李彬雙 劉佳

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082)

引言

城市綜合管廊工程標(biāo)準(zhǔn)斷面一般采用閉合框架結(jié)構(gòu)形式, 在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí), 通常采用設(shè)置腋角的方式改善閉合框架結(jié)構(gòu)的受力性能。然而在目前桿系有限元的分析方法中, 尚無(wú)法量化考慮腋角剛域效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)。 本文通過(guò)確定腋角剛域效應(yīng)范圍, 研究了腋角尺寸、 頂板厚度、 側(cè)墻厚度、 頂板側(cè)墻線剛度比等因素變化對(duì)剛域效應(yīng)范圍的影響； 并根據(jù)ABAQUS 模型分析結(jié)果數(shù)據(jù), 擬合出判定腋角剛域效應(yīng)范圍的計(jì)算公式, 最后以實(shí)際工程為例進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 剛域效應(yīng)范圍確定

為研究剛域效應(yīng)范圍, 以某單艙管廊結(jié)構(gòu)為例, 分別對(duì)有腋角結(jié)構(gòu)與無(wú)腋角結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析, 結(jié)構(gòu)尺寸示意如圖1 所示。

結(jié)構(gòu)尺寸、 材料與加載條件見(jiàn)表1。

圖1 結(jié)構(gòu)示意(單位: mm)Fig.1 Schematic diagram of the structure (unit: mm)

表1 結(jié)構(gòu)尺寸、 材料與加載條件Tab.1 Structural dimensions, materials and loading conditions

鋼筋采用桁架單元, 混凝土采用C3D8R 單元, 混凝土材料采用塑性損傷模型[1,2], 建立ABAQUS 數(shù)值模型, 進(jìn)行模擬分析。

文獻(xiàn)[3, 4]中提出利用箱涵結(jié)構(gòu)頂板變形和變形增長(zhǎng)率的分析方法確定箱涵結(jié)構(gòu)的剛域范圍和判別標(biāo)準(zhǔn), 即頂板豎向位移沿軸線方向的增長(zhǎng)率較小且無(wú)明顯增大的范圍為剛域效應(yīng)影響范圍。 本文采取同一判別標(biāo)準(zhǔn)確定剛域范圍, 研究案例的頂板變形Δ及變形增長(zhǎng)率β如圖2 所示,腋角剛域影響范圍Lg及頂板最大變形Δmax、 頂板鋼筋最大拉應(yīng)力σy與頂板混凝土最大壓應(yīng)力σc值等結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 頂板變形分析結(jié)果Fig.2 Results of the top plate deformation analysis

表2 剛域效應(yīng)范圍與分析結(jié)果Tab.2 Range of rigid domain effects and analysis results

分析結(jié)果顯示, 腋角的存在使剛域效應(yīng)范圍增大約33.33%, 最大變形值減小約43%, 混凝土最大壓應(yīng)力值降低約64.71%, 鋼筋最大拉應(yīng)力值降低約28.59%, 顯著改善了結(jié)構(gòu)受力性能。本文依據(jù)此分析方法, 分別研究了剛域效應(yīng)范圍的不同影響因素。

2 影響因素分析

本文以頂板剛域?yàn)閷?duì)象, 分別以板厚、 墻厚、 腋角尺寸為變量, 研究對(duì)頂板剛域效應(yīng)范圍的影響[5-7]。

2.1 腋角尺寸影響分析

以第1 節(jié)中有腋角數(shù)據(jù)模型為基礎(chǔ)模型, 保持空間凈尺寸不變, 墻厚b為300mm, 頂板厚度h為300mm, 腋角邊長(zhǎng)a分別取值為0、 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 頂板變形與變形率見(jiàn)圖3。

圖3 不同腋角尺寸頂板變形與變形率Fig.3 Deformation and deformation rate of roof with different haunch sizes

不同腋角尺寸頂板腋角剛域效應(yīng)范圍見(jiàn)表3。

表3 不同腋角尺寸頂板腋角剛域效應(yīng)范圍Tab.3 The effect range of rigid domain of roof with different haunch sizes

結(jié)果數(shù)據(jù)表明, 頂板腋角剛域效應(yīng)范圍隨腋角邊長(zhǎng)的增大而增大；Lg/a值隨腋角邊長(zhǎng)增大而減小, 即剛域效應(yīng)范圍增長(zhǎng)率隨腋角邊長(zhǎng)的增大逐漸降低。

