陳石瑋，王要武，馮凱倫

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001，E-mail：184000947@qq.com）

裝配式施工是一種在預(yù)制工廠中生產(chǎn)裝配式構(gòu)件，并在現(xiàn)場進(jìn)行安裝，從而形成建筑的一種施工方式。對比傳統(tǒng)現(xiàn)澆施工，裝配式施工有著質(zhì)量好管控、具有更強(qiáng)的可持續(xù)施工潛力和對勞動力依賴少等特點[1]。因此，裝配式施工在我國被大力推廣。在傳統(tǒng)現(xiàn)澆施工中，施工管理人員在方案規(guī)劃階段只需要決定現(xiàn)場施工參數(shù)，比如機(jī)械的型號和數(shù)量，以及各工種工人的數(shù)量。但在裝配式施工中，由于較大一部分建筑部件在預(yù)制工廠完成后再運至現(xiàn)場，所以裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈對現(xiàn)場施工表現(xiàn)會有較大的影響[1]。因此，與傳統(tǒng)施工不同，裝配式混凝土建筑項目的施工管理人員在方案規(guī)劃時不僅需要考慮現(xiàn)場施工參數(shù)，還需要考慮供應(yīng)鏈的模式，包括是否在運送過程中對混凝土進(jìn)行倉儲，以及倉儲的地點。

Pheng等[2]指出，在施工實踐中，施工管理人員往往只依據(jù)經(jīng)驗對供應(yīng)鏈模式進(jìn)行決策，這導(dǎo)致了不良的施工表現(xiàn)。為解決這一問題，一些研究采用了定量分析的方式對供應(yīng)鏈問題進(jìn)行分析。如Khalili等[3]從成本和資源消耗的角度優(yōu)化了裝配式構(gòu)件的供應(yīng)計劃。Yang等[4]基于遺傳算法提出了裝配式構(gòu)件生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型。然而，這些研究都是從構(gòu)件供應(yīng)商的角度出發(fā)優(yōu)化供應(yīng)鏈，沒有從施工管理者的角度優(yōu)化施工表現(xiàn)。因此，目前還缺乏能夠依據(jù)施工表現(xiàn)對裝配式混凝土建筑項目構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)同時進(jìn)行優(yōu)化的決策方法。將裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈和施工活動共同考慮時對施工表現(xiàn)進(jìn)行計量存在兩個難點：一是裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈采用不同模式對施工表現(xiàn)存在動態(tài)和復(fù)雜的影響，難以采用傳統(tǒng)的手工分析方法對施工表現(xiàn)進(jìn)行計量[5]；二是由于方案數(shù)量由供應(yīng)鏈模式數(shù)量和施工參數(shù)數(shù)量相乘得出，方案數(shù)量龐大，分析比較不同方案費時費力，在時間緊迫的施工實踐中無法實現(xiàn)[6]。

計算機(jī)模擬能夠分析施工過程系統(tǒng)中存在的動態(tài)和復(fù)雜關(guān)系[7，8]。故模擬技術(shù)可以用于對裝配式施工中供應(yīng)鏈對施工的復(fù)雜影響進(jìn)行計量。但僅采用模擬技術(shù)依然需要花費大量的時間才能夠?qū)?shù)量龐大方案進(jìn)行分析[6]。因此，為了提高模擬分析的效率，將模擬技術(shù)和優(yōu)化算法結(jié)合使用，即模擬—優(yōu)化方法[9]。但以往的研究中模擬—優(yōu)化方法較少用于裝配式建造領(lǐng)域。基于此，為了解決上述裝配式供應(yīng)鏈中存在的問題，本文結(jié)合離散事件模擬技術(shù)（Discrete Event Simulation，DES）和粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）提出了面向裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的模擬—優(yōu)化方法。該方法旨在通過模擬不同供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的組合，計量不同組合的施工表現(xiàn)，并結(jié)合優(yōu)化算法快速高效尋找到最優(yōu)的施工方案。

1 面向裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的模擬—優(yōu)化方法

1.1 方法框架

面向裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的模擬—優(yōu)化方法的方法框架如圖1所示。分為項目信息采集和模擬模型構(gòu)建、施工表現(xiàn)計量、模擬模型驗證和模擬與優(yōu)化結(jié)合4個步驟。

