閆志剛，郭麗娜，朱永偉，紀能健

（1.揚州大學(xué)，江蘇 揚州 225127；2.江蘇大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著硬脆材料（玻璃、石英、陶瓷）等復(fù)合材料應(yīng)用的越來越廣泛，對其加工精度的要求也越來越高。如何實現(xiàn)硬脆材料的高精度和高效加工已成為現(xiàn)代加工技術(shù)的難題。傳統(tǒng)的機械加工由于切削力會產(chǎn)生發(fā)熱、變形等問題，降低了產(chǎn)品的性能［1］。

旋轉(zhuǎn)超聲加工是高效加工硬脆性材料的方法，它可以看作是利用旋轉(zhuǎn)的金剛石磨削和超聲振動的復(fù)合加工［2］，該方法解決了單超聲加工材料去除率低、加工完的產(chǎn)品表面粗糙度大等問題，還降低了工具頭的磨損。關(guān)于旋轉(zhuǎn)超聲加工的機理，目前的研究結(jié)果如下：在超聲高頻振動作用下懸浮液中的磨料連續(xù)擊打被加工件表面，工件的表面逐步破碎并去除［3］；金剛石工具頭固結(jié)磨粒在工件表面進行不斷的刮擦；旋轉(zhuǎn)運動帶動了碎屑的持續(xù)運動，促進了碎屑在工作液中流動，有利于碎屑的排除［4－5］；超聲空化作用使工作液進入材料微縫隙中加劇了機械破壞作用［6］。

本文以陶瓷材料為試驗對象，設(shè)計了旋轉(zhuǎn)超聲加工振動系統(tǒng)，運用ANSYS壓電分析［7］模塊進行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，以驗證系統(tǒng)設(shè)計的可靠性，在振幅滿足要求的條件下，構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)超聲加工系統(tǒng)，對材料進行試驗，得到了加工深度與表面粗糙度參數(shù)，驗證了旋轉(zhuǎn)超聲加工可以顯著提高效率的優(yōu)勢。

1 旋轉(zhuǎn)超聲加工振動系統(tǒng)設(shè)計

1.1 夾心式壓電換能器設(shè)計

換能器模型如圖1所示。為了滿足旋轉(zhuǎn)超聲加工系統(tǒng)的加工要求，夾心式壓電換能器的功率需要400W、施加的激振電壓要求200V，而且空氣中的諧振頻率在20 kHz左右時換能器端面輸出振幅能達到5μm～10μm。

圖1 換能器模型

如圖1所示，l1為前蓋板長度，材料選用鋁合金LY12，半徑為26mm；l2為后蓋板長度，材料選用45鋼，半徑為26mm，45鋼特性阻抗為Z2；l0為壓電陶瓷堆厚度，l4為壓電陶瓷片厚度，l4＝6mm，壓電陶瓷堆特性阻抗為Z0；l3為鈹青銅電極片厚度，l3＝0.3mm；R5為換能器各部分半徑。則換能器后蓋板長度由下式計算［8］：

其中：ω 為圓頻率，ω＝2πf，f 為工作頻率，f＝20 kHz；c0為超聲波在壓電陶瓷材料中的縱波聲速，c0＝3.57×106mm／s；c2為超聲波在45鋼中的縱波聲速，c2＝5.17×106mm／s。

特性阻抗比：

其中：S0、S2為壓電陶瓷、后蓋板的截面積，均為0.21 m2；ρ0為陶瓷材料密度，ρ0＝7 500kg／m3；ρ2為45鋼材料密度，ρ2＝7 800kg／m3。

其中：λ1為波長，λ1＝c1／f；c1為 超 聲波在鋁 合 金LY12中的縱波聲速，c1＝5.17×106mm／s。

將相關(guān)參數(shù)代入式（6）計算得：l1＝64mm。

1.2 階梯型變幅桿設(shè)計

換能器端面輸出的振幅低于旋轉(zhuǎn)超聲加工振動系統(tǒng)的要求，為了符合加工要求，選擇放大系數(shù)較大的階梯型變幅桿放大振幅［9］，變幅桿結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變幅桿結(jié)構(gòu)

變幅桿材料選用45鋼，材料密度ρ＝7 800kg／m3，材料彈性模量E＝2.1×1011Pa，泊松比μ＝0.28，大端直徑D1＝52mm，小端直徑D2＝24mm，縱波聲速c2＝5.17×106m／s，變幅桿長度等于超聲振動波的半波長l。

諧振條件下，根據(jù)變截面桿縱振動的波動方程求得：共振長度λ＝c2／f＝258mm，變幅桿半波諧振長度l＝λ／2＝129mm，面積系數(shù) N＝D1／D2＝2.17，位移節(jié)點長x0＝λ／4＝64.5mm，放大系數(shù)Mp＝N2＝4.7。

