賀德強(qiáng)，孫 一，苗 劍，農(nóng)輝濤，羅 安

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 5300042.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 南寧 530004)

0 引言

列車車載設(shè)備的安全可靠運(yùn)行是保證城市軌道交通車輛穩(wěn)定有序運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)，城軌列車車輛設(shè)備的維修和維護(hù)工作尤其重要。目前，國(guó)內(nèi)地鐵列車檢修大多沿用鐵路機(jī)車車輛按運(yùn)營(yíng)里程和運(yùn)營(yíng)時(shí)間進(jìn)行預(yù)防性計(jì)劃維修的傳統(tǒng)模式，以及列車發(fā)生故障以后進(jìn)行的事后維修[1-2]。列車在運(yùn)行途中發(fā)生故障會(huì)造成極大損失和影響，例如故障后的清客處理會(huì)極大影響列車正點(diǎn)率和運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平。列車的預(yù)防性計(jì)劃維修主要有日檢、周檢、雙周檢、月檢等，該維護(hù)模式在一定程度上能夠防止或延遲故障，但可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)維修的現(xiàn)象。

針對(duì)上述兩種維修模式的不足，有關(guān)學(xué)者提出將機(jī)會(huì)維護(hù)引入現(xiàn)有維修模式中，進(jìn)而將預(yù)防性維修和故障維修相結(jié)合。機(jī)會(huì)維護(hù)指在系統(tǒng)停機(jī)對(duì)某些部件進(jìn)行維護(hù)期間，同時(shí)判斷其他相關(guān)部件是否滿足機(jī)會(huì)維護(hù)的條件，若滿足則一起進(jìn)行維護(hù)[3]。引入機(jī)會(huì)維護(hù)可以有效解決預(yù)防性維護(hù)的過(guò)維修問(wèn)題和故障維修帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在機(jī)會(huì)維護(hù)領(lǐng)域開展了一系列研究。Laggoune等[4]和王靈芝等[5]分別以部件的工作時(shí)間和可靠度作為機(jī)會(huì)閾值，判斷是否對(duì)另一部件啟動(dòng)機(jī)會(huì)維護(hù)；侯文瑞等[6]基于風(fēng)險(xiǎn)水平，通過(guò)建立風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)判斷是否啟動(dòng)機(jī)會(huì)維護(hù)。針對(duì)多部件復(fù)雜系統(tǒng)，也有學(xué)者分別從經(jīng)濟(jì)、時(shí)間、故障、結(jié)構(gòu)和功能等方面進(jìn)行分類，并制定了相應(yīng)的維修策略。Cheng等[7]和Shi等[8]以維修費(fèi)用最低為目標(biāo)，基于經(jīng)濟(jì)和隨機(jī)相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)策略進(jìn)行研究；Geng等[9]基于多部件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，對(duì)部件采用多種方式進(jìn)行維護(hù)；黃開敏等[10]提出一種考慮拆卸序列和隨機(jī)故障的多部件機(jī)會(huì)維護(hù)策略。

以上研究從局部考慮引入機(jī)會(huì)維護(hù)的控制條件以及機(jī)會(huì)設(shè)備滿足的預(yù)定條件，能在一定程度上降低維修成本，提高維修效率，但是沒(méi)有考慮機(jī)會(huì)維護(hù)的方式，也缺少機(jī)會(huì)維護(hù)方式的決策模型，實(shí)際上機(jī)會(huì)維護(hù)方式的差異對(duì)檢修費(fèi)用的影響很大?？紤]局部引入某個(gè)控制因素的機(jī)會(huì)維護(hù)往往存在欠維修或過(guò)維修的情況，也就是說(shuō)機(jī)會(huì)維護(hù)雖然能減少維護(hù)準(zhǔn)備費(fèi)用，但是過(guò)度的機(jī)會(huì)維護(hù)也會(huì)造成維修資源浪費(fèi)和對(duì)設(shè)備壽命的不完全應(yīng)用。

