(中建七局安裝工程有限公司，河南 鄭州 450053)

0 引言

大跨度橋梁承擔著繁重的交通荷載沖擊，橋梁構件易出現(xiàn)疲勞損傷，尤其在焊接構件節(jié)點位置，形成疲勞損傷積累[1-2]。因此，對鋼混凝土橋梁的關鍵構件進行局部分析，確定焊接構件名義應力與焊接區(qū)域熱點應力的關系是十分有必要的[3]。文獻[4]對橋梁T型焊接鋼管結構進行彎曲試驗，確定材料的熱點區(qū)域位置和應力，給出了熱點應力的S-N曲線；文獻[5]從材料力學角度出發(fā)，采用數(shù)值模擬分析了不同構件節(jié)點熱應力，獲得了疲勞損傷的應力幅和損傷部位。國內(nèi)針對鋼梁結構熱力分析相對較晚，但也取得了較大成果[6-8]，先后建立了Z向鋼的S-N曲線[9]以及熱點應力計算公式[10]，同時相關學者通過對管節(jié)點疲勞性能分析，得到了加強熱點應力區(qū)域的補強參數(shù)等[11-13]。本文在相關研究的基礎上，采用有限元法針對鋼-混凝土橋梁熱點應力分析，對橋梁疲勞壽命進行合理評估。

1 工程模型構建

1.1 工程背景

青馬大橋總長2.2 km，其中主跨1.37 km。橋身分上下兩層，上層為雙向六車道公路線，下層為鐵路線，包括兩條單行應急公路和兩條鐵路。橋塔高206 m，主纜由33 400根直徑為5.38 mm的鍍鋅高強力鋼絲構成，每條主纜荷載5.3 t。橋身鋼材總重4.9萬t，每個橋身重22.7 t，每個鞍座重500 t，橋身由內(nèi)部桁架和箱型結構構成，通過焊接、鉚釘方式將各鋼板、薄壁鋼梁和杠件連接，圖1為大橋結構圖。由于橋梁投入運行時間較長，在早期的構件焊接部位中，可能存在早期疲勞裂紋，因此，對該類型焊接熱點區(qū)域進行動力粘性分析。

圖1 大橋整體結構圖Figure 1 Overall structure diagram of the bridge

1.2 有限元模型

ABAQUS軟件建立青馬大橋的三維有限元模型，如圖2所示。采用三維2節(jié)點空間模型模擬縱向加勁桁架，主索和吊架采用梁單元進行模擬:橋塔多為薄壁多室空間結構，采用空間梁單元進行劃分，各單元均按幾何尺寸確定。整個模型結構共劃分為17 456個單元，7 463個節(jié)點。橋梁結構模型性能參數(shù)見表1。

圖2 青馬大橋有限元模型Figure 2 Finite element model of qingma bridge

表1 模型力學性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties parameters of model類別剪切模量彈性模量泊松比塔頂索鞍重量密度斷面直徑板橋系統(tǒng)76.922000.3—7 800混凝土橋塔12.6300.2550 0002 400主跨:0.983;邊跨:1.097主索—1980.3—7 993

2 結果分析

2.1 動力特性分析

通過建立大橋的數(shù)字模型分析橋梁動力特性，得到相應的動力響應頻率如表2所示，可以看出，模型計算固有頻率和實測值較為接近，最大誤差在10%以內(nèi)，模型計算結果與測試結果一致，表明該數(shù)值模型能夠很好的反應結構動力特性。

2.2 車載動力響應分析

車輛通過橋梁后，在橋梁構件產(chǎn)生應力循環(huán)，為表征車輛通過橋梁時內(nèi)部構件的響應，按照等效荷載移位原則將外部荷載施加在相應的單元節(jié)點，根據(jù)虛功原理[14]，移置等效節(jié)點荷載與實際荷載外力相等時，則認為二者相互等效，圖3列出了經(jīng)過橋梁時得到的動力響應與實測值曲線，可看出，采用移位響應獲得的模擬結果和實測結果相符，滿足使用條件。

