(聊城市公路工程總公司,山東 聊城 252000)

1 概述

近年來，隨著我國經(jīng)濟發(fā)展越來越快，人們在選擇出行方式的時候更多地會依賴于汽車運輸，公路和橋梁的負(fù)擔(dān)也原來越重。橋梁伸縮縫是橋梁構(gòu)造中易受損壞的一個構(gòu)件[2]。在公路行車中，隨著駕駛者對舒適性、安全性要求的提高，關(guān)于橋梁伸縮裝置的研究日益引起關(guān)注[3-5]。橋梁伸縮縫可保證承受車輛荷載的反復(fù)作用及車輛平穩(wěn)通過橋面，滿足橋梁結(jié)構(gòu)混凝土溫度變化、收縮徐變、車輛荷載反復(fù)作用等引起的縮短、伸長[6]。但因使用環(huán)境、施工、設(shè)計、養(yǎng)護(hù)等因素，在橋梁各部件中，橋梁伸縮縫屬于最薄弱的[7]。關(guān)于橋梁伸縮裝置的研究方向和選擇，多了許多可供研究目標(biāo)[8]。在這些橋梁伸縮裝置的研究中，針對橋梁伸縮裝置所受到損壞的原因分析，僅僅只是從橋梁設(shè)計失誤和工程施工不當(dāng)?shù)确矫嬷址治鯷9]。而針對橋梁伸縮縫在交通車輛荷載沖擊下，作用到橋梁伸縮縫動力的研究尚未有過多的研究，所以，本文將以有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)，對大位移公路橋梁伸縮縫的動力定位耦合數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。

2 SD型橋梁伸縮縫結(jié)構(gòu)

本研究伸縮裝置屬于模數(shù)式SD型伸縮裝置，此種伸縮裝置單元模數(shù)均為80 mm，其邊梁鋼、梁鋼全部采用低碳優(yōu)質(zhì)耐腐蝕性鋼材，支撐著整個橋梁的支撐橫梁被安裝到可緩沖制動沖擊彈性支座上，橋梁伸縮裝置整體結(jié)構(gòu)的偏移將變得十分簡單便捷。每一根支撐中梁均被安裝在支撐橫梁之上，使用剛性連接。該裝置特點是具有極佳的可移動控制性能、支撐系統(tǒng)十分穩(wěn)定和堅固、具有極強的耐腐蝕性能等，因而被廣泛運用到我國高速公路的橋梁中[10]。

本文SD型橋梁伸縮裝置系統(tǒng)，具有5根橋梁，基于本文伸縮縫中的SD-480伸縮裝置的基本組成包含了3個系統(tǒng)，即支撐系統(tǒng)、位移系統(tǒng)和錨固系統(tǒng)。支撐系統(tǒng)由邊梁鋼、中梁鋼、壓緊支承、支撐橫梁和滑動支撐共同構(gòu)成；位移系統(tǒng)包括防水密封膠條、位移控制單元、剪切彈簧；錨固系統(tǒng)包括錨固箱體、錨固鋼筋；圖1為SD-480型伸縮裝置結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 SD-480型伸縮裝置結(jié)構(gòu)簡圖Figure 1 Structural sketch of SD-480 telescopic device

2.1 SD-480型模數(shù)式伸縮縫載荷分析

根據(jù)JTGD60-2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定，對于車輛荷載主要分為以下兩個級別：公路Ⅰ級、公路Ⅱ級，本研究對象和主體主要是使用公路Ⅰ級汽車荷載，具體技術(shù)指標(biāo)見表1。

2.2 SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型

2.2.1梁截面簡化

在SD-480型模數(shù)式伸縮縫結(jié)構(gòu)中，中梁為不規(guī)則形狀模型，是整體模數(shù)式伸縮縫模型中受力的主體，所以在有限元模型建模的階段時，將根據(jù)其截面原則對其進(jìn)行簡化操作和工作。

2.2.2材料屬性

進(jìn)行有限元分析時，對材料特征進(jìn)行如下假設(shè)：常數(shù)特性與溫度均無關(guān)；壓力和線性應(yīng)力成正比；材料特性在全部方向都相同；均勻特性在零件每個部分全部相同。因溫度變化造成梁體位移變形，位移支承箱全部可滿足，支承橫梁與中梁鋼剛性連接。伸縮縫邊梁鋼、中梁鋼采用15MnVN型鋼，表2為SD-480型模力學(xué)參數(shù)。