因此，本文針對(duì)軌道交通列車走行部復(fù)雜零部件的運(yùn)行特點(diǎn)和典型故障模式，基于故障之間的維修相關(guān)性，提出一種基于全局優(yōu)選閾值的機(jī)會(huì)維護(hù)優(yōu)化模型，該模型從機(jī)會(huì)維護(hù)的部位、時(shí)機(jī)、方式和判斷標(biāo)準(zhǔn)4個(gè)方面全面考慮如何將預(yù)防性維修和故障維修相結(jié)合，在系統(tǒng)停機(jī)時(shí)，將與其相關(guān)并獲得機(jī)會(huì)的部件提前采取機(jī)會(huì)維護(hù)，從全局優(yōu)化角度使故障損失最低，形成一套針對(duì)列車走行部的故障預(yù)警防御方法。

1 列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)策略分析

本文引入機(jī)會(huì)維護(hù)，將計(jì)劃性預(yù)防維修和事后維修有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)軌道交通列車走行部零部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)達(dá)到降低系統(tǒng)停機(jī)損失、最大化應(yīng)用現(xiàn)有維修資源、降低系統(tǒng)零部件失效風(fēng)險(xiǎn)的目的。

機(jī)會(huì)型維修模型的關(guān)鍵是確定滿足什么條件時(shí)才進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)會(huì)型預(yù)防維修，包括[11]：①對(duì)系統(tǒng)中哪些部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)(機(jī)會(huì)維護(hù)部位)；②在什么時(shí)間進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)(機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)機(jī))；③以什么樣的方式對(duì)部件進(jìn)行維護(hù)(機(jī)會(huì)維護(hù)方式)；④采用怎樣的判別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行維護(hù)(機(jī)會(huì)維護(hù)標(biāo)準(zhǔn))。

1.1 機(jī)會(huì)維護(hù)部位

選擇系統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)的部位一般需要遵循以下原則：

(1)故障與非故障部件之間具有相關(guān)性。機(jī)會(huì)維護(hù)往往以打亂預(yù)防性維修計(jì)劃為代價(jià)，僅平攤系統(tǒng)的固定維修費(fèi)用，這在很多情況下是不值得的。然而，當(dāng)兩部件在功能和結(jié)構(gòu)上存在某種程度的相關(guān)性時(shí)，一個(gè)部件退化可能加速另外一個(gè)部件退化或者失效，從而誘發(fā)故障之間的耦合作用。因此，引入機(jī)會(huì)維護(hù)很有必要。

(2)故障與非故障部件的故障分布或維護(hù)周期一致或相近。

(3)根據(jù)實(shí)際情況，以部件的重要性順序確定維修的優(yōu)先級(jí)。有些部件雖然和停機(jī)維修部件的相關(guān)性較小，但是其對(duì)系統(tǒng)的重要性和行車安全性影響較大，也可以一起維護(hù)。

1.2 機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)機(jī)

預(yù)防性維修具有計(jì)劃性，事后維修具有不可預(yù)知性，傳統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)往往通過(guò)破壞預(yù)防性維修的計(jì)劃性來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此引入機(jī)會(huì)維護(hù)的時(shí)機(jī)是將事后維修和預(yù)防性維修相結(jié)合的關(guān)鍵；本文用機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc(0

1.3 機(jī)會(huì)維護(hù)方式

目前對(duì)部件采取的維修方式主要有完全維修(更換)、不完全維修和最小維修。完全維修是一種恢復(fù)至新的維修，部件的故障率經(jīng)過(guò)完全維修后降為零，一般采取更換的方式；不完全維修是一種折中維修，維修后部件的故障率介于最小維修和完全維修之間；最小維修通常只恢復(fù)部件的功能，不改變部件維修之前的故障率。根據(jù)城軌列車維修的特性，為了更貼合實(shí)際，本文提出的基于全局優(yōu)選機(jī)會(huì)維護(hù)策略采用的維修模式為：故障維修和機(jī)會(huì)修復(fù)為不完全維修；機(jī)會(huì)更換和預(yù)防性更換為完全維修。

1.4 機(jī)會(huì)維護(hù)判斷標(biāo)準(zhǔn)

