丁戈媛

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 武漢 430068， 中國(guó))

0 引 言

滑坡失穩(wěn)破壞預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)對(duì)于滑坡的防災(zāi)減災(zāi)意義重大。由于地質(zhì)條件與巖土材料的復(fù)雜性與不確定性，滑坡精準(zhǔn)預(yù)報(bào)難度大，尤其是中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。滑坡坡表通常設(shè)置了一些GPS或GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)讀取坡表位移實(shí)時(shí)監(jiān)控滑坡變形。目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)由GPS等手段獲取的坡表位移資料開(kāi)展了大量的位移預(yù)測(cè)研究。如Li et al. (2009)采用了小波分析與突變方法針對(duì)滑坡位移開(kāi)展了預(yù)測(cè)研究。徐峰等(2011)采用移動(dòng)平均法分解了滑坡累積位移，并分別采用GM(1，1)灰色模型和自回歸AR模型分別對(duì)滑坡趨勢(shì)項(xiàng)位移和周期項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。Zhou et al. (2016)采用了時(shí)序分析與PSO-SVM模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)八字門(mén)滑坡位移進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。Miao et al. (2017)，苗發(fā)盛等(2016)針對(duì)“階躍式”滑坡采用了SVR模型與多算法參數(shù)優(yōu)化的方法進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。鄧冬梅等(2017)提出了基于時(shí)間序列集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)與重構(gòu)的粒子群優(yōu)化-支持向量機(jī)回歸(PSO-SVR)的滑坡位移預(yù)測(cè)方法。鄢好等(2019)將滑坡位移序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，趨勢(shì)項(xiàng)采用并聯(lián)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理，周期項(xiàng)則采用人工蜂群算法(ABC)優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型(ELM)處理，以三峽庫(kù)區(qū)白水河和八字門(mén)滑坡為例，對(duì)滑坡位移進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。

其中差分整合自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)時(shí)間序列模型作為經(jīng)典的位移預(yù)測(cè)模型也被廣泛使用。雷德鑫等(2018)以三峽庫(kù)區(qū)王家坡滑坡為例，結(jié)合移動(dòng)平均法與ARIMA模型，分別對(duì)滑坡趨勢(shì)項(xiàng)位移與周期項(xiàng)位移進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。李首位等(2015)采取時(shí)距差值處理滑坡累積位移后，建立了ARIMA模型，對(duì)三峽庫(kù)區(qū)某滑坡位移進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)。李烔等(2016)通過(guò)ARIMA模型對(duì)滑坡累積位移進(jìn)行時(shí)序擬合，并利用馬爾可夫鏈模型(MC)對(duì)擬合結(jié)果優(yōu)化處理，最終建立了ARIMA-MC模型預(yù)測(cè)了三峽庫(kù)區(qū)樹(shù)坪滑坡累積位移。可以發(fā)現(xiàn)，ARIMA模型及其改進(jìn)模型應(yīng)用于三峽庫(kù)區(qū)諸多滑坡位移預(yù)測(cè)研究，取得了一些成果。但以上研究還未從位移速率角度預(yù)測(cè)滑坡位移，也未比較ARIMA模型中使用位移速率和累積位移進(jìn)行預(yù)測(cè)的差異性。

另外，一些變形強(qiáng)烈的滑坡，其坡表監(jiān)測(cè)墩和深部測(cè)斜孔時(shí)常失效，讀取了監(jiān)測(cè)離群值。這些離群值的存在降低了滑坡位移預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因此，研究滑坡位移預(yù)測(cè)時(shí)考慮離群值的正確處理方式，能夠在一定程度上提高滑坡預(yù)測(cè)效果。很多數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)者，對(duì)于數(shù)據(jù)離群值提出了一些處理方式，如趙輝等(2004)歸納了6種常見(jiàn)處理離群值的方法，根據(jù)每種方法的原理和特點(diǎn)，并分析了其各自的適用范圍。朱嘉欣等(2018)說(shuō)明了數(shù)據(jù)離群值檢驗(yàn)的意義和重要性。對(duì)幾種常見(jiàn)的離群值判定方法進(jìn)行了列舉和比較。國(guó)家規(guī)范中對(duì)樣本離群值的判斷和處理給出了相關(guān)規(guī)定(中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組，2008)。