表1 車輛荷載的主要技術(shù)指標(biāo)Table 1 Main technical indicators of vehicle load中軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN前軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN車輛重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN后軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN輪距/m中、后輪著地寬度及長度/m前輪著地寬度及長度/m軸距/m車輛外形尺寸(長×寬)/m2×121315522×1423+1.5+7+1.50.6×0.210.3×0.211.8515×2.55

表2 邊梁鋼和中梁鋼材料力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of steel materials for side and middle beams彈性模量/MPa泊松比 密度/(kg·m-3) 屈服拉伸強度/MPa 極限拉伸強度/MPa中梁截面慣性矩/m4橫梁截面慣性矩/m42.17e50.317 8024016411.25e-51.65e-5

橋梁各項邊梁鋼和中梁鋼的材料構(gòu)成力學(xué)參數(shù)分析比較中，可以發(fā)現(xiàn)壓緊支承、滑動支承和剪切彈簧等材料均是由橡膠材料所構(gòu)成的，因而這三者的剛度范圍處于40 050～80 050 N/mm之間，剪切彈簧剛度范圍為205～605 N/m，阻尼范圍為0.51～12.5 N·s/mm，阻尼范圍為1.1～5.2 N·s/mm。

2.2.3連接類型選取

在Abaqus中，連接類型包括assembled types、basic types、MPC types、complex types。在basic types連接中，LINE的連接類型主要是從相鄰的兩個節(jié)點之間進(jìn)行剛性連接，在節(jié)點連接時需提前預(yù)留相應(yīng)的空間距離供后續(xù)工作，所以在本文選用的SD-480型橋梁伸縮橫梁和中梁之間的連接均為剛性連接，所選用的連接模式也是basic types。

2.2.4單元類型選取

在對橋梁伸縮裝置的研究中，建立相應(yīng)SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型，該模型所選用的橫梁長度為6.5 m，選用梁單元B31模擬邊作為橋梁支撐系統(tǒng)中的邊梁鋼、中梁鋼和支撐橫梁。動態(tài)對材料設(shè)置阻尼參數(shù)，選用Rayleigh作為梁單元阻尼。圖2為SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型。

圖2 SD-480型模數(shù)式伸縮裝置有限元模型Figure 2 Finite element model of SD-480 modular telescopic device

3 SD型模數(shù)式伸縮縫耦合動力學(xué)仿真分析

3.1 模型動力學(xué)方程的建立

在所建立的SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型中，以其中伸縮縫單根中梁作為案例分析的對象，假設(shè)yzj(x，t)距離是第j號中梁在整體發(fā)生位移的位移量，中梁的彈性模量為E，Pa，則式(1)即為振動微分方程：

(1)

式中:中梁單位長度的質(zhì)量為mr1，kg；中梁截面慣性矩為I1，m4；支承橫梁反作用力為Fhz，N；輪壓載荷為P(t)，N；支承橫梁根數(shù)為NI。同理可知各支承橫梁振動微分方程，具體見式(2)和(3)：

P(x，t)=-Pn[1+sin(ωt+π/2)]

(2)

(3)

在車輛通過伸縮縫時，第j號中梁的振動方程用式(4)表示：

(4)

式中:彈性支承阻尼系數(shù)為c1，N·s/m；彈性支承剛度系數(shù)為k1，N/m；式中其他相關(guān)參數(shù)指標(biāo)也如上所表示。由于該橋梁模型中的每一根伸縮縫中梁下方均存在著5根橫梁供以支撐作用，在j號中梁下方，第i根橫梁振動方程用式(5)表示：

(5)

式中:橫梁單位長度質(zhì)量為mr2，kg；橫梁截面慣性矩為I2，m4；承壓支承阻尼系數(shù)為c2，N·s/m；承壓支承剛度系數(shù)為k2，N/m；其他參數(shù)同上。

