鄭紹羽，周婷婷

（武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072，E-mail：1779169430@qq.com）

公租房作為保障性安居工程的形式之一，是指由政府出資或政府提供政策支持由其他投資主體，以低于市場(chǎng)價(jià)或者承租者承受起的價(jià)格，向特定住房困難群體出租的保障性住房。公租房建設(shè)是解決當(dāng)前住房困難問(wèn)題的重要決策之一，但因其顯著的社會(huì)福利屬性，公租房建設(shè)項(xiàng)目缺乏社會(huì)資本投入，僅依靠政府財(cái)政支持難以繼續(xù)發(fā)展。為了解決公租房項(xiàng)目建設(shè)融資難題，將公私合營(yíng)PPP模式引入公租房項(xiàng)目建設(shè)，不僅為公租房建設(shè)拓寬融資渠道，增加資金來(lái)源方式，緩解政府財(cái)政壓力，同時(shí)也為民間資本拓展新的投資領(lǐng)域，促進(jìn)公租房項(xiàng)目建設(shè)可持續(xù)發(fā)展[1]?；凇袄婀蚕砗惋L(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)”的公租房PPP項(xiàng)目合作各方有著不同的利益訴求，政府部門更加注重公共服務(wù)和社會(huì)效益，而社會(huì)資本方則更多關(guān)注盈利和投資回報(bào)。如果沒(méi)有一個(gè)科學(xué)合理的收益分配方案，合作各方勢(shì)必會(huì)消極懈怠，從而損害項(xiàng)目的整體利益。同時(shí)公租房PPP項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程是分階段進(jìn)行的，項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中內(nèi)外部環(huán)境的變化對(duì)項(xiàng)目收益分配的影響重大，因此收益分配時(shí)必須充分考慮項(xiàng)目的階段性和動(dòng)態(tài)性，以滿足合作主體在各階段的收益分配需求[2]。

現(xiàn)對(duì)影響PPP項(xiàng)目收益分配因素的研究較多。韋海民等[3]結(jié)合邊際貢獻(xiàn)度并引入多個(gè)利益分配影響構(gòu)建了基于Shapley-理想點(diǎn)的PPP項(xiàng)目利益分配模型；何天翔等[4]認(rèn)為影響利益分配的重要因素應(yīng)包括資源投入、努力因素、風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)?、貢獻(xiàn)程度和利益相關(guān)者滿意，建立了改進(jìn)Shapely值的利益分配模型。關(guān)于滿意度水平收益分配協(xié)商問(wèn)題的研究也有很多，如葛秋萍等[5]綜合考慮聯(lián)盟中各成員的重要性、滿意度、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和績(jī)效等收益分配影響因素得出不對(duì)稱 Nash談判修正的系數(shù)矩陣；王朋等[6]基于滿意度水平在 Shapley值法分配模型的基礎(chǔ)上，充分考慮收益分配影響因素結(jié)合利益分配補(bǔ)償機(jī)制和Nash 協(xié)商模型得出工程項(xiàng)目最終的利益分配模型；龍江華等[7]通過(guò)分析風(fēng)險(xiǎn)程度、投入水平、努力水平和技術(shù)創(chuàng)新等因素的影響，建立了基于滿意度的不對(duì)稱 Nash協(xié)商利益分配模型。已有的研究表明，基于滿意度的 Nash協(xié)商模型能夠有效解決收益分配過(guò)程中合作主體對(duì)分配方案不滿意的問(wèn)題。此外，還有一些學(xué)者如吳思材等[8]綜合考慮雙方貢獻(xiàn)度、投入水平和收益函數(shù)，得到基于公平導(dǎo)向的PPP項(xiàng)目剩余收益分配模型；葉曉甦等[9]構(gòu)建了基于公眾感知的政府、社會(huì)資本和公眾三方收益分配模型；張巍等[10]則綜合考慮公租房PPP項(xiàng)目的4個(gè)主要收益分配影響因素，構(gòu)建了基于收益分配因素修正 Shapley值的公租房 PPP 項(xiàng)目收益分配模型。

