林萍

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)打破學(xué)科課程邊界，使學(xué)科課程之間相互滲透、相互交叉、相互融合關(guān)聯(lián).本文試從數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與技術(shù)、數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)與藝術(shù)等組合進(jìn)行跨學(xué)科融合教學(xué)實(shí)踐，探索小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重構(gòu)形式以提高學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)和思維品質(zhì).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);教學(xué);技術(shù);語(yǔ)文;藝術(shù);融合

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，常以抽象的概括和邏輯推理方式研究數(shù)量關(guān)系和數(shù)理問(wèn)題.著名教育家杜威說(shuō)：“學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)有機(jī)的整體，而非一堆孤立個(gè)體的拼湊.”學(xué)生要能直接從生活中學(xué)習(xí)，并且通過(guò)學(xué)校與生活的結(jié)合，讓學(xué)科與學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性自然地發(fā)展出來(lái).小學(xué)數(shù)學(xué)如何在學(xué)科融合中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓寬學(xué)生視野、全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果呢？本文試從數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與技術(shù)、數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)與藝術(shù)等組合出發(fā)，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科融合教學(xué)實(shí)踐.

一、數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨學(xué)科融合

在小學(xué)課程中，與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系最緊密的是科學(xué).縱覽西南師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》（1—6年級(jí)）的12冊(cè)數(shù)學(xué)教材和教育科學(xué)教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.科學(xué)》（3—6年級(jí)）的8冊(cè)科學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)書中很多知識(shí)既密切聯(lián)系又相互溝通，彼此還可以作為情景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題、探究問(wèn)題，巧妙地把科學(xué)知識(shí)融合進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)達(dá)到拓寬視野、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提升學(xué)科素養(yǎng)的目的.重點(diǎn)表現(xiàn)在以下三個(gè)部分：

（一）位置與方向

“位置與方向”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教科書中有比較系統(tǒng)的呈現(xiàn)：一年級(jí)下冊(cè)《位置》;三年級(jí)上冊(cè)《辨認(rèn)方向》;四年級(jí)下冊(cè)《確定位置》等，而在科學(xué)教科書中，三年級(jí)下冊(cè)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)《指南針》后學(xué)生就能確定四面八方，并根據(jù)八個(gè)方位的坐標(biāo)辨別自己所在的位置和方向.以教學(xué)《辨認(rèn)方向》為例，課前，可以讓學(xué)生調(diào)查和了解指南針的歷史、使用方法、制作步驟及作用等，旨在利用任務(wù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí).課中，把科學(xué)知識(shí)《指南針》和數(shù)學(xué)內(nèi)容《辨認(rèn)方向》有機(jī)整合，使學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，興趣盎然，既實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)習(xí)資源的互補(bǔ)，又讓學(xué)習(xí)知識(shí)得到了有效運(yùn)用和遷移，節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了高效的教和學(xué).

（二）統(tǒng)計(jì)與平均數(shù)

統(tǒng)計(jì)是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，所有實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出都離不開數(shù)據(jù)的精確統(tǒng)計(jì).科學(xué)實(shí)驗(yàn)中觀察和記錄一周天氣變化，整理出統(tǒng)計(jì)圖表，就能直觀地呈現(xiàn)一周的溫差變化規(guī)律.小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中對(duì)數(shù)據(jù)的收集整理有較多的呈現(xiàn)：三年級(jí)上冊(cè)《克、千克、噸》《稱體重》;三年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)》;四年級(jí)上冊(cè)《條形統(tǒng)計(jì)圖》;四年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》;五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》;六年級(jí)下冊(cè)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》等.以教學(xué)《稱體重》為例，這節(jié)課程以理解“平均數(shù)”概念為主，實(shí)踐教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分組、自主探究、合作交流和互動(dòng)實(shí)踐.讓學(xué)生親歷稱體重和分組計(jì)算的過(guò)程，并用自己的語(yǔ)言表述事件經(jīng)過(guò)，這樣學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的理解就更直觀，同時(shí)體會(huì)到了實(shí)踐探究的樂(lè)趣，得到了高準(zhǔn)確性的科學(xué)結(jié)論，有助于學(xué)生形成科學(xué)探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí).

（三）綜合與實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中出現(xiàn)的“綜合與實(shí)踐”，為學(xué)生創(chuàng)造了綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)、綜合運(yùn)用多種學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì).教師應(yīng)幫助學(xué)生分解學(xué)科知識(shí)，與生活及其他學(xué)科（特別是科學(xué)）有效對(duì)接，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，著重培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)、交流、表達(dá)等綜合能力.數(shù)學(xué)教科書上的“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等，是數(shù)學(xué)與科學(xué)等學(xué)科內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)的閱讀材料.很多資料與科學(xué)學(xué)科相關(guān)聯(lián)，如，二年級(jí)上冊(cè)“小小測(cè)量員”;三年級(jí)上冊(cè)“中國(guó)古代四大發(fā)明之一：指南針”;五年級(jí)下冊(cè)“阿基米德巧辨皇冠真假”“發(fā)豆芽”等.既介紹數(shù)學(xué)又涵蓋科學(xué)，學(xué)生對(duì)真實(shí)情景中的數(shù)學(xué)知識(shí)更親近、更喜歡.

