閆國華，田 碩

(1. 中國民航大學(xué)基礎(chǔ)實驗中心，天津300300；2. 中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300)

0 引 言

飛機(jī)噪聲在過去近60 年的時間里已大大降低，這在很大程度上是因為高涵道比渦扇發(fā)動機(jī)的發(fā)展和發(fā)動機(jī)性能的改善減少了源噪聲。盡管取得了這些進(jìn)展，但由于空中交通的持續(xù)增長、日益嚴(yán)格的環(huán)境目標(biāo)以及機(jī)場的限制，飛機(jī)噪聲問題仍然令人擔(dān)憂。飛機(jī)噪聲主要是由發(fā)動機(jī)噪聲組成的，因此對發(fā)動機(jī)降噪的研究十分必要。目前國內(nèi)對于渦扇發(fā)動機(jī)的噪聲預(yù)測方法只能得到一些數(shù)值或指標(biāo)，忽略了噪聲的聲音特征，因此人們無法對噪聲預(yù)測結(jié)果有一個直觀的感受。在飛機(jī)試飛過程中進(jìn)行音頻采樣能夠獲得其飛行音頻信號，但飛機(jī)試飛的成本高昂，在試飛過程中不可避免地會采集到環(huán)境噪聲，影響采樣的準(zhǔn)確性，而且該方法不能獲得尚處在設(shè)計階段的渦扇發(fā)動機(jī)噪聲。

本文通過Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型，ANP數(shù)據(jù)庫和Adobe Audition 軟件對風(fēng)扇部件飛行音頻信號即風(fēng)扇噪聲進(jìn)行合成。飛機(jī)飛行過程中接收點接收到的音頻信號是一直在變化的，為了解決這一問題，選取盡可能多的點來計算噪聲數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行音頻信號合成后，再將這些音頻信號以一定的方式拼接起來，最后使得該音頻信號能夠在較大程度上還原真實噪聲，給科研人員提供了反饋機(jī)制[1]。本文首先簡要介紹了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型，接著描述了基于ANP 數(shù)據(jù)庫的航跡計算，以及音頻信號的合成拼接方法，并通過實驗驗證了該方法的正確性和可行性。

1 風(fēng)扇噪聲預(yù)測方法

1.1 Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型

Heidmann 方法基于Boeing-Ames 模型發(fā)展而來，利用該模型對某大型涵道比渦扇發(fā)動機(jī)的風(fēng)扇噪聲進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測，在1/3 倍頻程中心頻率上計算了風(fēng)扇進(jìn)口寬頻噪聲、風(fēng)扇出口寬頻噪聲兩個寬頻噪聲分量，在單頻噪聲及其諧波的頻率上計算風(fēng)扇進(jìn)口離散單頻噪聲、風(fēng)扇進(jìn)口組合單頻噪聲和風(fēng)扇出口離散單頻噪聲這三個單頻噪聲分量[2]。

Heidmann 模型預(yù)測風(fēng)扇噪聲聲壓級的通用計算公式為[3]

式中：? T是風(fēng)扇級總溫升；?T0是參考風(fēng)扇級總溫升；是通過風(fēng)扇的質(zhì)量流量；是參考風(fēng)扇的質(zhì)量流量；F1是風(fēng)扇相對葉尖馬赫數(shù)修正函數(shù)，Md是風(fēng)扇葉尖在設(shè)計點的相對馬赫數(shù)，MR是風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉尖相對馬赫數(shù)；F2是靜轉(zhuǎn)子間距修正函數(shù)，S*是轉(zhuǎn)子靜子間間距比；F3是指向性修正函數(shù)，θ 是指向角度是；F4是頻譜修正函數(shù)，η 是頻率參數(shù)。人耳聽覺范圍在50～20 000 Hz 這個范圍內(nèi)，所以應(yīng)計算此范圍內(nèi)1/3 倍頻程聲壓級。

