徐志鈕，胡宇航，趙麗娟，樊明月

華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071003

引 言

分布式光纖傳感器除具有一般光纖傳感器抗電磁干擾、耐腐蝕以及電絕緣性好等優(yōu)點(diǎn)外，還具有只需一次測(cè)量即可獲取沿整個(gè)光纖被測(cè)場(chǎng)分布信息等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，另外其測(cè)量精度高、定位準(zhǔn)確、傳感距離可達(dá)上百公里。因此，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。其中，基于光纖布里淵散射的分布式傳感技術(shù)在溫度和應(yīng)變測(cè)量上所達(dá)到的測(cè)量精度、測(cè)量范圍以及空間分辨率高于其他類型的分布式光纖傳感技術(shù)，因此引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注和研究[1-2]。利用該技術(shù)對(duì)油氣管道、大型水利水電工程結(jié)構(gòu)和電力線纜等的溫度和應(yīng)變進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，可實(shí)現(xiàn)故障隱患及故障點(diǎn)的快速、準(zhǔn)確定位。

在與溫度和應(yīng)變有關(guān)的譜特征量中，布里淵頻移與溫度和應(yīng)變呈線性關(guān)系[1]且最為穩(wěn)定，目前基于布里淵散射的光纖分布式傳感測(cè)量時(shí)絕大多數(shù)需要提取布里淵頻移信息。布里淵頻移的準(zhǔn)確、快速測(cè)量對(duì)基于布里淵散射的光纖分布式傳感系統(tǒng)非常關(guān)鍵[3]。整體上看布里淵頻移的提取方法以擬合基于的方法為主，可以分為模型基于的算法[4-8]和非模型基于的算法[9]。由于能充分利用布里淵譜的波形數(shù)據(jù)來(lái)提取布里淵頻移，整體上看模型基于的算法具有更高的準(zhǔn)確性。當(dāng)入射矩形脈沖寬度明顯大于10 ns(大于50 ns)時(shí)光纖中實(shí)測(cè)布里淵譜近似滿足洛倫茲函數(shù)，目前洛倫茲模型基于的擬合算法應(yīng)用最為廣泛。當(dāng)然，隨著脈沖寬度的增加空間分辨率減少，為了提高空間分辨率常使用較小的脈沖寬度，當(dāng)其值小于10 ns時(shí)布里淵譜近似滿足高斯分布，此時(shí)更應(yīng)該采用高斯模型基于的算法。顯然，這樣根據(jù)脈沖寬度來(lái)選擇算法的方式給布里淵頻移的提取增加了一個(gè)干擾因素，迫切需要一個(gè)通用模型基于的算法?？梢哉J(rèn)為在矩形脈沖的整個(gè)脈寬范圍內(nèi)布里淵譜更滿足Voigt函數(shù)[4]，因此Voigt模型基于的算法具有更高的準(zhǔn)確性。但Voigt函數(shù)并非代數(shù)表達(dá)式，只有數(shù)值解[10]，雖然基于它的算法準(zhǔn)確性最高但計(jì)算速度過(guò)慢，不是特別適合于長(zhǎng)傳感范圍、高空間分辨率的場(chǎng)合。為了提高計(jì)算速度，采用洛倫茲和高斯模型線性組合的偽Voigt模型[5-6]來(lái)近似布里淵譜，具有很好的表征效果。為了進(jìn)一步提高計(jì)算速度和收斂能力，人們開展了大量工作。為了提高布里淵頻移提取的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[5-6]采用有限元分析來(lái)改進(jìn)Newton算法和Levenberg-Marquardt算法，然后采用不同信噪比和線寬的布里淵譜的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法在精度提高方面的有效性。針對(duì)變量初值選擇比較困難可能導(dǎo)致算法發(fā)散的問(wèn)題，有研究分別采用了布谷鳥牛頓搜索和粒子群優(yōu)化來(lái)獲得更加靠近最優(yōu)解的初值，然后采用Levenberg-Marquardt算法來(lái)優(yōu)化變量，能確保收斂。雖然以上算法提高了準(zhǔn)確性、降低算法發(fā)散的概率，但是該模型所對(duì)應(yīng)的是非線性目標(biāo)函數(shù)，需要采用迭代優(yōu)化算法才能得到最優(yōu)解，通常情況下計(jì)算速度仍然偏慢。這在傳感距離較長(zhǎng)、空間分辨率較高時(shí)比較突出。該問(wèn)題仍有待于進(jìn)一步研究。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用二次多項(xiàng)式逼近布里淵譜從而提取布里淵頻移。實(shí)現(xiàn)了本算法和典型的基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型的算法，針對(duì)實(shí)測(cè)和仿真布里淵譜的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算速度較現(xiàn)有經(jīng)典模型基于算法有顯著提高，但誤差偏大。此后系統(tǒng)研究了掃頻范圍、掃頻點(diǎn)數(shù)、信噪比、線寬和掃頻范圍偏差對(duì)基于二次多項(xiàng)式的布里淵頻移提取準(zhǔn)確性的影響。根據(jù)研究結(jié)果提出了改進(jìn)的二次多項(xiàng)式擬合算法，改進(jìn)的算法不僅能大幅提高計(jì)算速度且計(jì)算準(zhǔn)確性與經(jīng)典算法相當(dāng)。采用數(shù)值產(chǎn)生及實(shí)測(cè)布里淵譜驗(yàn)證了提出算法的有效性。