以教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》為例，學(xué)習(xí)本單元知識(shí)前讓學(xué)生先嘗試發(fā)豆芽，一邊觀察記錄豆芽的生長(zhǎng)情況，一邊學(xué)習(xí)新知識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，等學(xué)生把發(fā)豆芽的觀察過(guò)程一天天記錄好后，折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)就基本學(xué)習(xí)和掌握了.學(xué)生在發(fā)豆芽、觀察、記錄的過(guò)程中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，增加了很多新鮮感和成就感，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是看得見、摸得著的，使數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)不再抽象.

此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的 “影子”“溫度變化與條形和折線統(tǒng)計(jì)圖”“太陽(yáng)與比例”“負(fù)數(shù)”等內(nèi)容，也從不同層面凸顯了小學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)課程的整合.

二、數(shù)學(xué)與技術(shù)的跨學(xué)科融合

小學(xué)數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題較為抽象和概括，使得小學(xué)數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科，略顯枯燥和乏味.把信息技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能實(shí)現(xiàn)擴(kuò)充教學(xué)信息量、演示教學(xué)過(guò)程、幫助學(xué)生探究學(xué)習(xí)內(nèi)容、實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的目的，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓教與學(xué)變得簡(jiǎn)單.

（一）擴(kuò)充信息資源

以教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》為例：先通過(guò)視頻播報(bào)天氣預(yù)報(bào)引入，讓學(xué)生仔細(xì)看、認(rèn)真聽，從中發(fā)現(xiàn)一個(gè)不一樣的數(shù)：零下2 ℃，表示為-2 ℃.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中有負(fù)數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容，理解生活中的負(fù)數(shù).然后再以“數(shù)學(xué)知識(shí)鏈接”的方式，呈現(xiàn)古人是怎樣表示負(fù)數(shù)的.通過(guò)天氣播報(bào)、知識(shí)鏈接等信息擴(kuò)充，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)逆風(fēng)、零度以下、負(fù)一樓、誤差±0.5、低于海平面等可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示，并嘗試表示生活中的負(fù)數(shù)，從而對(duì)負(fù)數(shù)有了更直觀深刻的理解.

此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，“你知道嗎？”“知識(shí)鏈接”“數(shù)學(xué)故事”等枯燥的文字內(nèi)容，可以借助信息技術(shù)適當(dāng)擴(kuò)充到課堂教學(xué)中，以音頻、視頻、圖片的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生直觀地分析、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).

以教學(xué)《圓面積最大》一課為例：知識(shí)點(diǎn)是周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓形等平面圖形中，圓的面積最大.教學(xué)此課，即使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作圍出周長(zhǎng)相等的各種形狀的平面圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，得出圓面積最大的結(jié)論，也很難理解“為什么圓面積最大？”.教學(xué)時(shí)，把“數(shù)學(xué)故事——狄多公主圈地”以視頻的形式插入，讓學(xué)生通過(guò)小組交流討論，明白了狄多公主靠省下海岸線，依海圈出半圓，圍出的土地面積最大的原因.通過(guò)數(shù)學(xué)故事的補(bǔ)充，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)相等的平面圖形中圓的面積最大這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有了更直觀地認(rèn)識(shí).

（二）演示教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，“圖形與幾何”常常是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)抽象的幾何圖形知識(shí)較難理解.例如，點(diǎn)線面的認(rèn)識(shí)、平面圖形、立體圖形公式的推導(dǎo)及平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等知識(shí)點(diǎn)，利用信息技術(shù)音頻、視頻、復(fù)制、粘貼、動(dòng)畫等功能，可以把抽象的幾何知識(shí)變得更簡(jiǎn)單和直觀.

例如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》一課時(shí)，利用信息技術(shù)的切割、組合和復(fù)制功能，把圓切割分成若干等份，再拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形（如下圖），得出圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=1[]2圓的周長(zhǎng)×r=πr×r=πr2.同理，教學(xué)《圓柱圓錐的體積》時(shí)，也可以通過(guò)信息技術(shù)的動(dòng)畫功能，將陌生的圓柱切割、拼組、轉(zhuǎn)化成熟悉的長(zhǎng)方體進(jìn)行計(jì)算，既鞏固了舊知識(shí)，又將圓柱與長(zhǎng)方體的知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系、拓展和延伸，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、圓柱體進(jìn)行區(qū)別和關(guān)聯(lián)，同時(shí)理解了圓柱體積的計(jì)算方法.

運(yùn)用信息技術(shù)的復(fù)制、粘貼、動(dòng)畫演示等功能，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又可以幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握相關(guān)知識(shí)，同時(shí)又攻破了教學(xué)重難點(diǎn)，縮短了教師講授的時(shí)間，節(jié)省了精力，提高了教學(xué)效率.