單頻噪聲的頻率與葉片通過頻率fb有關(guān)，fb的計算公式為

其中：c∞是環(huán)境中的聲速；Ae是風(fēng)扇參考面積；B是發(fā)動機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)；N*是轉(zhuǎn)速的無量綱形式；d*是風(fēng)扇轉(zhuǎn)子直徑的無量綱形式。

1.2 噪聲在飛行過程中的衰減和修正

噪聲在傳播時會發(fā)生衰減，本文主要考慮噪聲在大氣中的擴(kuò)散衰減和吸收衰減。飛機(jī)作為噪聲源相對接收點移動時會產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，需要對頻率進(jìn)行修正。同樣，聲壓級在此狀態(tài)下也需要進(jìn)行修正[4]。

2 起飛航跡的計算

ANP 數(shù)據(jù)庫一般有根據(jù)國際鑒定組織所規(guī)定的國際標(biāo)準(zhǔn)化程序來進(jìn)行噪聲鑒定期間所獲取的噪聲數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以得到Boeing737-800的起飛航跡。

最終得到B737-800 型飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)起飛航跡圖，如圖1 所示[5]。

圖1 飛機(jī)的起飛航跡Fig.1 Aircraft takeoff path

3 音頻信號合成實例

以現(xiàn)代干線客機(jī) B737-800 所使用的CFM56-7B 發(fā)動機(jī)為例，基于Heidmann 算法，結(jié)合該型號飛機(jī)的起飛航跡，合成飛機(jī)起飛時飛越噪聲測量點所接收到的風(fēng)扇部件所產(chǎn)生的音頻信號。具體合成過程如圖2 所示。

圖2 噪聲合成流程圖Fig.2 Flow chart of noise synthesis

由于起飛過程中飛機(jī)相對接收點的位置以及飛機(jī)的飛行狀態(tài)一直在變化，接收點接收到的音頻信號也在一直變化。所以需要分段合成音頻信號，通過計算合成每一小段的音頻信號再將其拼接起來的方式，完成飛機(jī)音頻信號的合成工作。每一小段音頻信號根據(jù)其拼接時的拼接點所對應(yīng)的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成。

3.1 合成預(yù)處理

只合成末點真實高度由H3變化到H6階段的音頻信號，因為在這一階段中，接收點接收到的噪聲的指向性角度小于30°，接收到的飛機(jī)噪聲絕大部分為風(fēng)扇噪聲，實際意義更大[6]。合成的音頻段的長度可以在進(jìn)行拼接時進(jìn)行調(diào)整，在合成時無需對音頻段的長度有要求。為了保證拼接后音頻的流暢性、減小拼接處的雜音，在距離接收點較近的航跡上應(yīng)多取一些拼接點，這是因為飛機(jī)在距離接收點較近的航跡上飛行時，接收點接收到的噪聲數(shù)據(jù)的變化會比較大。一共取7 個拼接點，第7 個拼接點為結(jié)束點，在這個點以后不再拼接音頻。將最終的完整音頻分割為7 段音頻分別進(jìn)行合成。

這7 個拼接點對應(yīng)的航跡點的位置信息如表1所示。

表1 航跡點坐標(biāo)信息表Table 1 Track point coordinates

在合成接收點接收到的寬頻噪聲時，需要確定接收點處寬頻噪聲的1/3 倍頻程中心頻率，而1/3倍頻程中心頻率是固定不變的。

這樣一來計算寬頻噪聲大氣吸聲衰減時，只計算1/3 倍頻程中心頻率上寬頻噪聲的聲衰減即可，提高了計算速度。當(dāng)飛機(jī)處在航跡不同位置時，飛機(jī)噪聲的多普勒效應(yīng)也不相同，因此在計算拼接點對應(yīng)的寬頻源噪聲時，所需頻率需要根據(jù)多普勒效應(yīng)和拼接點處1/3 倍頻程中心頻率進(jìn)行反推來獲得：

式(3)中：fflight是聲音在傳播路徑和接收點處的實際頻率；foriginal是聲音在噪聲源處的原始頻率；Ma 是飛機(jī)的飛行馬赫數(shù)，λ 是飛機(jī)的起飛航跡與飛越噪聲接收點之間的夾角。

