李洋 樊欣悅 李珺

摘要：以彈力方程式賽車為對象，從車身結(jié)構(gòu)設(shè)計及橡皮筋不同折疊方式探究彈力方程式賽車的最優(yōu)組裝方案。運用RHINO和PRO-E建立精準的賽車模型，運用ANSYS WORKBENCH對三維模型進行有限元模態(tài)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，運用實際操作賽車成品性能進行測試。通過模型3D打印，機床切割金屬或碳纖維材料，得到彈力方程式賽車成品。對成品實體賽車進行稱重和多種環(huán)境下的試跑測試。實踐結(jié)果表明，不同匝數(shù)不同股數(shù)的橡皮筋形變產(chǎn)生的彈力，為彈力方程式賽車提供所儲蓄勢能，應(yīng)對不同賽道，不同材質(zhì)和不同結(jié)構(gòu)的車身有最優(yōu)勢能點。同時也證明數(shù)字化設(shè)計理論分析結(jié)果為實驗操作提供可靠參考方向。

關(guān)鍵詞：彈力方程式賽車 彈力勢能 結(jié)構(gòu)設(shè)計 三維模型 數(shù)字化設(shè)計

中圖分類號：TS958.2+6

文獻標識碼：J

文章編號：1003-0069 （2020） 01-0116-02

引言

“彈力方程式賽車”是指以固定長度的橡皮筋作為唯一驅(qū)動動力的機械結(jié)構(gòu)組裝車。橡皮筋在拉伸的過程中發(fā)生彈性形變，將能量儲存為彈力勢能;對橡皮筋停止形變，并釋放皮筋時，彈力勢能轉(zhuǎn)化為動能驅(qū)動賽車前進。以16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋作為唯一動力的彈力方程式賽車設(shè)計是“彈力方程式國際錦標賽”的特點及主要內(nèi)容，參賽的所有賽車結(jié)構(gòu)都由參賽者們自行設(shè)計制作。賽車主體結(jié)構(gòu)是以前輪、前懸架、車身、剎車組、齒輪、動力艙、后懸架、后輪八個部分為基礎(chǔ)進行改良和設(shè)計。參與者須從行駛速度，賽道特點，車身零件布局及輪胎數(shù)量等方面設(shè)計車身結(jié)構(gòu)，并從材料選擇，零件加工方式等層面考慮呈現(xiàn)實體賽車。研究以橡皮筋為唯一動力的車體在賽道上的最佳競速狀態(tài)?！皬椓Ψ匠淌絿H錦標賽”賽制為三種類別跑道，不同賽道考驗車體的多種性能。根據(jù)賽制要求對橡皮筋進行不同方式的折疊，以應(yīng)對賽道改變對賽車的不同考驗。

基于目前彈力方程式賽車的發(fā)展現(xiàn)狀，文中對彈力方程式賽車的車身結(jié)構(gòu)進行簡要介紹與分析，闡述分析皮筋產(chǎn)生彈力的形變方式對車體彈力勢能轉(zhuǎn)化動能的影響，為彈力方程式賽車的設(shè)計與制作提供參考。