從上述研究可以看出，目前PPP項(xiàng)目收益分配大多數(shù)還是單階段、靜態(tài)的分配模型。但是PPP項(xiàng)目尤其是公租房PPP項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)周期較長(zhǎng)，內(nèi)外部環(huán)境復(fù)雜多變，能夠隨項(xiàng)目進(jìn)行而調(diào)整的動(dòng)態(tài)收益分配方式顯得更加合理。因此，本文立足于公租房PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)，結(jié)合以往學(xué)者對(duì)收益分配的研究，構(gòu)建了覆蓋項(xiàng)目全生命周期的三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型，主要包括基于影響因素修正的Shapley值初步分配、基于合作主體滿意度協(xié)商的調(diào)整、基于合作主體階段性實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果再調(diào)整 3個(gè)階段。該動(dòng)態(tài)模型的建立為公租房PPP項(xiàng)目收益分配提供新的思路和參考。

1 三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型構(gòu)建

考慮項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)性和變化性，嘗試構(gòu)建覆蓋項(xiàng)目全生命周期的公租房PPP項(xiàng)目三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型：一是考慮收益分配的 3個(gè)關(guān)鍵影響因素——投入比重、合作貢獻(xiàn)度、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，建立基于影響因素修正的Shapley值初步收益分配模型；二是隨著項(xiàng)目的進(jìn)行，由于內(nèi)外部因素的變化，合作主體可能對(duì)初步分配結(jié)果不滿意。因此，本文在滿意度的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不對(duì)稱 Nash談判模型對(duì)初始收益分配模型進(jìn)行調(diào)整[11]；三是在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中分階段對(duì)合作主體的實(shí)際貢獻(xiàn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，基于綜合績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整收益分配系數(shù)直到項(xiàng)目結(jié)束[12]。三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型構(gòu)建過(guò)程如圖1所示。

圖1 公租房PPP項(xiàng)目三階段收益分配模型

1.1 基于影響因素修正的Shapley值初步收益分配

Shapley值法是Shapley基于期望邊際收入思想提出的，用于解決多人合作博弈中對(duì)N個(gè)局中人得失的合理分配問(wèn)題[13]。依據(jù)Shapley值理論，公租房PPP項(xiàng)目參與各方的合作博弈為實(shí)質(zhì)博弈G=（N，v），N={1，2，3…，n}為n個(gè)合作者的集合。若對(duì)于N的任何子集SN的實(shí)數(shù)v(S)，且滿足：

則稱v(S)為定義在N上的一個(gè)特征函數(shù)，也就是各種小聯(lián)盟合作的收益函數(shù)。

參與者可以形成任何的小聯(lián)盟S且S∈N；v表示聯(lián)盟收益函數(shù)，v(N)表示大聯(lián)盟完全合作的合作博弈(N，v)的 Shapley值，將大聯(lián)盟的利益(N，v)按照下式進(jìn)行分配：

式中，Si是N中包括成員i的所有子集形成的集合；|s|是集合S元素的個(gè)數(shù)；n為所有元素的總個(gè)數(shù)，這里n=2；v(S)是集合S的收益；v(s/{i})是集合S中除了i元素的收益。

在此基礎(chǔ)上結(jié)合收益分配的3個(gè)影響因素（投入比重、合作貢獻(xiàn)度、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)）對(duì)Shapley值進(jìn)行修正。將收益分配的修正因子集設(shè)為J={j}，j=1，2，3，分別代表公租房PPP項(xiàng)目收益分配的三個(gè)重要影響因素：用aij表示集合N中第i個(gè)參與者在第j個(gè)修正因素的測(cè)度值，建立修正因素分析表如表1所示。

表1 修正因素測(cè)度表

由表1可得修正因素測(cè)度值矩陣A：

對(duì)矩陣A歸一化處理得矩陣B=(bij)n×m。通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法（篇幅原因不展開(kāi)敘述）得到各個(gè)影響因素對(duì)公租房 PPP項(xiàng)目的收益分配影響系數(shù)λ= [λ1,λ2,λ3]T，則：

