姚金鑫 楊樹華 王培林 太興宇 李宏坤

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院;2.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司；3.閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息與制造學(xué)院）

0 引言

早期的研究認(rèn)為壓氣機(jī)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速是由本質(zhì)上二維、線性、低頻、小幅值的模態(tài)波擾動誘發(fā)，其以20%～50%轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度沿周向傳播。其后，Day在研究中發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)在失速前會出現(xiàn)尖脈沖型擾動信號，其本質(zhì)上是一種大幅值、三維、高頻率、非線性的擾動，其一般以60%～80%的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度沿周向傳播[1]。西北工業(yè)大學(xué)的強(qiáng)冠杰等人以單級低速軸流風(fēng)扇為研究對象，采用動態(tài)探針測量捕捉到了“尖峰型”失速先兆波及其特征，并且測量得到的擾動波的初始轉(zhuǎn)速均約為70%轉(zhuǎn)速[2]。因此，可以通過分析壓縮機(jī)內(nèi)流道聲壓信號的特征頻率，來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)失速的試驗(yàn)研究。

當(dāng)前國內(nèi)外對壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)識別的主要方法有時(shí)域分析、頻域分析、極坐標(biāo)圖、時(shí)頻分析法和基于混沌理論的分析方法等。本文采用了一種基于多尺度排列熵（MPE）值檢測CEEMD集成平均分量隨機(jī)性的改進(jìn)的CEEMD算法，通過分析降噪后的聲壓信號傅里葉變換后各個(gè)頻率對應(yīng)的幅值來判斷壓縮機(jī)是否處于旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)。

1 MPE-CEEMD算法

補(bǔ)充的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）是通過在原始信號中多次加入大小相等，方向相反的高斯白噪聲，最后以集成平均的方式來消除白噪聲對原始信號的影響[3]。事實(shí)上，在信號分解過程中，引起模態(tài)混疊的成分以及高斯白噪聲信號會首先被分解出來，在分解出異常信號之后，信號逐漸平穩(wěn)，極值點(diǎn)分布較為均勻。因此，鄭近德等人提出了基于排列熵檢測IMF分量隨機(jī)的MEEMD算法，但并沒有考慮各個(gè)尺度下的排列熵值。本文提出了一種基于多尺度排列熵（MPE）值檢測CEEMD集成平均分量隨機(jī)性的改進(jìn)的CEEMD算法，與傳統(tǒng)的排列熵相比，各個(gè)尺度的排列熵值均被考慮在內(nèi)，具有更好的抗干擾能力和適應(yīng)性，能更有效的分析時(shí)間序列信息。

1.1 MPE-CEEMD算法分解步驟

MPE-CEEMD算法剔除了EEMD，CEEMD算法中合成信號自適應(yīng)分解之后的異常分量，避免了不必要的集成平均，在保證分解的完備性的同時(shí)，減小了EEMD和CEEMD的計(jì)算量，使得到的IMF分量更具有意義。對于非平穩(wěn)信號S(t)，MPE-CEEMD算法的分解步驟如下：

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

1）在原始信號S(t)中，加入大小相等方向相反的2組白噪聲，加入的白噪聲均方根值應(yīng)接近于原始信號噪聲，或不超過0.3倍。即：

2）用EMD對Ne加入噪聲后的信號依次做經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，從第一對開始，依次得到第一階固有模態(tài)函數(shù)，