圖1 方法框架

1.2 項目信息采集與模擬模型構(gòu)建

為了構(gòu)建模擬模型，需要先采集項目的基本信息，并依據(jù)模擬平臺的模型構(gòu)建法則將項目信息反映在模擬模型之中。在本文提出的模擬—優(yōu)化方法中，使用了Fischer等提出的CARS模型[10]。CARS模型反映了構(gòu)建模擬模型所需的項目基本信息，包括施工構(gòu)件（Component），施工活動（Activity），施工資源（Resource）和施工工序（Sequence）。具體到本文研究的裝配式供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)優(yōu)化問題中，需要搜集的項目信息即為供應(yīng)鏈和施工活動的邏輯關(guān)聯(lián)（包括供應(yīng)鏈邏輯過程，以及各施工活動所需構(gòu)件類型和數(shù)量）、施工工序、供應(yīng)鏈的運輸能力參數(shù)（包括構(gòu)件尺寸，以及運輸載具型號和數(shù)量）和各施工活動所需的施工資源（包括施工機(jī)械的型號和數(shù)量，以及各工種的工人數(shù)）。

1.3 施工表現(xiàn)計量

施工表現(xiàn)計量需要將施工管理人員用于決策方案好壞時考慮的施工表現(xiàn)的目標(biāo)輸入模擬模型。本文考慮的目標(biāo)包括傳統(tǒng)施工目標(biāo)——施工工期和施工成本，以及環(huán)境目標(biāo)——施工造成的二氧化碳排放。其中，施工工期直接由模擬模型依據(jù)施工工序邏輯關(guān)系對每項活動的時間進(jìn)行疊加得出。每項施工活動的時間由施工活動工程量除以施工效率和施工資源（工人或機(jī)械）數(shù)量得出。施工工期計算過程中所需的數(shù)據(jù)可由施工文件得到。

本文考慮的施工成本包括裝配式構(gòu)件購買價格，現(xiàn)澆施工的材料成本，裝配式構(gòu)件運輸和倉儲費用，施工現(xiàn)場的人工費和機(jī)械租賃費。成本相關(guān)信息由施工文件得到。二氧化碳排放計算公式為：

式中，G指施工和供應(yīng)鏈過程中的總二氧化碳排放；E指施工和供應(yīng)鏈過程中的能源消耗（如耗電量，耗油量）；g指消耗能源的地球變暖潛能（Global Warming Potential，GWP）。本文用到的GWP一是耗電的GWP，其值為0.714 kg CO2-e/kWh[11]，二是耗柴油的GWP，其值為3.153 kg CO2-e/kg[12]。

1.4 模擬模型驗證

在使用模擬模型進(jìn)行分析之前，需要對建立的模擬模型的可靠性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。

可靠性驗證需要分析模擬模型的最小運行次數(shù)。Li等[13]研究指出，變異系數(shù)CV是一個合適的檢驗?zāi)M模型最小運行次數(shù)的指標(biāo)。CV的計算公式如下：

式中，CV為變異系數(shù)；σ是模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差；μ是模擬結(jié)果的平均值。

具體檢驗方式是針對同一組輸入?yún)?shù)，不斷增加模擬次數(shù)，當(dāng)CV之間的連續(xù)差值趨于穩(wěn)定時，所采用的模擬次數(shù)即為模擬模型的最小運行次數(shù)。

準(zhǔn)確性檢驗需要手動計算一組數(shù)據(jù)的結(jié)果，并將模擬模型在最小運行次數(shù)下的結(jié)果與手動計算結(jié)果進(jìn)行比較，當(dāng)結(jié)果差值在一定范圍內(nèi)時（通常差距在 5%以內(nèi)），認(rèn)為模擬模型的準(zhǔn)確性可以接受，否則需要對模擬模型進(jìn)行修改。

1.5 模擬與優(yōu)化的結(jié)合

模擬與優(yōu)化結(jié)合的步驟如圖2所示。本文提出的模擬—優(yōu)化方法首先需要制定所有的備選方案（即供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的組合），并依據(jù)備選方案在PSO中定義搜索范圍。再將DES與PSO進(jìn)行連接，將模擬的結(jié)果（即計算出的施工表現(xiàn)）輸入PSO，并利用PSO比較和搜尋最優(yōu)方案，避免窮舉所有方案的組合，從而達(dá)到快速優(yōu)化的目的。本方法中用到的 DES和 PSO的連接方法主要基于Mohammad等[14]提出的DES和PSO連接方法。