3.2 不同支承剛度時伸縮縫耦合動力學(xué)響應(yīng)分析

當(dāng)模擬車輛在經(jīng)過該橋梁伸縮縫時，對于伸縮縫中起到支撐作用的中梁分別具有從水平和豎直兩個方向所施加的作用力。根據(jù)實際情況，在支承剛度不同時，通過有限元分析軟件ABAQUS，分析SD型模伸縮縫的耦合動力學(xué)。

3.2.1彈性支承剛度變化下中梁處位移響應(yīng)

取車速為81.5 km/h，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為303.5 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。彈性支承剛度變化范圍選擇為50 050、60 050、80 050 N/mm，提取3號中梁位置b處的水平向及豎向位移，具體見圖3。

由圖3中3號中梁的位移響應(yīng)圖中可以分析得到，伴隨著時間增加，支撐剛度也在不斷增加，而橋梁伸縮縫的最大水平移動距離和豎直移動距離響應(yīng)處于不斷下降趨勢。伸縮縫的剛度大于等于50 050 N/mm，當(dāng)剛度取50 050 N/mm時，最大水平位移為0.28 mm，最大豎向位移響應(yīng)為1.46 mm；在剛度為60 050 N/mm時，最大水平位移為0.25 mm，最大豎向位移響應(yīng)大小為1.40 mm。

圖4為剛度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖，由圖4知，當(dāng)支承剛度從50 050 N/mm增加到80 050 N/mm時，伸縮縫中梁最大水平位移響應(yīng)減小60.71%，最大豎向位移響應(yīng)減小38.36%。在彈性支承剛度>50 050 N/mm時，伸縮縫中梁水平位移均<0.3 mm。因而，當(dāng)中梁支承剛度>50 050 N/mm，速度為81.5 km/h時，增大支承剛度對伸縮縫中梁沖擊影響較小，車輛輪胎對伸縮縫中梁水平?jīng)_擊影響可忽略。

3.2.2不同速度時伸縮縫耦合動力學(xué)響應(yīng)分析

在高速公路上，因貨車行駛限速為105 km/h，選擇車速變化范圍為45、65、105 km/h。取彈性支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。圖5為提取3號中梁位置b水平向及豎向位移。在車輛通過伸縮縫的速度不同時，圖6為在位置b處，伸縮縫3號中梁最大水平向和豎向位移隨車速的變化。

(a) k=50 050 N/mm

(b) k=60 050 N/mm

(c) k=80 050 N/mm

Figure 3 Displacement response diagram at position b of No.3 middle beam

圖4 剛度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖Figure 4 Response diagrams of maximum vertical and horizontal displacement under different stiffness conditions

由圖5、圖6知，隨著速度增大，伸縮縫最大水平向位移從0增加到1.85 mm，豎向位移從1.28 mm增加到1.64 mm。因此，伸縮縫中梁水平向振動位移和豎向振動位移變化規(guī)律趨于一致。

3.3 雙車輛行駛時伸縮縫耦合動力學(xué)響應(yīng)分析

在車輛通過橋梁伸縮縫的時候，就會經(jīng)常導(dǎo)致一種現(xiàn)象就是兩輛車同時的正向或反向的通過該伸縮縫，對于該橋梁伸縮縫最不利的情況應(yīng)該是，當(dāng)兩車同時經(jīng)過伸縮縫時，駕駛車輛車輪正好處于b、d處，圖7為3號中梁受載示意圖。

(a) v=45 km/h

(b) v=65 km/h

(c) v=105 km/h

Figure 5 Displacement response diagram of No.3 mid-beam position b under different vehicle speed

圖6 速度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖Figure 6 Maximum vertical and horizontal displacement response diagrams at different velocities

3.3.1雙車輛同向行駛時伸縮縫耦合動力學(xué)響應(yīng)分析

取彈性支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。車輛以105 km/h的速度通過伸縮縫，圖8為3號中梁位置b處的振動位移響應(yīng)圖。

在車輛車速為45、65、105 km/h時，可得到圖9所示的3號中梁在位置b處的最大水平向和豎向位移。在3號中梁a、b、c、d、e位置處，最大豎向位移隨車速變化見圖10。

圖7 3號中梁受載示意圖Figure 7 Loading schematic diagram of No. 3 middle beam

(a) v=85 km/h(b) v=105 km/h

圖9 3號中梁最大位移隨車速變化Figure 9 Maximum displacement of No.3 middle beam varies with vehicle speed

