摘?要：構(gòu)造函數(shù)法有利于增強學(xué)生的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力，基于學(xué)生在數(shù)學(xué)證明中對構(gòu)造輔助函數(shù)的畏懼，本文探討了用構(gòu)造函數(shù)法靈活應(yīng)用羅爾定理的思路，并歸納總結(jié)了應(yīng)用羅爾定理時構(gòu)造輔助函數(shù)的方法。本文的論述對學(xué)生學(xué)好拉格朗日中值定理和柯西中值定理起到打好基礎(chǔ)的作用，同時對學(xué)生應(yīng)用羅爾定理解決好數(shù)學(xué)問題提供非常大的幫助。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù)法;羅爾定理;分析;證明

所謂構(gòu)造函數(shù)法就是通過一定的手段設(shè)計并構(gòu)造一個和待解決問題相關(guān)的函數(shù)，借助這個函數(shù)本身的性質(zhì)或者利用函數(shù)的運算結(jié)果來解決問題的方法。

構(gòu)造輔助函數(shù)是一種創(chuàng)造性的思維過程，具有很大的靈活性，需要技巧。下面僅從羅爾定理的應(yīng)用來談構(gòu)造函數(shù)法，并從中總結(jié)出一定的規(guī)律，使學(xué)習(xí)者有章可循。

一、Roll定理在拉格朗日中值定理證明中的應(yīng)用

微分中值定理一般包括：羅爾定理，拉格朗日中值定理及柯西中值定理，它們一起在數(shù)學(xué)分析中組成一段非常漂亮的推理鏈接！

三、結(jié)語

要靈活應(yīng)用羅爾定理，必須先要明白羅爾定理的三個條件，學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中要多練習(xí)，最關(guān)鍵要學(xué)會歸納總結(jié)。本文結(jié)合具體的例子，全面闡述了通過構(gòu)造函數(shù)法靈活應(yīng)用羅爾定理的思路，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力;對學(xué)生學(xué)好拉格朗日中值定理和柯西中值定理起到夯實基礎(chǔ)的作用，同時會對學(xué)生應(yīng)用羅爾定理解決數(shù)學(xué)問題提供全面的幫助。

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作者簡介：趙未蓮（1972-），女，漢族，江西吉水人，本科，碩士學(xué)位，講師，江西財經(jīng)大學(xué)現(xiàn)代經(jīng)濟管理學(xué)院從事基礎(chǔ)教學(xué)與研究。