2.2 頂板厚度影響分析

以第1 節(jié)中有腋角數(shù)據(jù)模型為基礎(chǔ)模型, 保持空間凈尺寸不變, 墻厚b取300mm, 腋角邊長(zhǎng)a取 250mm, 頂板厚度h分別取值為 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 頂板變形與變形率見(jiàn)圖4。

圖4 不同板厚頂板變形與變形率Fig.4 Deformation and deformation rate of roof with different thickness

不同頂板板厚頂板腋角剛域效應(yīng)范圍見(jiàn)表4。

表4 不同頂板板厚頂板腋角剛域效應(yīng)范圍Tab.4 The effect range of angular rigid domain of roof haunch with different roof thickness

結(jié)果數(shù)據(jù)表明, 頂板腋角剛域效應(yīng)范圍基本不受頂板厚度變化影響； 頂板腋角剛域效應(yīng)范圍基本不受頂板與側(cè)墻線剛度比變化的影響。

2.3 側(cè)墻厚度影響分析

以第1 節(jié)中有腋角數(shù)據(jù)模型為基礎(chǔ)模型, 保持空間凈尺寸不變, 頂板厚度h取300mm, 腋角邊長(zhǎng)a取250mm, 墻厚b分別取值為 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 頂板變形與變形率見(jiàn)圖5。

圖5 不同墻厚頂板變形與變形率Fig.5 Deformation and deformation rate of roof with different wall thickness

不同墻厚頂板腋角剛域效應(yīng)范圍見(jiàn)表5。

表5 不同墻厚頂板腋角剛域效應(yīng)范圍Tab.5 The effect range of axillary rigid domain at different wall thickness

結(jié)果數(shù)據(jù)表明, 頂板腋角剛域效應(yīng)范圍隨側(cè)墻厚度的增大而增大。

3 公式擬合

根據(jù)前文分析結(jié)果數(shù)據(jù), 進(jìn)行腋角剛域效應(yīng)范圍函數(shù)Lg(a,b)的擬合分析, 所得腋角剛域范圍計(jì)算公式如下:

式中: 0.2≤a+b≤1.0；a表示腋角邊長(zhǎng), 單位m；b表示墻厚, 單位 m。

擬合公式計(jì)算所得頂板腋角剛域效應(yīng)范圍與有限元分析結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 頂板腋角剛域效應(yīng)計(jì)算范圍與分析結(jié)果對(duì)比Tab.6 The results of calculation and analysis of the angular rigid domain effect of roof axils

表6 數(shù)據(jù)表明, 擬合公式計(jì)算出的Lg與有限元分析結(jié)果最大誤差率為6.80%, 表明該擬合公式具有較好的適用性。

4 工程實(shí)例

以北京世界園藝博覽會(huì)園區(qū)地下綜合管廊工程單艙管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面為例。 結(jié)構(gòu)頂面覆土3.5m,抗浮水位地面以下0.5m, 頂板堆載10kN/m2。鋼筋采用HRB400, 混凝土采用C35。 斷面幾何尺寸如圖6 所示, 腋角邊長(zhǎng)a為250mm。

圖6 斷面幾何尺寸(單位: mm)Fig.6 Geometric dimension of section (unit: mm)

利用SAP2000 分別建立考慮腋角剛域效應(yīng)與不考慮腋角剛域效應(yīng)的兩種有限元模型[8-10], 頂板分析結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 案例分析結(jié)果對(duì)比Tab.7 The case analysis results

結(jié)果數(shù)據(jù)表明, 考慮腋角剛域效應(yīng)后, 支座負(fù)彎矩平均降低約28.43%, 跨中彎矩降低約13.18%； 考慮腋角剛域效應(yīng), 顯著改善了結(jié)構(gòu)的受力性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的腋角剛域效應(yīng)范圍的計(jì)算公式誤差率最大不超過(guò)6.80%, 在工程設(shè)計(jì)中具有良好的適用性, 可為剛域效應(yīng)在單艙管廊結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用提供參考。 腋角剛域效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力性能的影響不可忽視, 適當(dāng)考慮剛域效應(yīng)可顯著降低工程造價(jià)。 在后續(xù)的研究中, 擬擴(kuò)大數(shù)據(jù)分析總量?jī)?yōu)化擬合公式, 并對(duì)多艙管廊中墻節(jié)點(diǎn)剛域進(jìn)行量化分析, 為腋角剛域效應(yīng)在多艙管廊結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用提供參考。