成崔穎，屈 藝，朱建良，薄煜明

(南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210094)

傳統(tǒng)配電網(wǎng)呈輻射型網(wǎng)絡(luò)向用戶進行供電，隨著新型能源的大力發(fā)展，分布式電源憑借其低功耗、低污染、可持續(xù)發(fā)展的優(yōu)點受到了人們的重視，得到了廣泛應(yīng)用。分布式電源大多根據(jù)不同地區(qū)的特點和資源而建，因此其分布比較分散，且電源容量較小。將大量的分布式電源接入配電網(wǎng)中，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為用戶和電源互聯(lián)的復(fù)雜電源網(wǎng)絡(luò)，不能準(zhǔn)確確定配電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流方向，配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障定位也將變得更加復(fù)雜，需要根據(jù)分布式電源的特點進行進一步改進與完善。

配電網(wǎng)的故障定位的方法主要可以分為兩類：一類是以配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的矩陣定位算法；另一類是以AI為基礎(chǔ)的定位方法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、遺傳算法[2]、蟻群算法[3]、粒子群算法[4]等。以AI為基礎(chǔ)的定位方法的容錯性較好，但是存在迭代計算，計算復(fù)雜且定位速度慢。矩陣算法以網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，構(gòu)建兩個矩陣，相乘之后得到判斷矩陣，算法簡單直觀，定位速度快，因而得到了廣泛應(yīng)用。黃佳樂等[5]提出的矩陣算法需要對判斷矩陣進行異或運算，且僅適用于單電源配電網(wǎng)系統(tǒng)。許奎等[6]提出了在開環(huán)閉環(huán)情況下都適用的矩陣算法，對單點故障、多點故障都能處理，但其在處理多點故障時效率較低，需對所有電源都假定一次正方向。王一非等[7]的定位算法得到的判斷矩陣為一個n×1的列向量，但其在判斷時需要對故障區(qū)域是否為T型區(qū)域進行不同標(biāo)準(zhǔn)的判斷。李小強等[8]提出的算法在故障信息不完備的情況下對判斷矩陣引入偽初等變換計算，較為復(fù)雜。梁仕斌等[9]的矩陣算法沒有考慮潮流方向，按照節(jié)點間故障和節(jié)點末端故障分為兩種情況，得到故障疑似區(qū)域，再采用貝葉斯理論計算故障發(fā)生概率。張全起等[10]提出的矩陣算法需要通過構(gòu)造屬性矩陣來對配電網(wǎng)系統(tǒng)進行系統(tǒng)重構(gòu)，增大了算法的計算量。

由于現(xiàn)有的故障定位算法在故障判斷上的判據(jù)較為復(fù)雜、在算法適用范圍存在局限性、在多點故障情況下處理判斷的效率較低等不足，本文在這些算法的基礎(chǔ)上，改進了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的故障定位算法，利用電力仿真軟件DIgSILENT進行仿真，驗證了算法的準(zhǔn)確性，并分析了在故障信息不完備情況下的故障定位算法的應(yīng)用。

1 故障定位算法原理

故障定位算法在傳統(tǒng)矩陣算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D，通過饋線終端設(shè)備FTU或分段開關(guān)控制器上傳的故障信息構(gòu)造故障信息矩陣G，將網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G進行矩陣運算得到故障判斷矩陣P，最后根據(jù)相應(yīng)的故障判斷方法得到故障位置。

1.1 網(wǎng)絡(luò)描述矩陣

根據(jù)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對分段開關(guān)以及各個饋線區(qū)域進行統(tǒng)一編號，如圖1所示，圖1中箭頭方向即為配電網(wǎng)正常工作時系統(tǒng)的潮流方向。網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D為一個m×n的矩陣，m為配電網(wǎng)中的饋線區(qū)域數(shù)，n為配電網(wǎng)中的分段開關(guān)數(shù)，每一行代表一個饋線區(qū)域，每一列代表一個開關(guān)。

圖1 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D中每個元素的定義如式(1)。

(1)

配電網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時，對于相連的區(qū)域i和分段開關(guān)j，若分段開關(guān)j處的潮流方向指向區(qū)域i，則該處的Dij=1；若分段開關(guān)j處的潮流方向遠離區(qū)域i，則該處的Dij=-1；若區(qū)域i和分段開關(guān)j不相連，則該處的Dij=0。

根據(jù)式(1)的定義，圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D如式(2)所示。

(2)