1 算法原理

入射脈沖光為矩形波時(shí)會(huì)發(fā)生布里淵散射，布里淵譜近似滿足如下的Voigt模型，它是洛倫茲函數(shù)與高斯函數(shù)的卷積[14]形式

(1)

式(1)中，ν為頻率值(GHz)；νB是布里淵頻移(GHz)；ΔνBL和ΔνBG分別為L(zhǎng)orentzian型和Gaussian型布里淵譜的線寬(GHz)。可以采用計(jì)算更為快速的偽Voigt模型來(lái)表征布里淵譜，設(shè)布里淵增益譜的線寬為ΔνB；g01和g02分別為布里淵散射譜的Lorentzian和Gaussian峰值增益，布里淵譜表示如式(2)

(2)

也可以采用二次多項(xiàng)式來(lái)逼近布里淵譜，即

gB(ν)=aν2+bν+c

(3)

采用二次多項(xiàng)式擬合后布里淵頻移計(jì)算公式如式(4)

(4)

如果計(jì)算所得布里淵頻移超出了譜的掃頻范圍，此時(shí)布里淵頻移誤差可能會(huì)超乎正常的大。故算法實(shí)現(xiàn)時(shí)選擇掃頻范圍內(nèi)滿足均勻分布的隨機(jī)值作為計(jì)算所得的布里淵頻移，可以減少測(cè)量誤差且使測(cè)量結(jié)果顯得更正常。

圖1 基于偽Voigt和二次多項(xiàng)式算法的擬合結(jié)果

由圖1可知，偽Voigt函數(shù)幾乎逼近Voigt函數(shù)，而二次多項(xiàng)式雖然與真實(shí)的Voigt函數(shù)從表達(dá)式上看差別不小，但也有希望逼近對(duì)應(yīng)的譜線。

2 算法比較

2.1 實(shí)測(cè)譜

采用中電科儀器儀表有限公司生產(chǎn)的AV6419型光時(shí)域反射計(jì)(Brillouin optical time domain reflectometry, BOTDR)搭建了光纖布里淵譜測(cè)量系統(tǒng)，選擇了約1 km SM 9/125 μm光纖。掃頻范圍為10.52～10.92 GHz，掃頻間隔為1 MHz，入射脈沖光波長(zhǎng)為1 550 nm，脈沖寬度為10 ns，采樣分辨率為10 m，疊加平均次數(shù)為218。實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，但由于繞制光纖承受了應(yīng)變，因此沿線布里淵頻移并非恒定值。采用基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型算法以及二次多項(xiàng)式擬合算法計(jì)算，布里淵頻移的提取結(jié)果和計(jì)算時(shí)間如圖2所示。選擇一個(gè)典型譜5種算法的擬合結(jié)果如圖3所示。