由于階梯形變幅桿大端面與小端面的分界處存在很大的應(yīng)力集中，尤其是放大系數(shù)Mp大于4時，需在分界處設(shè)計過渡圓弧，以降低應(yīng)力集中，根據(jù)圓弧半徑R與N的關(guān)系得到過渡圓弧與變幅桿小端直徑之比≈0.56，因此過渡圓弧半徑 R＝0.56D2＝13.44mm。

1.3 旋轉(zhuǎn)工具頭的設(shè)計

由于旋轉(zhuǎn)超聲加工在工作液中進行，因此工具頭要有高硬度、耐磨性與耐腐蝕性，而為使其更換方便，設(shè)計的工具頭與變幅桿采用螺紋連接［10］，設(shè)計采用金剛石固結(jié)磨粒工具頭［11］。

2 超聲振動系統(tǒng)有限元分析

2.1 模態(tài)與諧響應(yīng)分析

使用ANSYS軟件的壓電分析模塊對超聲振動裝置進行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析［12］，以檢驗超聲振動系統(tǒng)在工作頻率20kHz下能否滿足加工要求。

模態(tài)分析使用Block Lanczos分析法，設(shè)置求解范圍為15kHz～40kHz，提取前10階模態(tài)。前4階頻率分別 為 19 793.3Hz、28 992.2Hz、37 296.5Hz、38 892.1Hz，查看振形圖，第一階為縱向振動，其他階為彎曲振動或者混合振動，不滿足要求。一階模態(tài)振形如圖3所示，振動系統(tǒng)的固有頻率為19 793.3Hz。

圖3 一階模態(tài)振形

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)下進行諧響應(yīng)分析，分析類型為Harmonic，求解頻率范圍設(shè)為15kHz～30kHz，求解子步stepped設(shè)為30步，使用稀疏矩陣（Sparse）定義求解器，采用Full法計算，阻尼系數(shù)設(shè)為0.3%。處理完成后查看變幅桿小端面中心點軸向幅頻特性曲線，如圖4所示。

圖4 變幅桿小端面中心點軸向幅頻特性曲線

由圖4可知，當(dāng)頻率為19.8kHz時輸出振幅最大，約為19.6μm，可以滿足旋轉(zhuǎn)超聲加工的要求，此時的頻率與模態(tài)分析時的縱振頻率相符。

2.2 振幅檢測

為了檢驗構(gòu)建的旋轉(zhuǎn)超聲加工系統(tǒng)是否滿足加工要求，選用基恩士高精度激光位移傳感器，與計算機連接，檢測超聲振幅波形。經(jīng)采樣處理后得到工具頭端面軸向超聲振動振幅波形曲線，振幅為0μm～20μm連續(xù)可調(diào)，最大振幅與有限元分析結(jié)果相一致。

3 旋轉(zhuǎn)超聲加工振動系統(tǒng)構(gòu)建

旋轉(zhuǎn)超聲振動加工系統(tǒng)包括超聲波發(fā)生器、伺服電機、進給工作臺、壓電換能器、階梯型變幅桿、工具頭等，旋轉(zhuǎn)超聲振動裝置通過內(nèi)外套、軸承和前后端蓋等機械裝置固定在超聲主軸內(nèi)。在變頻電機帶動下，旋轉(zhuǎn)超聲主軸最高轉(zhuǎn)速可達20 000r／min，且旋轉(zhuǎn)超聲主軸可實現(xiàn)Z向垂直運動。

4 旋轉(zhuǎn)超聲加工試驗

采用金剛石固結(jié)磨粒工具頭，加工材料為PZT陶瓷，設(shè)置旋轉(zhuǎn)超聲主軸轉(zhuǎn)速為5 000r／min，超聲功率為150W，接觸靜壓力為5.0N，加工時間為1min，進行機械磨削和旋轉(zhuǎn)超聲孔加工對比試驗，加工后的結(jié)果如圖5所示，加工深度如表1所示。

圖5 陶瓷材料加工結(jié)果

表1 陶瓷材料加工深度

由于工具端面磨粒的旋轉(zhuǎn)切削作用，工件表面均會留有劃痕。由圖5可知，機械磨削加工磨削痕跡較嚴重，旋轉(zhuǎn)超聲加工工件表面磨痕較小，其原因是在超聲高頻振動作用下，加工面產(chǎn)生強烈的超聲拋磨作用，減少了工具端面磨粒的旋轉(zhuǎn)摩擦作用在工件表面留有的加工劃痕。由表1可知，旋轉(zhuǎn)超聲加工比機械磨削效率高。

5 結(jié)論

（1）設(shè)計了旋轉(zhuǎn)超聲振動裝置，通過使用ANSYS軟件壓電分析模塊對其進行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，并利用激光位移傳感器檢測工具頭輸出振幅，驗證了ANSYS分析的準確性。

（2）通過試驗對比發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)超聲加工比機械磨削效率大約高3.3倍，對越難加工的硬脆性材料其旋轉(zhuǎn)作用影響越大，更容易去除表面材料，表明采用旋轉(zhuǎn)超聲加工可以得到更理想的表面粗糙度和更高的材料去除率。