圖10 3號中梁不同位置處最大豎向位移隨車速的變化Figure 10 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.3 middle beam

由圖9、圖10知，與雙輛車同時同向通過伸縮縫相比，單輛車通過伸縮縫時，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移則明顯要小。在單輛車或兩輛車同時處于不同的速度一起通過橋梁伸縮縫的時候，所造成的最大豎向位移將會隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，在車速處于81.5 km/h的時候得到最大值，分別為0.18、0.41 mm。在兩輛車同時同向通過伸縮縫，且車速為105 km/h時，在位置b、d處，中梁最大豎向位移非常接近，均比位置a、c、e處的要大。

3.3.2雙車輛反向行駛時伸縮縫耦合動力學(xué)響應(yīng)分析

當(dāng)行駛的雙車輛是以反方向通過該橋梁伸縮縫時，伸縮縫3號中梁將會受到相反的一個水平作用力，該水平作用力會相互抵消掉。所以，在2號中梁位置取支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，支承阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。車輛以速度81.5 km/h、105 km/h通過伸縮縫時，圖11為2號中梁在b處的振動位移響應(yīng)圖。

在車速為45、65、105 km/h時，在伸縮縫2號中梁位置b處，最大水平向和豎向位移隨車輛速度變化見圖12所示，2號中梁在a、b、c、d、e位置處，其最大豎向位移隨車速變化見圖13。

(a) v=85 km/h

(b) v=105 km/h

Figure 11 Vertical displacement response at position b of No.2 middle beam

圖12 2號中梁最大位移隨車速變化Figure 12 Maximum displacement of mid-beam in No. 2 varies with vehicle speed

圖13 2號中梁不同位置處最大豎向位移隨車速的變化Figure 13 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.2 middle beam

由圖12、圖13知，與雙輛車同時反向通過伸縮縫相比，在單輛車通過該橋梁伸縮縫時，所產(chǎn)生的最大豎向位移雖然會伴隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)變化，但其總體而言是相差較小的；在單輛車通過該橋梁伸縮縫時，最大水平向位移明顯要大于雙輛車同時反向通過的位移。在雙輛車同時通過伸縮縫，無論是同向或反向，隨著速度增大，在伸縮縫不同位置處，最大豎向位移隨之增大。在車速為105km/h，兩輛車同時反向通過伸縮縫時，在同條件下，水平向最大振動位移要大于單輛車64.4%。在位置b、d處，中梁最大豎向位移非常接近，遠(yuǎn)比該橋梁上的其他位置a、c、e等所產(chǎn)生的最大豎向位移距離要大得多。

4 結(jié)論

基于有限元軟件ABAQUS，對大位移公路橋梁伸縮縫的動力定位耦合數(shù)值模擬進(jìn)行了研究，得出結(jié)論如下：

a.隨著支承剛度的增加，伸縮縫最大水平位移、豎向位移響應(yīng)隨之減小。當(dāng)支承剛度從50 050 N/mm增加到80 050 N/mm時，伸縮縫中梁最大水平位移響應(yīng)減小60.71%，最大豎向位移響應(yīng)減小38.36%。當(dāng)中梁支承剛度>50 050 N/mm，速度為81.5 km/h時，增大支承剛度對伸縮縫中梁沖擊影響較小，車輛輪胎對伸縮縫中梁水平?jīng)_擊影響可忽略。

b.隨著速度增大，伸縮縫最大水平向位移從0增加到1.85 mm，豎向位移從1.28 mm增加到1.64 mm。伸縮縫中梁水平向振動位移和豎向振動位移變化規(guī)律趨于一致。

c.與雙輛車同時同向通過伸縮縫相比，單輛車通過伸縮縫時，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移則明顯要小。在單輛車或兩輛車同時處于不同的速度一起通過橋梁伸縮縫時，所造成的最大豎向位移將會隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)變化，在車速處于81.5 km/h時得到最大值，分別為0.18、0.41 mm。

d.與雙輛車同時反向通過伸縮縫相比，在單輛車通過伸縮縫時，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移明顯要大于雙輛車同時反向通過的位移。