由圖2(a)可知，基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型算法的布里淵頻移提取結(jié)果幾乎一致，這與圖3中基于高斯、偽Voigt和Voigt模型算法的擬合結(jié)果能較好逼近實(shí)測(cè)譜這一結(jié)果吻合，這些結(jié)果也基本驗(yàn)證了基于譜模型的布里淵頻移提取的可靠性。然而，在大部分區(qū)域基于二次多項(xiàng)式算法的布里淵提取結(jié)果小于其他算法的計(jì)算結(jié)果，它與以上4種算法差距的均值分別為0.70，0.74，0.73和0.73 MHz，差距的最大值分別為2.47，2.60，2.57和2.60 MHz。分析認(rèn)為基于譜模型算法的計(jì)算結(jié)果比較可靠，故二次多項(xiàng)式擬合算法存在明顯誤差，這與二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)譜差距較大比較吻合(圖3)。這一結(jié)論會(huì)在后續(xù)分析中得到進(jìn)一步驗(yàn)證。由圖2(b)可知，基于Voigt模型算法計(jì)算速度最慢，然后依次是基于洛倫茲、偽Voigt、高斯模型的算法，最快的是二次多項(xiàng)式擬合算法，圖2(b)中5種算法對(duì)應(yīng)的平均計(jì)算時(shí)間分別為58.97，37.69，44.72，131.48和6.76 ms，即二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算時(shí)間僅為前4種算法的1.15%，1.80%，1.51%和0.51%。二次多項(xiàng)式擬合算法具有非?？斓挠?jì)算速度，但計(jì)算誤差可能偏大，因此需要改正該算法，這就是本研究的重點(diǎn)。

圖2 不同算法布里淵頻移的提取結(jié)果和計(jì)算時(shí)間，實(shí)測(cè)譜(a)：布里淵頻移；(b)計(jì)算時(shí)間

Fig.2TheextractedBrillouinfrequencyshiftandcomputationtimeofvariousalgorithms,measuredspectra

(a)：Brillouin frequency shift；(b)：Computation time

圖3 不同算法布里淵譜的擬合結(jié)果，實(shí)測(cè)譜

本研究不是根據(jù)一定溫度和應(yīng)變下光纖布里淵譜數(shù)據(jù)來(lái)分析算法準(zhǔn)確性。因?yàn)檫@種方式通常默認(rèn)算法計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)確值，而目前，二次多項(xiàng)式擬合算法的準(zhǔn)確性本身就需要核對(duì)，故不宜采用該方式。研究中選擇信噪比較高信號(hào)的原因是過(guò)大的噪聲可能會(huì)掩蓋布里淵頻移隨光纖位置的變化規(guī)律。

2.2 數(shù)值產(chǎn)生譜

采用數(shù)值產(chǎn)生譜進(jìn)一步計(jì)算的原因是：(1)實(shí)測(cè)譜雖然可靠但布里淵頻移不能足夠準(zhǔn)確獲得；(2)后續(xù)涉及大量數(shù)值產(chǎn)生譜的分析，需要驗(yàn)證數(shù)值產(chǎn)生譜分析結(jié)果的可靠性。布里淵譜根據(jù)式(1)產(chǎn)生，其中的A，νB，ΔνBL和ΔνBG由Voigt模型算法針對(duì)2.1節(jié)實(shí)測(cè)譜計(jì)算獲得。信噪比與實(shí)測(cè)譜一致，約為33 dB。布里淵頻移的提取結(jié)果如圖4所示。5種算法針對(duì)一個(gè)與圖3實(shí)測(cè)譜對(duì)應(yīng)典型譜的擬合結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同算法布里淵頻移的提取結(jié)果，仿真譜

圖5 不同算法布里淵譜的擬合結(jié)果，仿真譜

由圖4可知，5種算法算得布里淵頻移及隨光纖位置的變化規(guī)律與實(shí)測(cè)譜非常接近。仍然是基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型算法的布里淵頻移提取結(jié)果幾乎一致，二次多項(xiàng)式擬合算法計(jì)算結(jié)果明顯小于前者，這與圖2非常吻合。比較圖3和5可知，實(shí)測(cè)譜和仿真譜的擬合結(jié)果非常吻合。這驗(yàn)證了數(shù)值產(chǎn)生譜信號(hào)能較好模擬實(shí)測(cè)譜。由于數(shù)值產(chǎn)生信號(hào)的布里淵頻移已知，據(jù)此可知5種算法對(duì)應(yīng)誤差幅值的均值分別為0.06，0.05，0.05，0.05和1.35 MHz。與基于實(shí)測(cè)譜分析結(jié)果基本吻合，即基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型算法的準(zhǔn)確性足夠高，但二次多項(xiàng)式擬合算法存在顯著誤差?；旧向?yàn)證了本研究中的數(shù)值產(chǎn)生譜的可靠性。