利用ARIMA模型預(yù)測(cè)滑坡位移時(shí)，位移自身的變化趨勢(shì)以及位移與庫(kù)水、降雨的相關(guān)性均體現(xiàn)在了位移數(shù)據(jù)里，不用再單獨(dú)考慮。因此，ARIMA模型在處理離群值不用考慮導(dǎo)致離群值出現(xiàn)的原因與影響因素，僅從變量自身判別和處理離群值，特別適用于從變量自身出發(fā)修正離群值并提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

三峽庫(kù)區(qū)朱家店滑坡是典型的牽引式滑坡，其變形受降雨與庫(kù)水聯(lián)合作用，滑坡位移基本在每年6月份發(fā)生“階躍”現(xiàn)象。學(xué)者們依據(jù)朱家店滑坡長(zhǎng)期持續(xù)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，開(kāi)展了諸多研究。如：Hu et al. (2015)基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)原始資料分析了滑坡變形特征與形成機(jī)制。Tan et al. (2018)，譚福林(2018)基于灰色關(guān)聯(lián)度方法定量確定了滑坡變形各階段的變形主控因素。Ma et al. (2017)，馬浚偉(2016)基于決策樹(shù)和兩步聚類(lèi)算法解譯了滑坡變形受降雨、庫(kù)水位影響的相關(guān)規(guī)律。本文在以上相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，主要針對(duì)監(jiān)測(cè)離群值影響滑坡位移預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性這一問(wèn)題，基于ARIMA時(shí)間序列模型，對(duì)比忽略、指定和修正離群值3種方案，研究滑坡位移預(yù)測(cè)研究中，出現(xiàn)監(jiān)測(cè)離群值時(shí)，離群值最適宜的處理方式。

1 離群值與預(yù)測(cè)模型

1.1 離群值的概念與處理方式

離群值一般也稱(chēng)溢出值，是指在數(shù)據(jù)中有一個(gè)或幾個(gè)與其他數(shù)值相比差異較大的數(shù)值。離群值可以通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)頻數(shù)或直方圖初步判斷，也可通過(guò)箱式圖判別。

離群值處理方式主要有4種：一是讓離群值保留在樣本中，作為后續(xù)數(shù)據(jù)分析的依據(jù)； 二是在找到實(shí)際原因時(shí)修正離群值，否則予以保留； 三是剔除離群值，不追加觀(guān)測(cè)值； 四是剔除離群值，并追加新的觀(guān)測(cè)值或用適宜的插補(bǔ)值代替。

在滑坡坡表和深部位移監(jiān)測(cè)過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)監(jiān)測(cè)離群值。如滑坡坡表GPS監(jiān)測(cè)墩，常常受水庫(kù)蓄水淹沒(méi)、場(chǎng)地人為改造或淺表層垮塌而傾倒失效，GPS信號(hào)丟失、異常，出現(xiàn)監(jiān)測(cè)異常值、離群值； 深部變形監(jiān)測(cè)由于滑帶處變形強(qiáng)烈，測(cè)斜管會(huì)過(guò)度彎曲、錯(cuò)動(dòng)而出現(xiàn)異常值、離群值。

滑坡變形過(guò)大時(shí)監(jiān)測(cè)設(shè)備失效，出現(xiàn)了監(jiān)測(cè)離群值，也在一定程度上反映了滑坡變形強(qiáng)烈，以及其穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，在滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)預(yù)警和治理設(shè)計(jì)時(shí)，識(shí)別監(jiān)測(cè)離群值是非常必要的。

