任 凱，劉玉明，張立業(yè)

（北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044，E-mail：82169058@qq.com）

EPC（Engineering-Procurement-Construction，設(shè)計(jì)—采購—施工）工程總承包模式起源于 20世紀(jì) 70年代末的美國石油化工行業(yè)，因其集成優(yōu)勢大大縮短了建設(shè)周期、降低了資源消耗，滿足了廣大開發(fā)商的需求，被廣泛應(yīng)用于世界范圍內(nèi)的工程建設(shè)市場。2013年開始，尤其是2016年以后，我國在鐵路項(xiàng)目的建設(shè)上也逐漸運(yùn)用 EPC工程總承包模式，并出臺了《鐵路建設(shè)項(xiàng)目工程總承包辦法》《中國鐵路總公司關(guān)于開展鐵路建設(shè)項(xiàng)目工程總承包試點(diǎn)工作的通知》《鐵路建設(shè)項(xiàng)目總價(jià)承包標(biāo)準(zhǔn)施工招標(biāo)文件及招標(biāo)資格預(yù)審文件補(bǔ)充文本》等來推進(jìn)國內(nèi)鐵路項(xiàng)目EPC總承包模式的應(yīng)用。由于鐵路實(shí)行EPC工程總承包模式的時(shí)間較晚，沒有完善的利潤分配機(jī)制，存在總分包形成的EPC聯(lián)盟內(nèi)利潤分配不均勻的問題，表現(xiàn)在鐵路項(xiàng)目的總承包商在固定總價(jià)合同形式下計(jì)提管理費(fèi)，并負(fù)責(zé)利潤率較高的物資采購，同時(shí)與分包商簽訂固定總價(jià)形式的分包合同，將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給風(fēng)險(xiǎn)抵抗力弱的分包商。利潤分配的不合理導(dǎo)致了分包商的機(jī)會主義行為，抑制了其貢獻(xiàn)動力，出現(xiàn)了總承包商和分包商各自為主的現(xiàn)象，大大削弱了EPC模式的集成優(yōu)勢，所以制定合理有效切合實(shí)際的利潤分配機(jī)制是鐵路項(xiàng)目實(shí)施EPC總承包模式的關(guān)鍵點(diǎn)之一，也是完成行業(yè)轉(zhuǎn)型升級的內(nèi)在推力。

在對 EPC聯(lián)盟進(jìn)行利潤分配時(shí)，王志強(qiáng)等[1]指出了利潤分配與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)不均勻的問題；Long等[2]發(fā)現(xiàn)對聯(lián)盟依賴性較強(qiáng)的參與方議價(jià)能力低；Yuki[3]提議在收益分配時(shí)應(yīng)該給予投入資金多或?qū)?xiàng)目有控制權(quán)的參與方更多的利潤分配額；J?rg Bremer[4]認(rèn)為應(yīng)考慮在項(xiàng)目實(shí)施過程中各方的潛在優(yōu)化問題；Palacc?等[5]考慮未來在協(xié)同博弈因素中密切合作的潛力在利潤分配時(shí)的重要性。而后，一些學(xué)者建立了數(shù)學(xué)模型和博弈模型，提出了EPC聯(lián)盟或聯(lián)合體利潤分配的解決方案。管百海等[6]以合約理論和博弈思想為基礎(chǔ)，建立了EPC聯(lián)盟各方利潤的數(shù)學(xué)模型；宋曉峰[7]從靜態(tài)博弈和重復(fù)博弈兩個(gè)角度分析在不同情境下總分包之間的合作策略；Jiang Wen等[8]、趙政等[9]、安曉偉等[10]從公平關(guān)切出發(fā)分配優(yōu)化收益，假設(shè)了不同關(guān)切程度下優(yōu)化收益的分配方式與聯(lián)盟利益分配比例；張洪波[11]根據(jù)聯(lián)盟成員滿意度計(jì)算了貢獻(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)和投入的分配權(quán)重，將三者結(jié)合建立了EPC項(xiàng)目收益分配模型；楊潔[12]引入收益分配影響因子、依賴權(quán)利指數(shù)，表明聯(lián)盟各方的利潤分配值不僅取決于成員的邊際貢獻(xiàn)，也取決于成員在聯(lián)盟中的地位；王潔等[13]用模糊綜合評價(jià)法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子，將其納入Shapley值模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了模型的有效性。進(jìn)行EPC聯(lián)盟利潤分配時(shí)，學(xué)者們采用的方法以納什討價(jià)還價(jià)模型和Shapley值法居多，也有Owen值解法、灰色關(guān)聯(lián)分析、層次分析法，考慮的分配影響因素包括資金與資源投入、設(shè)計(jì)優(yōu)化、技術(shù)創(chuàng)新、組織協(xié)調(diào)、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力等[14～18]。