3 影響因素

若減少二次多項(xiàng)式擬合算法的誤差，需要研究各種因素對(duì)該算法準(zhǔn)確性的影響規(guī)律。根據(jù)系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)數(shù)值產(chǎn)生信號(hào)時(shí)譜模型選擇對(duì)布里淵頻移提取結(jié)果影響不大，同時(shí)為了適當(dāng)加快計(jì)算速度，后續(xù)分析采用洛倫茲模型產(chǎn)生譜。考慮到實(shí)際情況多變，分析時(shí)較之實(shí)際情況適當(dāng)擴(kuò)展了參數(shù)的取值范圍，不會(huì)減少研究結(jié)果的可信度。

3.1 掃頻范圍

g0，νB和ΔνB分別取0.9，10.7，0.03 GHz；信噪比設(shè)置為10，20和30 dB；掃頻點(diǎn)數(shù)為61；掃頻在0.2ΔνB～10ΔνB范圍內(nèi)變化。針對(duì)每種參數(shù)組合，產(chǎn)生10 000個(gè)譜信號(hào)，計(jì)算后得布里淵頻移誤差幅值的均值。二次多項(xiàng)式擬合算法算得的布里淵頻移誤差如圖6所示。

圖6 布里淵頻移誤差與掃頻范圍的關(guān)系

由圖6可知，掃頻點(diǎn)數(shù)固定時(shí)當(dāng)掃頻范圍較小時(shí)布里淵頻移的計(jì)算誤差較大。隨著掃頻范圍的增加誤差逐漸減小，當(dāng)掃頻范圍為一個(gè)線寬時(shí)誤差達(dá)到最小值。然后，隨著掃頻范圍的增加誤差又逐漸增大。這是因?yàn)閽哳l范圍過(guò)小時(shí)對(duì)應(yīng)的信號(hào)中沒(méi)有包含足夠多的譜特征，當(dāng)掃頻范圍過(guò)大時(shí)在譜特征提取有效范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)太少。因此兩種情況下的誤差均較大。

3.2 掃頻點(diǎn)數(shù)

掃頻范圍為ΔνB；掃頻點(diǎn)數(shù)N在3～501范圍內(nèi)變化。其他參數(shù)與3.1節(jié)一致，二次多項(xiàng)式擬合算法算得的布里淵頻移誤差如圖7所示。

由圖7可知，掃頻范圍不變時(shí)隨著掃頻點(diǎn)數(shù)的增加布里淵頻移誤差逐漸減小。擬合發(fā)現(xiàn)布里淵頻移誤差幅值的均值EνB滿足：EνB=aNb，以上3種情況下a的值分別為3.281 2，0.858 0和0.267 7，對(duì)應(yīng)b的值分別為-0.509 5，-0.472 2和-0.471 0，擬合相對(duì)誤差分別為3.11%，4.13%和4.12%。

圖7 布里淵頻移誤差與掃頻點(diǎn)數(shù)的關(guān)系

Fig.7ChangeoferrorintheextractedBrillouinfrequencyshiftwithnumberoffrequencysweep

3.3 信噪比

掃頻范圍為ΔνB；信噪比(signal to noise ratio, SNR)在0～40 dB范圍內(nèi)變化。其他參數(shù)與3.1節(jié)一致，二次多項(xiàng)式擬合算法計(jì)算的布里淵頻移誤差如圖8所示。

圖8 布里淵頻移誤差與信噪比的關(guān)系

由圖8可知，隨著信噪比的增加布里淵頻移誤差逐漸減少。當(dāng)信噪比大于10 dB時(shí)布里淵頻移誤差與信噪比近似滿足指數(shù)規(guī)律變化。當(dāng)信噪比小于10 dB時(shí)誤差的變化規(guī)律與大于10 dB時(shí)不同，這是因?yàn)樾旁氡容^低時(shí)直接采用二次多項(xiàng)式擬合算法得到的布里淵頻移超出了掃頻范圍，算法實(shí)現(xiàn)時(shí)采用掃頻范圍內(nèi)的隨機(jī)值來(lái)作為算得的布里淵頻移，這樣可以減少測(cè)量誤差且使測(cè)量結(jié)果顯得更正常。