表2 橋梁固有頻率和實測頻率對比Table 2 Comparison of natural frequency and measured frequency of bridge頻率階次實測結果/Hz模擬結果/Hz誤差/%10.0710.0692側向模態(tài)20.1710.1595.2330.2540.2430.2340.3020.2726.2110.1150.1191.25豎向模態(tài)20.1320.1426.6430.1860.2011.8340.2480.2525.6110.2710.2464.32扭轉模態(tài)20.3250.3356.4530.4840.5121.6840.5860.6413.49

圖3 橋梁棟梁響應值對比Figure 3 Comparison of response values of bridge beams and beams

2.3 疲勞危險部位應力分析

相關研究指出，橋梁最危險部位主要發(fā)生在交通荷載最外層車道位置[15]?；诖?，本文在車輛動態(tài)響應下獲得圖4的應力分布狀況，可以看出，橋身主、中間框架最外層車道位置形成了較大的應力集中，容易產(chǎn)生疲勞損傷累計，其他主梁位置也較為類似，靠近橋身最外層車道應力較大，為疲勞危險部位，主框架兩側吊桿懸吊位置幾何尺寸變化較大，靠近上層公路外側框架形成了應力集中點，該處為橫向框架和縱向加勁桁架焊接點。

圖4 橋身應力分布云圖Figure 4 Cloud picture of stress distribution of bridge body

下面列出通過大橋動力和恒載作用下關鍵構件點局部熱點應力。主梁單元整體結構由加勁桁架、主梁橫向框架、列車軌道和橋面板組成，其中縱向加勁桁架和主梁橫向框架靠近公路外側，即應力水平較高位置，因此，利用仿真軟件建立圖5所示的縱向加勁桁架和主梁框架模型。

(a)縱向加勁桁架1

(b)縱向加勁桁架2

(c)主梁框架

采用軟件包中的S4R板殼單元對構件進行網(wǎng)格劃分，同時對結構模型施加約束條件，為保證細節(jié)邊界條件和荷載條件，根據(jù)動力響應結果，縱向加勁桁架上下弦桿各向位移均較小，因此在加勁桁架豎立柱上下弦側施加一個位移邊界條件，斜腹桿上下弦桿一側施加內(nèi)彎矩和軸向力，主梁豎立柱和橫梁一端施加位移邊界條件，靠近高速公路外側橫梁施加軸向力和內(nèi)彎矩。圖6為三類典型焊接節(jié)點荷載條件。

2.4 熱點應力分析

圖7為根據(jù)表3中縱向桁架細節(jié)的荷載組合獲得的焊趾附近熱應力云圖?？梢钥闯?，在工字斜撐和上薄壁梁焊接部位產(chǎn)生縱向加勁桁架最大應力，在高速路外側梁腹板連接處產(chǎn)生主梁桁架最大應力，各構件最大應力區(qū)大都集中于構件焊接點位置，即構件的熱點區(qū)域，是疲勞裂紋造成形成區(qū)。

(a) 縱向加勁桁架1

(b) 縱向加勁桁架2

(c) 主梁框架細節(jié)

(a)縱向加勁桁架細節(jié)1

(b)縱向加勁桁架細節(jié)2

(c)主梁框架細節(jié)

根據(jù)局部有限元分析結果，得到三類主梁節(jié)點焊接區(qū)熱應力集中系數(shù)，見表3所示。比較圖7和表3可看出，縱向加勁桁架1、2和主梁中間框架幾何結構復雜處產(chǎn)生應力集中。工字型截面斜腹桿和上弦桿、蓋板連接部位產(chǎn)生較大的應力。

表3 主梁節(jié)點熱應力集中系數(shù)Table 3 Thermal stress concentration coefficient of main beam joints細節(jié)類別不同荷載組合應力集中系數(shù)12345最大SCF主梁框架1.421.421.421.421.421.42縱向桁架11.511.481.621.741.581.74縱向桁架21.821.911.801.961.821.96