1.2 ARIMA模型簡(jiǎn)介

自回歸差分整合移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)簡(jiǎn)記為ARIMA，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，所以又稱(chēng)為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。

差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(p，d，q)，其中的AR是自回歸，p為自回歸項(xiàng)； MA為移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。一般情況下是采用由低階向高階逐次探索的方法來(lái)識(shí)別模型的類(lèi)型及階數(shù)(王玉榮， 2004)。

通過(guò)SPSS statistics 軟件調(diào)用ARIMA模型時(shí)，可以選擇不考慮離群值、自動(dòng)檢測(cè)離群值和指定離群值3種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)列的預(yù)測(cè)。

2 朱家店滑坡

2.1 滑坡概況

朱家店滑坡位于三峽庫(kù)區(qū)巴東縣境內(nèi)，南臨長(zhǎng)江，該滑坡區(qū)內(nèi)自然坡度為25°～40°，后緣高程340im，前緣部分滑體已被水淹沒(méi)?；驴v長(zhǎng)423im，橫寬65～125im，平均厚度25im，總面積4.02×104im2，總體積100.4×104im3。滑坡平面形態(tài)呈長(zhǎng)條形，總體坡向215°，剖面形態(tài)呈凹形，地形較陡。滑坡后緣壁呈陡坡?tīng)畹匦?圖1)。

圖1 朱家店滑坡地理位置與全貌Fig. 1 Situation and photograph of the Zhujiadian landslide

朱家店滑坡為土質(zhì)滑坡?；w上層物質(zhì)主要為灰黃色崩坡積土，厚度5～10im； 滑體下層物質(zhì)主要為紫紅色殘坡積土，結(jié)構(gòu)松散，厚度10～15im，塊石粒徑多為0.1～0.5im?；瑤樽霞t色含礫粉質(zhì)黏土，濕，稍密，可塑-硬塑，黏土為主，含少量圓礫，粒徑小于1icm，呈次棱角狀或渾圓狀，成分為石英砂巖、泥質(zhì)砂巖。滑床為巴東組四段(T2b4)紫紅色泥質(zhì)粉砂巖，軟質(zhì)巖，薄-中厚至厚層構(gòu)造，單斜巖層，產(chǎn)狀20°∠16°，易風(fēng)化，遇水易軟化(圖2)。

圖2 滑坡主滑剖面(Y-X)Fig. 2 Geological profile along section Y-X

2.2 監(jiān)測(cè)布置

朱家店滑坡自三峽庫(kù)區(qū)蓄水以來(lái)持續(xù)發(fā)生變形，并被納入三峽庫(kù)區(qū)后續(xù)地質(zhì)災(zāi)害防治工程的治理項(xiàng)目。為了監(jiān)測(cè)滑坡的變形與穩(wěn)定性狀況，建立了系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)工程(圖3)，監(jiān)測(cè)工程由3部分構(gòu)成： (1)GPS表面位移監(jiān)測(cè)，在滑坡主剖面高程319im、251im、195im處布置編號(hào)為GP1、GP2、GP3的監(jiān)測(cè)墩，并在滑坡外穩(wěn)定坡體上布置編號(hào)為GP4、GP5的兩個(gè)控制性監(jiān)測(cè)墩； (2)裂縫變形監(jiān)測(cè)，4個(gè)測(cè)點(diǎn)分別布設(shè)在滑坡體中前部居民房前(高程210im)產(chǎn)生了兩條地表拉張裂縫位置； (3)深部位移監(jiān)測(cè)孔，滑坡主剖面布置3個(gè)測(cè)斜孔，滑坡后緣JC1，孔口高程318.2im，滑坡中部JC2，孔口高程252.0im，滑坡前緣JC3，孔口高程195.7im。通過(guò)系統(tǒng)變形觀(guān)測(cè)布設(shè)方案，全面監(jiān)控滑坡變形情況。

