羅文田，張 珂

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307）

0 引言

起落架作為大型民用客機(jī)的重要組成部分，其工作狀態(tài)直接影響著飛機(jī)的運(yùn)行安全。根據(jù)2014年的國(guó)內(nèi)航空器使用困難報(bào)告（SDR），有關(guān)起落架系統(tǒng)的SDR為141份，占總份數(shù)（3 809份）的3.70%，僅次于動(dòng)力裝置，位居第二［1］。由此可看出起落架系統(tǒng)的故障發(fā)生率極高，需要采取應(yīng)對(duì)措施來(lái)降低其故障率。而在起落架設(shè)計(jì)、制造和適航驗(yàn)證階段進(jìn)行可靠性分析是降低其故障發(fā)生率的有效方法之一，但是由于我國(guó)民航事業(yè)起步較晚，加之對(duì)故障數(shù)據(jù)的重視程度低，造成了飛機(jī)故障數(shù)據(jù)的缺失。因此選擇一種較少依賴于起落架故障數(shù)據(jù)的可靠性分析方法對(duì)提高起落架的可靠性至關(guān)重要。

大型民機(jī)起落架的傳統(tǒng)可靠性分析方法是在假設(shè)數(shù)據(jù)精確的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析，其可靠性數(shù)據(jù)的來(lái)源主要包括航空公司的相關(guān)故障數(shù)據(jù)、供應(yīng)商的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、仿真模擬的數(shù)據(jù)等［2］，這些來(lái)源的數(shù)據(jù)會(huì)受到統(tǒng)計(jì)信息不足、試驗(yàn)成本高、仿真條件考慮不足等影響，使得可靠性分析結(jié)果不準(zhǔn)確。針對(duì)這一系列問(wèn)題，本文利用區(qū)間值來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)可靠性方法中的基本事件精確值，并采用證據(jù)理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式解決由區(qū)間值所帶來(lái)的故障率不確定性問(wèn)題，最終求解出頂事件的故障率，找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地為提高起落架可靠性提出建設(shè)性意見(jiàn)。這種方法在起落架可靠性數(shù)據(jù)精確度較低的情況下，可以獲得更好的可靠性分析結(jié)果。

1 理論概述

1.1 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是在證據(jù)理論的基礎(chǔ)上融入了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)思想的圖形模型產(chǎn)物，是處理工程中不確定性和復(fù)雜性問(wèn)題的有力工具［3］。它是由節(jié)點(diǎn)和有向線構(gòu)成的一種有向無(wú)環(huán)圖［4］，其中節(jié)點(diǎn)代表事件的變量和結(jié)果，有向線代表節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。具體的因果關(guān)系可由圖1表示，其中X、Y表示節(jié)點(diǎn)變量，Z表示節(jié)點(diǎn)結(jié)果，箭頭表示因果關(guān)系，省略號(hào)表示可有多個(gè)變量。

圖1 簡(jiǎn)化的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 起落架系統(tǒng)組成及故障模式概述

飛機(jī)起落架是保證飛機(jī)起飛、著陸和滑跑的重要系統(tǒng)，它既可以吸收飛機(jī)在地面上的撞擊力和摩擦力，也能起到支撐飛機(jī)重量的作用。它主要由兩個(gè)主起落架、一個(gè)前起落架、收放系統(tǒng)、剎車系統(tǒng)、起落架指示和警告系統(tǒng)、前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)和機(jī)輪等組成。

起落架在正常工作過(guò)程中直接與地面接觸，承受著極大的撞擊力和摩擦力，這種惡劣的工作環(huán)境使得其故障發(fā)生率較高，威脅著飛機(jī)的運(yùn)行安全。本文以空客A320為例，通過(guò)查閱參考資料和總結(jié)航空公司維修記錄，對(duì)起落架的常見(jiàn)故障進(jìn)行了總結(jié)，具體如下：

（1）剎車系統(tǒng)故障：包括BSCU監(jiān)控故障、單個(gè)主輪剎車溫度不正常、停留剎車手柄控制失效、三針表指示剎車壓力有余壓等［5］。

（2）收放系統(tǒng)故障：包括收放作動(dòng)筒故障、收放鎖機(jī)構(gòu)故障、收放延時(shí)、收放微電門故障等［6］。

（3）緩沖系統(tǒng)故障：主要為漏油、漏氣故障。

（4）前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)故障：包括前輪破損不一致或胎壓差異大、前輪轉(zhuǎn)彎部件磨損、前輪轉(zhuǎn)彎力矩大等。

