宣鋒 黃彪 夏鑫磊

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司 200092)

引言

頂管法作為管道非開挖施工方法, 隨著城市管網(wǎng)的建設(shè)發(fā)展而被推廣應(yīng)用。 但隨著頂管直徑與頂距增大, 同時頂進(jìn)設(shè)備和管道加工工藝水平并未同步提高, 在較大頂力作用下, 鋼頂管穩(wěn)定性這一問題日益突出[1]。

鋼頂管受管周土體的圍壓約束, 在頂進(jìn)施工時需同時考慮頂管縱向與徑向穩(wěn)定性, 其受力模式與一般軸心受壓鋼管存在顯著差異[2]。 現(xiàn)有鋼頂管設(shè)計中通常不考慮管周土體約束, 僅按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法將其視為軸心受壓鋼管, 控制徑厚比不超過100(235/fy)以滿足在縱向頂力下的局部穩(wěn)定要求[3]。

目前, 采用理論計算以確定管周土體圍壓對鋼頂管穩(wěn)定性的影響規(guī)律較為困難。 鄭聰?shù)萚4]和陳楠等[5]采用施加恒定均布徑向圍壓的方式模擬管土作用, 通過有限元分析了鋼頂管的屈曲模態(tài)與失穩(wěn)頂力, 但恒定外壓無法合理體現(xiàn)管土相互作用時的應(yīng)力變化, 與頂管實際施工狀態(tài)仍存在一定差距。 趙志峰等[6]通過有限元分析了鋼頂管在徑向圍壓作用下的壁厚及穩(wěn)定問題, 發(fā)現(xiàn)土的變形參數(shù)與土壓力對鋼頂管的徑向變形與穩(wěn)定性有很大影響。 盧紅前[7]認(rèn)為軟土地段大直徑鋼頂管的設(shè)計壁厚對管道周圍土體變形模量值的變化較為敏感。 由此可見, 鋼頂管幾何參數(shù)與管周地基反力系數(shù)影響其縱向穩(wěn)定性。

在《給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程》 (CECS 246: 2008)中列出了計算鋼頂管允許最大頂力的參考公式[8]:

式中:Fds為鋼頂管允許頂力設(shè)計值(N)；φ1為鋼材受壓強度折減系數(shù), 可取1.00；φ3為鋼材脆性系數(shù), 可取1.00；φ4為鋼管頂管穩(wěn)定系數(shù),可取0.36, 當(dāng)頂進(jìn)長度＜300m 且穿越土層均勻時, 可取0.45；fs為鋼材受壓強度設(shè)計值(N/mm2)；Ap為管道的最小有效傳力面積(mm2)；γqd為分項系數(shù), 可取1.3。

目前關(guān)于鋼頂管長徑比、 徑厚比對縱向穩(wěn)定影響的研究已積累不少成果[1,5,9-11], 但有關(guān)軸線偏差及橢圓度等因素影響的研究工作仍不足。此外, 頂管縱向穩(wěn)定系數(shù)的取值多根據(jù)施工經(jīng)驗確定, 缺乏理論研究指導(dǎo)。 本文基于 Pasternak地基模型研究頂管長徑比、 徑厚比、 橢圓化度、軸線偏差、 土質(zhì)特性對鋼頂管縱向穩(wěn)定性系數(shù)的影響, 從設(shè)計角度確定允許頂力的合理取值。

1 管土相互作用模型

Winkler 和Pasternak 彈性地基模型是目前應(yīng)用較廣泛的兩種地基模型, 模型考慮管土相互作用, 弱化地基土本身的內(nèi)力變形分布, 可有效分析大變形問題。

本文采用的Pasternak 地基模型較Winkler 模型可同時考慮土體徑向壓縮和剪切變形對管道的力學(xué)作用。 力學(xué)模型如圖1 所示, 其中k與G分別表示徑向土彈簧與切向土彈簧的地基反力系數(shù),P表示縱向頂力值。 當(dāng)G值取零時即簡化為Winkler 地基模型。

圖1 Pasternak 彈性地基模型Fig.1 Pasternak elastic foundation model

2 鋼頂管縱向失穩(wěn)模態(tài)分析

現(xiàn)有研究針對鋼頂管穩(wěn)定性分析的方法主要采用彈塑性屈曲分析方法, 陳楠等[5]與甄亮[1]研究鋼頂管縱向穩(wěn)定性主要分兩個步驟: 首先, 通過線彈性屈曲分析模塊計算得到頂管彈性縱向彈性屈曲的最大臨界載荷和模態(tài)(Buckle 分析)； 進(jìn)一步, 將屈曲變形作為頂管初始缺陷引入, 進(jìn)行頂管彈塑性屈曲分析(Risk 分析)。