α為調(diào)整后各因素對(duì)參與者的收益分配綜合影響程度，則修正后合作各方的收益分配公式如下：

則合作主體收益分配系數(shù)ri為：

1.2 基于合作主體滿意度的協(xié)商調(diào)整

在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中，合作主體可能因?yàn)橹饔^原因?qū)Τ醪椒峙浣Y(jié)果不滿意，使得合作無(wú)法繼續(xù)。為使合作繼續(xù)進(jìn)行，可以通過(guò)對(duì)合作各方就初始收益分配方案的滿意度進(jìn)行調(diào)查，基于滿意度水平，運(yùn)用不對(duì)稱Nash協(xié)商模型對(duì)初步分配方案進(jìn)行調(diào)整，以保證合作各方對(duì)分配結(jié)果的滿意度。

設(shè)第i個(gè)合作方提出的收益分配方案為Qi=(q1，q2)，i=1，2。第i個(gè)合作方的理想收益分配系數(shù)為q+(i)，q+(i) = m ax(q1i,q2i)，則項(xiàng)目的理想收益分配方案集為Q+=(q+( 1),q+(2))。同樣地，設(shè)第i個(gè)合作方的負(fù)理想收益分配系數(shù)為q-(i)，q-(i) = m in(q,q)，

1i2i則項(xiàng)目的負(fù)理想收益分配方案集為Q-=(q-( 1),q-(2))。很顯然，收益分配系數(shù)ri越大，合作方i越滿意，定義合作方i對(duì)利益分配方案的滿意度為fi：

對(duì)于合作方i來(lái)說(shuō)，利益分配系數(shù)ri必須不小于q-(i)，否則其沒(méi)有參與合作的意愿。以q-(i)為合作方i的談判起點(diǎn)，此時(shí)合作方i的滿意度

根據(jù)不對(duì)稱Nash協(xié)商模型有：

ωi為合作方i在公租房 PPP項(xiàng)目中的重要程度，。利用Kuhn-Tucker條件求解：=1

r*為基于滿意度的收益分配系數(shù)最優(yōu)解?？紤]

i到合作各方滿意度對(duì)項(xiàng)目合作的影響程度φ∈[0,1]，為使初始收益分配系數(shù)更貼近，一般由合作主體約定或結(jié)合專家建議協(xié)商給出φ的取值。從而可得到協(xié)商調(diào)整后的收益分配系數(shù)為：

如果有合作方對(duì)調(diào)整后的收益分配計(jì)劃不滿意，則可重復(fù)上述過(guò)程不斷調(diào)整，得到令合作各方總體上相對(duì)滿意的收益分配計(jì)劃。

1.3 基于實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值的再調(diào)整

公租房PPP項(xiàng)目的合作過(guò)程是長(zhǎng)期，并且項(xiàng)目的內(nèi)外部環(huán)境復(fù)雜多變，在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中合作各方的實(shí)際貢獻(xiàn)直接影響項(xiàng)目總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因此考慮合作主體在階段性任務(wù)中的實(shí)際貢獻(xiàn)率對(duì)收益分配至關(guān)重要。在前兩個(gè)階段的收益分配方案基礎(chǔ)上，基于合作主體對(duì)項(xiàng)目總目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)估結(jié)果，對(duì)收益分配系數(shù)再次調(diào)整確保公平，并且分階段地將已核定的收益按調(diào)整后的收益分配方案分配給合作各方直到項(xiàng)目結(jié)束。

為衡量合作各方在公租房PPP項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中的實(shí)際貢獻(xiàn)大小，在查閱文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合公租房PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)和相關(guān)專家的建議，建立了公租房PPP項(xiàng)目合作各方階段性實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 合作各方階段性實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（1）合作各方實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定。采用相對(duì)比較法確定指標(biāo)權(quán)重。運(yùn)用（0，1，2）三標(biāo)度法對(duì)成對(duì)的因子進(jìn)行比較，以建立三標(biāo)度比較矩陣，再將其轉(zhuǎn)換為間接判斷矩陣，以獲得每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的權(quán)重[14]。