一、概述

彈力方程式國際設(shè)計錦標賽又稱Formula-E International DesignChampionship，簡稱“FE”。以創(chuàng)意設(shè)計為核心的皮筋動力車設(shè)計是彈力方程式國際設(shè)計錦標賽的主要設(shè)計內(nèi)容。最早為世界著名設(shè)計院校美國藝術(shù)設(shè)計中心學(xué)院（Art Center College of Design.簡稱ACCD）拓展該學(xué)院工業(yè)設(shè)計研究生課程，于2006年創(chuàng)辦第一屆彈力方程式國際設(shè)計錦標賽，時至今日已在中國連續(xù)創(chuàng)辦6屆。（圖1）每年的大賽評委均為迪斯尼（Disney），寶馬汽車（BMW Group Design works USA），樂高（LEGOConcept Lab），日產(chǎn)汽車（Nissan）和本田汽車（Honda）等國際著名企業(yè)。中國賽區(qū)也聚集了廣汽、北汽、東風(fēng)、小米等知名的企業(yè)，及國內(nèi)設(shè)計行業(yè)知名高校。比賽規(guī)定參賽車輛以指定橡皮筋（16英尺）作為唯一的驅(qū)動力，且參賽所有車型的結(jié)構(gòu)包括材料的選取、數(shù)字建模、零件的微加工等均需要自行設(shè)計;車型的材料加工，部件組裝，實地調(diào)試等皆須參賽者參與;賽事現(xiàn)場提供直線竟速，折線爬坡和“8”字彎等賽道項目，極具科技感和趣味性，是比賽的點睛之處?！皬椓Ψ匠淌絿H設(shè)計錦標賽”作為以創(chuàng)意設(shè)計為核心的國際賽事，旨在培養(yǎng)未來全球的設(shè)計人才在品牌和活動策劃、制造、數(shù)字化信息技術(shù)等方面的綜合設(shè)計素養(yǎng)。參賽者需具備創(chuàng)新思維，為賽車提出合理解決方案;具備實踐動手能力，將圖紙呈現(xiàn)為實體賽車;具備合作能力，與團隊成員進行溝通協(xié)調(diào)?！皬椓Ψ匠淌絿H設(shè)計錦標賽”的參與者鍛煉了設(shè)計綜合素質(zhì)，以突出的設(shè)計能力及豐富的綜合素質(zhì)提高未來市場的競爭力，為設(shè)計市場提供新鮮的血液，參與賽事的各大企業(yè)可從中吸納優(yōu)秀的設(shè)計人才，汲取靈感。“彈力方程式國際設(shè)計錦標賽”在中國賽區(qū)已經(jīng)舉辦6屆，參賽團隊為多種專業(yè)成員構(gòu)成。包括藝術(shù)設(shè)計，機械工程，材料科學(xué)、電子類學(xué)科等多學(xué)科的跨專業(yè)團隊參與到賽事中。多元化的參賽團隊構(gòu)成讓彈力賽車的創(chuàng)意設(shè)計不斷創(chuàng)新與發(fā)展。

二、車身結(jié)構(gòu)

（一）車身結(jié)構(gòu)：車身參賽的所有車體的結(jié)構(gòu)需要參賽者們自行設(shè)計，參賽車體統(tǒng)一使用的動力為16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋。橡皮筋形變所產(chǎn)生的彈力即為彈力方程式賽車的動力，不同方式的形變作用于橡皮筋會產(chǎn)生不同的效果。接收器僅限開通兩項通道，接受遙控器控制剎車和轉(zhuǎn)向命令。

現(xiàn)有賽車（圖2）依據(jù)形態(tài)分類分為底板式、框架式和管狀式。其中底板式賽車和框架式賽車的動能倉部分橡皮筋結(jié)構(gòu)外露，優(yōu)勢為方便皮筋安裝及調(diào)試。管狀式賽車的動能倉封閉性強，在安裝時需器械輔助，其優(yōu)勢為釋放過程中受外界影響程度低，穩(wěn)定性相對于底板式、框架式的皮筋外露結(jié)構(gòu)較高。針對動力艙平行于賽車車身的設(shè)計方案，通過有限元法計算機設(shè)計程序?qū)ΜF(xiàn)有模型進行分析研究。將賽車的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench進行網(wǎng)格劃分預(yù)處理。為滿足對有限單元的控制和模型的計算精度，采用八節(jié)點三角形單元網(wǎng)格劃分方式掃掠賽車模型，構(gòu)成為有限元模型。并對生成的有限元模型進行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得出底板式、框架式和管狀式三種賽車的形變分布的結(jié)果，借助模態(tài)分析進一步優(yōu)化現(xiàn)有賽車結(jié)構(gòu)。得出在受到同樣大小的皮筋扭力的情況下，管狀式的圓形接觸方式相對受力均勻，對車身結(jié)構(gòu)的形變量更小的結(jié)論。當動力艙與車身垂直時，賽車結(jié)構(gòu)可分為動力艙前置和動力艙后置。動力艙垂直于車身的賽車形態(tài)主要為管狀式結(jié)構(gòu)。

（二）局部結(jié)構(gòu)：以爆炸圖所示（圖3）四輪后驅(qū)型賽車為例。賽車車身結(jié)構(gòu)自車頭至車尾分為八個部分，前輪（轉(zhuǎn)向輪）、前懸架、車身、剎車組、齒輪、動力艙、后懸架、后輪（驅(qū)動輪）。車身結(jié)構(gòu)由八個部分構(gòu)成車身的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)，減震結(jié)構(gòu)，驅(qū)動結(jié)構(gòu)與剎車結(jié)構(gòu)。