3.4 線寬

掃頻范圍為ΔνB；ΔνB在0.03～1 GHz范圍內(nèi)變化。其他參數(shù)與3.1節(jié)一致，二次多項(xiàng)式擬合算法算得的布里淵頻移誤差如圖9所示。

由圖9可知，隨著線寬的增加布里淵頻移誤差線性增強(qiáng)。實(shí)際上該規(guī)律在掃頻范圍/線寬不變且掃頻點(diǎn)數(shù)不變時(shí)成立。因此，通過(guò)選擇較窄的入射脈沖光來(lái)提高空間分辨率的同時(shí)會(huì)增加布里淵頻移誤差。為了提高布里淵頻移的準(zhǔn)確性，應(yīng)該選擇適當(dāng)配置使布里淵譜線寬減小。

圖9 布里淵頻移誤差與線寬的關(guān)系

3.5 掃頻范圍偏差

由于待測(cè)光纖布里淵頻移未能完全準(zhǔn)確獲得，掃頻范圍的中點(diǎn)與布里淵頻移未必重合，二者的差距在本文中稱為掃頻范圍偏差。掃頻范圍偏差在0～0.3ΔνB范圍內(nèi)變化；掃頻范圍為ΔνB。其他參數(shù)與3.1節(jié)一致，二次多項(xiàng)式擬合算法得到布里淵頻移誤差如圖10所示。

圖10 布里淵頻移誤差與掃頻范圍偏差的關(guān)系

Fig.10ChangeoferrorintheextractedBrillouinfrequencyshiftwithdeviationoffrequencysweepspan

由圖10可知，隨著掃頻范圍中點(diǎn)逐漸偏離布里淵頻移，布里淵頻移誤差有增加的趨勢(shì)。因此，應(yīng)該圍繞布里淵頻移為中心選擇譜信號(hào)用于布里淵頻移提取。

4 改進(jìn)算法及驗(yàn)證

4.1 改進(jìn)算法的提出

由上述分析可知，二次多項(xiàng)式擬合算法對(duì)準(zhǔn)確性影響較大的因素分別是掃頻范圍、掃頻點(diǎn)數(shù)、信噪比、線寬和掃頻范圍偏差。雖然掃頻點(diǎn)數(shù)、信噪比和線寬對(duì)二次多項(xiàng)式擬合算法的準(zhǔn)確性影響較大，但這3個(gè)因素主要由實(shí)際測(cè)量狀況決定。而用于擬合譜的掃頻范圍和掃頻范圍偏差可以調(diào)整接近最優(yōu)值以減少算法的誤差。即不再是所有測(cè)量信號(hào)而是以布里淵頻移為中心截取1個(gè)ΔνB的譜信號(hào)用于二次多項(xiàng)式算法的擬合。這樣改進(jìn)的二次多項(xiàng)式擬合算法的準(zhǔn)確性能提高，而且由于待擬合點(diǎn)數(shù)的減少二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算速度會(huì)進(jìn)一步加快。

由于布里淵頻移為待測(cè)量，在算法執(zhí)行前未知，故實(shí)際算法執(zhí)行時(shí)以布里淵譜峰值對(duì)應(yīng)頻率為中心截取1個(gè)ΔνB的譜信號(hào)用于二次多項(xiàng)式算法的擬合。線寬雖然與多個(gè)因素，包括光纖密度、折射率、石英光纖材料的粘滯系數(shù)、激光器輸出中心波長(zhǎng)和入射脈沖光寬度等有關(guān)，通常實(shí)驗(yàn)布置時(shí)除了入射脈沖光寬度其他參數(shù)基本固定。因此，線寬的估算比較容易。

4.2 實(shí)測(cè)譜

采用2.1節(jié)的實(shí)測(cè)譜進(jìn)行分析，區(qū)別在于本節(jié)僅僅以增益峰值為中心截取了1個(gè)ΔνB的譜信號(hào)。ΔνB取實(shí)測(cè)結(jié)果的近似值，即0.1 GHz。5種算法的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間如圖11所示。

圖11 提出算法與經(jīng)典算法的布里淵頻移提取結(jié)果和計(jì)算時(shí)間，實(shí)測(cè)譜(a)：布里淵頻移；(b)：計(jì)算時(shí)間