（2）實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值確定。在以上指標(biāo)體系中，既有定量指標(biāo)，也有定性指標(biāo)。因此，本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法和隸屬度理論來(lái)計(jì)算階段性合作各方的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值。令評(píng)價(jià)等級(jí)集V=（優(yōu)，良，中，差），對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)隸屬度V=（1.2，1.0，0.8，0.6）。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的各個(gè)因素評(píng)價(jià)結(jié)果，建立單因素評(píng)判矩陣Ri，i=(1，2，3，4)。

由權(quán)重集ai= {ai1,ai2,… ,ais}和單因素評(píng)判矩陣Ri進(jìn)行第一層次綜合評(píng)價(jià)得出各單項(xiàng)的模糊綜

河南省 G市一公租房 PPP項(xiàng)目總投資約為25788萬(wàn)元，該公租房PPP項(xiàng)目的一期總建筑面積為262458m2，共35棟（2棟公建，33棟住宅），住宅3986套。項(xiàng)目在二期將新增614套社會(huì)房源作為公租房，方案測(cè)算擬定每套 120m2，均價(jià) 3500元/m2。該公租房PPP項(xiàng)目一期采用O&M（委托運(yùn)營(yíng)）模式，二期采用 BOT模式，項(xiàng)目合作期限為30年。該項(xiàng)目中標(biāo)的社會(huì)資本方為G市一家資產(chǎn)管理公司，政府出資方為G市國(guó)有資產(chǎn)管理局，項(xiàng)目公司注冊(cè)資本金為 7736萬(wàn)元。其中，G市政府方出資2714萬(wàn)元，持股比例35%；社會(huì)資本方出資5022萬(wàn)元，持股比例65%，項(xiàng)目收益按照股權(quán)比例進(jìn)行分配。項(xiàng)目的回報(bào)機(jī)制為可行性補(bǔ)助缺口，合同規(guī)定不足89.9%的需要政府補(bǔ)貼。考慮項(xiàng)合評(píng)判：

同樣可獲得模糊評(píng)價(jià)矩陣B={B1，B2，B3，B4}。計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果：

再由權(quán)重集H={a1，a2，a3，a4}和評(píng)價(jià)矩陣C進(jìn)行第2層次模糊綜合評(píng)判得：

Ei表示每個(gè)參與者的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值。合作各方對(duì)綜合評(píng)價(jià)值的期望與其他參與方的重要程度有關(guān)，設(shè)對(duì)各方綜合評(píng)價(jià)的最低期望值為di，合作各方在公租房PPP項(xiàng)目中的重要程度為?i。則有：

?ci表示與期望貢獻(xiàn)值相比，第i個(gè)參與者額外創(chuàng)造的實(shí)際貢獻(xiàn)值大小。?ci＞0表示實(shí)際貢獻(xiàn)值比期望值多，應(yīng)增加第i個(gè)參與者的收益分配系數(shù)；相反地，若?ci＜0則表示實(shí)際貢獻(xiàn)值比期望貢獻(xiàn)值少，應(yīng)減少第i個(gè)參與者的收益分配系數(shù)。

最終的收益分配系數(shù)為：

?∈ [ 0,1]為收益分配調(diào)整系數(shù)，表示實(shí)際貢獻(xiàn)對(duì)收益分配額的影響程度，?的取值由合作各方協(xié)商或者結(jié)合專家建議給出。

按照上述步驟完成基于實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值對(duì)公租房PPP項(xiàng)目收益分配的再調(diào)整過(guò)程，得到最終的收益分配系數(shù)。若有合作方對(duì)某一方偏低的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果不滿意，合作各方可協(xié)商改進(jìn)措施并敦促其實(shí)施，直到各方對(duì)其實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果都相對(duì)滿意。同時(shí)，因不同公租房PPP項(xiàng)目的投資規(guī)模、投資周期不同，項(xiàng)目的復(fù)雜程度不一。合作各方需考慮實(shí)際公租房PPP項(xiàng)目的特殊性，對(duì)實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮f(xié)商調(diào)整，以符合實(shí)際項(xiàng)目的收益分配需求。