1.轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)：轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)由前輪（轉(zhuǎn)向輪），前懸架，球頭拉桿和轉(zhuǎn)向控制器（舵機）部件組成。圖示四輪后驅(qū)賽車中前輪為轉(zhuǎn)向輪，在行進過程中控制車體左右轉(zhuǎn)向。前輪由轉(zhuǎn)向杯與球頭拉桿組成的前懸架連接于車身。前懸架的球頭拉桿由轉(zhuǎn)向控制器（舵機）機臂控制。接收遙控器向轉(zhuǎn)向控制器（舵機）輸出的命令后，轉(zhuǎn)向控制器（舵機）擺動舵機機臂帶動球頭拉桿，再由球頭拉桿帶動轉(zhuǎn)向杯轉(zhuǎn)動前輪角度達到改變車身行進方向的目的。

2.減震結(jié)構(gòu)：獨臂式前懸架的懸掛方式結(jié)構(gòu)簡單，側(cè)傾重心高，使賽車的抗側(cè)傾能力強。懸架既傳遞了車輪于車身之間的力和力扭，又起到減震的作用，以適應(yīng)在不平整賽道行駛的賽事需求。

3.驅(qū)動結(jié)構(gòu)：驅(qū)動結(jié)構(gòu)由動力艙、后懸架、后輪（驅(qū)動輪）、齒輪組構(gòu)成。車身動力艙采用封閉的管狀式結(jié)構(gòu)。橡皮筋以懸掛于前后兩端掛鉤的安裝方式置于管內(nèi)，在封閉性較強的管狀空間內(nèi)形變?yōu)橘愜囂峁?qū)動力。

后端掛鉤連接橡皮筋與齒輪組，固定于車身后懸架的車軸。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時為旋轉(zhuǎn)端，后端掛鉤為固定端，剎車控制器（舵機）抱死剎車盤，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。拉出前端掛鉤旋轉(zhuǎn)，使橡皮筋形變，儲蓄動力勢能后固定于管狀車身。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時為旋轉(zhuǎn)端，后端掛鉤為固定端，剎車控制器（舵機）抱死剎車盤，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。橡皮筋旋轉(zhuǎn)恢復(fù)形變釋放動力勢能，經(jīng)由齒輪組改變力的方向，為賽車提供向前行駛的驅(qū)動力。

齒輪組由一個斜齒輪和一個錐齒輪組成。錐齒輪改變驅(qū)動力的方向，斜齒輪和錐齒輪的齒數(shù)比決定橡皮筋和后車軸的傳動比。以完成全程賽道竟速為原則，根據(jù)實際賽車質(zhì)量調(diào)整斜齒輪和錐齒輪的最優(yōu)齒數(shù)比，實現(xiàn)賽車的最高竟速水平。

4.剎車結(jié)構(gòu)：剎車結(jié)構(gòu)由剎車組構(gòu)成。剎車組位于后車軸，由剎車控制器（舵機）通過舵機臂控制。剎車控制器（舵機）機臂擠壓剎車盤，使其抱死驅(qū)動連桿，切斷后輪驅(qū)動力。

三、賽道種類分析

應(yīng)“彈力方程式國際錦標賽”賽事要求，動能提供物橡皮筋為固定量。即由賽事組委會提供的長度16英尺（約4876.8毫米），寬度16毫米，厚度3毫米的橡皮筋，設(shè)計并制作彈力賽車，竟逐直線竟速、8字彎賽道、爬坡賽道三項比賽。針對三條不同的賽道，對車輛的持久力和爆發(fā)力需求各有不同。經(jīng)過實際操作實驗，得出當車身結(jié)構(gòu)一定時，通過不同的皮筋折疊方式，改變皮筋的股數(shù)及單股橡皮筋長度，以達到在一定量的橡皮筋的條件下，不同賽道對賽車的瞬時速度和長時間釋能的不同要求，如圖4.2。

（一）直線竟速賽道：賽道為直線竟速，使用長度為40米，寬度為2.4米的賽道。為考驗賽車起步提速時間和直線行駛的穩(wěn)定性。

（二）折線爬坡賽道：折線爬坡賽道全程68米，由兩段坡度組成，中段彎道為540，最高點達到2.04米?？简炠愜囀欠窬邆渥銐虻呐ぞ兀瓿扇膛榔戮顾?。竟速比賽中，操作者應(yīng)具備快速反應(yīng)能力并熟練操控賽車在彎道處轉(zhuǎn)向。在轉(zhuǎn)向減速或剎車的情況下，盡量減少動力損失，為賽車保留再次提速并完成剩余賽程的勢能。

