張衛(wèi)東, 彭寧波, 高延安

(淮陰工學院 建筑工程學院，江蘇 淮安 223001)

透水混凝土是一種生態(tài)混凝土，由于其內(nèi)部存在大量的貫通性孔隙，具有較好的透水性能，有助于緩解城市內(nèi)澇、雨天濕滑及城市熱島效應，同時能有效補給城市地下水，在海綿城市建設過程中越來越受到重視，但由于其力學性能較差，故目前主要作為低交通量路面材料使用[1-3]。大量的研究表明，透水混凝土內(nèi)部存在大量的孔隙，骨料間水泥漿較少，破壞途徑主要沿著骨料間的粘結區(qū)域。鑒于此，部分學者認為透水混凝土對骨料力學性能要求較低，可以合理利用再生混凝土骨料，且目前部分實際工程中開始使用再生骨料，進而開展了再生混凝土骨料取代部分或全部天然骨料制作透水再生混凝土的試驗研究，且在該領域已取得一定的研究成果，但主要集中在再生混凝土取代率對透水再生混凝土的力學性能[4-7]、透水性能[4-7]、孔隙率[4-5,7]等方面，而關于耐久性的研究特別是透水再生混凝土抗凍融耐久性方面的研究相對較少。其中 Zhang等[8]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)同一配合比條件下再生混凝土粗骨料壓碎值對透水再生混凝土力學性能及抗凍融耐久性影響不可忽略，尤其是壓碎值超過24%后抗凍融耐久性等下降明顯；杜喜凱等[5]研究結果表明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，不同水灰比下透水再生混凝土的相對動彈性模量及質(zhì)量損失率均隨之下降，且再生粗骨料粒徑對抗凍耐久性也有一定的影響。

寒冷地區(qū)透水再生混凝土受凍融循環(huán)作用發(fā)生破壞較為常見，目前開展此方面研究也較為熱門，但關于透水再生混凝土凍融損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)間的概率分布函數(shù)、相互關系以及壽命預測的研究較少。鑒于此，為了深入研究透水再生混凝土抗凍融耐久性與凍融循環(huán)次數(shù)的關系，開展了Weibull分布模型適用性的分析研究，提出了不同再生混凝土取代率下特定凍融損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)間的分布函數(shù)，并在此基礎之上建立凍融環(huán)境下?lián)p傷度與凍融循環(huán)次數(shù)的關系式，以期為透水再生混凝土的凍融損傷分析及壽命預測提供參考。

1 凍融循環(huán)作用下透水再生混凝土凍融損傷概率模型

1.1 模型的選用

透水再生混凝土是多孔隙率混凝土，其內(nèi)部骨料分布均勻，存在著大量的孔隙及微裂縫等初始缺陷。凍融過程中水凍結體積膨脹產(chǎn)生的凍漲力引起試件內(nèi)部形成損傷，類似于加載作用，融化后水溶液的滲透、移動類似于卸載作用，再次凍結會造成新的損傷，凍融循環(huán)不斷作用下透水再生混凝土類似于被反復加載卸載，進而造成透水混凝土內(nèi)部凍融損傷的不斷累積，類似于疲勞破壞作用。Zhou等[9]、Anush等[10]及陳瑜等[11]均通過數(shù)據(jù)分析探討了兩參數(shù)Weibull概率分布模型，并研究透水混凝土混凝土應力比與疲勞破壞次數(shù)間關系的可行性，發(fā)現(xiàn)該模型較合適且進行了疲勞破壞損傷特性分析；Wei等[12]、牛荻濤等[13]、祝金鵬等[14]及關宇剛等[15]研究發(fā)現(xiàn)混凝土在單一凍融條件下或復合凍融條件(凍融循環(huán)與疲勞荷載雙因素)下凍融損傷均較好地服從Weibull分布模型，并建立相應的Weibull凍融損傷模型進行壽命預測。鑒于此，本文擬采用兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)對凍融循環(huán)作用下的透水再生混凝土材料的損傷特性進行分析。

根據(jù)兩參數(shù)Weibull的概率模型，可知透水再生混凝土材料的壽命的概率密度函數(shù)可表示為：

對應的透水再生混凝土材料凍融循環(huán)作用下的壽命分布函數(shù)可表示為：

(1)

式中：α為比例因子；β為威布爾形狀因子；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

對式(1)進行移項及兩次對數(shù)變換后可得

ln[-ln[1-F(N)]]=βlnN-βlnα

令X=lnN,Y=ln[-ln[1-F(N)]],A=β,B=-βlnα,則有：

Y=AX+B

(2)

其中F(Ni)的估算采用公式(3)進行計算，式中n為試驗數(shù)據(jù)數(shù)量。

(3)

公式(2)中系數(shù)值可采用最小二乘法回歸獲得，計算出形狀因子β并反推出比例因子α。通過計算分析并結合相關性系數(shù)來驗證兩參數(shù)Weibull分布模型對透水再生混凝土抗凍融性能損傷的適用性。

1.2 模型的驗證

凍融試件按照再生混凝土粗骨料取代天然粗骨料的取代率不同分成3組，具體的配合比如表1所示，表中η=10%表示再生混凝土粗骨料質(zhì)量取代率為10%，其余類似。水泥為P.Ⅱ42.5硅酸鹽水泥，天然粗骨料為粒徑尺寸為4.75～9.50 mm天然石灰?guī)r碎石；再生粗骨料由設計強度為C30的廢棄混凝土塊體破碎獲得，其粒徑尺寸同天然骨料，滿足混凝土砂石質(zhì)量要求；聚羧酸減水劑及增強劑用量保持不變，分別按按水泥用量的1%和10%。