1.2 故障信息矩陣

當(dāng)配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，饋線終端設(shè)備FTU或者分段開關(guān)控制器可以檢測到故障電流，根據(jù)故障信息形成故障信息矩陣。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，分布式電源接入配電網(wǎng)后，在配電網(wǎng)發(fā)生故障時也會提供故障電流，且發(fā)生故障時各個節(jié)點的潮流方向可能發(fā)生改變，根據(jù)發(fā)生故障時各個分段開關(guān)處的潮流方向是否與正常的潮流方向一致來構(gòu)建故障信息矩陣G。G=diag(g)是一個n×n的對角矩陣，其中n為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的分段開關(guān)數(shù)，g為一個n×1的列向量，g中每個元素的定義如式(3)所示。

(3)

根據(jù)式(3)中元素的定義，對于圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)，若區(qū)域(1)處發(fā)生故障，根據(jù)饋線終端設(shè)備FTU或者分段開關(guān)控制器上傳的故障信息可得故障信息矩陣G如式(4)所示。

(4)

1.3 故障判斷矩陣

將網(wǎng)絡(luò)拓撲矩陣D和故障信息矩陣G相乘可得一個m×n的故障判斷矩陣P，從而對配電網(wǎng)系統(tǒng)進行故障定位。其中，故障判斷矩陣P的每一行代表一個饋線區(qū)域，每一列代表一個開關(guān)，Pij=1表示故障潮流方向經(jīng)分段開關(guān)j流向區(qū)域i，Pij=-1表示故障潮流方向經(jīng)分段開關(guān)j遠離區(qū)域i，Pij=0表示分段開關(guān)j處無故障。由式(2)和式(4)可得，圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障判斷矩陣P如式(5)所示。

(5)

根據(jù)基爾霍夫定律，對于沒有發(fā)生故障的饋線區(qū)域，流入的電流和流出的電流相等。而對于發(fā)生故障的饋線區(qū)域，只有電流流入，沒有電流流出。對于故障判斷矩陣P，故障區(qū)域所在行的非零元素只有1，即可作為配電網(wǎng)故障的判斷條件。式(5)為圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)得到的故障判斷矩陣，第一行滿足判斷條件，因此可以判斷區(qū)域(1)發(fā)生故障，與假設(shè)一致。

2 基于DIgSILENT仿真的故障定位算法算例分析

2.1 算例搭建

為了驗證故障定位算法的準(zhǔn)確性，建立了如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖，其中包括2個配電網(wǎng)電源、3個分布式電源、10個分段開關(guān)和1個斷路器。在電力仿真軟件DIgSILENT上搭建圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)模型，DIgSILENT模型如圖3所示，母線標(biāo)稱電壓為10 kV，配電網(wǎng)電源S1、S2的視在功率為60 MVA，功率因數(shù)為0.8，采用星型連接方式，分布式電源DG1、DG2、DG3的視在功率為5MVA，功率因數(shù)為0.8，采用星型連接方式。

圖2 故障定位算法算例示意圖

圖3 DIgSILENT仿真模型

利用DIgSILENT軟件進行初始潮流計算，得到該系統(tǒng)正常運行時的潮流方向，如圖2中箭頭方向所示，由此可以得到該配電網(wǎng)系統(tǒng)下的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，如式(6)所示。

(6)

2.2 單點故障的故障定位

在如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，將區(qū)域(4)設(shè)置成故障狀態(tài)，利用DIgSILENT軟件仿真，得到此時系統(tǒng)的功率方向。與正常運行的系統(tǒng)狀態(tài)相比，流經(jīng)分段開關(guān)4、6、7、8的潮流方向發(fā)生了改變，得到如式(7)所示的故障信息矩陣。

G=diagram(1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1)

(7)

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到的故障判斷矩陣P如式(8)所示。

(8)

在式(8)所示的故障判斷矩陣P中，區(qū)域(4)所在行非零元素全為1，因此區(qū)域(4)為故障區(qū)域，與仿真設(shè)置的故障點位置一致，說明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)單點故障時的故障定位正確。

2.3 多點故障的故障定位

在如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將區(qū)域(2)和區(qū)域(6)處設(shè)置為故障點，利用DIgSILENT軟件仿真，得到此時整個系統(tǒng)的潮流方向。與系統(tǒng)正常運行時的潮流方向相比，流過分段開關(guān)3和分段開關(guān)8的潮流方向改變，根據(jù)式(3)的定義，可得到故障信息矩陣如式(9)所示。

G=diag(1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1)

(9)

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到的故障判斷矩陣P如式(10)所示。

(10)