（5）位置指示和警告系統(tǒng)：指示系統(tǒng)無(wú)法正確指示起落架收放或轉(zhuǎn)彎的真實(shí)情況。

（6）機(jī)輪：包括輪胎磨損與劃傷超標(biāo)、輪胎漏氣、輪轂裂紋等。

1.3 傳統(tǒng)的起落架可靠性分析方法

通過(guò)查閱、總結(jié)相關(guān)資料，將起落架的傳統(tǒng)可靠性分析方法主要概括為基于故障樹(shù)和基于建模仿真兩大類，本文只對(duì)基于故障樹(shù)的可靠性分析方法進(jìn)行了論述：

（1）基于傳統(tǒng)的故障樹(shù)分析：它是根據(jù)起落架或起落架某系統(tǒng)的工作原理、組成結(jié)構(gòu)、故障分布等來(lái)構(gòu)建故障樹(shù)，然后通過(guò)上行法、下行法等對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性分析，最后根據(jù)基本事件的失效概率值進(jìn)行可靠度和重要度等的定量分析［7］。

（2）基于動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的可靠性分析：動(dòng)態(tài)故障樹(shù)是在傳統(tǒng)故障樹(shù)的基礎(chǔ)上增加了可以表示底事件和頂事件動(dòng)態(tài)、時(shí)序邏輯關(guān)系的動(dòng)態(tài)邏輯門。文獻(xiàn)［8］對(duì)A330起落架系統(tǒng)進(jìn)行了基于動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的分析，可靠性分析結(jié)果接近工程實(shí)際。

（3）基于超橢球模型的系統(tǒng)故障樹(shù)分析：在傳統(tǒng)故障樹(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或其他資料確定底事件的發(fā)生概率值，用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成服從均勻分布的一組確定值，在滿足超橢球凸域公式的情況下，利用蒙特卡洛抽樣模擬計(jì)算的方法計(jì)算頂事件的失效概率值，最后進(jìn)行可靠性分析［9］。

（4）基于模糊故障樹(shù)的可靠性分析：在建立故障樹(shù)的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)各類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到基本事件故障率的均值m和置信上下限α和β，然后通過(guò)專家和操作人員的經(jīng)驗(yàn)確定隸屬度函數(shù)，接著根據(jù)模糊數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后求得中間事件和頂事件的模糊數(shù)，并進(jìn)行了可靠性分析。文獻(xiàn)［10］就采用模糊故障樹(shù)分析方法對(duì)防滯剎車系統(tǒng)進(jìn)行了研究。

（5）蒙特卡羅故障樹(shù)方法：是在傳統(tǒng)故障樹(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行蒙特卡洛仿真。首先求出最小割集，運(yùn)用蒙特卡羅仿真方法對(duì)每一個(gè)割集的底事件進(jìn)行抽樣，取得底事件失效時(shí)間的簡(jiǎn)單樣本，將抽樣時(shí)間代入最小割集求出每個(gè)最小割集發(fā)生時(shí)間，重復(fù)以上步驟，根據(jù)故障樹(shù)頂事件失效的累計(jì)次數(shù)，可以求得頂事件發(fā)生的概率以及各部件重要度，最后進(jìn)行結(jié)果分析［11］。

傳統(tǒng)故障樹(shù)分析法對(duì)具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性故障的系統(tǒng)仍然采用靜態(tài)近似處理，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致實(shí)際結(jié)果與所計(jì)算的可靠性指標(biāo)相差很大；動(dòng)態(tài)故障樹(shù)通過(guò)引入新的動(dòng)態(tài)邏輯門，對(duì)解決具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性故障的系統(tǒng)有很好的效果。在解決動(dòng)態(tài)故障的基礎(chǔ)上，既要解決底事件概率信息難以獲得的問(wèn)題（其中通過(guò)模糊可靠性確定隸屬度函數(shù)），也要依賴于統(tǒng)計(jì)或工程經(jīng)驗(yàn)，因此對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和樣本數(shù)量也需要有一定的要求，在樣本數(shù)極少的情況下不適用。凸集模型需要確定變量的上下界限，然而在工程實(shí)際中，更多的情況是得到的區(qū)間范圍信息較多，沒(méi)有明確的上下限信息，存在著認(rèn)知不確定性，因此證據(jù)網(wǎng)絡(luò)相比凸集模型更加擅長(zhǎng)處理不確定性［12］。

2 基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的民機(jī)起落架可靠性分析流程

2.1 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)模型的構(gòu)建

靜態(tài)故障樹(shù)作為各種系統(tǒng)可靠性分析的一種常用方法，可以描述靜態(tài)系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定性和定量的可靠性分析。但是隨著系統(tǒng)的更加復(fù)雜化，其故障逐漸展現(xiàn)出時(shí)序性、順序性、相關(guān)性等動(dòng)態(tài)邏輯特性，靜態(tài)故障樹(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際工程的需要。

而動(dòng)態(tài)故障樹(shù)通過(guò)在靜態(tài)故障樹(shù)的基礎(chǔ)上引入優(yōu)先與門、功能相關(guān)門等動(dòng)態(tài)邏輯門來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，具體為：

