史新輝

數(shù)學對于大多數(shù)學生來說一直是難度較大的學科，實現(xiàn)數(shù)學教學的創(chuàng)新性、高效性是教師需要不斷探尋的教學方向。“微探究”的數(shù)學實驗方式，在于它以提高課堂效率和教學質量為宗旨，通過微探究實驗研究的直觀性、精簡性和高效性，讓學生利用發(fā)現(xiàn)式、猜想式、證明式的實驗方式，不斷地發(fā)散理性思維，分析數(shù)學規(guī)律，追根求源獲取知識，從而讓教師在實現(xiàn)挖掘教學潛力、改進教學質量的過程中，促進學生數(shù)學學習能力，提高學生的數(shù)學創(chuàng)新精神。

發(fā)現(xiàn)式，發(fā)散思維

19世紀中葉，德國教育家第斯多惠就曾提出：“科學知識是不應該傳授給學生的，而應當引導學生去發(fā)現(xiàn)它們，獨立地掌握它們?！卑l(fā)現(xiàn)式探究實驗的理論基礎是發(fā)現(xiàn)式學習理論，發(fā)現(xiàn)式學習主張讓學生通過自主思考、自主探究，主動發(fā)現(xiàn)問題，再思考解決問題，進而得出結論的學習方式。因此，通過引入發(fā)現(xiàn)式探究實驗的方式，使學生不斷發(fā)散思維，激發(fā)學習欲望，增進數(shù)學學習的興趣。

例如，在講述“折線統(tǒng)計圖”這節(jié)數(shù)學知識點的時候，學生之前已經(jīng)學習過條形統(tǒng)計圖，它的特點是能直觀看出數(shù)量的多少，便于進行對比。教師畫出一個條形統(tǒng)計圖，是2010年到2019年學校招生人數(shù)的示意圖，讓學生們思考：能從條形統(tǒng)計圖中觀察出學校招生人數(shù)的增減變化嗎？這時，學生發(fā)現(xiàn)從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少，但卻沒有辦法清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。在發(fā)現(xiàn)問題之后，讓學生在學生招生人數(shù)條形統(tǒng)計圖的基礎上根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，利用折線統(tǒng)計圖直觀地觀察學校招生人數(shù)的增減變化。通過這樣的方式，幫助學生了解折線統(tǒng)計圖的特點、作用及繪制方法，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行簡單分析，促使學生積極思考，發(fā)散思維。

通過發(fā)現(xiàn)式探究實驗的方式，讓學生主動地發(fā)現(xiàn)問題，教師再引導學生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識建構實驗方式，進行實驗操作。在這個過程中，不斷探究、思考和總結，從而在發(fā)現(xiàn)式實驗的逐步進行中獲取課堂的教學內容，將數(shù)學知識內化于心，真正理解數(shù)學概念的內涵和數(shù)學規(guī)律的本質。

猜想式，分析規(guī)律

猜想式實驗方式的基本思路是讓學生參與到實驗過程中去，擺脫教師單獨進行演示性實驗的方式，鼓勵學生大膽猜想，并以學生的猜想結果作為重要的課堂生成內容，教師再順勢導入下一步的教學內容講解，精心進行課堂環(huán)節(jié)的設計，把握課堂節(jié)奏，從而真正實現(xiàn)小學數(shù)學課堂教學的趣味性和有效性。

例如，在講述“可能性”這節(jié)內容的時候，教師可以把猜想式實驗和數(shù)學游戲的方式結合起來，幫助學生理解數(shù)學知識點。教師準備一個黑色的袋，里面放著5個黑球和3個白球。隨機拿出一個小球，讓學生猜想它的顏色。這時有的學生說是黑色，因為5>3，黑球更多;也有的說是白球，因為老師隨便拿的，都有可能發(fā)生。在這個基礎上繼續(xù)引導學生猜想哪個可能性更高，學生統(tǒng)一回答是黑球，從而理解數(shù)量的多少決定了可能性的大小——數(shù)量越多，可能性越大;數(shù)量越少，可能性越小。

在進行猜想式研究實驗引導學生分析規(guī)律、理解概念的過程中，教師需要明確：學生提出的猜想無論是正確的猜想、錯誤的猜想或是質疑的猜想，均有其獨特的教育性，都是課堂上重要的生成性材料。教師要避免只肯定學生提出的正確的猜想，而要同樣看重錯誤猜想、質疑猜想等的數(shù)學價值，幫助學生全面理解數(shù)學知識，消除困惑。

證明式，追根求源

證明式探究實驗是數(shù)學課堂上較為常見的教學方式。在小學數(shù)學的教學過程中，教師要從課堂的知識技能目標和教學內容出發(fā)，選擇恰當?shù)膶嵗M行驗證，通過證明實驗，驗證猜想獲得結論。在這個過程中體驗數(shù)學的嚴謹性和邏輯性，利用嚴格的證明實驗追根求源，獲得可靠的證明結論。

例如，在學習“倍數(shù)”這節(jié)數(shù)學知識點的時候，以3的倍數(shù)為例，讓學生判斷36是不是3的倍數(shù)。在這個過程中，通過引導學生利用推理證明的方式進行推導證明，獲得最終結論。在證明時，已知當一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。那么36各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9，9是3的倍數(shù)，繼而得出36就是3的倍數(shù)。通過簡單的三段論證明的方式獲得結果，驗證結論。我們在學習數(shù)學概念、公式及數(shù)學規(guī)律的過程中，接收到的數(shù)學內容都是經(jīng)過實證的客觀事物，但證明實驗的方式是將數(shù)學知識的認識過程做一個還原，讓學生自己通過數(shù)學證明自主的獲取知識，證明結論。

數(shù)學證明是學習數(shù)學必不可少的一種方式。重要的是：教師要在引導學生通過證明探究不斷追根求源的過程中，鼓勵學生不斷思考、創(chuàng)新不同的思路和方法來做證明，真正將課堂學習到的數(shù)學知識納入自己的知識體系中去。

在小學數(shù)學的教學過程中，引進微探究實驗的教學方式，讓數(shù)學知識的學習過程轉變成為學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，建構自己對數(shù)學知識的理解的過程，促進學生對于數(shù)學概念、公式、規(guī)律等的深層次理解，提高數(shù)學意識，自主思考，主動探索，付諸實踐，培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學學習能力。

（作者單位：江蘇省泰州市胡莊中心小學）