如果集成分量多尺度排列熵的平均值MMPE值大于某個(gè)閾值，那么該集成分量的隨機(jī)性較強(qiáng)，被認(rèn)為是異常分量。

4）如果I1(t)是異常分量，則繼續(xù)執(zhí)行步驟（1），直到EMD分解后的集成平均分量Ip(t)不是異常信號。

5）將已分解的前 p-1個(gè)分量從原始信號中分離出來，即：

并對剩余信號r(t)進(jìn)行EMD分解，并將所有得到IMF分量按照高頻到低頻排列。

1.2 多尺度排列熵（MPE）

排列熵是一種檢測一維離散時(shí)間序列動力學(xué)特征的指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確有效的提取出信號的微弱特征，在海洋、大氣、機(jī)械故障診斷和腦電信號分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。單獨(dú)的排列熵只能獲取信號在某個(gè)尺度上的動力學(xué)信息[4]，為了更充分地研究樣本的特征信息，本文將多尺度排列熵引入軸流壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速特征識別中，并將壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速信號CEEMD分解后的集成平均分量在尺度[1,5]范圍內(nèi)的多尺度排列熵的平均值用來作為篩選IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)。多尺度排列熵基本思想是首先將時(shí)間序列進(jìn)行多尺度粗?；?，然后計(jì)算其排列熵[5]。假設(shè)長度為L的時(shí)間序列xL={ }x1,x2,…xL的粗?；^程如下：

對于任意一個(gè)重構(gòu)后的時(shí)間序列Yk，都可以表示為符號序列s(l)={ j1,j2,…,jm} ，其中，{ j1,j2,…,jm} 表示相空間重構(gòu)后時(shí)間序列中的各個(gè)元素原始位置索引，其中，l=1,2,3…K，且K≤m!。所以，相空間重構(gòu)后的時(shí)間序列為：

{ j1,j2,…,jm}共有m!種排列可能，s(l)只是其中的一種，若P1,P2,…,PK表示每種序列出現(xiàn)的概率，此時(shí)根據(jù)香農(nóng)熵的定義，離散序列X的k種符號序列具有的香農(nóng)熵Hp為：

當(dāng)Pj=1m!時(shí)，Hp達(dá)到最大值ln(m !)，對尺度s下的排列熵進(jìn)行歸一化可得到歸一化的多尺度排列熵：Hp=Hp(m )ln(m !)。Hp值反映了時(shí)間序列的隨機(jī)性，放大了序列的微小變化[4]。對于尺度l(l =1,2,…,s) ，計(jì)算時(shí)間序列X={x (i),i=1,2,3,…,n}在所有尺度下的排列熵MPE(l)={Hp(1),Hp(2),…,Hp(s)}，定義多尺度排列熵的最小值：

將MMPE值作為篩選集成平均分量的指標(biāo)，所有尺度下的排列熵值都被考慮了進(jìn)來，將MMPE值大于閾值的集成平均分量繼續(xù)分解，直至滿足終止條件為止。

1.3 多尺度排列熵參數(shù)的選取

在多尺度排列熵參數(shù)的選擇中，有三個(gè)參數(shù)需要確定，尺度因子s，嵌入維數(shù)m，時(shí)間延遲τ和多尺度排列熵閾值（MMPE）。嵌入維數(shù)m和實(shí)踐延遲τ決定相空間重構(gòu)后時(shí)間序列的長度，若選取的過大，則會出現(xiàn)片段細(xì)節(jié)信息丟失，無法反映時(shí)間序列的細(xì)微變化；若選取的過小，那么相空間重構(gòu)的片段過短，無法反映整體的片段信息。綜上所述，選取的嵌入維數(shù)m=5。時(shí)間延遲τ對時(shí)間序列的計(jì)算影響較小，本文選擇τ=1。從圖3中可以看出，在尺度因子超過4之后，聲壓仿真信號的多尺度排列熵（MPE）值隨著尺度的增加而越來越小，因此尺度因子區(qū)間選擇的過大對于剔除集成平均分量中的隨機(jī)分量是不利的，因此尺度因子的選擇區(qū)間為[1,5]。

風(fēng)洞壓縮機(jī)在運(yùn)行的過程中，會產(chǎn)生大量的非線性，非平穩(wěn)的噪聲信號，主要由四部分組成，空氣動力噪聲信號；機(jī)殼、管路、電動機(jī)軸承等輻射的機(jī)械式噪聲信號；電動機(jī)的電磁噪聲信號；壓縮機(jī)振動通過基礎(chǔ)輻射的固體聲信號[7]。故而構(gòu)造以下幾個(gè)代表性信號：

