孫 斐，趙金先，孟 瑋，蔣克潔

（青島理工大學 管理工程學院，山東 青島 266520，E-mail：649761695@qq.com）

近年來，國家對于BIM（Building Information Modeling）技術的應用越來越關注，2019年2月15日印發(fā)《住房和城鄉(xiāng)建設部工程質(zhì)量安全監(jiān)管司2019年工作要點》中，明確指出要推進BIM技術集成應用，組織開展BIM工程應用評價指標體系和評價方法研究，進一步推進BIM技術在設計、施工和運營維護全過程的集成應用[1]。然而，在倡導BIM技術應用推廣的同時，出現(xiàn)BIM技術在工程項目中應用效果優(yōu)劣不一的現(xiàn)象，降低了建設項目BIM實施效果。因此，迫切需要構建科學有效的BIM技術應用能力測評方法，幫助企業(yè)判斷BIM技術應用的能力水平等級，以及尋找項目在BIM技術應用方面的能力短板，提高BIM技術在工程項目中的效益。

國外關于BIM應用能力評價的研究起步較早，在2007年時美國建筑科學協(xié)會（NIBS）借鑒CMM概念在其第一版《美國國家BIM標準》（NBIMS）中提出了BIM能力成熟度模型（BIM CMM），用以衡量和評價實施 BIM 時的應用等級水平和提升范圍等。國內(nèi)圍繞BIM應用能力的測評大致從三方面討論：一是從 BIM 應用價值角度，如馬智亮[2]從整體和局部兩個方面討論現(xiàn)階段 BIM 技術的應用價值和效果；李新蘭等[3]借助建筑全壽命周期理論，從質(zhì)量、進度、投資控制3個方面構建了BIM應用價值量化評價體系；二是從BIM應用成熟度角度，如李寧等[4]采用AHP-FPR綜合評價的方法，通過計算項目 BIM 應用成熟度指數(shù)來發(fā)現(xiàn)項目關鍵影響因素；陳永鴻等[5]運用SEM方法實證并測度提出的BIM成熟度體系；三是從BIM相關參與角度，如于曉明[6]、王天偉等[7]、王美華等[8]通過層次分析法、因子分析等手段分別研究建筑企業(yè)、設計企業(yè)的BIM技術應用能力評價體系并實證分析；謝穎等[9]利用多層次熵權法與物元分析法結合對項目BIM應用能力進行定量評價研究。

綜上，BIM技術應用能力評價方面已經(jīng)取得一些研究成果，但大部分研究成果集中在BIM應用能力的討論以及能力衡量評價體系的研究方面，涉及項目施工方面的定量評價研究相對較少。同時，文獻中的權重手段主觀性較強，相關指標數(shù)量冗雜。鑒于此，本文提出基于主成分分析法和 COWA算子賦權的 BIM 技術應用能力的灰色定權聚類評價模型。在以往文獻研究的基礎上，通過主成分分析法的降維作用，削減變量數(shù)量來構建評價指標體系，利用 COWA算子對數(shù)據(jù)降序排序、組合來賦予指標權重，削弱專家數(shù)據(jù)極端值對權重的影響，引入灰色定權聚類評價的方法，構建客觀有效的BIM技術應用能力評價模型，結合實例驗證評價模型的適用性，以期為工程項目BIM技術應用能力的測評提供依據(jù)。

1 工程項目BIM技術應用能力評價指標體系構建

1.1 評價指標初步確定

為了能夠較為全面、簡明、代表性的確定評價指標體系，依據(jù)國家現(xiàn)行標準《建筑信息模型施工應用標準》GB/T51235-2017總體把握應用方向，并結合國內(nèi)針對 BIM 技術在工程項目施工中應用的實際經(jīng)驗，如方案比選、管線施工碰撞、現(xiàn)場布置和漫游模擬等，以及如表1所示的已有文獻研究成果[4-11]，采用德爾菲法進行調(diào)研，初步得到工程項目BIM應用能力的指標要素集，作為后續(xù)降維處理的指標基礎，如表2所示。

表1 基于文獻研究的BIM應用相關指標要素

表2 工程項目BIM應用能力的指標要素集

采用德爾菲法是由于其應用較為廣泛且具有堅實的理論和實踐基礎，專家選擇針對性強，多次研究反饋周期較短。需要說明的是，此處的德爾菲法是以向?qū)＜姨峁┕こ添椖?BIM 應用能力要素清單的形式開展，根據(jù)專家各自經(jīng)驗進行補充和刪減，如此反復3次基本可接受。