（三）探究學(xué)習(xí)內(nèi)容

以教學(xué)四年級(jí)《可能性》一課為例：學(xué)習(xí)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的確定性與不確定性，學(xué)會(huì)用“一定”“可能”與“不可能”等詞語(yǔ)來(lái)描述事件發(fā)生的可能性，概括地說(shuō)，就是要進(jìn)行隨機(jī)觀念的啟蒙.我們生活的這個(gè)世界存在的各種各樣的事，其結(jié)果是在這些事發(fā)生之前就都已經(jīng)確定了呢，還是有一些事是否發(fā)生、如何發(fā)生是不確定的？這似乎是很容易理解的.但學(xué)生對(duì)隨機(jī)性是沒(méi)有認(rèn)知的，進(jìn)行隨機(jī)觀念啟蒙，僅僅有操作、體驗(yàn)還不夠.

課前，借助信息技術(shù)引入小故事“生死牌”——國(guó)王一心想處死一位被陷入獄的大臣，暗中派人把“生”“死”牌都換成“死”，這樣，大臣無(wú)論抓到哪張牌都必死無(wú)疑.聰明的大臣在摸生死牌時(shí)，吃掉了一張“死”牌，最后獲得了新生.通過(guò)視頻中“生死牌”的故事，學(xué)生知道了大臣利用可能性的知識(shí)，把不可能變?yōu)榭赡?，撿回了一條性命.深刻理解了可能性在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“可能性”的欲望，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變成主動(dòng)探究學(xué)習(xí)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的跨學(xué)科融合

語(yǔ)言是人類信息交流的符號(hào)和工具，是所有學(xué)科的基礎(chǔ).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多語(yǔ)言的影子：數(shù)學(xué)故事、詩(shī)歌、順口溜等，都為數(shù)學(xué)教學(xué)增添了很多斑斕的色彩.

例如，在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，把學(xué)生學(xué)過(guò)的、朗朗上口的古詩(shī)《山村詠懷》融入課堂，學(xué)生一邊數(shù)數(shù)一邊吟詩(shī)：“一去二三里，煙村四五家.亭臺(tái)六七座，八九十枝花.”讓數(shù)學(xué)知識(shí)頓感熟悉和親切.教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》一課，學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生觀察日常生活中熟悉的物體，經(jīng)歷“觀察實(shí)物——初步感知——形成表象”的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)從不同的位置觀察同一物體時(shí)看到的形狀可能是不同的.根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)中引入唐代王維的《畫》：“遠(yuǎn)看山有色，近聽水無(wú)聲”，宋代蘇軾的《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，數(shù)學(xué)課中融入語(yǔ)文古詩(shī)詞，給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新鮮感.同時(shí)通過(guò)古詩(shī)詞給學(xué)生呈現(xiàn)出古人觀察物體有“遠(yuǎn)看、近看、高處看、低處看、橫看、側(cè)看”等不同的位置和角度.

古詩(shī)詞、順口溜在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用很多，就不再贅述.難怪當(dāng)代作家王蒙說(shuō)：“最高的詩(shī)是數(shù)學(xué).”古詩(shī)詞融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，確實(shí)會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到前人的智慧和豐富想象，充滿創(chuàng)造和挑戰(zhàn)，振奮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神和力量.

四、數(shù)學(xué)與藝術(shù)的跨學(xué)科融合

有位哲學(xué)家說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是在看似簡(jiǎn)單的事物背后探尋美麗的規(guī)律.”小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，就蘊(yùn)藏著許多美學(xué)元素，以豐富的美學(xué)素材喚醒兒童的審美需要，引導(dǎo)孩子在發(fā)現(xiàn)美、體驗(yàn)美、創(chuàng)造美的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提升審美意識(shí).數(shù)學(xué)教科書三年級(jí)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱》、“你知道嗎？”、《建筑中的對(duì)稱》;四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容“用七巧板拼圖形”;五年級(jí)上冊(cè)《圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱》、“綜合與實(shí)踐內(nèi)容”、《花邊設(shè)計(jì)比賽》;六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》等內(nèi)容，無(wú)不滲透出美的元素.教學(xué)“圖形的拼組”“平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱”“設(shè)計(jì)圖案”等內(nèi)容前，可以和美術(shù)老師一起探討、設(shè)計(jì)和構(gòu)思，讓數(shù)學(xué)課體現(xiàn)更多的美學(xué)元素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，更有期待和收獲.

小學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的滲透和融合，還在很多方面有體現(xiàn)，其最終目的是要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容更豐富、有趣;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程更簡(jiǎn)單、直觀;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法更靈活多樣，能將知識(shí)融會(huì)貫通，促進(jìn)思維的全面發(fā)展.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，拓展知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維靈感，竭力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的社會(huì)認(rèn)知能力和實(shí)踐能力，為培養(yǎng)具有綜合型素質(zhì)和創(chuàng)新能力的新型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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