x1(t)為均值100，標(biāo)準(zhǔn)差為20的，長度為1 024的白噪聲。

仿真信號x2(t)表示信號的主要成分-空氣動力噪聲信號，主要包含軸頻，葉通頻，旋轉(zhuǎn)失速頻率成分，將電動機(jī)的電磁噪聲構(gòu)造為調(diào)幅信號x3(t)；將壓縮機(jī)振動通過基礎(chǔ)輻射的固體聲信號構(gòu)造為調(diào)幅調(diào)頻信號x4(t)，高頻噪聲信號表示為x5(t)。故而構(gòu)造的壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的仿真信號為：s(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+x4(t)+x5(t)，其中空氣動力噪聲信號，也就是壓縮機(jī)出口機(jī)殼處的壓力脈動信號構(gòu)造為s1(t)=x2(t)，噪聲仿真信號構(gòu)造為s2(t)=x1(t)+x3(t)+x4(t)+x5(t)。仿真信號的時(shí)域圖如圖2所示。

圖2 仿真信號時(shí)域圖Fig.2 Time domain diagram of simulation signal

分別計(jì)算壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行仿真信號s(t)、聲壓信號s1(t)和噪聲仿真信號s2(t)在尺度區(qū)間[1,5]范圍內(nèi)變化的多尺度排列熵值，并展示在圖3中。

圖3 仿真信號多尺度排列熵值計(jì)算Fig.3 The multi-scale entropy calculation diagram of the simulation signal

從圖中可以看出，在加入噪聲仿真信號后，壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的仿真信號的多尺度排列熵值和噪聲仿真信號的多尺度排列熵值基本一致，且大于聲壓仿真信號的多尺度排列熵值的最大值0.6。通過將尺度[1,5]范圍內(nèi)多尺度排列熵均值大于0.6的集成平均分量剔除出去，實(shí)現(xiàn)對信號的隨機(jī)性檢測，這個(gè)方法可以應(yīng)用于軸流壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速特征提取中，且多尺度排列熵的閾值可以確定為0.6。

2 實(shí)驗(yàn)介紹

實(shí)驗(yàn)對象為沈鼓集團(tuán)某型風(fēng)洞壓縮機(jī)，該型壓縮機(jī)有四級動葉，四級靜葉，每級26個(gè)葉片，葉片材料碳纖維，主軸電機(jī)額定功率80 000kW/h。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)位于營口透平試驗(yàn)基地，實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置在廠房的低臺位區(qū)。

測試系統(tǒng)采用課題組自主開發(fā)的風(fēng)洞壓縮機(jī)壓力脈動在線監(jiān)測系統(tǒng)，其中有6個(gè)聲壓通道，能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的在線采集與離線分析。4級靜葉后和出口管道截面內(nèi)呈120°各布置3個(gè)聲壓傳感器。聲壓傳感器將采集到的信號通過電荷放大器轉(zhuǎn)化為低阻抗電壓信號后，再通過光纖交換機(jī)傳輸至上位機(jī)，上位機(jī)對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)的處理。采樣頻率10.24kHz，采樣時(shí)長10s，取其中5s作為研究對象，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為51 200個(gè)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的參數(shù)配置如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)配置Tab.1 Data acquisition system configuration

NI CRIO基于LabView軟件開發(fā)架構(gòu)包含三部分，上位機(jī)LabVIEW、機(jī)箱RT實(shí)時(shí)控制器LabVIEW Real-Time、機(jī)箱背板FPGA。上位機(jī)實(shí)時(shí)控制LabVIEW RT程序運(yùn)行于實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)平臺，與FPGA端程序進(jìn)行數(shù)據(jù)交互[8]，LabVIEW FPGA模塊對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單操作后，通過FIFO將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)絃abVIEW RT模塊，RT端通過TCP協(xié)議將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)[9]，然后將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理后，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集功能。

為了方便對現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行更為精確地分析，在軟件中還加入了離線分析模塊，該模塊的主要功能是對數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域分析、頻域分析、包絡(luò)譜分析和倍頻程分析，另外，還可以將各通道每個(gè)工況下采集到的電壓信號轉(zhuǎn)化為工程單位，經(jīng)A計(jì)權(quán)后用能量平均法轉(zhuǎn)化為連續(xù)等效聲級，用于評估壓縮機(jī)蜂窩降噪裝置的降噪性能。