在搜尋最優(yōu)方案的過程中，PSO會將每一個方案視作一個粒子，并將方案的輸入?yún)?shù)（即供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)）作為粒子的位置參數(shù)。PSO會依據(jù)模擬中得出的施工表現(xiàn)來計算粒子的適應(yīng)值，并以此得到當(dāng)前代數(shù)下的最優(yōu)方案。如果本代的最優(yōu)方案沒有達(dá)到收斂條件并且計算沒有達(dá)到最大代數(shù)上限，PSO會產(chǎn)生下一組方案并重新輸入模擬模型中進(jìn)行計算，直到滿足收斂條件或者達(dá)到最大計算代數(shù)。在優(yōu)化過程中，第一代組合方案隨機(jī)產(chǎn)生，之后每一代組合方案由 PSO依據(jù)到目前位置方案的適應(yīng)值產(chǎn)生。由于本文考慮的施工表現(xiàn)包括工期、成本和二氧化碳排放三方面的目標(biāo)，PSO篩選方案的原則為帕累托原則，即選擇出的方案不可以在三方面目標(biāo)上都劣于某一已計算過的方案。選擇出的方案被稱為帕累托方案。本文建立的方法中，用到的一些PSO參數(shù)如表1所示。

圖2 模擬與優(yōu)化組合步驟

表1 PSO參數(shù)值

2 案例分析

將本文提出的模擬—優(yōu)化方法應(yīng)用于位于深圳的一個裝配式混凝土建筑項目，以驗證方法的有效性。該項目擁有 49.5%的預(yù)制率，包含 3棟 30層的建筑，總建筑面積為64050m2。項目中采用的裝配式構(gòu)件包括預(yù)制內(nèi)墻、預(yù)制外墻、預(yù)制梁、預(yù)制疊合樓板、預(yù)制陽臺和預(yù)制樓梯。項目的資料通過閱讀項目施工組織設(shè)計等施工文件，現(xiàn)場調(diào)研，以及咨詢項目管理人員和構(gòu)件供應(yīng)商得到。

2.1 供應(yīng)鏈和施工活動的邏輯關(guān)聯(lián)

為了構(gòu)建模擬模型，需要先對項目的供應(yīng)鏈和施工活動進(jìn)行分析，確定各活動之間的邏輯關(guān)聯(lián)。項目的活動被分為供應(yīng)鏈活動和施工活動，兩種活動之間依靠構(gòu)件進(jìn)行聯(lián)系。其中，施工活動的工序和各活動所需的構(gòu)件如圖3所示。圖3中箭頭后的活動為箭頭前的活動的緊后工作，意味著只有當(dāng)箭頭前活動完成時，箭頭后的工作才能開始。此外，當(dāng)活動需要預(yù)制構(gòu)件時，必須得有相對應(yīng)的構(gòu)件在現(xiàn)場，否則無法進(jìn)行該項施工活動，造成窩工。

圖3 施工活動工序和所需構(gòu)件

供應(yīng)鏈活動的邏輯關(guān)聯(lián)如圖4所示，本文將3種主要的供應(yīng)鏈模式作為案例中的備選供應(yīng)鏈模式，包括Just-in-time（JIT）模式、場外倉儲模式和場內(nèi)倉儲模式。其中，JIT模式是構(gòu)件商直接將構(gòu)件運送至施工現(xiàn)場，并且一到現(xiàn)場就開始構(gòu)件有關(guān)的施工活動，中間沒有倉儲過程；場外倉儲模式是構(gòu)件商將構(gòu)件運送至位于施工現(xiàn)場外的倉庫進(jìn)行倉儲，有需要時再將構(gòu)件運送至現(xiàn)場進(jìn)行吊裝；場內(nèi)倉儲模式是構(gòu)件商將構(gòu)件直接運送至現(xiàn)場，并在現(xiàn)場進(jìn)行倉儲，有需要時再使用。JIT模式?jīng)]有倉儲的相關(guān)費用，但是對供應(yīng)鏈和現(xiàn)場的協(xié)調(diào)管理的水平要求較高。如果沒有很好地進(jìn)行協(xié)調(diào)，容易導(dǎo)致構(gòu)件運送至現(xiàn)場時還不能進(jìn)行吊裝，或者構(gòu)件過遲運送至現(xiàn)場，造成窩工。場外倉儲不占用現(xiàn)場空間，但由于場外倉庫需要另外租用，而場內(nèi)倉儲一般只需要花一定的管理費，所以一般場外倉儲的費用高于場內(nèi)倉儲。并且考慮到倉庫很可能不在構(gòu)件制造廠到施工現(xiàn)場的運送路線上，因此場外倉儲的總運輸距離更遠(yuǎn)，運輸費用和運輸耗油更多。場內(nèi)倉儲的費用比場外倉儲便宜，但對現(xiàn)場空間有要求，如果現(xiàn)場空間狹小，只能堆放有限的構(gòu)件或甚至無法堆放構(gòu)件的情況。