2 模型應(yīng)用

目的效益產(chǎn)出具有動(dòng)態(tài)性和變化性，因此采用項(xiàng)目的年均收益來(lái)計(jì)算收益分配問(wèn)題，收益分配對(duì)象為政府部門和社會(huì)資本方。經(jīng)評(píng)估，公私雙方合作可使項(xiàng)目獲得年均效益 7000萬(wàn)元；如果不采用 PPP模式，由政府部門獨(dú)自完成項(xiàng)目可獲得年均效益2200萬(wàn)元，由社會(huì)資本聯(lián)合體獨(dú)自完成項(xiàng)目則可獲得年均效益4300萬(wàn)元。根據(jù)原始的Shapley值公式求出公私雙方收益分配值，如表2所示。

表2 政府部門的收益分配值計(jì)算表

由表2最后一行相加可算出政府部門的收益分配值為 2450萬(wàn)元，則社會(huì)資本方的收益分配值為7000-2450=4550萬(wàn)元。

2.1 基于影響因素修正的Shapley值初步分配

項(xiàng)目投資包括人力、物力、財(cái)力和無(wú)形資本投資，通過(guò)其他方法（如專家評(píng)分法）得到公私雙方各項(xiàng)資源投入的權(quán)重向量，再得到公私雙方的投資比重向量(a11，a12)=(0.362，0.638)；假設(shè)在合作過(guò)程中雙方的合作貢獻(xiàn)度相同（最終進(jìn)行收益分配時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整），則合作貢獻(xiàn)度向量(a21，a22)=(0.5，0.5)；運(yùn)用相關(guān)方法理論（如專家評(píng)判結(jié)合標(biāo)度法、模糊綜合評(píng)價(jià)法，篇幅原因不展開(kāi)敘述）得到公私雙方各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)比例，從而得到風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)向量(a31，a32)=(0.463，0.537)。通過(guò)上述計(jì)算可得影響收益分配因素的修正矩陣A：

再求出影響收益分配因素的權(quán)重，得到收益分配影響系數(shù)：

根據(jù)式（3）可算出各影響因素對(duì)參與者的收益分配綜合影響程度

=[0.4280.572]。則政府部門的收益分配值為：

根據(jù)式（5）可得初步收益分配系數(shù)分別為：r1=0.278，r2=0.722。

2.2 基于合作主體滿意度的協(xié)商調(diào)整

項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中若合作主體對(duì)收益分配系數(shù)不滿則需要在滿意度的基礎(chǔ)上調(diào)整初步收益分配方案。公私雙方可根據(jù)相關(guān)專家的意見(jiàn)結(jié)合自身利益考量給出收益分配方案。假設(shè)政府部門和社會(huì)資本方給出的收益分配方案分別為Q1=(0.38，0.62)，Q2=(0.27，0.73)，則項(xiàng)目的理想收益分配方案集為Q+=(0.38，0.73)，負(fù)理想收益分配方案集為Q-=(0.27，0.62)。

假設(shè)部門和社會(huì)資本方在該項(xiàng)目收益分配中的重要程度分別為0.4和0.6，利用式（9）求出在雙方滿意度最大情況下的最佳分配方案為：= 0 .215，= 0 .785。根據(jù)約定取調(diào)整系數(shù)φ=0.75，由式（10）計(jì)算出協(xié)商調(diào)整后收益分配系數(shù)分別為= 0 .298，r2' = 0 .702。

2.3 基于實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值的再調(diào)整

請(qǐng)專家們根據(jù)該項(xiàng)目的數(shù)據(jù)和資料，結(jié)合以往PPP項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用三標(biāo)度法對(duì)成對(duì)的因子進(jìn)行比較，以建立三標(biāo)度比較矩陣，再將其轉(zhuǎn)換為間接判斷矩陣，以獲得每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 合作主體的各評(píng)價(jià)指標(biāo)各因素權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果

由層次分析法計(jì)算得到項(xiàng)目投入A、合作情況B、項(xiàng)目產(chǎn)出C和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)D的權(quán)重集為H=(0.27，0.23，0.32，0.18)。