在實(shí)驗(yàn)過程中，首先調(diào)整壓縮機(jī)動葉至某一個(gè)角度，逐漸關(guān)小閥門，測量由低到高各個(gè)壓比的試驗(yàn)點(diǎn)，直至發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象；此時(shí)應(yīng)立即打開閥門，降低負(fù)荷，閥門開度以試驗(yàn)回路不發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象，恢復(fù)正常為宜。然后，調(diào)節(jié)動葉至下一個(gè)角度，之后增大閥門開度，直至能找到試驗(yàn)回路能循環(huán)的最佳壓比點(diǎn)，此時(shí)可以開始進(jìn)行下一個(gè)葉片角度的測試。最后，依次重復(fù)上面的操作，直至完成各馬赫數(shù)（即不同轉(zhuǎn)速）下各動葉角度的性能曲線測試。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

壓縮機(jī)處于旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)時(shí)，旋轉(zhuǎn)失速團(tuán)的特征頻率為低頻，其頻率低于轉(zhuǎn)速頻率。當(dāng)壓縮機(jī)組發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時(shí)，該低頻信號產(chǎn)生，并且隨著流量的減小，其幅值逐漸增大。基于聲壓信號頻譜分析，未發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時(shí)其頻譜主要頻率成分為轉(zhuǎn)速頻率和葉片通過頻率及其相關(guān)倍頻，而發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時(shí)會出現(xiàn)頻率較低的旋轉(zhuǎn)失速團(tuán)特征頻率[10]。本文通過分析壓縮機(jī)內(nèi)流道聲壓信號的特征頻率，來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)失速的試驗(yàn)研究。

3.1 失速頻率的確定

圖4 560r/min旋轉(zhuǎn)失速頻率識別Fig.4 560r/min rotating stall frequency identification

圖4展示了壓縮機(jī)性能試驗(yàn)過程中聲壓信號頻譜的演化過程，由于變頻器轉(zhuǎn)速的誤差，導(dǎo)致實(shí)際采集得到的頻譜圖中的頻率成分會有微小的波動。從流量點(diǎn)1到流量點(diǎn)3流量依次減小，分別為754m3/s,719m3/s,629m3/s，壓比依次升高，分別為1.057 0,1.107 1,1.205 4。從圖4可以明顯的看出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻9.2Hz和9.4Hz，轉(zhuǎn)頻二次諧波頻率18.6Hz和轉(zhuǎn)頻三次諧波頻率28Hz。在壓縮機(jī)流量點(diǎn)進(jìn)入754m3/s時(shí)，該壓縮機(jī)已經(jīng)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)。

對聲壓信號的頻譜分析結(jié)果表明，在聲壓信號的頻譜中，包含了強(qiáng)烈的5.6Hz和5.8Hz的頻率成分，它們可以認(rèn)為是在同一頻段內(nèi)，且該頻率成分對應(yīng)的幅值隨著流量的變小而增加，如表2所示，所以旋轉(zhuǎn)失速頻率成分既包含5.6Hz，又包含5.8Hz的頻率成分。C.Freeman在Viper MK522型高速單軸軸流式渦噴發(fā)動機(jī)上所做的試驗(yàn)和I.J.Day在劍橋4級軸流式壓氣機(jī)上所做的試驗(yàn)表明：對于同一類型的壓氣機(jī)，失速團(tuán)的旋轉(zhuǎn)速度與失速時(shí)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速有一基本恒定比例關(guān)系[11]。性能試驗(yàn)逼喘時(shí)壓縮機(jī)進(jìn)入失速時(shí)的轉(zhuǎn)速在560r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率為9.2Hz和9.4Hz，即失速團(tuán)以壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的60%恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。

表2 560r/min失速工況頻率統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of frequency 560r/min stall condition

結(jié)合圖5和表3可以看出在未失速聲壓信號的頻譜圖中，其頻譜圖中的主要頻率成分為轉(zhuǎn)頻和葉通頻及其相關(guān)倍頻，另外，在小于2Hz的頻率范圍內(nèi)存在1.6Hz和1.8Hz的特征頻帶，這些頻率成分同樣存在于壓縮機(jī)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)未發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的聲壓信號頻譜圖中（如圖5所示），因此這些頻譜圖中的低頻成分可以認(rèn)為是噪聲干擾，應(yīng)予以剔除。