3.2 參數(shù)設(shè)定

選擇與某次發(fā)動機(jī)靜態(tài)噪聲實驗相同的環(huán)境參數(shù)，如表2 所示。CFM56-7 發(fā)動機(jī)風(fēng)扇幾何參數(shù)如表3 所示，性能參數(shù)如表4 所示。

表2 環(huán)境參數(shù)表Table 2 Environmental parameters

表3 風(fēng)扇幾何參數(shù)表Table 3 Fan geometrical parameters

表4 風(fēng)扇性能參數(shù)表Table 4 Fan performance parameters

3.3 飛機(jī)噪聲預(yù)測

如圖3 所示，飛機(jī)在起飛時，P 點是飛越噪聲測量點音頻信號接收點，在跑道延長線上距離滑跑起始點6 500 m[7]。圖3 是飛機(jī)在起飛過程中飛行姿態(tài)示意圖，Xf是水平線，∠1為飛機(jī)起飛階段的俯仰角，∠ 2為起飛航跡切線與水平面的夾角，∠ 2由航跡點坐標(biāo)得出，這里近似認(rèn)為∠1等于∠ 2。

圖3 飛機(jī)飛行姿態(tài)示意圖Fig.3 Schematic diagram of aircraft flight attitude

P 點與飛機(jī)的連線與Xb之間的夾角即為指向性角θ，根據(jù)7 個航跡點的坐標(biāo)與飛機(jī)在該航跡點時的俯仰角，算出每個航跡點對應(yīng)的指向性角，再結(jié)合3.2 中的參數(shù)設(shè)定，代入到式(1)的Heidmann噪聲預(yù)測模型公式中，通過計算得到每個拼接點對應(yīng)的接收點的噪聲數(shù)據(jù)，即5 種噪聲成分的頻率及其所對應(yīng)的聲壓級，再根據(jù)這些噪聲數(shù)據(jù)來進(jìn)行噪聲合成。

3.4 音頻信號合成

得到噪聲數(shù)據(jù)后，利用Adobe Audition 軟件對音頻信號進(jìn)行合成。音頻信號中的寬頻噪聲用減法合成法來合成，根據(jù)上述計算得到的寬頻噪聲預(yù)測數(shù)據(jù)來設(shè)計快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)濾波器，對Adobe Audition 生成的白噪聲進(jìn)行濾波，濾波后所得到的就是寬頻噪聲。噪聲中的單頻噪聲用加法合成法進(jìn)行合成，利用 Adobe Audition 直接生成波形為正弦信號的聲音，正弦信號的各項參數(shù)根據(jù)上述噪聲預(yù)測數(shù)據(jù)獲得。將兩種合成方法合成的音頻疊加在一起即可得到目標(biāo)噪聲的音頻信號[8]。將Adobe Audition 所建立的音頻文件和多軌混音項目的采樣率設(shè)置為44 100 Hz，位深度設(shè)置為32 位(浮點)。

3.4.1 寬頻噪聲合成

生成白噪聲的強(qiáng)度設(shè)置為最大值40，偏因徑系數(shù)(Deflection Coefficient, DC)偏移設(shè)置為0，風(fēng)格選擇單聲道。接下來對該白噪聲進(jìn)行濾波，選擇FFT濾波器，根據(jù)上述計算得到的寬頻噪聲1/3 倍頻程中心頻率上的聲壓級來改變FFT 濾波器濾波曲線的形狀來進(jìn)行濾波，F(xiàn)FT 濾波器的長度為8 192，若選擇更大的FFT 則會減慢合成速度，且精度的提高不明顯[9]。由于濾波后的信號頻率和幅值范圍寬，頻率和幅值在其范圍內(nèi)連續(xù)變化，所以窗函數(shù)的選擇不會對噪聲合成結(jié)果造成明顯影響。濾波器系數(shù)設(shè)置按以下公式計算：