1.2 數(shù)據(jù)收集與處理

為了定量分析各因素對目標的影響程度，將影響程度劃分為低、較低、一般、較高、高5個等級，取值范圍0～10分，具體評分如表3所示。

選擇20位同行從業(yè)人員及10位相關專家針對指標要素進行調(diào)研，結果構成研究的原始數(shù)據(jù)矩陣{Xij}n×p，其中樣本數(shù)n為30，指標要素p為25。

表3 指標要素評分表

1.3 主成分分析過程

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）是一種利用降維思想，把多個變量化為少數(shù)幾個主成分變量的統(tǒng)計分析方法。是以對所收集到數(shù)據(jù)進行全面分析為目的，通過線性變換，盡量減少原變量的信息丟失，通過用較少組合合成的主變量來反映總體信息。

運用SPSS20.0處理數(shù)據(jù)，得到主成分特征值、方差貢獻率、累計方差貢獻率（見表4）。方差貢獻率反映該成分因子所包含信息對總體信息的解釋程度，累積貢獻率則反映提取的所有因子對整個模型的解釋程度[12]。根據(jù)特征值大于1的原則得到主成分個數(shù)為9，此時的方差累計貢獻率為77.968%，可以看出這9個主成分變量代表性強，能夠解釋大部分的信息。

表4 解釋的總方差

限于篇幅，以Y1為例（數(shù)據(jù)見表5），發(fā)現(xiàn)X6、X9、X12、X15、X20、X25的系數(shù)較高，所以X6、X9、X12、X15、X20、X25可以表示Y1，反映的是項目成本及信息管理方面。同理可以得到其他表示的主成分：X5、X10、X13、X16可以表示Y2，反映的是施工安全隱患控制方面；X8、X10、X19可以表示Y3，反映的是價格控制及現(xiàn)場布置方面；X10、X19、X22、X23可以表示Y4，反映的是模型構建及平臺搭建方面；X1、X2、X3、X11可以表示Y5，反映的是安全預防與物資準備狀況方面；X17、X18、X21可以表示Y6，反映的是施工質(zhì)量要求及數(shù)據(jù)錄入方面；X4、X7、X14、X19可以表示Y7，反映的是施工漫游及模擬操作方面；X15、X24、X25可以表示Y8，反映的是信息利用及協(xié)商施工方面；X5、X14、X24可以表示Y9，反映的是模擬碰撞及相關調(diào)整方面。

表5 主成分相關系數(shù)矩陣R的特征向量

1.4 指標體系的構建

通過上文分析的主成分，結合實際工程以及參考相關BIM應用方面的文獻[3～11]，從項目目標維度對主成分進行系統(tǒng)的分類合并。Y2、Y5、Y9為安全管理能力評價指標，記為A1；Y1、Y3、Y9為成本控制能力評價指標，記為A2；Y3、Y5、Y7為進度管理能力評價指標，記為A3；Y6、Y7、Y9為質(zhì)量控制能力評價指標，記為A4；Y1、Y4、Y6、Y8為信息管理能力評價指標，記為A5。繼續(xù)按照指標選取的科學性、代表性、獨立性原則，對下級指標歸類重組，構建如圖1所示的工程項目BIM技術應用能力評價指標體系。

基于上文分析，本文亦可對工程項目BIM應用能力進行如下定義：指在項目施工過程中運用BIM技術所解決工程項目管理問題的能力，即運用BIM技術的施工模擬，碰撞檢查等眾多功能對工程項目分析和優(yōu)化，進而對項目進度管理、施工成本管理、質(zhì)量控制、安全管理和信息協(xié)同管理等眾多方面帶來積極影響的能力。

圖1 工程項目BIM技術應用能力評價指標體系

2 基于COWA算子賦權的權重確定

評價指標賦權的合理性直接影響評價結果的可信程度。常用的熵權法和層次分析法等賦權方法均是對數(shù)據(jù)直接運算，可能存在因?qū)＜艺J知導致的極端值，使得偏離客觀情況的主觀數(shù)據(jù)對指標賦權的真實性造成較大影響。鑒于此，本文運用徐澤水等[13]提出的基于組合數(shù)有序加權算子（Combination Ordered Weighted Averaging，COWA）方法進行賦權。具體步驟如下：