每組試件共制作9個試件，按照相應規(guī)范要求進行標準養(yǎng)護，并依據(jù)參照ASTM C666 /C666M-03[16]中快凍法進行快速凍融試驗。凍融試驗過程中，以凍融循環(huán)25次為一個測試周期，每個測試周期均采用IMDT-16動彈性模量測定儀測試其動彈性模量，依據(jù)相應規(guī)范[17]，當試件動彈性模量低于其初始動彈性模量60%時可認為該喪失其使用功能便停止試驗。

表1 透水再生混凝土配合比

由損傷力學的相關理論可知，凍融損傷度D(N)可用下式表示：

(4)

式中：E0為透水再生混凝土的凍融前動彈性模量，E0(N)為N次凍融循環(huán)后試件的動彈性模量。

由于每隔25次凍融循環(huán)才進行動彈性模量測定，故試件凍融損傷度D為0.4時所經(jīng)歷的凍融循環(huán)次數(shù)需要進行估算，具體估算原則是假定每個測試周期中每次凍融循環(huán)對試件產(chǎn)生的損傷是等同的，估算出的各試件凍融失效(即凍融損傷度D達到0.4)時所需的實際凍融循環(huán)次數(shù)如表2所示。通過對凍融循環(huán)次數(shù)的分析處理，透水再生混凝土的Weibull分布函數(shù)擬合情況如圖1所示。

表2 凍融失效所需循環(huán)次數(shù)

(a)：η=10%；(b)：η=20%；(c)：η=30%。

由圖1可見不同再生混凝土取代率下試件所有數(shù)據(jù)點均可用線性關系函數(shù)進行表示，具體擬合公式相關性系數(shù)R分別為0.9863,0.9915及0.9888，表明兩參數(shù)Weibull分布模型用作透水再生混凝土抗凍融性能損傷中凍融循環(huán)次數(shù)的判定是較為合理的。

對圖1中擬合公式進行反推及變換，可得不同再生混凝土粗骨料取代率下的透水再生混凝土凍融損傷的分布函數(shù)。當再生混凝土粗骨料取代率η為10%時：

(5)

當再生混凝土粗骨料取代率η為20%時：

(6)

當再生混凝土粗骨料取代率η為30%時：

(7)

2 凍融循環(huán)作用下透水再生混凝土損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)的關系曲線

建立透水再生混凝土凍融損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)間的概率關系曲線有助于進一步研究凍融環(huán)境下透水再生混凝土的損傷規(guī)律，為其壽命預測提供依據(jù)。鑒于此，利用可靠性壽命分析軟件擬合得到透水再生混凝土不同凍融損傷度下Weibull相關因子，并開展了試件所能承受的凍融循環(huán)次數(shù)的計算，具體的數(shù)據(jù)結果如表3所示。

表3 威布爾分布參數(shù)及凍融循環(huán)次數(shù)

不同再生混凝土粗骨料取代率下透水再生混凝土凍融損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)的關系如圖2所示。結合表3分析可知，隨著給定凍融損傷度的增加，不同再生混凝土粗骨料取代率的透水再生混凝土所能承受的凍融循環(huán)次數(shù)均隨之增加，大體上呈指數(shù)關系；再生混凝土粗骨料取代率越高，透水再生混凝土試件達到某一凍融損傷度所能承受的凍融循環(huán)次數(shù)越小，均與國內(nèi)外相關研究結論較為一致。

通過對表3中數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，不同再生混凝土粗骨料取代率下的透水再生混凝土凍融循環(huán)次數(shù)與損傷度均可用指數(shù)關系式(y=aexp(bx))進行表示，且相關性較好，具體如圖2所示。通過對指數(shù)關系式中相關參數(shù)分析可知，參數(shù)a和b與再生混凝土粗骨料取代率關系密切，其數(shù)值隨著取代率增加分別呈現(xiàn)出遞減和遞增的關系，反映出再生混凝土粗骨料取代率對透水再生混凝土的抗凍融損傷度有著較為顯著的影響，具體原因可能是由于再生混凝土粗骨料的摻入會降低骨料間的粘結性能，同時會增加透水再生混凝土的孔隙率，進而影響了透水再生混凝土抗凍融性能。

對圖2中擬合函數(shù)變換后可得透水再生混凝土損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)間的關系式，且相關性較好。

當再生混凝土粗骨料取代率η為10%時，R2=0.9773，關系式為：

N=42.1587e2.9458D

(8)

當再生混凝土粗骨料取代率η為20%時，R2=0.9873，關系式為：

N=39.0836e3.0258D

(9)

當再生混凝土粗骨料取代率η為30%時，R2=0.9957，關系式為：N=35.7617e3.1507D

(10)

圖2 損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線

3 結論

(1)基于疲勞分析方法及損傷力學理論進行某一給定損傷度下的透水再生混凝土凍融損傷分析，數(shù)據(jù)擬合表明凍融損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)較好地符合二參數(shù)威布爾分布模型。

(2)基于二參數(shù)威布爾分布模型及損傷度的概念，推導出不同損傷度下3種再生混凝土粗骨料取代率的透水再生混凝土對應的參數(shù)因子，并給出了相應的凍融循環(huán)次數(shù)。

(3)通過對凍融環(huán)境下透水再生混凝土損傷度與凍融循環(huán)次數(shù)間的關系曲線的回歸分析，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)次數(shù)與損傷度間關系可用指數(shù)函數(shù)進行表示，且相關性較好，可作為凍融環(huán)境下透水再生混凝土壽命預測的估算式。

(4)由于試驗中再生混凝土粗骨料取代率只考慮了10%、20%及30%3種情況，未涉及再生混凝土粗骨料高取代率的情況，需要進一步開展類似研究，促進透水再生混凝土耐久性研究的發(fā)展。