朱 君

（江蘇闞山發(fā)電有限公司，江蘇 徐州 221134）

0 引言

某電廠600MW汽輪機(jī)組所用的凝結(jié)水輸送泵是一種離心泵，其核心零件是泵軸和葉輪。該泵在工作過程中多次出現(xiàn)了泵軸斷裂的問題，且每次斷裂都是同一部位，因此懷疑可能是泵軸該部位的強(qiáng)度不足所造成的。為了驗(yàn)證該猜測(cè)，本文利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)泵軸強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算。在進(jìn)行強(qiáng)度分析計(jì)算之前，為了排除共振造成斷裂的可能性，先對(duì)泵軸進(jìn)行約束模態(tài)分析，得到泵軸的前4階固有頻率和固有振型；之后進(jìn)行強(qiáng)度分析計(jì)算，得到泵軸的應(yīng)力云圖，校核泵軸強(qiáng)度是否符合要求，為后續(xù)解決泵軸斷裂問題提供了依據(jù)和方向。

1 泵軸約束模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械設(shè)備或零件的固有振動(dòng)特性，僅與該設(shè)備裝置的物理屬性與約束形式相關(guān)［1］。通過模態(tài)分析計(jì)算可以得到機(jī)械設(shè)備或零件的各階固有頻率，檢查機(jī)械設(shè)備或零件在正常工作時(shí)是否會(huì)發(fā)生共振，從而導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備或零件的破壞失效。模態(tài)分析計(jì)算有以下幾種：預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析計(jì)算、自由模態(tài)分析計(jì)算與約束模態(tài)分析計(jì)算［2］。由于約束模態(tài)分析與凝結(jié)水輸送泵泵軸的實(shí)際工作狀況相符合，因此本文選擇對(duì)凝結(jié)水輸送泵的泵軸做約束模態(tài)分析，可以得到其各階固有頻率和振型，從而檢查凝結(jié)水輸送泵的泵軸是否會(huì)發(fā)生共振，導(dǎo)致其局部斷裂失效。

1.1 約束模態(tài)分析前處理

在進(jìn)行約束模態(tài)分析計(jì)算之前，首先要建立凝結(jié)水輸送泵泵軸的三維模型，本文使用Siemens NX進(jìn)行三維建模，考慮到泵軸上的倒角、鍵槽等細(xì)小尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)分析結(jié)果幾乎沒有影響［3］，且會(huì)嚴(yán)重影響仿真分析的計(jì)算量和計(jì)算速度，因此在建模時(shí)將這些細(xì)小尺寸結(jié)構(gòu)省略掉。建立的泵軸三維模型如圖1所示。

圖1 泵軸三維模型

將凝結(jié)水輸送泵的泵軸模型導(dǎo)入到有限元軟件中，并設(shè)置泵軸的材料基本屬性。泵軸材料為40CrNi，其彈性模量E＝2.08×1011Pa，泊松比μ＝0.30，密度ρ＝7 800kg／m3。本文選擇四面體網(wǎng)格來劃分網(wǎng)格，劃分結(jié)束后，模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為36 684、單元數(shù)為20 766，如圖2所示。

圖2 泵軸有限元模型

此次所研究的凝結(jié)水輸送泵的泵軸在現(xiàn)實(shí)工作狀態(tài)下的支承方式是一端固定、一端游動(dòng)，且在泵軸兩端軸承處承受徑向載荷，泵軸兩端安裝鍵處的軸段承受扭矩。故對(duì)泵軸進(jìn)行約束模態(tài)分析計(jì)算時(shí)，在泵軸兩端安裝鍵處施加周向約束，在中間軸段的右側(cè)施加軸向約束，在裝有軸承的軸段施加圓柱面約束，如圖3所示。

1.2 約束模態(tài)結(jié)果分析

通過約束模態(tài)分析，得到凝結(jié)水輸送泵泵軸的各階固有頻率和振型，可以檢查泵軸的外部激振頻率是否與固有頻率相接近，防止其發(fā)生共振或以某一特定頻率產(chǎn)生振動(dòng)［4］，造成泵軸斷裂?？紤]到低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性發(fā)揮主要作用［5］，因此本文在做約束模態(tài)分析計(jì)算時(shí)取前4階即可。泵軸的前4階固有頻率如表1所示，對(duì)應(yīng)的固有振型如圖4所示。