由于Shapley值法可以達(dá)到集體理性與個(gè)體理性的均衡，按貢獻(xiàn)大小進(jìn)行分配比較合理，且符合總分包之間的合作博弈背景，所以本文擬在建立考慮設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新的鐵路 EPC項(xiàng)目總分包利潤數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用Shapley值法進(jìn)一步明確雙方的利潤分配，并增加基于投入資源和針對鐵路EPC項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配的模型修正，修正因子采用灰色關(guān)聯(lián)法賦權(quán)。

1 鐵路EPC項(xiàng)目總分包利潤分配模型

EPC工程總承包模式下，鐵路項(xiàng)目的業(yè)主方將初步設(shè)計(jì)完成后的鐵路項(xiàng)目委托給總承包商，總承包商按照合同約定完成施工圖設(shè)計(jì)、采購、施工、試運(yùn)行等，同時(shí)可以將其中的某些部分發(fā)包給分包商，總分包雙方對業(yè)主方承擔(dān)連帶責(zé)任。實(shí)際上，總承包商與分包商合作給雙方都帶來了額外的利潤，降低了工作難度，且雙方目標(biāo)一致，故總分包形成EPC聯(lián)盟?？偡职纬傻腅PC聯(lián)盟的利潤分配，首先要在EPC聯(lián)盟系統(tǒng)內(nèi)部共同創(chuàng)造盡可能大的集體利潤（即努力使雙方的集體利潤達(dá)到帕累托最優(yōu)），其次進(jìn)行既有聯(lián)盟利潤下的相對公平分配。

1.1 模型假設(shè)與定義

實(shí)施 EPC工程總承包模式的鐵路項(xiàng)目可以由設(shè)計(jì)方、采購方或施工方主導(dǎo)，鑒于目前鐵路行業(yè)的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)方往往可以擁有更加及時(shí)與更加豐富的的項(xiàng)目信息，在項(xiàng)目招投標(biāo)環(huán)節(jié)可以更快地作出反應(yīng)，且設(shè)計(jì)方介入項(xiàng)目的時(shí)間早，對擬建鐵路項(xiàng)的工程概況較為熟悉，故目前的EPC鐵路項(xiàng)目大多采用設(shè)計(jì)方主導(dǎo)（設(shè)計(jì)牽頭）的方式。另外，按照價(jià)款的確定方式，EPC項(xiàng)目合同有固定總價(jià)合同、單價(jià)合同或成本加酬金合同，以固定總價(jià)形式最為常見。為研究鐵路EPC項(xiàng)目總分包聯(lián)盟內(nèi)部的利潤分配，本模型遵循以下假設(shè)：

假設(shè)1：EPC聯(lián)盟主導(dǎo)方為鐵路項(xiàng)目的設(shè)計(jì)方；

假設(shè)2：EPC總承包商與業(yè)主簽訂固定總價(jià)合同；

假設(shè)3：EPC聯(lián)盟各方都是理性人，通過信息交流等方式消除了信息的不對稱，在不損失自己利益的前提下，以聯(lián)盟利潤最大化為共同目標(biāo)，并形成了對雙方具有約束力的合作協(xié)議；

假設(shè) 4：總承包商與各分包商對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)都持中性態(tài)度。

鐵路EPC項(xiàng)目總承包商即設(shè)計(jì)方，負(fù)責(zé)項(xiàng)目勘探、方案設(shè)計(jì)、招投標(biāo)、初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)、四電及接觸網(wǎng)采購，以及項(xiàng)目各方協(xié)調(diào)管理和工程接口管理；分包商負(fù)責(zé)項(xiàng)目施工與其他材料采購、運(yùn)輸，大臨設(shè)施和小臨用地的拆遷。總承包商利潤的主要來源是設(shè)計(jì)及其優(yōu)化利潤、采購利潤，以及總承包管理利潤；而分包商利潤的主要來源是施工、采購利潤和部分設(shè)計(jì)優(yōu)化利潤。