Fig.11TheextractedBrillouinfrequencyshiftandcomputationtimeoftheproposedalgorithmandthetypicalalgorithms,measuredspectra

(a)：Brillouin frequency shift；(b)：Computation time

由圖11(a)可知，基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型算法的布里淵頻移提取結(jié)果幾乎一致，與圖2(a)吻合。比較圖2(a)與圖11(a)可知，所提出的改進(jìn)二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典譜模型算法的計(jì)算結(jié)果非常接近，與以上4種算法差距的均值分別僅為0.39，0.24，0.23和0.26 MHz。另外，4種經(jīng)典算法的布里淵頻移提取結(jié)果在待擬合譜范圍調(diào)整前后差別很小，也進(jìn)一步驗(yàn)證了以上4種算法的準(zhǔn)確性。圖11(b)與圖2(b)非常相似，也是二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算量遠(yuǎn)小于其他算法。以上結(jié)果說(shuō)明了改進(jìn)二次多項(xiàng)式擬合算法計(jì)算量遠(yuǎn)小于其他經(jīng)典算法，但準(zhǔn)確性與其他算法接近。

4.3 數(shù)值產(chǎn)生譜

譜參數(shù)及譜產(chǎn)生方法與2.2節(jié)一致，但本節(jié)以增益峰值為中心截取了0.1 GHz的譜信號(hào)用于布里淵頻移提取。5種算法的計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 本算法與經(jīng)典算法的布里淵頻移提取結(jié)果，仿真譜

Fig.12TheextractedBrillouinfrequencyshiftoftheproposedalgorithmandthetypicalalgorithms,numericallygeneratedspectra

比較圖11(a)與圖12可知，針對(duì)5種算法實(shí)測(cè)譜和仿真譜的計(jì)算結(jié)果非常相似，它與以上4種算法差距的均值分別僅為0.34，0.21，0.23和0.24 MHz。以上4種經(jīng)典算法及本研究提出的改進(jìn)算法誤差幅值的均值分別僅為0.13，0.06，0.06，0.06和0.24 MHz，按照典型的溫度敏感系數(shù)1.2 MHz·℃-1來(lái)估算，溫度單一因素測(cè)量時(shí)以上5種算法的誤差分別為0.11，0.05，0.05，0.05和0.20 ℃。以上結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)二次多項(xiàng)式擬合算法的有效性。

5 結(jié) 論

采用實(shí)測(cè)和數(shù)值產(chǎn)生的布里淵譜，對(duì)基于二次多項(xiàng)式擬合算法的布里淵頻移提取問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，在保證實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)上顯著提高了計(jì)算準(zhǔn)確性，結(jié)論如下：

(1)當(dāng)掃頻點(diǎn)數(shù)固定時(shí)隨掃頻范圍增加布里淵頻移誤差先減少到最小值后逐漸增加，最佳掃頻范圍為1個(gè)線寬；掃頻范圍不變時(shí)隨掃頻點(diǎn)數(shù)和信噪比增加布里淵頻移誤差分別呈冪和指數(shù)規(guī)律減少；掃頻范圍與線寬比值不變及掃頻點(diǎn)數(shù)不變時(shí)隨線寬增加誤差線性增大；掃頻范圍不變時(shí)隨掃頻范圍偏差增加誤差逐漸增大，用于特征提取的譜信號(hào)盡量選擇圍繞布里淵頻移左右對(duì)稱。

(2)二次多項(xiàng)式擬合算法的計(jì)算速度遠(yuǎn)快于基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型的算法，但原始二次多項(xiàng)式擬合算法可能存在顯著誤差。通過(guò)選擇合適掃頻范圍的改進(jìn)二次多項(xiàng)式擬合算法(以布里淵譜峰值對(duì)應(yīng)頻率為中心截取1個(gè)ΔνB的譜信號(hào)用于二次多項(xiàng)式算法的擬合)可以在保持快速計(jì)算的基礎(chǔ)上使準(zhǔn)確性與基于洛倫茲、高斯、偽Voigt和Voigt模型的算法相似。

本文研究結(jié)果為實(shí)現(xiàn)光纖分布式傳感的快速測(cè)量提供了很好的支持。