邀請(qǐng)20名專家對(duì)各指標(biāo)下的各因素進(jìn)行評(píng)分，統(tǒng)計(jì)各個(gè)因素評(píng)分結(jié)果，建立單因素評(píng)判矩陣。再由式（11）得到準(zhǔn)則層A、B、C、D的單項(xiàng)模糊綜合評(píng)判矩陣，從而可得到模糊評(píng)價(jià)矩陣B，再由式（12）計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果C：

由式（13）計(jì)算得出政府部門的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值為：E1=H×C=0.9673。同理可得到政府部門的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值為E2=0.9892。按照合約規(guī)定政府部門和社會(huì)資本方的期望值評(píng)估值分別為0.992和 0.998。由式（14）可求得?c1=-0.004，?c2=0.004。實(shí)際貢獻(xiàn)的綜合評(píng)價(jià)值對(duì)收益分配系數(shù)的影響程度?取 0.95，代入式（15）可得調(diào)整后的收益分配系數(shù)為= 0 .302，= 0 .698。至此，階段性收益分配結(jié)束。之后的收益分配可按照上述分配方分階段進(jìn)行（其中，實(shí)際貢獻(xiàn)的綜合評(píng)價(jià)值可分階段計(jì)算）。

從收益分配系數(shù)的變化可以看出：基于影響因素修正的 Shapley值初步分配系數(shù)為（0.278，0.722），收益分配系數(shù)與投資比重、合作風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)成正相關(guān)；隨著項(xiàng)目進(jìn)行，基于合作主體滿意度的協(xié)商調(diào)整之后，因主導(dǎo)地位和滿意度的影響，政府部門的分配系數(shù)略有增加，雙方的收益分配系數(shù)變?yōu)椋?.298，0.702）；但是根據(jù)合作主體的實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值再次調(diào)整后，收入分配系數(shù)變?yōu)椋?.302，0.698），社會(huì)資本方的收益分配系數(shù)有所增加，說(shuō)明社會(huì)資本方對(duì)項(xiàng)目額外的實(shí)際貢獻(xiàn)在收益分配中得到體現(xiàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

公租房PPP項(xiàng)目因投資額巨大、投資周期較長(zhǎng)，在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中各方面的要素不斷變化，科學(xué)合理的收益分配方案應(yīng)能夠隨項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程而調(diào)整。因此本文考慮項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)性和變化性，綜合運(yùn)用修正的Shapley值法、基于滿意度的Nash談判模型等理論，嘗試構(gòu)建基于影響因素修正、基于滿意度調(diào)整和基于實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值再調(diào)整的三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型。并選取具有普適性的公租房PPP項(xiàng)目實(shí)例，將該模型應(yīng)用于具體的實(shí)際案例，應(yīng)用結(jié)果表明了該模型的可靠性和準(zhǔn)確性。相比于以往單階段靜態(tài)、兩階段的收益分配模型，本文提出的三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型的優(yōu)勢(shì)：一是通過(guò)三階段動(dòng)態(tài)收益分配模型得到的分配系數(shù)隨項(xiàng)目進(jìn)行不斷調(diào)整，覆蓋項(xiàng)目的全生命周期，符合公租房PPP項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)變化特性；二是考慮實(shí)際貢獻(xiàn)綜合評(píng)價(jià)值調(diào)整的分配系數(shù)體現(xiàn)了公平與效率兼顧的分配原則，可以有效協(xié)調(diào)合作主體之間的利益沖突，減少項(xiàng)目因收益分配問(wèn)題而無(wú)法落地或終止的現(xiàn)象，提高公租房PPP項(xiàng)目的成功率。

文中的收益分配對(duì)象僅為政府部門和社會(huì)資本方，但該模型同樣適用于收益分配對(duì)象大于2個(gè)的情況。因篇幅原因模型建立過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法未展開(kāi)詳細(xì)的敘述，收益分配影響因素和評(píng)價(jià)指標(biāo)只選取了關(guān)鍵部分，不夠全面。該模型可為公租房PPP項(xiàng)目的收益分配問(wèn)題提供一定的參考，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需結(jié)合項(xiàng)目的具體情況和使用者自身需求進(jìn)行調(diào)整并加以改進(jìn)。