圖3 朱家店滑坡監(jiān)測(cè)系統(tǒng)平面布置圖Fig. 3 Topographic map and the monitoring works

2.3 監(jiān)測(cè)離群值判別

離群值有許多統(tǒng)計(jì)學(xué)方法判別，本文從監(jiān)測(cè)的物理意義出發(fā)判別離群值。朱家店滑坡坡表位移監(jiān)測(cè)自2007年6月開(kāi)始，圖4為滑坡坡表監(jiān)測(cè)位移、庫(kù)水位與月降雨量時(shí)序變化曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，滑坡變形受水位周期性波動(dòng)與降雨作用影響，前緣首先變形且變形較大，而滑坡中后部變形量較小且隨時(shí)間逐漸變大，反映出滑坡變形為前部首先啟動(dòng)的牽引式模式，另外，GP3變形表現(xiàn)為階躍式滑坡變形特征(馬浚偉 2016； Ma et al.，2017)。截止2015年6月，GP1、GP2、GP3的水平累積位移量分別為37.1imm、32.9imm、2033.6imm，其中2015年6月份 GP3位移增量1032.7imm，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，GP3監(jiān)測(cè)墩由于變形太大而失效(圖5)。因此，該月份的位移增量由滑坡變形與監(jiān)測(cè)墩嚴(yán)重傾斜變形組成，而監(jiān)測(cè)墩的變形所占比例更大?？梢耘袛啵瑢?duì)于滑坡變形，該月份GP3的監(jiān)測(cè)結(jié)果屬于離群值。

3 ARIMA模型位移預(yù)測(cè)

3.1 模型參數(shù)確定

ARIMA建模方法不考慮以滑坡理論為依據(jù)的解釋變量的作用，而是依據(jù)變量本身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化。建模的前提是時(shí)間序列必須具有平穩(wěn)性，如果時(shí)間序列是非平穩(wěn)性的，建立模型之前應(yīng)先通過(guò)移動(dòng)平均(變換次數(shù)用參數(shù)d表征)把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列。

得到平穩(wěn)的時(shí)間序列后需要采用由低階向高階逐次探索的方法來(lái)識(shí)別模型的類(lèi)型及階數(shù)(用參數(shù)p，q表征)。由于平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)(ACF)圖和偏相關(guān)(PACF)圖不是拖尾就是截尾。因此，可以用ACF/PACF柱狀圖來(lái)確定參數(shù)p，q。這里的截尾指ACF/PACF值自某一階后突變?yōu)?； 拖尾指ACF/PACF值自某一階后有一個(gè)衰減的趨勢(shì)，但是不都為0。如果自相關(guān)是拖尾，偏相關(guān)截尾，則用 AR 算法； 如果自相關(guān)截尾，偏相關(guān)拖尾，則用 MA 算法； 如果自相關(guān)和偏相關(guān)都是拖尾，則用 ARMA 算法，ARIMA 是 ARMA 算法的擴(kuò)展版，用法類(lèi)似，參數(shù)的確定過(guò)程如圖6所示。選擇季節(jié)性差異，且d=1時(shí)，累積位移時(shí)序曲線(xiàn)表現(xiàn)平穩(wěn)，自相關(guān)性與偏自相關(guān)性結(jié)果表明，ACF系數(shù)自1階后表現(xiàn)拖尾，p=1； PACF系數(shù)自1階后表現(xiàn)拖尾，q=1(圖7a)，預(yù)測(cè)模型為ARIMA(1，1，1)。d=0時(shí)，位移速率時(shí)序曲線(xiàn)表現(xiàn)平穩(wěn)，自相關(guān)性與偏自相關(guān)性結(jié)果表明，ACF系數(shù)自1階后表現(xiàn)拖尾，p=1； PACF系數(shù)亦自1階后表現(xiàn)拖尾，q=1(圖7b)，因此，預(yù)測(cè)模型為ARIMA(1，0，1)。