3 疲勞損傷積累分析評價

3.1 熱點細節(jié)疲勞損傷

對青馬大橋三維有限元動力分析表明主梁靠近高速路外層框架應力較大，鋼箱梁主、中框架最外層屬于疲勞危險區(qū)，其他位置主梁應力分布區(qū)被認為是疲勞危險部位，為進一步分析交通荷載作用下縱向加勁桁架細節(jié)的疲勞損傷累積演化過程，采用全耦法分析加勁桁架細節(jié)疲勞損傷累積。本文采用耦合疲勞損傷材料模型[16]，加勁桁架細節(jié)模型的網(wǎng)格劃分和位移邊界條件同上節(jié)所示。

圖8和圖9為加勁桁架細節(jié)疲勞損傷規(guī)律。可以看出，細節(jié)1的早期最大疲勞損傷累值出現(xiàn)在上下弦對角撐、蓋板連接處，與上節(jié)分析中局部最大應力位置相同，這主要是因為應力和疲勞損傷間存在的一定函數(shù)關系[5]。同時，細節(jié)1、2疲勞損傷表現(xiàn)出典型的局部性，損傷累計主要集中于上下弦桿和對角撐、蓋板連接位置，當損傷累計到一定程度時，形成疲勞裂紋區(qū)，而初始裂紋一旦形成將很快擴展，并最終發(fā)生疲勞裂紋破壞，本節(jié)疲勞壽命是指結構早期裂紋形成時間點。

3.2 疲勞損傷累積評價

為進一步評價縱向加勁桁架細節(jié)疲勞損傷累積情況，定義構件平均損傷形式為[17]：

(a)80 a

(b)120 a

(c)160 a

(a)80 a

(b)120 a

(c)160 a

分別采用高周疲勞損傷演化方程[18]及線性米勒準則[19]獲得構件內(nèi)損傷演化規(guī)律。圖10為構件疲勞壽命曲線?？梢钥闯銎趽p傷累積表現(xiàn)為標準的線性米勒曲線關系，而高周疲勞損傷得到的疲勞損傷累積在初始階段損傷增幅較小，到了后期增幅速度明顯加快。

圖10 不同算法的構件疲勞壽命曲線Figure 10 Fatigue life curves of components with different algorithms

表4給出了兩種計算方法獲得的構件疲勞壽命結果。采用線性米勒準則較高周疲勞模型獲得的構件疲勞壽命要小，表明實際工程中，基于線性米勒準則得到的構件壽命評估具有更高的安全系數(shù)和安全裕度值，這在進行構件疲勞設計過程中是合適的，但是對于長期服役后的結構進行疲勞損傷累計評價并不理想，由于疲勞損傷早期累積損傷變化率較小，后期變化率較大特點，而采用線性米勒準則將這種疲勞損傷累積簡單的等效為線性關系[20]，夸大了疲勞損傷的早期積累，而降低了后期疲勞損傷的快速擴張狀況。

表4 不同分析方法獲得的構件焊縫疲勞壽命Table 4 Fatigue life of weld of components obtained by different analysis methods構件高周疲勞模型/a線性米勒準則/a細節(jié)1245185細節(jié)2240190

4 結論

a.采用大橋有限元模型進行動力特性分析，模型計算固有頻率和實測值最大誤差在10%以內(nèi)，計算的動力特性和設計測試階段特性相符。

b.縱向加勁桁架細節(jié)熱點應力區(qū)域出現(xiàn)在上下弦桿與對角撐、蓋板連接處，與焊縫構件疲勞損傷最大值出現(xiàn)位置一致。主梁框架熱應力區(qū)域出現(xiàn)在靠近公路外側梁腹板連接處。

c.線性米勒準則獲得的疲勞損傷累積呈線性，計算結果偏于安全，適合于結構疲勞設計；高周疲勞損傷初期損傷率增長較慢，后期較快，適用于在役結構疲勞壽命評價。