式中：B 為常數(shù)，這里取B 為70，因為白噪聲功率譜密度減去功率譜密度下限后約等于70。由于風(fēng)扇進(jìn)口噪聲和風(fēng)扇出口寬頻噪聲在噪聲預(yù)測階段是分開計算的，因此我們在合成噪聲時也要將其分開合成。部分濾波器系數(shù)設(shè)置如表5 所示，表5 中頻率為1/3 倍頻程中心頻率。

3.4.2 單頻噪聲合成

在生成音調(diào)選項中合成單頻噪聲，音量設(shè)置為0，基頻和諧波分量的頻率和振幅則由上述噪聲預(yù)測數(shù)據(jù)得到。渦扇發(fā)動機(jī)單頻噪聲分為風(fēng)扇前離散單頻噪聲，風(fēng)扇后離散單頻噪聲和風(fēng)扇前組合單頻噪聲，理論上應(yīng)為上述3 種單頻噪聲分別合成一個音頻，但由于單頻噪聲的諧波數(shù)量超過Adobe Audition 中單個音頻文件的諧波數(shù)量限制，所以需要將單音噪聲分為2 個或多個音頻進(jìn)行合成。合成渦扇發(fā)動機(jī)的單頻噪聲需要9 個音頻文件，每個音頻的單音設(shè)置同樣可按式(4)進(jìn)行計算，但此時B 要取120，原因同上。部分單音合成濾波器系數(shù)設(shè)置如表6 所示。

表5 寬頻噪聲合成部分濾波器系數(shù)Table 5 Partial filter coefficient setting for broadband noise synthesis

表6 單音合成部分系數(shù)設(shè)置Table 6 Partial filter coefficient setting for tone synthesis

3.4.3 混 合

在Adobe Audition 中將同一拼接點上的各噪聲成分添加到一個多軌混音項目的不同音軌中，導(dǎo)出后得到拼接點所對應(yīng)的音頻段。

3.4.4 拼 接

由于航跡上的點與接收點方向的距離較大，在合成接收點處音頻信號時需要考慮聲音的傳播所造成的延遲，飛機(jī)與接收點的距離是動態(tài)變化的，因此延遲的大小也是動態(tài)變化的。

延遲的計算公式為

其中：t 為飛機(jī)飛行時間，c 為聲速，R( t) 為聲音傳播距離。經(jīng)計算，飛機(jī)在H3至H6階段最開始時，噪聲傳播到接收點所用的時間為11.966 s。各拼接點對應(yīng)的接收點接收到的時間減去11.966，得到的即為合成音頻上的拼接點的時間刻度，如表7 所示。

表7 拼接點相關(guān)數(shù)據(jù)Table 7 Relevant data at splicing points

音頻信號的拼接同樣在Adobe Audition 軟件的多軌混音項目中進(jìn)行。為了避免拼接處的雜聲，使拼接的音頻信號更流暢，一次拼接過程只拼接兩個音頻段。第一個音頻段是根據(jù)0 s 時的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成得出的，進(jìn)行拼接時要放在音軌的最前面，即0 s 這一刻度上，再對該音頻段進(jìn)行裁剪，使該音頻段的末端對準(zhǔn)第一個拼接點。與其進(jìn)行拼接的音頻段是根據(jù)飛行時間為2 s 時的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成的，該音頻段對應(yīng)的起點是0 s，這樣做的目的是使兩個刻度之間音頻的過濾更加平滑。這段音頻同樣也要進(jìn)行裁剪，使末端對準(zhǔn)第二個拼接點，這樣就相當(dāng)于在第一個拼接點和第二個拼接點之間留了一個緩沖區(qū)，以便后一個音頻段的拼接。