圖4 GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移、庫(kù)水位與降雨量曲線(xiàn)Fig. 4 Time series of displacement， rainfall and water level

圖5 GP3監(jiān)測(cè)墩傾斜變形對(duì)比圖Fig. 5 GP3 pier deformation between 2013 & 2015a. 2013年GP3變形情況； b. 2015年GP3變形情況

圖6 ARIMA模型參數(shù)確定流程圖Fig. 6 Flowchart of ARIMA model’s parameter determination

圖7 累積位移與位移速率的ACF/PACF系數(shù)Fig. 7 ACF/PACF coefficients of accumulated displacement and displacement ratea. 累積位移(偏)自相關(guān)性系數(shù)柱狀圖； b. 位移速率(偏)自相關(guān)性柱狀圖

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

確定累積位移預(yù)測(cè)模型為ARIMA(1，1，1)，位移速率預(yù)測(cè)模型為ARIMA(1，0，1)后，設(shè)計(jì)忽略離群值(視為正常值)、指定離群值和修正離群值3種預(yù)測(cè)方案，比較滑坡位移預(yù)測(cè)研究中離群值最適宜的處理方式。上述忽略離群值方案即將2015/6的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)視為正常值； 指定離群值方案是剔除了2015/6的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)； 而修正離群值的預(yù)測(cè)方案具體步驟為：

(1)刪除2015/6監(jiān)測(cè)離群值后，利用ARIMA模型，得到2015/6～2016/5未來(lái)一年(1個(gè)周期)內(nèi)的累積位移預(yù)測(cè)結(jié)果(表1)。

表1 自2015/6～2016/5累積位移預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Accumulated displacement prediction results from 2015/6 to 2016/5

(2)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，確定離群修正值。如表1所示， 2015/6～2016/5為2015年位移開(kāi)始階躍至2016年位移“階躍”前的位移量，其累積位移量變化范圍1171.￣6～1307.￣3imm?？紤]到過(guò)度變形導(dǎo)致了GP3監(jiān)測(cè)墩損壞，且認(rèn)為2015/6由于周期性階躍導(dǎo)致的累積位移量不超過(guò)下次滑坡位移發(fā)生階躍前的累積位移量，因此，取2016/5預(yù)測(cè)值作為2015/6修正的離群值。

(3)使用修正的離群值1307.￣34imm作為模型2015/6的輸入數(shù)據(jù)，并基于ARIMA模型對(duì)2007/6～2015/6的時(shí)間序列重新進(jìn)行預(yù)測(cè)。

上述監(jiān)測(cè)離群值的修正方法，是基于ARIMA模型，使得2015/6的位移量降到了一個(gè)“階躍”周期預(yù)測(cè)可以達(dá)到的最大位移水平，保留了一定的安全度。同時(shí)1307.￣3imm與2203imm(監(jiān)測(cè)離群值)分別相對(duì)上個(gè)月位移增量147.￣0imm和1042.￣7imm，根據(jù)往年“階躍”位移量(圖4)，修正值相比監(jiān)測(cè)值更為合理。

表2分別給出了在3種離群值處理方式下累計(jì)位移與位移速率的擬合效果， 6種方案R2值均大于0.85，預(yù)測(cè)效果基本良好。且指定與修正離群值R2值0.￣9以上。而忽略離群值兩種方案R2值最小，這與數(shù)據(jù)列中存在離群值，個(gè)別數(shù)據(jù)的離散性太大有關(guān)。

表2 累積位移與位移速率擬合效果和預(yù)測(cè)“階躍”位移量Table 2 R2 and “step-like” results of accumulated displacement and displacement rate prediction

同時(shí)對(duì)比預(yù)測(cè)區(qū)間2016/6與2017/6位移發(fā)生“階躍”時(shí)的位移量，僅修正離群值方案的預(yù)測(cè)結(jié)果符合朱家店滑坡歷年“階躍”位移的發(fā)展趨勢(shì)與量值(表3)。這也說(shuō)明了，修正離群值的預(yù)測(cè)方案更符合實(shí)際，要優(yōu)于其他兩種離群值的處理方案。

