(安徽省績(jī)溪中學(xué),安徽 宣城 245300)

1 問題的提出

多過程問題涉及的物體運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜,涉及多個(gè)模型在時(shí)間和空間上的有機(jī)組合,涉及具有不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段。這類問題具有綜合性強(qiáng)、涉及知識(shí)面廣等特點(diǎn),適用于考查學(xué)生分析問題的程序性、邏輯性和嚴(yán)密性,側(cè)重于考查學(xué)生的推理能力、建模能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。[1]物理多過程問題的常規(guī)分析方法是分析物體運(yùn)動(dòng)過程,分析物體運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)主要過程和變化,尋找過程之間的聯(lián)系、運(yùn)用相關(guān)物理原理列方程求解,將抽象復(fù)雜的物理問題變得形象具體,多過程問題常常會(huì)用到復(fù)雜的遞推公式、等差等比數(shù)列、三角函數(shù)、不等式等,如果學(xué)生對(duì)每個(gè)過程都仔細(xì)分析,雖可以訓(xùn)練學(xué)生的推理能力、思維能力,但這個(gè)過程耗時(shí)長(zhǎng),計(jì)算過程繁瑣冗長(zhǎng),阻礙了學(xué)生思維的發(fā)散和創(chuàng)新意識(shí)的提升。筆者采用“全程分析”的方法，處理多過程問題,簡(jiǎn)化物理模型,以提高學(xué)生科學(xué)思維能力。

2 “全程分析”的特點(diǎn)

“全程分析”是通過審題，了解物體運(yùn)動(dòng)的全過程,畫出物理情景圖并建立運(yùn)動(dòng)模型,從全過程的視角分析引起過程變化的因素,選擇合適的處理方法，從整體的角度簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程,得出綜合性物理結(jié)論,其目的就是省略中間繁瑣的遞推、累加、數(shù)列推導(dǎo)、物理運(yùn)算等處理過程。

“全程分析”是把不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的物體或不同運(yùn)動(dòng)階段視為一個(gè)有機(jī)整體,考慮其在運(yùn)動(dòng)全過程的特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的原因或產(chǎn)生的結(jié)果,從整體和全程的角度，把具有相互聯(lián)系、相互制約、相互影響、相互作用的多個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、多個(gè)變化過程進(jìn)行組合、研究。有時(shí)會(huì)從全過程的角度分析某一個(gè)力的作用積累效果,如全過程的總沖量、全過程力所做的總功等。有時(shí)會(huì)從全過程的角度分析總能量的變化,而不是對(duì)每一個(gè)分過程都要考慮,如小球多次與地面或墻壁碰撞損失的總機(jī)械能、子彈多次穿過木板損失的總機(jī)械能等。在物理教學(xué)中要善于運(yùn)用“全程分析”的方法解決問題,達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通,將物理問題化繁為簡(jiǎn)、變難為易,有效提高學(xué)生分析、解決問題的能力,有利于學(xué)生科學(xué)思維水平的提升,落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

3 “全程分析”應(yīng)用實(shí)踐

3.1 全過程物理量的累積效果

例1：質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示,力的方向保持不變,求3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率以及t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi)水平力的平均功率。

圖1

解析：本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、功和功率等相關(guān)物理知識(shí),要求學(xué)生具備讀圖、識(shí)圖、處理圖形信息的能力。學(xué)生很容易明確該物體的運(yùn)動(dòng)是由兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)組成的,由圖1可以計(jì)算出兩段運(yùn)動(dòng)的加速度,運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式,先求出2t0時(shí)刻的速度,再求出3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度、兩段運(yùn)動(dòng)的位移,進(jìn)而可以求解出功率。毫無疑問,這種解法較為繁瑣,容易出錯(cuò),特別是本題只給了兩段,如果是三段、四段,甚至更多,可想而知這個(gè)計(jì)算量是非常巨大的。

3.2 全過程整體的不變量

例2：一輛列車的總質(zhì)量為M,在平直的水平軌道上以速度v勻速行駛,突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤,假設(shè)列車所受的阻力與車的重量成正比,機(jī)車的牽引力不變,當(dāng)脫鉤的車廂剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí),前面列車的速度為多大？

解析:本題的常規(guī)解題方法是：(1) 根據(jù)車在平直的水平軌道上勻速行駛，可求出恒定的牽引力。(2) 對(duì)脫鉤車廂和剩余車廂分別做受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出兩者的加速度。(3) 確定脫鉤車廂和剩余車廂的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是勻變速直線運(yùn)動(dòng),分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程求解,結(jié)合兩個(gè)運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間相等,聯(lián)立以上的方程，可解出脫鉤的車廂剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)前面列車的速度值。這一方法的特點(diǎn)是所研究的對(duì)象多、方程多、轉(zhuǎn)換多,計(jì)算過程也比較繁瑣。

3.3 全過程運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用

例3：如圖2所示,在光滑水平地面上有一質(zhì)量為M的小車,其左端放有一質(zhì)量為m的重物(可視為質(zhì)點(diǎn)),m=2M,重物與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí),小車和重物以共同速度v向右運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,小車與墻發(fā)生彈性碰撞,小車足夠長(zhǎng),可保證重物和墻不相碰,當(dāng)小車與墻壁第1次碰撞后,求重物相對(duì)小車能夠繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

圖2

圖3

4 結(jié)語

采用“全程分析”的方法，從全過程和整體的角度分析、處理多過程的物理綜合性問題,避開分過程繁瑣的遞推、累加、數(shù)列推導(dǎo)等環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生從全局進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、建模能力、分析能力、發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力,有效提高學(xué)生的問題解決能力，達(dá)成物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。