張強(qiáng)波，張 強(qiáng)，呂美茜，張霞妹，董 江，翟亞浩

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 發(fā)動(dòng)機(jī)所，陜西 西安 710089)

0 引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)推力是發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行推力是考量發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)性能的重要的技術(shù)指標(biāo)，如何在飛行試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是一個(gè)需要深入研究的課題。目前測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行推力的方法[1-3]主要分為總體性能法和應(yīng)變測(cè)量法，總體性能法測(cè)試參數(shù)多，測(cè)量難度大；應(yīng)變測(cè)量法則沒(méi)有這樣的缺點(diǎn)，但由于機(jī)械結(jié)構(gòu)傳力特性比較復(fù)雜，如何確定測(cè)點(diǎn)，是決定測(cè)量結(jié)果好壞的關(guān)鍵。

應(yīng)變法[4-5]測(cè)量推力需要推力與應(yīng)變的關(guān)系，具體是通過(guò)推力校準(zhǔn)試驗(yàn)來(lái)獲得推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)和方程。推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)的好壞直接決定最終測(cè)量得到的推力數(shù)據(jù)的精度和可信性。因此需要通過(guò)合理的設(shè)計(jì)推力校準(zhǔn)試驗(yàn)來(lái)獲得具有良好線(xiàn)性度和精度的推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)。

1 推力銷(xiāo)有限元仿真計(jì)算

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方式及受力分析

發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝示意圖如圖1所示，發(fā)動(dòng)機(jī)的重量由前主安裝節(jié)A、B和一個(gè)后懸掛點(diǎn)C承擔(dān)，推力則通過(guò)前安裝節(jié)主推力銷(xiāo)傳遞給飛機(jī)。因此只需要測(cè)量出主安裝節(jié)A、B上承受的推力，即可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)位置示意圖

主安裝節(jié)A、B上承受的主要為剪力，因此測(cè)量主安裝節(jié)推力實(shí)際上為純剪切狀態(tài)下的剪力測(cè)量，在承受剪力作用時(shí)，推力銷(xiāo)的最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在其受力方向的法向中性軸處，如圖2所示，M、N兩點(diǎn)為剪應(yīng)力最大點(diǎn)。M、N兩點(diǎn)的受力狀態(tài)為純剪切，根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)，其主應(yīng)力與受力方向的夾角為±45°，如圖3所示。因此，采用十字應(yīng)變花，粘貼于法向中性軸處，測(cè)量剪力的貼片方式如圖4所示。

圖2 推力銷(xiāo)受剪力作用下的剪應(yīng)力分布

圖3 M、N兩點(diǎn)的受力狀態(tài)

圖4 剪力測(cè)量貼片示意圖

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)推力銷(xiāo)應(yīng)變計(jì)改裝方案

在推力銷(xiāo)貼片區(qū)域內(nèi)粘貼一組剪力橋，測(cè)量推力銷(xiāo)承受的推力。推力銷(xiāo)貼片方案如圖5所示，推力銷(xiāo)的推力測(cè)量組橋方式如圖5(b)所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)主推力銷(xiāo)應(yīng)變計(jì)改裝和組橋方案

1.3 模型建立和分網(wǎng)

在ANSYS WorkBench有限元分析軟件中，對(duì)推力銷(xiāo)進(jìn)行建模和數(shù)值仿真計(jì)算，得到推力銷(xiāo)在推力作用情況下的應(yīng)變分布情況。推力銷(xiāo)的幾何模型和有限元分網(wǎng)結(jié)果如圖6、7所示，在建模過(guò)程中將擬定貼片區(qū)域從整體中分離出來(lái)，方便分網(wǎng)和查看結(jié)果。推力銷(xiāo)材料為35Ni4Cr2MoA(E)，其材料參數(shù)見(jiàn)表1。在推力銷(xiāo)安裝法蘭下表面施加全約束，耳片端面法向(Y向)施加面載荷。

圖6 推力銷(xiāo)幾何模型 圖7 推力銷(xiāo)有限元分網(wǎng)

表1 推力銷(xiāo)材料35Ni4Cr2MoA(E)材料參數(shù)

1.4 仿真計(jì)算結(jié)果

圖8為擬定貼片區(qū)域的主應(yīng)力方向計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，第一主應(yīng)力與推力的施加方向成45°夾角，第三主應(yīng)力與推力載荷的施加方向成-45°夾角，與第2節(jié)中的理論分析結(jié)論相同，說(shuō)明沿載荷方向±45°方向粘貼應(yīng)變花的方案是可靠的。不同載荷下的貼片位置應(yīng)變計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖8 貼片位置主應(yīng)力方向

表2 不同載荷下貼片位置的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

2 推力校準(zhǔn)試驗(yàn)

將發(fā)動(dòng)機(jī)推力銷(xiāo)安裝固定后，進(jìn)行航向推力加載試驗(yàn)。先進(jìn)行三次預(yù)加載，之后分10級(jí)正向加載3個(gè)循環(huán)，最大加載值為12 t，載荷分級(jí)見(jiàn)表3。期間全程記錄推力銷(xiāo)應(yīng)變數(shù)據(jù)和推力數(shù)據(jù)。

表3 推力校準(zhǔn)試驗(yàn)載荷分級(jí)

根據(jù)記錄的推力和電橋輸出應(yīng)變數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)線(xiàn)性回歸分析，建立推力校準(zhǔn)方程，即：

安裝節(jié)航向推力(kN)=k×微應(yīng)變(μm/m)+d

(1)