（三）“8”字彎賽道：“8”字彎賽道總長度約97米，是所有賽道中最長的一條。不僅考驗賽車的剎車，轉(zhuǎn)向，及提供支持賽車剎車后再次起步提速足夠的動能，還有操作者的操控技巧和反應(yīng)能力，在短時間內(nèi)對賽車進行多次轉(zhuǎn)向，減速提速操作，如圖4.1。

四、車體能量轉(zhuǎn)化

（一）動能產(chǎn)生方式：產(chǎn)生彈力的形變方式多種，如縱向拉長形變和旋轉(zhuǎn)扭曲形變。旋轉(zhuǎn)扭曲形變可為橡皮筋產(chǎn)生充分釋能，轉(zhuǎn)化為動能驅(qū)動賽車完成賽程。皮筋形變產(chǎn)生的能量遵循胡克定律（△F=-k.Ax）。當形變作用于皮筋時，皮筋會存儲彈力勢能;當形變停止作用于皮筋且釋放皮筋時，彈力勢能轉(zhuǎn)化為動能。為后輪提供能量驅(qū)動賽車前進。

（二）動能轉(zhuǎn)化方式：針對以上不同賽道的需求，在賽車形態(tài)不做改變的情況下，橡皮筋分為4股，6股，8股的折疊方法，以適應(yīng)賽道的改變。8股式橡皮筋匝數(shù)較少，但釋放速度較快，為賽車的極限速度，適用于以竟速為主的短距離直線賽道;6股式橡皮筋適中，便于轉(zhuǎn)向操作，適用于8字彎賽道;爬坡賽道中需要足夠動力在彎道減速后在坡形地勢上重新起步加速，對于扭矩要求較高，當功率一定時，扭矩與轉(zhuǎn)速成反比。則在完成賽道的情況下，橡皮筋釋放時的轉(zhuǎn)速越慢，扭矩越大。反之，扭矩越小。對于爬坡賽道而言，賽車需要足夠的扭矩。為提供所需的扭矩需要犧牲一定的轉(zhuǎn)速以達到目的，4股或5股橡皮筋折疊方式，為驅(qū)動輪提供穩(wěn)定且持久的動力，具體參數(shù)根據(jù)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)適用于不同賽車。

每場賽道競速前，需剎死驅(qū)動輪，以固定后端皮筋，拉出前端掛鉤旋轉(zhuǎn)橡皮筋，使多股皮筋產(chǎn)生形變。為穩(wěn)定釋放動能，蓄力時要使橡皮筋均勻纏繞。直線競速賽道，距離最短。在橡皮筋提供動能一定條件下，賽車車身在全程中最大受力為完全蓄能的八股橡皮筋所帶來的扭力。在起點前保持靜止狀態(tài)5秒，既測試賽車的剎車性能，又考驗賽車結(jié)構(gòu)在承受皮筋拉力的穩(wěn)定性?，F(xiàn)有剎車分為切斷旋轉(zhuǎn)端連桿能量或驅(qū)動輪橫軸端。盤型剎車組通過增大摩擦控制車速實現(xiàn)減速，剎車。其穩(wěn)定性能遠優(yōu)于—次性卡死的剎車方式，相較而言更符合地勢復(fù)雜的賽道的操作需求。總結(jié)

作為以橡皮筋為唯一動力的機械結(jié)構(gòu)組裝車，此次實踐以彈力方程式賽車為對象，從車身結(jié)構(gòu)設(shè)計及橡皮筋不同折疊方式探究對彈力方程式賽車的最優(yōu)組裝方案?；诖舜螌嵺`，驗證不同匝數(shù)不同股數(shù)的橡皮筋形變產(chǎn)生的彈力，為彈力方程式賽車提供所儲蓄勢能，應(yīng)對不同賽道，不同材質(zhì)和不同結(jié)構(gòu)的車身有最優(yōu)勢能點。通過實際模型，實地測評數(shù)據(jù)，為橡皮筋彈力轉(zhuǎn)化動力提供實驗數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有方案并非唯一能量轉(zhuǎn)換方式，更多的設(shè)計方法還需要更多的探索與實踐。.

本文章為大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目研究成果，項目名稱：彈力式動力賽車結(jié)構(gòu)功能在拓展領(lǐng)域的可行性研究;項目編號：201610500046。

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