線彈性屈曲分析計算結(jié)果的正確與否將直接影響鋼頂管縱向穩(wěn)定性計算結(jié)果的合理性。 采用ABAQUS 軟件, 沿管周節(jié)點建立徑向與切向土彈簧單元, 分別模擬Pasternak 彈性地基對頂管的力學(xué)作用, 考慮兩者聯(lián)系, 切向地基反力系數(shù)取徑向值的1/5。 根據(jù)相關(guān)規(guī)范對頂管及桿件偏差值的規(guī)定, Risk 分析中引入初始缺陷的比例因子取頂距(L)的1/1000[8]。 模態(tài)分析算例選取直徑D=2m、 壁厚t=0.02m 的鋼頂管, 采用均質(zhì)粘土層力學(xué)參數(shù), 地基反力系數(shù)取105N/m3, 頂距(L)對鋼頂管1 階屈曲模態(tài)的影響如圖2 所示。由于長距離頂管施工時往往會設(shè)置多個中繼間,因此本文中頂距L表示兩個中繼間的距離。 當(dāng)鋼頂管長徑比(L/D)較小時, 頂管以局部屈曲為主, 管面發(fā)生波浪形變形； 當(dāng)L/D大于30 后,一階屈曲模態(tài)向整體失穩(wěn)發(fā)展, 部分模態(tài)特性同已有研究成果一致[1,9]。

圖2 不同長徑比條件下頂管1 階屈曲模態(tài)Fig.2 First-order buckling modes of pipe-jacking with different ratios of length to diameter

3 頂管縱向穩(wěn)定性參數(shù)分析

3.1 長徑比對縱向穩(wěn)定性影響

將屈曲模態(tài)作為初始缺陷導(dǎo)入Risk 分析模塊中進(jìn)行鋼頂管縱向穩(wěn)定性計算。 計算結(jié)果如圖3 所示, 長徑比增大至20 時, 頂管的屈曲形態(tài)呈中部隆起狀； 當(dāng)長徑比增大至50 時, 頂管以尾部出現(xiàn)一處彎曲段而發(fā)生整體屈曲； 長徑比增大至150 時, 頂管整體出現(xiàn)兩處波浪形狀的折斷。

圖3 不同長徑比條件下頂管縱向失穩(wěn)變形特性Fig.3 Axial stability characteristics of pipe-jacking with different ratios of length to diameter

如圖4 所示, 鋼頂管縱向穩(wěn)定性隨著長徑比(L/D)的增大而降低。 邵光輝等[10]指出, 長細(xì)比越大, 穩(wěn)定系數(shù)越低, 埋于土中的細(xì)長鋼頂管仍可能發(fā)生類似桿件的整體失穩(wěn)破壞。

3.2 徑厚比對縱向穩(wěn)定性影響

現(xiàn)有鋼頂管設(shè)計壁厚取值多為1/100 管徑(D)以滿足縱向頂力作用下的局部穩(wěn)定要求。 本文選取直徑2m、 4m 兩組頂管進(jìn)行對比研究。

如圖5 所示, 當(dāng)徑厚比較小時, 頂管以發(fā)生兩端下凹中部隆起狀屈曲變形為主。 頂管徑厚比(D/t)大于300 時, 頂管的1 階屈曲模態(tài)以發(fā)生局部屈曲為主, 此時, 頂管縱向失穩(wěn)變形特性為在圓周范圍出現(xiàn)多波浪段屈曲。 分析中頂管中部應(yīng)力水平都高于其余管段區(qū)域, 是縱向失穩(wěn)最薄弱的區(qū)域。

分析圖6 的變化規(guī)律可知, 徑厚比小于150時縱向穩(wěn)定性受其影響較小, 徑厚比超過150時, 頂管縱向穩(wěn)定性隨著徑厚比增大而顯著降低。 徑厚比不超過150 時, 頂管的最大頂力能達(dá)到截面強度75%以上, 頂管以整體屈曲為主, 可滿足設(shè)計施工的需求。

圖5 不同徑厚比條件下頂管縱向失穩(wěn)變形特性(L/D=30)Fig.5 Axial stability characteristics of pipe-jacking with different ratios of diameter to thickness (L/D=30)

圖6 徑厚比對頂管縱向穩(wěn)定性影響Fig.6 Influence of the ratio of diameter to thickness on axial stability of pipes