3 數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線(xiàn)

推力銷(xiāo)三次航向加載到12 t的校準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 0～12t航向加載推力校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

將三次加載的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)和方程，如圖9所示。

圖中顯示的微應(yīng)變隨航向載荷的變化曲線(xiàn)，根據(jù)擬合曲線(xiàn)得到的推力校準(zhǔn)方程為：

F= 0.885×106ε- 2.484

(2)

圖9 航向加載推力擬合曲線(xiàn)和方程

3.2 數(shù)據(jù)分析

為了判定試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及擬合曲線(xiàn)的好壞，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，從線(xiàn)性度、重復(fù)度和誤差分析等角度來(lái)進(jìn)行分析。

(1) 線(xiàn)性相關(guān)度

理想的推力測(cè)量結(jié)果為線(xiàn)性，但實(shí)際的測(cè)量結(jié)果只能是近線(xiàn)性，因此用線(xiàn)性相關(guān)度來(lái)度量測(cè)量結(jié)果的線(xiàn)性特性。實(shí)際測(cè)量結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的偏離程度稱(chēng)為線(xiàn)性相關(guān)度，該處用判定系數(shù)來(lái)表示。

判定系數(shù)為線(xiàn)性回歸中，回歸平方和與總離差平方和的比值，數(shù)值等于相關(guān)系數(shù)的平方。判定系數(shù)是對(duì)估計(jì)的回歸方程擬合優(yōu)度的度量。計(jì)算公式如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

三次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算后的判定系數(shù)如表5所列。

表5 判定系數(shù)

三次測(cè)量數(shù)據(jù)的判定系數(shù)均非常接近1，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的相關(guān)一致度好，該測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果具有較好的線(xiàn)性度。

(2) 重復(fù)性

重復(fù)性是指在相同測(cè)試條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性?？刹捎孟鄬?duì)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)測(cè)量重復(fù)性進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)，重復(fù)性較好。

原文摘自習(xí)主席訪(fǎng)美時(shí)的歡迎致辭。由于政治場(chǎng)合的正式性，在翻譯過(guò)程中也應(yīng)注意使用禮貌用語(yǔ)，委婉語(yǔ)等，使譯文的語(yǔ)氣更加的符合政治場(chǎng)合。在上述譯文中，“非常高興”并沒(méi)有翻譯出來(lái)，從而使譯文傳達(dá)的意思及情感與原文出現(xiàn)偏差。因此應(yīng)該在句首加上“be delighted to”表達(dá)開(kāi)心、高興之意。正確譯文為Wearedelighted towelcomeyou and madam Peng.

(7)

(8)

由于三次載荷標(biāo)定試驗(yàn)時(shí)，載荷的施加通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)施加，每次所加載的載荷存在一定的差異，因此該處評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性時(shí)，采用三次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)的斜率和截距來(lái)進(jìn)行評(píng)估。三次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)如下：

第1次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)：

y=1.1274x+2.812 4

(9)

第2次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)：

(10)

第3次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)：

y=1.1321x+2.759

(11)

計(jì)算的斜率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 364，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差0.209%；截距的標(biāo)準(zhǔn)差：0.047 622，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為1.6965%。斜率和截距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均小于2%，說(shuō)明三次測(cè)量結(jié)果擬合曲線(xiàn)具有較好的重復(fù)性，進(jìn)而說(shuō)明測(cè)量結(jié)果具有較好的重復(fù)性。

(3) 誤差分析

實(shí)際推力測(cè)量時(shí)，是根據(jù)測(cè)量的應(yīng)變值由推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)計(jì)算得到推力值，其與真實(shí)推力之間的差值即為誤差。將通過(guò)應(yīng)變按擬合曲線(xiàn)算出的推力值和實(shí)際施加的推力之間的差值作為絕對(duì)誤差，見(jiàn)公式(12)；將通過(guò)應(yīng)變按擬合曲線(xiàn)算出的推力值和實(shí)際施加的推力之間的差值與實(shí)際施加的推力的比值作為相對(duì)誤差，見(jiàn)公式(13)。

絕對(duì)誤差：ΔF=F(ε)-Fi

(12)

(13)

表6 三次加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差

各試驗(yàn)點(diǎn)的絕對(duì)誤差范圍為±0.6 kN；試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差范圍為±1%。絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差均較小，說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)具有較好的精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)推力校準(zhǔn)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)以及對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值分析，得到具有良好線(xiàn)性度、高可靠度、良好精度的推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)。對(duì)推力測(cè)量的順利開(kāi)展提供了保障，并對(duì)以后推力校準(zhǔn)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)具有重要的參考意義，結(jié)果具體表現(xiàn)在以下方面：

(1) 測(cè)量結(jié)果的線(xiàn)性度很好，測(cè)量結(jié)果與得到的推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)相關(guān)度非常高。

(2) 測(cè)量結(jié)果具有很高的重復(fù)度，測(cè)量系統(tǒng)及推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)在實(shí)際使用中具有很高的可靠性。

(3) 真實(shí)推力與推力校準(zhǔn)曲線(xiàn)計(jì)算推力之間的誤差很小，測(cè)試系統(tǒng)具有較好精度。

(4) 根據(jù)測(cè)試結(jié)果的線(xiàn)性度、重復(fù)度和誤差分析，可以看出測(cè)試系統(tǒng)具有很好的性能，得到的結(jié)果真實(shí)可靠，可以滿(mǎn)足推力測(cè)量需求。