記總承包商利潤為π1；分包商利潤為π2；總承包合同價(jià)為P；項(xiàng)目建設(shè)投資為σ；總承包管理費(fèi)為θ；總承包設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新收益為ηφ：其中η為優(yōu)化創(chuàng)新收益實(shí)現(xiàn)程度；φ為總承包最大優(yōu)化創(chuàng)新收益；設(shè)計(jì)牽頭的總承包商負(fù)責(zé)的勘察設(shè)計(jì)占項(xiàng)目建設(shè)投資的比例為a；鐵路勘察設(shè)計(jì)的行業(yè)利潤率為r1；分包商負(fù)責(zé)的施工與地材等采購占項(xiàng)目建設(shè)投資的比例為b；鐵路施工（含地材等采購）的行業(yè)利潤率為r2；總承包商負(fù)責(zé)的四電與接觸網(wǎng)等采購利潤為γ。對于項(xiàng)目的設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新收益，總承包商和分包商的分配比例為μ：1-μ（0≤μ≤1），總承包商和分包商的設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新成本分別為C1、C2。則：

由于設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新成本隨優(yōu)化創(chuàng)新努力程度的增大而增加，其邊際成本也遞增，故優(yōu)化創(chuàng)新成本為優(yōu)化創(chuàng)新努力程度的二次函數(shù)，且設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新收益與優(yōu)化創(chuàng)新成本成正比，記承包商優(yōu)化創(chuàng)新努力程度為xi，所付出優(yōu)化創(chuàng)新努力的效率系數(shù)為ki，則：

優(yōu)化創(chuàng)新收益實(shí)現(xiàn)程度η與k1x1和k2x2成正比，令：

1.2 帕累托最優(yōu)下的聯(lián)盟利潤

在理性人假設(shè)下，設(shè)計(jì)牽頭的總承包商和分包商組成的EPC聯(lián)盟以共同目標(biāo)和利益為紐帶，追求資源配置的帕累托最優(yōu)，爭取以最小的成本創(chuàng)造最大的效率和效益，即求總分包集體利潤的極大值。同時(shí)滿足個(gè)體理性要求，設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新成本不超過優(yōu)化創(chuàng)新收益：對于總包商，μηφ≥C1；且對于分包商，(1–μ)ηφ≥C2，則k12x12≤μ≤1–k22x22。

總分包集體利潤：

將求解總分包集體最優(yōu)利潤的問題轉(zhuǎn)化為求fmin(x1，x2)=(k1x1+k2x2)(k12x12+k22x22–1)

subject to：k12x12+k22x22-1≤0

采用拉格朗日乘子法求解，則h(x1,x2)=k12x12+k22x22–1+ε2=0

L（x1,x2,λ，ε）=f（x1,x2）+λ（k12x12+k22x22–1+ε2），其中λ≥0。

1.3 基于Shapley值法的總分包利潤分配

對于設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新收益的分配需要根據(jù)具體項(xiàng)目中總承包商和分包商作出的優(yōu)化或創(chuàng)新效益進(jìn)行評估。Shapley值法用于解決合作博弈的利潤分配問題，是按全部參與者所有加入次序的排列組合下，某參與者所做出的邊際貢獻(xiàn)的均值作為利潤分配的依據(jù)，符合EPC聯(lián)盟優(yōu)化創(chuàng)新收益分配背景，故采用Shapley值法確定優(yōu)化創(chuàng)新收益分配比例（μ值）。

定義[N，V]為一個(gè)n人合作博弈，合作聯(lián)盟S的收益用特征函數(shù)V來表示。其中參與者i單獨(dú)參與項(xiàng)目時(shí)獲得的收益為V(i)，聯(lián)盟后從合作聯(lián)盟V(N)中所分得的收益用Mi(V)表示，則：

式中，S是在N中含有核心利益相關(guān)者i的所有子集；|S|是合作聯(lián)盟S中核心利益相關(guān)者的數(shù)量；加權(quán)因子W(|S|)表示聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率；V(S)是聯(lián)盟S獲得的收益；V(Si)是子集S中去除相關(guān)者i后新聯(lián)盟S-i的收益；V(S)-V(Si)表示在聯(lián)盟S中企業(yè)i邊際貢獻(xiàn)值。

