準(zhǔn)電壓下調(diào)，系統(tǒng)再次實現(xiàn)均流。從仿真結(jié)果可以看出，與基于通信的控制策略相比，基于預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的控制策略動態(tài)性能稍差，母線電壓與基準(zhǔn)值出現(xiàn)了更大的偏差，但偏差量依舊在允許范圍之內(nèi)。

3.2 仿真2

仿真2模擬了在線路阻抗不同的情況下，公共負(fù)荷跳變的情況（圖11）。系統(tǒng)的額定功率為3 000 W，母線額定電壓為 400 V，r1=1 Ω，r2=2 Ω。初始公共負(fù)荷為2 000 W，在1 s時，公共負(fù)荷突增為4 000 W；2 s時，公共負(fù)荷恢復(fù)到2 650 W。圖 11（a），（b）為參考文獻[17]基于通信的仿真結(jié)果；圖 11（c），（d）為本文提出控制策略的仿真結(jié)果。

圖11 公共負(fù)荷跳變的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of common load change

從仿真2的結(jié)果可以看出，在控制策略作用下，DG1和DG2的母線基準(zhǔn)電壓可隨系統(tǒng)功率的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)，母線電壓基本維持在基準(zhǔn)值，且負(fù)荷發(fā)生跳變的0.5 s內(nèi)系統(tǒng)再次實現(xiàn)了均流，驗證了所提策略的正確性。單純從結(jié)果看，采用通信控制策略的效果更優(yōu)，均流速度更快，且母線電壓更穩(wěn)定。本策略在負(fù)載跳變后母線電壓會有一定的偏差，但誤差仍控制在3%以內(nèi)，且控制性能仍可隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的提高得到改善。

本文所提出的控制策略減少了大量通信線和傳感器的使用，降低了經(jīng)濟成本，提高了微電網(wǎng)的可控度，達到基于通信的控制策略近似相同的控制效果。

4 結(jié)束語

本文分析了傳統(tǒng)下垂控制在直流微電網(wǎng)功率分配中的局限性，提出了一種基于RBF神經(jīng)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)合下垂控制的控制策略。該策略通過構(gòu)建RBF預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過本地信息預(yù)測得到其他并聯(lián)的單元的電氣信息，與下垂控制策略相結(jié)合，可以實現(xiàn)系統(tǒng)功率的自動分配，改善電能質(zhì)量。該控制策略擺脫了遠(yuǎn)程通信線的制約，可以減少傳感器的使用，降低控制系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟性和可控性。通過所搭建的Matlab仿真模型與基于通信的控制策略進行了仿真對比，驗證了該策略的有效性。