表3 朱家店滑坡歷年“階躍”位移量Table 3 “Step-like” displacement over the years of the Zhujiadian landslide

圖8 3種離群值處理方式下累積位移預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Accumulated displacement prediction results by three kinds outlier handing

圖9 3種離群值處理方式下位移速率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 9 Displacement rate prediction results by three kinds outlier handing

圖8和圖9分別給出了在3種離群值處理方式下累計(jì)位移與位移速率的未來(lái)2015/7～2016/7兩年的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，修正離群值預(yù)測(cè)結(jié)果介于忽略離群值與指定離群值之間，忽略離群值的預(yù)測(cè)結(jié)果最大，指定離群值的預(yù)測(cè)結(jié)果最小。當(dāng)位移序列存在離群值時(shí)，由于離群值反映的變形不真實(shí)，保留(視為正常)它將使得預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，而舍棄(指定剔除)它導(dǎo)致了預(yù)測(cè)結(jié)果偏低，因此，研究離群值的正確處理方式對(duì)提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性非常必要。

對(duì)比圖8和圖9的預(yù)測(cè)區(qū)間還可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是累積位移曲線(xiàn)的“階躍”形態(tài)還是位移速率的“倒V”形態(tài)，其ARIMA模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)不可避免地都出現(xiàn)了升高-降低的變化過(guò)程。對(duì)于累積位移曲線(xiàn)，應(yīng)該表現(xiàn)為累積增大的趨勢(shì)，這種降低過(guò)程應(yīng)該很微弱或者不存在才符合實(shí)際。而位移速率曲線(xiàn)升高-降低的變化過(guò)程表現(xiàn)為速率的增大與減小，將速率轉(zhuǎn)化得到的累計(jì)位移仍是增大趨勢(shì)，這與實(shí)際是相符的。因此，針對(duì)ARIMA模型，使用位移速率預(yù)測(cè)時(shí)效果要比累積位移更好，這在文獻(xiàn)(李首位， 2015； 李烔等， 2016； 雷德鑫， 2018)里沒(méi)有提到。

選取修正離群值的預(yù)測(cè)方案，(1)對(duì)位移速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果再轉(zhuǎn)化為累計(jì)位移， (2)直接對(duì)累計(jì)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，將兩者預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，按累積位移預(yù)測(cè)時(shí)擬合值的平均絕對(duì)百分誤差為9.64%； 按位移速率預(yù)測(cè)時(shí)擬合值的平均絕對(duì)誤差為8.52%，兩者均小于10%，屬于較高精度的預(yù)測(cè)。如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，按位移速率得到的預(yù)測(cè)結(jié)果相比累積位移得到的預(yù)測(cè)結(jié)果稍大一些，預(yù)測(cè)效果也更好一點(diǎn)。因此，針對(duì)ARIMA模型滑坡位移預(yù)測(cè)研究，先對(duì)位移速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為累積位移是一種更佳的選擇。

圖10 累積位移預(yù)測(cè)最終結(jié)果Fig. 10 Final prediction results of accumulated displacement