記在鐵路EPC項(xiàng)目中，總承包商為參與者1，分包商為參與者 2，總承包商和分包商提出的、并經(jīng)建設(shè)單位批準(zhǔn)確認(rèn)的設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新分別節(jié)省了項(xiàng)目投資V1、V2，雙方共同努力創(chuàng)造的設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新總效益為ηφ。

對于鐵路EPC項(xiàng)目的總承包商，其邊際優(yōu)化創(chuàng)新貢獻(xiàn)如表1所示。

表1 Shapley值法計(jì)算的鐵路EPC總承包商優(yōu)化創(chuàng)新收益

同理，對于鐵路EPC項(xiàng)目的分包商，其邊際優(yōu)化創(chuàng)新貢獻(xiàn)如表2所示。

表2 Shapley值法計(jì)算的鐵路EPC分包商優(yōu)化創(chuàng)新收益

2 總分包利潤分配模型修正

根據(jù)文獻(xiàn)研究和鐵路EPC項(xiàng)目的實(shí)踐調(diào)研，對總分包利潤分配影響要素進(jìn)行整理，主要影響要素包括資金與資源的投入、技術(shù)創(chuàng)新、知識經(jīng)驗(yàn)、行為貢獻(xiàn)、合同執(zhí)行度、組織協(xié)調(diào)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)。認(rèn)為組織協(xié)調(diào)已包含在設(shè)計(jì)牽頭的總承包商管理利潤中，技術(shù)創(chuàng)新、知識經(jīng)驗(yàn)也在初步模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)和技術(shù)創(chuàng)新收益中體現(xiàn)，將行為貢獻(xiàn)、資金與資源的投入可以整合為資源投入，故最終選取投入資源和風(fēng)險(xiǎn)分配兩個(gè)因素修正初步利潤分配模型。用eij來表示第j個(gè)因素對盟員i的利潤分配影響。

2.1 基于投入資源的修正

在實(shí)施EPC工程總承包模式的鐵路項(xiàng)目中，需要投入大量資源，包括人力、物力、財(cái)力、智力、信息、技術(shù)、材料、設(shè)備、勞動力、能源等?？偝邪毯头职探槿氲臅r(shí)間點(diǎn)不同，投入的資源類型與多寡也不盡相同。總包商在項(xiàng)目前期的投標(biāo)、勘探、設(shè)計(jì)階段，包括在標(biāo)段劃分、分包商選擇、物資規(guī)劃、場地選址方面的資源投入是分包商沒有的；分包商的資源投入主要是在施工階段。在總分包之間進(jìn)行利潤分配時(shí)，為了避免入不敷出的情景出現(xiàn)，同時(shí)出于公平視角，將雙方投入的資源納入考慮，符合貢獻(xiàn)收益匹配原則。

鐵路EPC建設(shè)項(xiàng)目中，總承包商投入的資源主要涵蓋人力、智力、信息、技術(shù)等，包括鐵路行業(yè)內(nèi)部的信息資本、項(xiàng)目投標(biāo)成本、設(shè)計(jì)成本、勘探成本、協(xié)助征地拆遷與管線改移成本、BIM+GIS技術(shù)投入成本、項(xiàng)目質(zhì)量與安全控制成本、分包商管理成本、對施工分包商的責(zé)任成本、對外關(guān)系協(xié)調(diào)成本、業(yè)主咨詢與替代性服務(wù)成本、迎檢成本、試運(yùn)行成本等。

分包商投入的資源主要體現(xiàn)在信息、技術(shù)、材料、設(shè)備、勞動力、能源等，包括啟動資金、當(dāng)?shù)匦畔①Y源、技術(shù)與創(chuàng)新成本、施工過程中的材料費(fèi)、設(shè)備租用費(fèi)、人工費(fèi)、運(yùn)輸成本、采購成本、管理成本、既有線施工配合資源調(diào)動與配置等。

將上述資源折算為具體的金額，例如以人員工資與福利、人工費(fèi)來表示人力資源的投入，以材料費(fèi)、設(shè)備租用費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)用、采購管理費(fèi)用來表示物力資源的投入等，根據(jù)雙方一致同意的核算結(jié)果，使用投入比重修正系數(shù)來表示EPC總承包商與分包商基于投入資源的修正，投入比重修正系數(shù)=各方投入的量化資源/總資源投入。設(shè) EPC聯(lián)盟成員i對項(xiàng)目的資源投入為Ii，則：