圖3 泵軸約束設(shè)置

表1 泵軸的前4階固有頻率

圖4 泵軸前4階振型

本次分析的凝結(jié)水輸送泵的工作轉(zhuǎn)速n1＝1 000 r／min，對(duì)應(yīng)的外部激振頻率頻率遠(yuǎn)小于泵軸約束模態(tài)分析求出的1階固有頻率708.3Hz，所以在正常工作時(shí)不會(huì)造成共振，泵軸的斷裂不是由于共振造成的。

2 泵軸的強(qiáng)度分析

2.1 強(qiáng)度分析前處理

對(duì)泵軸進(jìn)行強(qiáng)度分析之前，需要對(duì)泵軸的材料屬性進(jìn)行設(shè)置并劃分網(wǎng)格，其方法同上述模態(tài)分析時(shí)一樣設(shè)置。之后需要根據(jù)泵軸實(shí)際工作時(shí)所受的約束和受力情況設(shè)置相關(guān)約束，并施加對(duì)應(yīng)的載荷。在泵軸裝有軸承的部位設(shè)置圓柱面約束，在中間軸段的右側(cè)施加軸向約束，限制其軸向位移。同時(shí)按照泵軸的實(shí)際受力狀態(tài)對(duì)所加載荷做了如下設(shè)置：

（1）安裝葉輪端的軸向力施加在限制葉輪軸向位移的螺紋軸段處，軸向力大小為355.72N。

（2）在泵軸與聯(lián)軸器連接的軸段施加扭矩，扭矩大小為43.47N·m。

（3）安裝葉輪的軸段受到葉輪施加的重力載荷和徑向載荷作用，為防止集中力產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力集中，因此將葉輪的重力載荷和徑向載荷均勻地施加在該軸段上，合成后載荷大小為57.31MPa。

（4）考慮到泵軸自身的重力和泵軸可能的質(zhì)量不均勻產(chǎn)生的離心力，隨著泵軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生交變應(yīng)力，但是在靜力分析中暫不考慮此影響。

泵軸所受約束及載荷設(shè)置如圖5所示。

2.2 強(qiáng)度分析結(jié)果

分析得到的凝結(jié)水輸送泵泵軸應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖6可知，泵軸各部位受到的應(yīng)力都很小，不超過227.5MPa，只有在A區(qū)域的螺紋退刀槽的根部處出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況，最大為341.06MPa，如圖7所示。該凝結(jié)水輸送泵的泵軸多次發(fā)生斷裂的部位就是在A處，因此可知泵軸斷裂就是由于螺紋退刀槽根部位置的應(yīng)力集中造成的。

圖5 泵軸所受約束及載荷設(shè)置

圖6 泵軸應(yīng)力云圖

圖7 A區(qū)域放大圖

同時(shí)，凝結(jié)水輸送泵的泵軸材料為40CrNi，材料的屈服強(qiáng)度σn＝750MPa，本文取安全系數(shù)n＝2.5，則這說明在泵軸的螺紋退刀槽處由于應(yīng)力集中過大，超過其許用應(yīng)力，最終造成泵軸在此處斷裂。因此在后續(xù)的解決方案中應(yīng)考慮選擇強(qiáng)度更高的材料或適當(dāng)加大泵軸的尺寸，同時(shí)改進(jìn)凝結(jié)水泵的泵軸結(jié)構(gòu)，消除應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)凝結(jié)水輸送泵的泵軸進(jìn)行三維建模、約束模態(tài)分析和強(qiáng)度分析計(jì)算，得出以下結(jié)論：

（1）凝結(jié)水輸送泵的泵軸1階固有頻率為708.3 Hz，而凝結(jié)水輸送泵額定轉(zhuǎn)速為1 000r／min，對(duì)應(yīng)的外部激振頻率為16.7Hz，遠(yuǎn)小于泵軸的1階固有頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振，泵軸的多次斷裂不是由于共振造成的。

（2）凝結(jié)水輸送泵泵軸各部位的應(yīng)力都不超過227.5MPa，只有在泵軸螺紋退刀槽的根部位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，大小為341.06MPa，超過了泵軸的許用應(yīng)力300MPa，且此處就是泵軸出現(xiàn)多次斷裂部位，說明泵軸多次斷裂是由于螺紋退刀槽根部應(yīng)力集中且超過泵軸許用應(yīng)力造成的。

（3）在后續(xù)的解決方案中應(yīng)考慮選擇強(qiáng)度更高的材料或適當(dāng)加大泵軸的尺寸，同時(shí)改進(jìn)凝結(jié)水泵的泵軸結(jié)構(gòu)，消除應(yīng)力集中現(xiàn)象。