3.3 軸線偏差對縱向穩(wěn)定性影響

軸線偏差是鋼頂管施工過程中影響頂管穩(wěn)定性重要因素之一[8]。 選取直徑2m、 徑厚比100、長徑比30, 土層參數(shù)同長徑比的模型進(jìn)行研究。

如圖7 所示, 軸線偏差距較小時, 頂管以兩端下凹、 中部隆起狀的屈曲變形為主, 同圖3a中頂管類似。 當(dāng)軸線偏差增大時, 頂管則更容易向偏差方向發(fā)生縱向失穩(wěn)。

圖7 不同軸線偏差距下頂管縱向失穩(wěn)變形特性Fig.7 Axial stability characteristics of pipe-jacking with different axial eccentricity

圖8 給出了頂管的縱向穩(wěn)定性系數(shù)隨軸線偏差(Δ/L)的變化規(guī)律, 分析可知鋼頂管穩(wěn)定性隨著軸線偏差距的增加而顯著降低。 軸線偏差對同一長徑比下的鋼頂管穩(wěn)定性影響程度規(guī)律基本一致； 且同一軸線偏差下, 長徑比越小時, 軸線偏差引起的穩(wěn)定性降低更大, 對于大直徑鋼管穩(wěn)定性影響更為顯著。

圖8 軸線偏差對頂管縱向穩(wěn)定性影響Fig.8 Influence of axial eccentricity on axial stability of pipes

《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》中規(guī)定頂管總長度小于300m 的允許偏差距不超過50mm, 總長度大于300m 小于1000m 的允許值不超過100mm。 由此可知, 軸線偏差會顯著降低縱向穩(wěn)定性, 且對大直徑鋼頂管的影響更顯著。

3.4 土質(zhì)特性對縱向穩(wěn)定性影響

土質(zhì)特性決定了土中鋼頂管受土的約束能力, 也是頂管與普通軸壓鋼管的區(qū)別。 圖9 顯示了直徑2m、 徑厚比100、 長徑比30 條件下, 土質(zhì)特性對頂管縱向穩(wěn)定性的影響, 其中切向地基反力系數(shù)統(tǒng)一設(shè)定為徑向的1/5。 當(dāng)?shù)鼗戳ο禂?shù)增大至106N/m3時, 頂管屈曲受周圍土體約束加強, 頂管縱向失穩(wěn)由中部隆起狀的整體失穩(wěn)特性向管中部扭曲變形的特性發(fā)展, 此時頂管管中部位的應(yīng)力水平最高。

圖9 不同土質(zhì)特性下頂管縱向失穩(wěn)變形特性Fig.9 Axial stability characteristics of pipe-jacking with different soil mechanical parameters

分析圖10 可知, 頂管的縱向穩(wěn)定性系數(shù)基本在0.91 ～0.95 范圍內(nèi)波動, 地基反力系數(shù)的增大對頂管縱向穩(wěn)定性系數(shù)的影響較小, 約為3% ～5%左右的增幅, 同邵光輝等[11]的研究結(jié)果基本相近。

圖10 土質(zhì)特性對頂管縱向穩(wěn)定性影響Fig.10 Influence of soil mechanical parameters on axial stability of pipes

3.5 橢圓化對縱向穩(wěn)定性影響

地下管道在上部覆土的壓力作用下, 管道極易產(chǎn)生變形, 最常見的變形為橢圓化, 如圖11所示。

圖11 頂管橫截面橢圓化變形Fig.11 Elliptical deformation of the pipe-jacking cross section

圖12 顯示了直徑 2m、 徑厚比 100、 長徑比30 條件下, 橢圓化系數(shù)(即短徑r與長徑R的比值)對頂管縱向穩(wěn)定性的影響。

圖12 不同橢圓化度下頂管縱向失穩(wěn)變形特性Fig.12 Axial stability characteristics of pipe-jacking with different elliptical deformation

橢圓化系數(shù)為0.8 與0.9 時, 頂管以兩端下凹中部隆起狀變形為主, 同圖3a 變形特性。 當(dāng)橢圓化系數(shù)為0.7 時, 整個頂管中后部管段發(fā)生扁平狀彎曲隆起。

圖13 顯示了2m 與4m 兩組管徑中, 橢圓化系數(shù)從1 變化至0.7 過程中對應(yīng)的頂管縱向穩(wěn)定性系數(shù)的計算結(jié)果。 由圖可知, 隨著頂管橢圓化率增大, 頂管的縱向穩(wěn)定性減弱, 但降幅并不顯著。 陳楠[5]等指出, 一定范圍內(nèi)增加的徑向均勻外壓能提高鋼頂管縱向的臨界屈曲壓力。 因此實際施工中, 鋼頂管埋深增大不僅會增大頂管橢圓化度, 同時也會增大管周土體對頂管的約束作用, 在一定程度上會弱化橢圓化度的影響。