機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc僅從時(shí)間維度對(duì)部件是否進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)進(jìn)行約束，不能很好地解決部件維修中存在的過(guò)維修現(xiàn)象，因?yàn)橄到y(tǒng)中各個(gè)部件的失效分布情況各異，可能存在部件雖然達(dá)到機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc，獲得了維修機(jī)會(huì)，但是部件此時(shí)的可靠度仍然較高，基本沒(méi)有執(zhí)行機(jī)會(huì)維護(hù)的必要；同時(shí)機(jī)會(huì)維護(hù)還要考慮部件發(fā)生故障后對(duì)系統(tǒng)和行車安全的影響程度，有些部件雖然故障率較高，但是故障后對(duì)系統(tǒng)和行車安全影響不大，而有些部件雖然故障率較低，但是一旦故障則會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)和行車安全；另外，部件故障后的損失(計(jì)劃外停機(jī)損失)也是是否對(duì)部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)需要考慮的因素。因此，本文基于全局優(yōu)選機(jī)會(huì)維護(hù)策略，考慮在機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc的基礎(chǔ)上設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估函數(shù)來(lái)約束部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)的閾值Qi，其中Qi由故障發(fā)生的可能性(故障率)和故障引起的損失(計(jì)劃外停機(jī)損失)決定。對(duì)Qi進(jìn)行優(yōu)選是本文的重點(diǎn)研究之一。

1.5 機(jī)會(huì)維護(hù)策略

綜上所述，在列車停運(yùn)維修過(guò)程中，若走行部部件滿足機(jī)會(huì)維護(hù)部位遵循的原則、役齡達(dá)到Tc及風(fēng)險(xiǎn)水平達(dá)到Qi，則可針對(duì)該部件采取更換或者修復(fù)的方式執(zhí)行機(jī)會(huì)維護(hù)，達(dá)到對(duì)列車走行部預(yù)警防御的目的。

本文以觀測(cè)周期T內(nèi)的最小平均維修費(fèi)用率為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)部件的機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc和機(jī)會(huì)維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)閾值Qi進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得列車走行部全局最優(yōu)機(jī)會(huì)維護(hù)策略，如圖1所示。

假定城軌列車走行部各部件的預(yù)防性維修役齡為Tp，機(jī)會(huì)維護(hù)役齡為Tc，機(jī)會(huì)維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)閾值為Qi，則本文機(jī)會(huì)維護(hù)策略具體如下：

(1)當(dāng)走行部各部件的役齡處于(0，Tc)時(shí)，如果期間有部件出現(xiàn)故障，則對(duì)其采取修復(fù)如舊的最小維修。

(2)當(dāng)走行部各部件的役齡處于(Tc，Tp)時(shí)，如果期間有部件出現(xiàn)故障，則對(duì)其采取事后維修；如果期間有其他部件因故障或預(yù)防性更換致使系統(tǒng)停機(jī)，則判斷部件的風(fēng)險(xiǎn)水平，若超過(guò)Qi則執(zhí)行機(jī)會(huì)維護(hù)，否則不執(zhí)行機(jī)會(huì)維護(hù)，讓其繼續(xù)工作。機(jī)會(huì)條件下，對(duì)部件的機(jī)會(huì)維護(hù)分為機(jī)會(huì)修復(fù)(不完全維修)和機(jī)會(huì)更換(完全維修)，進(jìn)行機(jī)會(huì)修復(fù)還是機(jī)會(huì)更換，需要根據(jù)部件維護(hù)后減少的故障風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用(利潤(rùn))與維護(hù)費(fèi)用(損失)的比率來(lái)決策。

(3)當(dāng)走行部各部件的役齡達(dá)到Tp時(shí)，對(duì)部件實(shí)施預(yù)防性更換。

1.6 建模假設(shè)

(1)設(shè)系統(tǒng)由N個(gè)不同的部件組成，各部件的故障率遵循Weibull分布，而且主要從故障及其耦合作用的客觀存在性和經(jīng)濟(jì)相關(guān)性出發(fā)考慮部件之間的維修相關(guān)性。