圖4 供應(yīng)鏈模式

本文采用的DES平臺為 SIMIO。依據(jù)上述供應(yīng)鏈和施工活動，以及各活動之間的邏輯關(guān)聯(lián)，在SIMIO中構(gòu)建模擬模型。關(guān)于如何使用SIMIO軟件進(jìn)行建模，由于與本文的方法關(guān)聯(lián)不大，且軟件中有詳細(xì)建模指導(dǎo)，在此不再贅述。

2.2 供應(yīng)鏈與施工活動的相關(guān)參數(shù)

為建立模擬模型，在模擬平臺SIMIO中建立施工和供應(yīng)鏈活動的邏輯管理后，還必須輸入相關(guān)參數(shù)。表2和表3分別給出了施工和供應(yīng)鏈活動的參數(shù)。同時，基本和備選的施工方案及其參數(shù)也一并在表 2中給出。其中，基本方案為項目實際采用的施工方案。關(guān)于表3中運輸時間，在JIT模式和場外倉儲模式中，施工單位分別會在需要構(gòu)件的施工活動開始前依據(jù)預(yù)計運輸時間提前告知構(gòu)件工廠或場外倉庫進(jìn)行運輸，而實際運輸時間取平均分布。

表2 施工活動數(shù)據(jù)

表3 供應(yīng)鏈活動數(shù)據(jù)

為了考慮供應(yīng)鏈模式中質(zhì)量檢查和返廠維修的影響，假定構(gòu)件的質(zhì)量合格率為95%，不合格的構(gòu)件需要返廠維修并再次運輸；另一方面，由于工廠的生產(chǎn)能力有時不能夠滿足需求，即出現(xiàn)交貨延遲。根據(jù)對現(xiàn)場管理人員的采訪，項目中有30%的運輸出現(xiàn)了延遲，且延遲的平均時間為2小時，最長為16小時。因此，本文中假定每次運輸有30%的概率出現(xiàn)延遲，且延遲的時間滿足三角分布（0，2，16）（單位為小時）。本案例中，場內(nèi)倉儲的空間大小可以容納一個標(biāo)準(zhǔn)層的所有構(gòu)件，場外倉庫的大小可以容納兩個標(biāo)準(zhǔn)層的所有構(gòu)件。

2.3 模型驗證

完成模擬模型構(gòu)建并將施工表現(xiàn)的計算公式輸入模型后，按照前述方法對模型的穩(wěn)定性和有效性進(jìn)行檢驗。根據(jù)變異系數(shù)的結(jié)果，工期、成本和二氧化碳排放在模擬次數(shù)達(dá)到第 59次時全都趨于平穩(wěn)，因此，本案例中的最小運行次數(shù)取 60次，即各方案在輸入模擬模型之后需要進(jìn)行 60次的模擬，模擬結(jié)果取60次模擬的平均值。

關(guān)于模擬模型的準(zhǔn)確性，將基本方案輸入模擬模型，其模擬在最小運行次數(shù)下的結(jié)果如表4所示。表4也給出了基本方案的實際施工表現(xiàn)?？梢钥闯?，實際結(jié)果位于模擬結(jié)果的最大值和最小值之間，且實際結(jié)果和模擬的平均值相差2%以內(nèi)，由此說明，模擬模型的準(zhǔn)確性較高，模擬結(jié)果可以接受。