2.2 基于風(fēng)險(xiǎn)分配的修正

鐵路項(xiàng)目是線性工程，具有較長的工期和較強(qiáng)的征地拆遷、管線改移和不良地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，而較長的工期又意味著人機(jī)料市場價(jià)格的波動風(fēng)險(xiǎn)、政策變動風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營管理風(fēng)險(xiǎn)。目前國內(nèi)鐵路EPC項(xiàng)目總承包合同主要是以固定總價(jià)的形式為主，在固定總價(jià)下設(shè)有 1.5%左右的風(fēng)險(xiǎn)包干費(fèi)，分包合同也類似，且部分合同中將300萬以下的II類變更費(fèi)用、工程保險(xiǎn)費(fèi)、非不可抗力造成的損失及對其采取的預(yù)防措施費(fèi)用等都計(jì)列在風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)范疇內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)事件一旦發(fā)生，一些小標(biāo)段的分包商無力承擔(dān)，陷入消極立場，導(dǎo)致已完工程的持續(xù)損壞、工期延誤，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目的損失，總承包商也不得不為此承擔(dān)責(zé)任。因此，按照總分包商承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況對利潤分配進(jìn)行修正保障的是總分包雙方的利益。

根據(jù)實(shí)踐調(diào)研和文獻(xiàn)研究，將鐵路EPC項(xiàng)目的總分包風(fēng)險(xiǎn)歸為四大類：市場風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和管理風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)用層次分析法，設(shè)鐵路EPC項(xiàng)目總分包風(fēng)險(xiǎn)分配為目標(biāo)層，風(fēng)險(xiǎn)類別為指標(biāo)層，風(fēng)險(xiǎn)科目為準(zhǔn)則層。建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖 1所示。

圖1 鐵路EPC項(xiàng)目總分包風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)模型

構(gòu)造判斷矩陣，請專家對準(zhǔn)則層和指標(biāo)層中的要素進(jìn)行九標(biāo)度的兩兩比較，按照重要性程度評定等級，進(jìn)而賦予權(quán)重，歸一化與一致性檢驗(yàn)通過后得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重wαβ；α為指標(biāo)層的風(fēng)險(xiǎn)類別編號；β為準(zhǔn)則層的風(fēng)險(xiǎn)科目編號：∑wαβ=1。對于每個(gè)具體的鐵路EPC項(xiàng)目，在已建立的層次結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，由業(yè)主與專家根據(jù)具體工程的環(huán)境背景與施工難度依次得到每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)科目下的總分包商風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例yαβ：zαβ（yαβ+zαβ=1）。

R1=∑wαβyαβ為總承包商的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)，R2=∑wαβzαβ為分包商的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)，則：

2.3 修正后的鐵路EPC項(xiàng)目總分包利潤分配方案

設(shè)實(shí)施 EPC工程總承包模式的鐵路工程項(xiàng)目中，盟員i的利潤分配修正矩陣（EPC總承包商為盟員1，分包商為盟員2）

投入資源和風(fēng)險(xiǎn)分配的因子權(quán)重λi（i=1，2）采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定，設(shè)定參考序列Y(j)=0.5，0.5|j=1，2；比較序列為Ei=Ei(j)|j=1，2，i=1，2，一般取分辨系數(shù)ρ=0.5。

關(guān)聯(lián)系數(shù)：

歸一化后得到λ’=[λ1’λ2’]

根據(jù)ET×λ’T=[E1’E2’]T，可知調(diào)整后的修正因子對盟員i利潤分配的綜合影響程度Ei’。則盟員i的實(shí)際應(yīng)得利潤為：

3 算例分析

實(shí)施 EPC工程總承包模式的 YQ鐵路建設(shè)項(xiàng)目，正線長37.916 km。建設(shè)投資合計(jì)32.63億元，總承包商的勘察設(shè)計(jì)占其 2.74%，平均利潤率為20%；分包商的施工采購占其85.23%，平均利潤率為 5%；總承包商負(fù)責(zé)的四電、接觸網(wǎng)等采購利潤為 0.74億元。總承包管理利潤為總承包合同價(jià)的3%?？偡职冻鰞?yōu)化創(chuàng)新努力的效率系數(shù)分別為0.8和0.6。