圖5 500r/min,550r/min,600r/min未失速頻譜圖Fig.5 Spectra of 500r/min,550r/min,and 600r/min without rotating stall

表3 未發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速頻率統(tǒng)計(jì)Tab.3 Data statistics of frequency without rotating stall occurred

3.2 數(shù)據(jù)分析

當(dāng)壓縮機(jī)處于旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)時(shí)，在頻譜圖上存在小于軸頻，且隨著流量的減小，而幅值增大的特征頻率成分。選取壓縮機(jī)氣流處于1.3Ma，葉片角度20°，壓比1.107 1下的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，此時(shí)的流量為719m3/s。從圖6的時(shí)域部分和表4中可以看出，由于噪聲污染，從時(shí)域波形中無法觀察出壓縮機(jī)是否處于旋轉(zhuǎn)失速的狀態(tài)。在圖6的頻域部分和表4中可以看出，小于軸頻范圍內(nèi)較明顯的特征頻率有1.4Hz，3.6Hz和5.8Hz，其中，1.4Hz的特征頻率為低頻噪聲干擾，3.6Hz特征頻率為未知頻率，5.8Hz屬于旋轉(zhuǎn)失速特征頻率。

表4 實(shí)測信號FFT分析的頻率成分Tab.4 Frequency components of measured signal FFT analysis

圖6 實(shí)測信號FFT分析Fig.6 FFT analysis of measured signal

對風(fēng)洞壓縮機(jī)內(nèi)流道聲壓信號做MPE-CEEMD分解，首先將多次加入白噪聲的原始聲壓信號逐級分解為多個(gè)不同特征時(shí)間尺度相對平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)（IMF），集成平均后計(jì)算所有集成平均分量的尺度為[1,5]區(qū)間內(nèi)多尺度排列熵的平均值，檢索隨機(jī)性程度較大的集成平均分量并將其中的間歇信號，脈沖信號和干擾信號等異常成分一次性剔除。最后，對剩余信號再次做EMD分解，得到7個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF，如圖7所示。

圖7 信號分解圖Fig.7 Decomposition diagram of measured signal

圖8 實(shí)測信號MPE-CEEMD分析Fig.8 MPE-CEEMD analysis of measured signals

表5 實(shí)測信號MPE-CEEMD分析頻率成分Tab.5 Frequency components of measured signal MPECEEMD analysis

重構(gòu)后信號的時(shí)域圖和頻域圖如圖8所示。從時(shí)域部分可以看出，信號存在明顯的脈動成分，能明顯的識別出壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速故障。從圖8的頻域部分和表5可以看出，在頻譜圖上小于軸頻的頻率成分中，1.4Hz的低頻干擾成分已經(jīng)消失，僅存在3.6Hz的未知頻率和5.8Hz的旋轉(zhuǎn)失速頻率成分。

4 結(jié)論

1）通過對傳統(tǒng)的單尺度排列熵進(jìn)行改造，建立以多尺度排列熵均值（MMPE）為篩選CEEMD分解后的集成平均分量的體系，考慮了尺度[1,5]范圍內(nèi)的每一個(gè)集成分量的多尺度排列熵值。通過將CEEMD與多尺度排列熵結(jié)合，在保證小剩余噪聲的情況下，不僅可以降低重構(gòu)次數(shù)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，還可以最大限度的剔除信號中的間歇信號，脈沖信號和干擾信號等異常成分。本文提出的信號處理方法抑制低頻噪聲效果明顯，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

2）通過使用壓縮機(jī)出口機(jī)殼處的聲壓信號來實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速的特征頻率，不需要額外布置失速探頭，既簡化了測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，又為企業(yè)降低了成本。

3）相比于MEEMD，MPE-CEEMD算法將各個(gè)尺度的排列熵值均被考慮在內(nèi)，這雖然增加了計(jì)算時(shí)間，但總體上增加的時(shí)間并不多，這對于壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)的在線監(jiān)測具有一定的意義。