(2)觀測(cè)周期T內(nèi)部件進(jìn)行最小維修，故障維修和預(yù)防性更換的總次數(shù)為R。

(3)為了驗(yàn)算的需要，以列車定修周期(365 d)為一個(gè)觀測(cè)周期。

(4)相同部件采用同種維修方式，不考慮相同部件之間的劣化程度因素。

2 列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)模型

2.1 列車走行部部件的Weibull分布模型

城軌列車走行部的運(yùn)行工況復(fù)雜，關(guān)鍵部件容易受疲勞載荷的嚴(yán)重影響，故障率會(huì)隨時(shí)間的變化而變化。通過(guò)分析軌道交通車輛走行部各部件的歷史故障數(shù)據(jù)表明，Weibull函數(shù)可較好地反映列車走行部各機(jī)械部件的故障分布。部件i關(guān)于時(shí)間t的失效概率密度函數(shù)為[12]

(1)

式中：t為部件運(yùn)行時(shí)間；β(β>1)為部件i的形狀參數(shù)；η為部件i的尺寸參數(shù)。

部件i失效分布函數(shù)為[12]

(2)

其可靠度函數(shù)為

(3)

可以近似地將部件的機(jī)會(huì)維護(hù)概率密度函數(shù)看作指數(shù)分布函數(shù)，則部件i的機(jī)會(huì)維護(hù)概率密度函數(shù)[13-14]為

(4)

根據(jù)上述列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)策略，在部件役齡處于(0，Tc)時(shí)，部件i進(jìn)行最小維修的概率為

(5)

部件的役齡處于(Tc，Tp)時(shí)有兩種情況：①部件自身出現(xiàn)故障時(shí)，對(duì)其進(jìn)行故障維修；②由于其他部件出現(xiàn)故障或者對(duì)其他部件進(jìn)行預(yù)防性更換致使系統(tǒng)停機(jī)時(shí)，對(duì)役齡處于(Tc，Tp)的部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)判斷，若Qi(t)達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)水平閾值，則對(duì)該部件i進(jìn)行機(jī)會(huì)修復(fù)或者機(jī)會(huì)更換。其中部件因自身故障進(jìn)行故障維修的概率為

(6)

部件i因獲得機(jī)會(huì)而進(jìn)行機(jī)會(huì)修復(fù)或者機(jī)會(huì)更換的風(fēng)險(xiǎn)水平

Qi(t)=Z·ci(t)。

(7)

式中：Z為部件i的風(fēng)險(xiǎn)因子，Z∈[0,1]，其體現(xiàn)了部件發(fā)生故障的概率；ci(t)為部件i出現(xiàn)故障導(dǎo)致的損失(計(jì)劃外停機(jī))，ci(t)=C0+CiB，C0為系統(tǒng)單次停機(jī)維修的固定費(fèi)用，CiB為部件i單次故障的維修費(fèi)用。

假設(shè)在機(jī)會(huì)條件下，部件因提前被機(jī)會(huì)更換導(dǎo)致的剩余壽命損失為Pi[15]，部件被更換時(shí)的可靠度為R(t)，部件預(yù)防性更換時(shí)的可靠度為Rp，部件的等效壽命成本為Cr(這里取Cr=CiC，CiC為部件i單次預(yù)防性更換的費(fèi)用)，則部件的剩余壽命損失成本

(8)

部件修復(fù)和更換相應(yīng)的費(fèi)用為：

(9)

其中：Si=CiB表示機(jī)會(huì)修復(fù)，Si=CiC+Pi表示機(jī)會(huì)更換。

部件被維護(hù)以后，因可靠度提高而減少的故障風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用為Ai，則有

(10)

式中：Cc為部件故障后的費(fèi)用，Cc=CiC+C0；R(t)為部件維修前的可靠度；R′(t)為部件維修后的可靠度，

(11)

式中：θ為役齡回退因子，在[0,1]之間取值，其值與該部件的劣化情況、維修次數(shù)和維護(hù)方式有關(guān)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到;R′(t)=R(0)表示更換，R′(t)=R(θt)表示修復(fù)。

設(shè)更換參數(shù)為g，修復(fù)參數(shù)為x，則機(jī)會(huì)條件下維修方式M的決策為：

(12)