（1）優(yōu)先與門：可以描述基本事件發(fā)生的先后順序，只有當(dāng)兩個(gè)輸入事件按照指定順序發(fā)生時(shí)，輸出事件才會(huì)發(fā)生。例如：如果應(yīng)急剎車閥的操縱在正常系統(tǒng)失效之前發(fā)生故障或者正常系統(tǒng)失效之后無(wú)法切換到應(yīng)急系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)失效；而如果應(yīng)急剎車閥的操縱已經(jīng)切換到應(yīng)急系統(tǒng)之后發(fā)生故障則不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效［13］。

（2）功能相關(guān)門：具有事件的關(guān)聯(lián)特性，系統(tǒng)是否發(fā)生故障由基本事件與其相關(guān)事件發(fā)生故障的情況來(lái)決定。具體表現(xiàn)為：輸入事件和其相關(guān)功能事件同時(shí)發(fā)生故障或只有輸入事件故障就會(huì)導(dǎo)致輸出事件故障。

（3）備件門：為了提高系統(tǒng)的可靠性，設(shè)計(jì)中通常會(huì)對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行冗余備份。具體表現(xiàn)為：主工作部件失效后，其他備件代替主工作部件接入系統(tǒng)，當(dāng)主工作部件和所有備件均失效之后，系統(tǒng)才會(huì)失效［14］。

2.2 底事件的賦值

動(dòng)態(tài)故障樹(shù)構(gòu)建之后，針對(duì)底事件故障率數(shù)據(jù)難以獲取的問(wèn)題，通過(guò)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜一蚨喾叫畔⑷诤系姆绞浇o基本事件賦概率范圍值；由于底事件的故障率是一個(gè)區(qū)間值，需要使用證據(jù)理論中的基本信任分配函數(shù)（BPA）來(lái)描述各事件的故障率。

對(duì)于同一事件不同專家或不同來(lái)源的數(shù)據(jù)，使用證據(jù)合成理論對(duì)不同的BPA進(jìn)行合成運(yùn)算，最終獲得每個(gè)底事件正常工作、故障、不確定三種狀態(tài)的唯一BPA值，至此完成底事件的賦值。

2.3 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)向證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)同故障樹(shù)一樣也是一種圖形化的邏輯表達(dá)模型。其中，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)故障樹(shù)中的各種事件，有向連接線對(duì)應(yīng)故障樹(shù)中的邏輯關(guān)系。通過(guò)參考文獻(xiàn)［15］，對(duì)其具體過(guò)程總結(jié)如下：

（1）依據(jù)故障樹(shù)確定頂事件、中間事件和基本事件以及它們之間的邏輯關(guān)系。

（2）根據(jù)故障樹(shù)建立對(duì)應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于重復(fù)出現(xiàn)的事件，只建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

（3）根據(jù)事件之間的邏輯關(guān)系建立對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的有向連接線。

（4）確定每個(gè)基本事件對(duì)應(yīng)的BPA值。

通過(guò)以上過(guò)程就可以完成故障樹(shù)向證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化，下一步就是利用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)起落架系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。

2.4 可靠性計(jì)算與分析

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件Netica建立證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，然后進(jìn)行故障概率、重要度等可靠性參數(shù)的計(jì)算，最后進(jìn)行可靠性結(jié)果的分析。

（1）故障概率計(jì)算：通過(guò)所建立的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到頂事件的BPA分布值，利用證據(jù)理論相關(guān)公式可求出頂事件的信任函數(shù)和似然函數(shù)值。

（2）重要度計(jì)算：通過(guò)將頂事件設(shè)為故障狀態(tài)，可以求出頂事件在該狀態(tài)下的各底事件BPA分布情況，以此來(lái)判斷當(dāng)頂事件發(fā)生故障時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先對(duì)哪個(gè)基本事件進(jìn)行診斷，以提高故障定位的效率。

3 展望

民用飛機(jī)作為先進(jìn)技術(shù)和工藝的集成產(chǎn)物，其系統(tǒng)日益復(fù)雜，數(shù)據(jù)信息缺乏問(wèn)題也愈發(fā)嚴(yán)重，基于不確定數(shù)據(jù)的可靠性分析方法越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注，是未來(lái)提高民航安全的重要研究方向之一。

在基于不確定數(shù)據(jù)的可靠性分析方法中，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)明顯，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)在工業(yè)等其他領(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行了相關(guān)研究，取得了一定的成果。但在民航領(lǐng)域，由于民機(jī)系統(tǒng)更加復(fù)雜，數(shù)據(jù)獲取更加困難，利用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行民機(jī)可靠性分析的相關(guān)研究較少。隨著我國(guó)對(duì)民機(jī)安全的更加重視，相信在不久的將來(lái)，基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的民機(jī)系統(tǒng)可靠性分析將會(huì)得到更深入的研究，取得更多的相關(guān)成果。