3.3 討 論

目前針對(duì)變形較為強(qiáng)烈的滑坡，受監(jiān)測(cè)設(shè)備的局限性，如GPS監(jiān)測(cè)墩表現(xiàn)松動(dòng)、傾倒，深部測(cè)斜管發(fā)生彎曲、錯(cuò)動(dòng)，常常在設(shè)備失效后更換新的監(jiān)測(cè)設(shè)備，而忽略了對(duì)較大監(jiān)測(cè)異常值的判別分析。朱家店滑坡GP3監(jiān)測(cè)墩由于傾倒變形過(guò)大而失效，一方面，監(jiān)測(cè)墩失效導(dǎo)致了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)失真，另一方面，過(guò)大的傾倒變形也在一定程度上反映了滑坡位移發(fā)生“階躍”現(xiàn)象時(shí)的變形或累積變形較為強(qiáng)烈。因此，在這種情況下進(jìn)行滑坡位移預(yù)測(cè)，考慮監(jiān)測(cè)離群值，并對(duì)其進(jìn)行修正是非常必要的。針對(duì)于滑坡“階躍”式位移出現(xiàn)的離群值，本文從變量自身的角度修正了離群值，并應(yīng)用于位移預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果得到了明顯提高。因此，有必要分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，確定其是否存在離群值，并進(jìn)一步科學(xué)分析其出現(xiàn)的原因，修正離群值。

需要說(shuō)明的是，離群值的出現(xiàn)可能受眾多因素的影響，不同原因?qū)е碌臄?shù)據(jù)離群，應(yīng)采取相適宜的修正方法。本文離群值出現(xiàn)的原因是由于位移發(fā)生“階躍”時(shí)過(guò)大或累積變形過(guò)大導(dǎo)致監(jiān)測(cè)墩失效，從而監(jiān)測(cè)得到的位移遠(yuǎn)大于滑坡實(shí)際發(fā)生的位移量。本文提出了該類(lèi)離群值的修正方法，并應(yīng)用于位移預(yù)測(cè)，綜合了不同方式的對(duì)比以及與歷史以往監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，修正的方案擬合效果較好，方法較為合理。其他類(lèi)型的監(jiān)測(cè)離群值應(yīng)采取針對(duì)性的修正方法。但是，離群值的判別與修正對(duì)于滑坡監(jiān)測(cè)以及位移預(yù)測(cè)是非常必要的。

4 結(jié) 論

本文以朱家店滑坡為例，進(jìn)行滑坡位移預(yù)測(cè)時(shí)，針對(duì)性的考慮了GP3監(jiān)測(cè)墩失效的情況，提出了考慮監(jiān)測(cè)離群值的朱家店滑坡位移預(yù)測(cè)方法，主要結(jié)論如下：

(1)ARIMA(1，1，1)模型適用于累積位移預(yù)測(cè)，ARIMA(1，0，1)模型適用于位移速率預(yù)測(cè)，針對(duì)ARIMA模型，使用位移速率時(shí)間序列的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于累積位移時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。

(2)當(dāng)滑坡“階躍”式位移出現(xiàn)離群值時(shí)，本文提出了一種修正方法，通過(guò)剔除離群值后并預(yù)測(cè)出含一次“階躍”的位移序列，取發(fā)生下一次“階躍”前的最大位移量作為當(dāng)前的離群修正值。朱家店滑坡GP3監(jiān)測(cè)墩2015/6的監(jiān)測(cè)值與修正值分別為2203imm與1307.3imm，兩者相差895.7imm，差異顯著。

(3)對(duì)比忽略離群值、指定離群值與修正離群值3種方案的ARIMA模型預(yù)測(cè)，修正離群值的預(yù)測(cè)結(jié)果介于忽略和指定離群值兩者之間，更適用于存在監(jiān)測(cè)離群值的朱家店滑坡位移預(yù)測(cè)研究預(yù)報(bào)。

(4)使用位移速率時(shí)間序列并按ARIMA(1，0，1)修正離群值后的預(yù)測(cè)結(jié)果表明： 2016和2017年6月朱家店滑坡前緣GP3監(jiān)測(cè)墩階躍位移量分別為79.0imm和70.2imm，截止2017年8月，GP3累積位移將達(dá)1647.7imm。上述研究成果對(duì)于三峽庫(kù)區(qū)變形較為強(qiáng)烈的牽引式滑坡位移預(yù)測(cè)有一定的參考借鑒價(jià)值。

致 謝：對(duì)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院博士生吳爽爽在本文資料收集和研究工作中給予的幫助和指導(dǎo)表示衷心的感謝。