其中M=Ig>Ix&Ig>1表示更換，M=Ix>Ig&Ix>1表示修復(fù)。

部件的役齡達(dá)到Tp時(shí)，根據(jù)工程實(shí)際對(duì)部件實(shí)施預(yù)防性更換的概率為

(13)

2.2 列車走行部部件優(yōu)化模型

城市軌道交通列車的維修費(fèi)用主要包括3類：①零部件直接維修的成本；②故障維修和預(yù)防維修產(chǎn)生的停機(jī)固定費(fèi)用；③各個(gè)零部件未運(yùn)行到允許的最低可靠度值而造成的剩余壽命未被充分利用的壽命損失成本。機(jī)會(huì)維護(hù)因?yàn)樵谙到y(tǒng)停機(jī)期間進(jìn)行，所以不包括固定費(fèi)用。最小維修通常僅涉及一些輕微或者早期故障，而且維修時(shí)間相對(duì)較短，故不考慮固定費(fèi)用。因此，系統(tǒng)在一段觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)的維修總費(fèi)用

Ci(T)=CiA·Ni[A]+(C0+CiB)·Ni[B]+

CiB·Ni[C]+(CiC+Pi)·Ni[D]+

(C0+CiC)·Ni[E]。

(14)

式中：CiA為部件i的最小維修費(fèi)用；CiB為部件i的故障維修費(fèi)用；CiC為部件i的預(yù)防性更換費(fèi)用；Ni[A]為部件i實(shí)施最小維修的次數(shù)，Ni[A]=M·Ei[A]；Ni[B]為部件i實(shí)施故障維修的次數(shù)，Ni[B]=M·Ei[B]；Ni[C]為部件i實(shí)施機(jī)會(huì)修復(fù)的次數(shù)，Ni[C]=Ni[C]+1；Ni[D]為部件i實(shí)施機(jī)會(huì)更換的次數(shù)，Ni[D]=Ni[D]+1；Ni[E]為部件i實(shí)施預(yù)防性更換的次數(shù)，Ni[E]=M·Ei[E]；C0為系統(tǒng)停機(jī)維修的固定費(fèi)用。

由上述分析建立如下優(yōu)化模型：

(15)

s.t.

0

(16)

式中W(Tc,Qi)為系統(tǒng)在觀測(cè)周期T(單位：元/d)內(nèi)的平均維修費(fèi)用率。

3 列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)模型的全局優(yōu)選仿真

在上述機(jī)會(huì)維護(hù)優(yōu)化模型中，隨著機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc和風(fēng)險(xiǎn)閾值Qi的變化，走行部各部件的總維修費(fèi)用及平均維修費(fèi)用率也相應(yīng)改變，本文基于動(dòng)態(tài)仿真全局優(yōu)選算法對(duì)機(jī)會(huì)維護(hù)策略進(jìn)行優(yōu)化，采用蒙特卡羅仿真法對(duì)系統(tǒng)中各選取部件的故障時(shí)間間隔進(jìn)行抽樣，按照仿真流程計(jì)算得到系統(tǒng)總維修費(fèi)用和平均維修費(fèi)用率。由蒙特卡羅原理知，當(dāng)仿真次數(shù)足夠大時(shí)，得到各次實(shí)驗(yàn)的平均值基本趨近真實(shí)值。

列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)過(guò)程仿真流程如圖2所示。具體步驟如下：

步驟1輸入已知條件，設(shè)定仿真時(shí)間Y、總仿真次數(shù)S和走行部各部件的預(yù)防性更換時(shí)間Tp；初始化各部件的維修次數(shù)和累計(jì)工作時(shí)間ti。

步驟2利用蒙特卡羅抽樣技術(shù)產(chǎn)生走行部各部件的故障間隔時(shí)間Δti，并計(jì)算其預(yù)期發(fā)生故障的時(shí)間。選取其中的最小值Δtimin，當(dāng)部件i最先發(fā)生故障時(shí)ti=Δtimin。