（1）評價指標A在決策數(shù)據(jù)集結中的決策數(shù)據(jù)為（a1，a2，…，an），將決策數(shù)據(jù)從大到小排列，編號從 0開始得到新的集結數(shù)據(jù)（b0≥b1≥b2≥…≥bn-1），即（b1，b2，…，bn）。

（2）利用組合數(shù)對數(shù)據(jù)bj賦權，得加權向量：

（3）通過加權向量w對決策數(shù)據(jù)加權，得指標Ci的絕對權重值：

（4）計算指標權重的相對權重值wi：

通過上述步驟，得到各評價指標的權重，完成指標體系的賦權。

3 工程項目BIM技術應用能力的灰色定權聚類評價模型

3.1 工程項目BIM技術應用能力的測度界定

BIM技術應用能力達到的程度，其本身的界定是個灰概念，無法明確表示能力程度所代表的具體數(shù)值。為了定量化研究BIM技術的應用能力，需要對其進行科學的度量。在評價BIM技術應用能力之前，從理論上來說，各評價結果的出現(xiàn)是等可能的，故應在取值范圍內(nèi)均分；但從提高BIM技術在工程項目應用能力的角度出發(fā)，應將最高級別的界定測度值盡可能地提高，同時降低低類級別的界定測度，從而提高測度的科學性。

設定BIM技術應用能力的取值范圍為[0，10]，劃分“強、較強、中、較弱、弱”5個等級，具體如表6所示。

表6 BIM 技術應用能力的測度

3.2 基于白化權函數(shù)的灰色定權聚類評價模型

灰色聚類評估模型是灰色系統(tǒng)理論中的經(jīng)典評價方法，通過建立白化權函數(shù)計算各灰數(shù)的白化值，將灰色系統(tǒng)轉換為白色系統(tǒng)，得到可供分析的評價結果[14，15]。因 BIM 技術應用能力的影響因素眾多且意義不同，指標量綱大多不同，采用灰色定權聚類評估的方法，即對各聚類指標事先賦權。

3.2.1 灰類的確定及白化權函數(shù)的建立

灰類數(shù)用來衡量BIM技術應用能力的類別。根據(jù)表6測度界定，確定“強、較強、中、較弱、弱”5個灰類，各灰類對應的中心點向量U=（9.5，8，6，3.5，1），即灰色測度閾值。

白化權函數(shù)是根據(jù)已知信息以函數(shù)的形式表示各指標數(shù)據(jù)隸屬于某灰類的程度。普遍采用依賴轉折點的分段線性函數(shù)，由此根據(jù)表6測度界定建立各灰類對應的白化權函數(shù)，如表7所示。

3.2.2 灰色聚類評估過程

（1）建立決策矩陣。根據(jù)界定的測度值和指標評價體系，結合工程實際情況，請p個評價者對指標Aij的強弱程度進行賦值，建立決策矩陣Di= [dijk]s×p，其中dijk為第k個評價者對第i個一級指標下的第j個二級指標的 BIM 技術應用能力賦值，k=1，2，3…p，s為評價指標的個數(shù)。

（2）計算聚類系數(shù)，建立灰色聚類權矩陣。計算評價指標Aij屬于e灰類的聚類系數(shù)為Xije=總聚類系數(shù)為由此計算得灰色聚類權向量為r其中，rije表示于e灰類。構建灰色聚類矩陣：

表7 灰類、灰數(shù)和白化權函數(shù)

（3）合成聚類評價矩陣，計算指標評價值。首先對各二級指標聚類評價，Zi=wi?Ri，構造上一級的綜合評價矩陣Z0=(Z1,Z2,…,Zp)T，再進行目標層BIM技術應用能力綜合聚類評價M=w0·Z0=(M1,M2,…,Mp)。為了避免最大隸屬度原則對灰類等級結果確定所帶來的數(shù)據(jù)信息丟失問題，故本文將綜合評價單值化處理，即利用灰色綜合聚類評價向量M與灰類閾值U合成得到綜合評價值W，W=M·U，從而根據(jù)綜合評價值對工程項目的BIM應用能力進行定量評價及分析。