圖13 橢圓化度對頂管縱向穩(wěn)定性影響Fig.13 Influence of elliptical deformation on axial stability of pipes

4 考慮縱向穩(wěn)定性的頂力修正系數(shù)

上述研究表明, 鋼頂管徑厚比小于150 時對縱向穩(wěn)定性影響不大； 土質(zhì)特性及頂管橢圓度對頂管縱向穩(wěn)定性影響幅度較??； 長徑比與軸線偏差是影響頂管縱向失穩(wěn)的重要因素。 頂管縱向穩(wěn)定性系數(shù)隨長徑比的增大幾乎呈線性折減, 而隨著頂距增大, 頂管軸線偏心現(xiàn)象愈發(fā)明顯, 兩者相互聯(lián)系, 因此軸線偏心對穩(wěn)定性的影響可以在直線偏心穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步折減。 對于長徑比對穩(wěn)定性的影響可采用一階線性擬合, 可得到穩(wěn)定性系數(shù)計算公式如下:

式中:為鋼頂管穩(wěn)定系數(shù), 表示頂管失穩(wěn)破壞前截面最大頂力與截面強度的比值；L為頂管段計算長度, 通常取中繼間之間距離；Δ為頂管計算長度內(nèi)最大偏心距的絕對值；F為所求斜率值。

圖14 中先將穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行歸一化處理消除長徑比的影響, 進(jìn)一步對各組軸線偏心的計算結(jié)果進(jìn)行線性擬合, 并設(shè)定截距為1, 可得綜合考慮長徑比與軸線偏心的穩(wěn)定性系數(shù)的經(jīng)驗公式:

圖14 歸一化處理后軸線偏心對穩(wěn)定性系數(shù)影響Fig.14 Influence of axial eccentricity on axial stability of pipes after normalization

圖15 基于公式(3)分析了縱向穩(wěn)定性系數(shù)與頂距的關(guān)系。 由于實際施工中, 軸線偏心距與施工單位技術(shù)關(guān)系緊密, 文中采用兩種特殊情況加以模擬: (1)假定軸線偏心距Δ與頂距L呈線性增加, 且在L=300m 時軸線偏心距Δ達(dá)到50mm與100mm； (2)假定軸線偏心距Δ為固定值50mm 與 100mm。

圖15 縱向穩(wěn)定性系數(shù)與頂距的關(guān)系Fig.15 Relationship between axial stability coefficient and length

分析可知, 當(dāng)Δ與L線性相關(guān)時, 縱向穩(wěn)定性系數(shù)呈線性減小, 頂距L增大使得長徑比與軸線偏差對縱向穩(wěn)定性的折減不斷加大, 此時需有效限制長距離頂管的軸線偏心距。 所得計算值在規(guī)范限值以上, 具有一定的安全余量。

當(dāng)Δ為固定值時, 縱向穩(wěn)定性系數(shù)呈弧線變化。 主要因為隨著頂距L增大, 長徑比對縱向穩(wěn)定性的折減不斷加大, 而對應(yīng)軸線偏差的影響不斷減小, 此時需有效限制短距離頂管的軸線偏心距。 實際施工中, 若不控制前期的軸線偏心距,會造成后期軸線偏心距過大。

5 結(jié)論

1.縱向穩(wěn)定性系數(shù)隨長徑比的增大呈線性折減； 徑厚比取值小于150 時對頂管縱向穩(wěn)定性的影響較小, 實際施工時取100 左右的徑厚比可確保合理的經(jīng)濟(jì)性和安全性； 歸一化處理后, 縱向穩(wěn)定性系數(shù)隨軸線偏心的增大呈線性折減。

2.土質(zhì)特性對鋼頂管縱向穩(wěn)定性系數(shù)的影響并不顯著； 頂管橢圓化度增大會小幅度降低頂管縱向穩(wěn)定性。

3.綜合考慮長徑比、 軸線偏心對縱向穩(wěn)定性的影響, 擬合可得兩者對縱向穩(wěn)定性系數(shù)折減的經(jīng)驗公式。

軸線偏心距作為影響縱向穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)鍵因素, 建議從頂管初期施工時就加以控制, 避免后期積累導(dǎo)致頂管縱向失穩(wěn)。