關(guān)于優(yōu)化，合同規(guī)定采用累進(jìn)法確定：分包商節(jié)省投資500萬元及以下部分，按其40%獎勵；節(jié)省投資500萬元至1000萬元（含）之間的部分，按其 30%獎勵；節(jié)省投資 1000萬元至 2000萬元（含）之間的部分，按其20%獎勵；節(jié)省投資2000萬元以上的部分，按其10%獎勵。總承包商提出I類變更優(yōu)化，按上述標(biāo)準(zhǔn)的50%給予。實(shí)際項(xiàng)目中，總分包提出的、并經(jīng)建設(shè)單位批準(zhǔn)確認(rèn)的設(shè)計(jì)優(yōu)化引起分別為該項(xiàng)節(jié)省投資0.65億元和0.97億元，設(shè)計(jì)優(yōu)化總效益為1.86億元。經(jīng)測算，總承包商投入資源5.4億元，分包方投入資源13.8億元；總分包風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例為0.41:0.59。

由式（1）、式（7）、式（8）、式（11）得θ=1.07億元；μ=0.41（；π1=2.45億元；π2=2.17億元。

灰色關(guān)聯(lián)法賦予修正因子權(quán)重，設(shè)定參考序列Y(j)=0.5，0.5，分辨系數(shù)ρ=0.5，歸一化后得λ’=[0.39 0.61]。

由式（17）、式（18），得Φ1=2.26億元，Φ2=2.36億元。YQ鐵路EPC項(xiàng)目總分包利潤分配對比表如表3所示。

表3 YQ 鐵路EPC項(xiàng)目總分包利潤分配對比表（億元）

在既有的分配水平下，實(shí)施EPC工程總承包模式的 YQ鐵路建設(shè)項(xiàng)目總分包集體利潤為 3.55億元，利用建立的優(yōu)化分配模型后總分包商形成的EPC聯(lián)盟通過調(diào)節(jié)優(yōu)化努力程度和優(yōu)化收益分配比例等，聯(lián)盟利潤增加到4.63億元；與此同時(shí)，基于貢獻(xiàn)收益匹配原則和風(fēng)險(xiǎn)收益匹配原則修正后的總承包商和分包商利潤也分別得到了 10.78%和56.29%的增長，證實(shí)了模型的有效性與優(yōu)化效果。

4 結(jié)語

本研究首次建立了鐵路 EPC項(xiàng)目的總分包方之間的利潤分配方案，首先考慮了總分包集體利潤的帕累托最優(yōu)，在此基礎(chǔ)上對利潤作分配，并結(jié)合鐵路 EPC項(xiàng)目中雙方投入的資源與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)情況做了修正，進(jìn)行算例驗(yàn)證。研究結(jié)論主要包括：

（1）鐵路項(xiàng)目的EPC總承包商和分包商無論何方，都可以在聯(lián)盟中獲得不少于其單獨(dú)承接項(xiàng)目的利潤，聯(lián)盟使資源配置趨優(yōu)，增加雙方的利潤空間，額外利潤包括采購利潤、管理利潤、設(shè)計(jì)優(yōu)化與技術(shù)創(chuàng)新收益。

（2）在帕累托最優(yōu)條件下，承包商的優(yōu)化創(chuàng)新努力程度xi可以根據(jù)其付出優(yōu)化創(chuàng)新努力的效率系數(shù)ki作出調(diào)整，效率系數(shù)高則可適當(dāng)降低努力程度，是雙方最理性的選擇，在此設(shè)計(jì)創(chuàng)新努力水平下，總分包集體收益達(dá)到最優(yōu)。

（3）關(guān)于優(yōu)化收入分配比例，總承包商的分配占比在1/6到5/6之間時(shí)，符合聯(lián)盟利潤的集體最優(yōu)。在這個(gè)區(qū)間之內(nèi)，總承包商分配占比越靠近5/6，總承包商的優(yōu)化創(chuàng)新收入越高；總承包商分配占比越靠近1/6，分包商的優(yōu)化創(chuàng)新收入越高。

（4）在鐵路EPC項(xiàng)目中，根據(jù)項(xiàng)目環(huán)境與施工難度的不同，總承包商和分包商的成本支出與風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)情況也不同，應(yīng)對承擔(dān)較大的成本支出與風(fēng)險(xiǎn)的一方給予利潤補(bǔ)償，利潤補(bǔ)償可以通過對初步Shapley值法模型的修正實(shí)現(xiàn)。