4 實例分析

青島地鐵X號線一期已于2018年12月26日正式通車運行。在其建設施工過程中，BIM技術起到舉足輕重的作用。在前期利用BIM技術建立三維信息模型，進行施工模擬、管線碰撞、識別風險危險源等，并委托北京某公司搭建了數(shù)據(jù)存儲、調(diào)用的PW協(xié)同管理平臺，實現(xiàn)BIM技術在項目施工過程中安全、成本、質(zhì)量、進度、信息方面的管理應用。運用構建的BIM應用能力評價模型對該工程項目進行測評。

4.1 基于COWA算子確定權重

邀請表8中的6位專家對工程項目的各級指標進行賦分，要求評分數(shù)據(jù)在0～5范圍內(nèi)且為0.5的整數(shù)倍，分數(shù)的高低代表指標的重要性。以一級指標Ai為例，數(shù)據(jù)如表9所示。

表8 專家背景介紹

表9 指標賦權決策數(shù)據(jù)

以指標A1為例計算權重，首先將決策數(shù)據(jù)按降序排列得bj=（5.0，4.5，4.0，4.0，4.0，3.5），專家人數(shù)n=6，根據(jù)式（1）計算加權向量：

wj= ( 0.03125,0 . 16525,0 . 3125,0 . 3125,0.15625,0.03125)根據(jù)式（2）計算A1的絕對權重：=w?bT=4.094jj

同理，=4.250，=4.266，=4.000，=4.422

根據(jù)式（3）計算一級指標Ai的指標權重向量為：w0= ( 0.195,0 .202,0 .203,0 .190,0.210)

工程項目 BIM 技術應用能力評價指標體系中的各二級指標權重向量分別為：

4.2 灰色定權聚類評價

根據(jù)表6的BIM技術應用能力測度，已知的灰類及其對應的灰數(shù)，邀請表8中所示的8位專家對工程項目的二級指標Aij進行灰數(shù)賦值，構建決策矩陣Di= [dijk]s×p。限于篇幅，以“安全管理能力A1”為例，具體如下：

根據(jù)表7的白化權函數(shù)和式（4），代入樣本決策矩陣D1即可得到聚類權矩陣R1，如下：

同理，最終將COWA算子所求權重向量與聚類權矩陣Ri合成，得到總灰色聚類評價矩陣Zi：

則工程項目 BIM 技術應用能力的綜合評價向量為M：

將綜合聚類評價向量M與灰類閾值U=（9.5，8，6，3.5，1）合成得到綜合評價值W，W=M·U=7.926，根據(jù)表6的測度界定可知，該工程項目的BIM技術應用能力的綜合評價值處于7～9之間，等級為“較強”，未達到“強”等級。同理，對一級指標Ai作單值化處理，得到一級指標綜合評價值：W1=8.003，W2=7.906，W3=7.967，W4=7.732，W5=8.008。對一級指標綜合評價值排序得：W5＞W(wǎng)1＞W(wǎng)3＞W(wǎng)2＞W(wǎng)4。

通過分析發(fā)現(xiàn)，青島地鐵 X號線一期項目在BIM技術應用能力的整體評價結果為較強等級，各一級指標的等級均為較強。相對而言，進度管理、質(zhì)量控制、成本控制這三方面能力的評價值接近但未達到“較強”等級灰數(shù)的中心點u=8，是BIM應用中需要挖掘提升的領域。項目在信息管理和安全管理這兩方面的能力水平相對強，結合工程實際分析，與項目在此兩方面分別委托搭建信息PW協(xié)同管理平臺和重點把控安全問題有直接關系。

5 結語

本文運用PCA、COWA和灰色定權聚類分析法建立了工程項目BIM技術應用能力評價模型。采用PCA方法對指標要素進行降維處理，從項目目標維度整合主成分，科學合理地構建BIM應用能力評價指標體系；為削弱專家評分極端值影響，選用COWA算子進行指標賦權；考慮BIM應用能力的影響因素眾多且意義量綱不同的情況，采用灰色定權聚類分析法，充分利用已知信息進行客觀的評價。最終以青島地鐵X號線一期項目應用為例，分析發(fā)現(xiàn)其整體評價結果為較強，與實際情況較為吻合，從而驗證了該模型的合理性，能夠為項目相關者判斷和提高BIM應用能力提供依據(jù)，同時也對完善工程項目BIM應用能力評價方法具有積極意義。