后續(xù)音頻段的拼接同樣按照上述方法，拼接最后一個音頻段時則不需要再留緩沖區(qū)，直接裁剪至第七個拼接點處即可。每進(jìn)行一次拼接都要將拼接結(jié)果導(dǎo)出為一個完整文件，然后與下一個音頻段進(jìn)行拼接。進(jìn)行多次拼接直至完全拼接完成。噪聲合成的聲譜圖如圖4 所示。在該聲譜圖中，顏色越亮代表此處聲壓級越大，若為純黑色則代表此處沒有能量分布。由該聲譜圖可以看出，隨著時間的增加，聲壓級能量分布逐漸向低頻區(qū)域轉(zhuǎn)移，且聲音的總聲壓級先增大后減小，在約12 s 處發(fā)生轉(zhuǎn)折。這種變化并不十分流暢，在1.2，2.4，3.4，4.1，4.7，5.3，13.5 和22.3 s 左右出現(xiàn)了肉眼可見的聲壓級和頻率范圍的突變。聲譜圖中有幾條較為明顯的細(xì)線，這些細(xì)線在6～16 s 這一區(qū)間內(nèi)較為明顯。

圖4 合成音頻信號聲譜圖Fig.4 Spectrogram of synthesized audio signal

4 試驗測量

為了驗證第3 節(jié)中噪聲合成結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用Brüel & Kj?r 聲學(xué)測量設(shè)備對合成出的噪聲結(jié)果進(jìn)行測量。由于該型號飛機(jī)配有兩個對稱且相同的發(fā)動機(jī)，測量時要同時播放兩個合成噪聲音頻。

在實際噪聲適航審定中，要求在10°～160°之間，每隔0.5 s 測量一次聲壓級。本文也同樣每隔0.5 s 測量一次。

測量結(jié)果經(jīng)過計算得到感覺噪聲級LPN，并以此計算單音修正感覺噪聲級LPNT。單音修正感覺噪聲級的計算公式為

式中：Cmax為單音修正值。飛機(jī)噪聲審定的基本評價尺度是有效感覺噪聲級[10]，把預(yù)測值與真實值做比較，可驗證該預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。最大單音修正噪聲級與持續(xù)時間修正進(jìn)行求和，得到有效感覺噪聲級為90.3 dB。

由EASA 文件可知，該型飛機(jī)起飛時，在飛越噪聲測量點測得總機(jī)的有效感覺噪聲級為96.1 dB[11-12]，結(jié)合NASA 給出的風(fēng)扇噪聲在總機(jī)噪聲中的占比，風(fēng)扇部件合成噪聲測量值與總機(jī)噪聲測量值相差4 dB，本文預(yù)測合成結(jié)果與EASA 提供的噪聲值相差約1.8 dB，符合中國民用航空規(guī)章第36 部的規(guī)定。

5 結(jié) 論

本文提出了一種能夠脫離實際音頻采集來獲取渦扇發(fā)動機(jī)風(fēng)扇部件飛行音頻信號的方法。運(yùn)用Adobe Audition 軟件，根據(jù)Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型和ANP 數(shù)據(jù)庫所得出的噪聲預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行音頻信號合成，將合成噪聲測量結(jié)果與EASA 測量結(jié)果對比，驗證了方法的有效性，并得出如下結(jié)論：

(1) 飛機(jī)在相對接收點較近的航跡點上飛行時，單頻噪聲在風(fēng)扇總噪聲中所占比重更大，在聽覺上更為明顯。

(2) 相比于前半段，后半段音頻中低頻噪聲的占比更大。

(3) 對合成的音頻信號的測量結(jié)果與EASA 測量結(jié)果的對比顯示，二者之間的差值較小，符合中國民用航空規(guī)章第36 部的規(guī)定，結(jié)果可靠。

相比在飛機(jī)試飛過程中進(jìn)行實際音頻采集，該方法成本更低，可執(zhí)行性更高。由于渦扇發(fā)動機(jī)其他部件的噪聲成分比風(fēng)扇部件噪聲更為簡單，因此該方法也適用于渦扇發(fā)動機(jī)的其他部件的音頻信號合成?？梢哉垯C(jī)場周圍居民試聽合成的噪聲，通過調(diào)查居民對噪聲的反應(yīng)來評估飛機(jī)噪聲對其的影響，協(xié)助相關(guān)人員完成飛機(jī)噪聲適航審定的工作，降低噪聲審定過程中多次實際飛行的成本。此外，該方法的合成成果還可以應(yīng)用在相關(guān)的飛行模擬軟件當(dāng)中。