在式(10)所示的故障判斷矩陣P中，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)所在行的非零元素都為1，因此可以判斷區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為故障區(qū)域，與仿真設(shè)置的故障點位置一致，說明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)多點故障時的故障定位也是正確的。

2.4 故障信息不完備的故障定位

在配電網(wǎng)的實際運行中，大多數(shù)饋線終端FTU和分段開關(guān)控制器都是安裝在戶外的，環(huán)境比較惡劣，亦會受到終端老化、電磁干擾等因素的影響，可能會造成一個或多個設(shè)備無法上傳故障信息。對于這種情況，我們可以采取忽略該終端的方法，將其視為上下游連通的普通節(jié)點，借助周圍正常的終端設(shè)備形成新的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，根據(jù)新的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣，重新計算故障判斷矩陣，進行故障定位。

假設(shè)如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，區(qū)域(2)和(6)發(fā)生故障，分段開關(guān)控制器4由于環(huán)境因素未能上傳故障信息，則可以將其剔除掉，區(qū)域(3)和區(qū)域(4)變?yōu)橐粋€新的區(qū)域，新的配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖4 剔除后新配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)圖4的配電網(wǎng)系統(tǒng)，可以得到新的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D為一個10×10矩陣，如式(11)所示，當(dāng)區(qū)域(2)和區(qū)域(6)發(fā)生故障后得到的故障信息矩陣G如式(12)所示。

(11)

G=diag(1,1,-1,1,1,1-1,1,1,1)

(12)

通過網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到故障判斷矩陣P如式(13)所示。在式(13)中，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)所在行的非零元素都為1，由此可以判斷區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為故障區(qū)域，與假定的故障點位置一致，說明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障信息缺失時的故障定位也是正確的。

(13)

2.5 仿真分析

對比黃佳樂等[5]提出的算法，本文改進矩陣算法不需要對判斷矩陣進行復(fù)雜的規(guī)格化處理或者異或運算，且對開環(huán)、閉環(huán)情況都適用，也將算法的應(yīng)用范圍由單電源系統(tǒng)拓展到多電源系統(tǒng)，更符合智能電網(wǎng)的要求。對比王一非等[7]提出的算法，本文改進矩陣算法不需要區(qū)分是否為T型區(qū)域，對各個區(qū)域的故障判斷方法一致，有效地降低了判斷復(fù)雜度。對比梁仕斌等[9]提出的矩陣算法，本文改進矩陣算法考慮系統(tǒng)潮流方向，算法得到的故障位置準(zhǔn)確，無需另外的理論方法來確定故障發(fā)生的概率。對比張全起等[10]提出的矩陣算法，本文改進矩陣算法亦適用于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)，無需對配電網(wǎng)系統(tǒng)進行重構(gòu)，有效減少了算法的計算量。

表1 兩種算法的結(jié)果比較

對于圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)算例，將許奎等提出的算法與本文改進矩陣算法的結(jié)果進行比較分析。許奎等提出的算法在多點故障的故障定位處理時，需要對每個電源都進行一次正方向假定。假定區(qū)域(4)為單點故障區(qū)域，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為多點故障區(qū)域，分別運用兩種算法得到相應(yīng)結(jié)果，結(jié)果比較如表1所示。

單點故障時，兩種算法都能快速準(zhǔn)確地得到故障區(qū)域。多點故障時，許奎等提出的算法需要對每個電源假定一次正方向，有n個電源就需要進行n次矩陣運算，由表1可知，許奎等提出的算法在多點故障判斷時在區(qū)域(2)出現(xiàn)了漏判，且將與電源相連的(8)(9)(10)(11)區(qū)域也判為故障。而本文改進的矩陣算法在單點故障和多點故障情況下都只需一次矩陣運算，就可以準(zhǔn)確地找出故障區(qū)域。

3 結(jié)語

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)系統(tǒng)的輻射型網(wǎng)絡(luò)不同，含分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流方向復(fù)雜且不確定，本文針對這一結(jié)構(gòu)特點，提出了一種改進的故障定位算法，根據(jù)區(qū)域與分段開關(guān)的拓撲關(guān)系得到網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，根據(jù)故障潮流方向得到故障信息矩陣，將兩者相乘得到故障判斷矩陣，結(jié)合電力系統(tǒng)故障原理從故障判斷矩陣分析得到故障區(qū)域，算法直觀且計算量小。通過仿真驗證，本算法不僅適用于單點故障情況，也適用于多點故障情況，同時也考慮了故障信息不完備的情況下的故障定位。