表4 模型驗證

3 結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)方案

將所有備選方案和基本方案輸入模擬—優(yōu)化方法后，篩選出15個最優(yōu)方案（帕累托解），如表5所示。

表5 最優(yōu)方案

表 5中最優(yōu)方案的供應(yīng)鏈模式一部分選擇了JIT模式，一部分選擇了場內(nèi)倉儲模式。本案例中JIT模式能在最優(yōu)方案中是因為供應(yīng)鏈和施工協(xié)調(diào)管理水平相對較高，因此能夠發(fā)揮JIT模式中不需倉儲和不用二次運輸?shù)膬?yōu)勢。最優(yōu)方案之中有場內(nèi)倉儲模式而沒有場外倉儲模式是因為本案例中的現(xiàn)場倉儲容量足夠大，而且供應(yīng)鏈管理水平相對較高，場內(nèi)倉儲已經(jīng)能夠減少因為工廠生產(chǎn)能力不足或者運輸延遲帶來的影響，因此成本更高而且運輸距離更長的場外倉儲處于劣勢而都被淘汰。需要說明的是，如果針對不同的案例，分析結(jié)果將會不同。比如，如果施工現(xiàn)場在場地狹小的市區(qū)，無法儲存或只能儲存很少一部分構(gòu)件，或者施工現(xiàn)場和構(gòu)件供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)管理水平很差，需要儲存大量的構(gòu)件，那么現(xiàn)場倉儲模式和JIT模式將會處于劣勢。這種情況下，場外倉儲模式有可能成為最優(yōu)的供應(yīng)鏈模式。

3.2 最優(yōu)方案的施工表現(xiàn)

15個最優(yōu)方案的工期、成本和二氧化碳排放表現(xiàn)如圖5～圖7所示。

圖5 最優(yōu)方案和基本方案工期對比

圖6 最優(yōu)方案和基本方案成本對比

圖7 最優(yōu)方案和基本方案二氧化碳排放對比

由圖5～圖7可以看出，所有最優(yōu)方案在工期上都優(yōu)于基本方案，其中，方案 1～9、11、12和 15在成本上優(yōu)于基本方案，方案1、4、7、8、9、12、13、14和15在二氧化碳排放上優(yōu)于基本方案。方案1、4、7、8、9、12和15共7個方案，在工期、成本和二氧化碳排放三方面的表現(xiàn)均優(yōu)于基本方案。這說明本文提出的面向裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的模擬—優(yōu)化方法可以有效地對施工表現(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化。施工單位可以依據(jù)自己對3個目標(biāo)的偏好在這些方案中選擇相應(yīng)的最優(yōu)方案。

由表 2可以得出，施工方案的組合數(shù)量為（3×3×4×4×3×3×3×3）×3=11664種，再考慮 3種不同的供應(yīng)鏈模式，一共有11664×3=34992種方案組合。而采用模擬—優(yōu)化方法，一共分析了10260個方案，對比窮舉分析，一共節(jié)省了（34992-10260）/34992≈70.68%的分析計算時間。說明采用本文提出的面向裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)的模擬—優(yōu)化方法可以提高決策的效率，節(jié)省分析和比較方案的時間。

4 結(jié)語

與傳統(tǒng)現(xiàn)澆施工相比，裝配式施工的施工表現(xiàn)不僅取決于現(xiàn)場施工活動，還受到裝配式構(gòu)件供應(yīng)鏈的影響。因此，在制定施工計劃階段，需要將裝配式構(gòu)件的供應(yīng)鏈模式和施工活動同時考量。然而，以往關(guān)于裝配式施工的研究中很少考慮供應(yīng)鏈模式，這使得目前還缺乏能夠同時為供應(yīng)鏈模式和施工活動進(jìn)行優(yōu)化的決策方法。為此，本文提出基于離散事件模擬和粒子群優(yōu)化算法的模擬—優(yōu)化方法，來優(yōu)化裝配式混凝土建筑施工中的供應(yīng)鏈模式和施工參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的施工表現(xiàn)，包括施工工期、成本和溫室氣體排放。將該方法應(yīng)用于深圳的裝配式混凝土建筑，結(jié)果說明模擬—優(yōu)化方法能夠快速并有效地優(yōu)化施工表現(xiàn)，為以后的相關(guān)研究提供了參考。