步驟3判斷部件i的故障間隔時(shí)間Δti是否超過(guò)Tc，若未超過(guò)Tc，則進(jìn)行最小維修，同時(shí)再次隨機(jī)抽樣產(chǎn)生部件i下一次的故障間隔時(shí)間Δti，令ti=ti+Δti；若超過(guò)Tc，則判斷是否超過(guò)Tp，是則進(jìn)行預(yù)防性更換，更新部件i的最近一次更換時(shí)間Tri，同時(shí)再次隨機(jī)抽樣產(chǎn)生部件i下一次的故障間隔時(shí)間Δti，令ti=Tri+Δti，否則進(jìn)行故障維修，同時(shí)再次隨機(jī)抽樣產(chǎn)生部件i下一次的故障間隔時(shí)間Δti，令ti=θti+Δti。

步驟4針對(duì)其他未出現(xiàn)故障部件j(j=1,2,3,…，n)，判斷其余各部件j的故障間隔時(shí)間是否超過(guò)Tc，若超過(guò)Tc，則進(jìn)一步判斷是否超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)閾值Qi，否則不維修，是則判斷是否滿足Ig>Ix&Ig>1，滿足則啟動(dòng)機(jī)會(huì)更換，機(jī)會(huì)更換次數(shù)加1，更新部件j最近一次更換時(shí)間Trj，隨機(jī)抽樣產(chǎn)生部件j的故障間隔時(shí)間Δtj，更新其累計(jì)工作時(shí)間tj，令tj=Trj+Δtj；若滿足Ix>Ig&Ix>1，則啟動(dòng)機(jī)會(huì)修復(fù)，將機(jī)會(huì)修復(fù)次數(shù)加1，同時(shí)再次隨機(jī)抽樣產(chǎn)生部件j的故障間隔時(shí)間Δtj，更新其累計(jì)工作時(shí)間tj，令tj=θtj+Δtj。

步驟5計(jì)算是否所有部件的累計(jì)工作時(shí)間ti均大于或等于仿真時(shí)間Y，若是，則仿真結(jié)束；若小于Y，則繼續(xù)循環(huán)步驟2～步驟4。最后計(jì)算總維修費(fèi)用和平均維修費(fèi)用率。

4 算例分析及比較

4.1 列車走行部部件的各個(gè)參數(shù)

本文選取城軌列車走行部軸承、抗側(cè)滾扭桿、驅(qū)動(dòng)輪對(duì)、減振裝置4個(gè)部件為例，對(duì)機(jī)會(huì)維護(hù)模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證；4個(gè)部件的編號(hào)分別為1，2，3，4。表1所示為列車走行部各選取部件的Weibull參數(shù)，二者由歷史數(shù)據(jù)利用最大似然估計(jì)獲得。表2所示為某B型列車單列車走行部所有同一類部件的單次平均維護(hù)費(fèi)用，以及各部件的最優(yōu)預(yù)防性維護(hù)周期。

表1 列車走行部各選取部件的Weibull參數(shù)

表2 列車走行部各選取部件的維修費(fèi)用

4.2 僅考慮役齡的傳統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)策略

首先，對(duì)傳統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)閾值僅考慮時(shí)間因素、維修方式僅考慮更換的機(jī)會(huì)維護(hù)模型進(jìn)行仿真；在各部件Tp已知的情況下，將各選取部件的機(jī)會(huì)維護(hù)役齡作為優(yōu)化參數(shù)，以平均維修費(fèi)用率最低為目標(biāo)，得到平均維修費(fèi)用率和機(jī)會(huì)維護(hù)閾值之間的關(guān)系曲線，并找出最低平均維修費(fèi)用率及其所對(duì)應(yīng)的機(jī)會(huì)維護(hù)閾值。設(shè)定仿真時(shí)間Y=365，總仿真次數(shù)S=2 000，步進(jìn)長(zhǎng)度為15 d，仿真結(jié)果如圖3所示。

仿真結(jié)果顯示，隨著機(jī)會(huì)維護(hù)役齡Tc的增大，各部件的平均維修費(fèi)用率先減小然后增大，該曲線符合實(shí)際維修經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)機(jī)會(huì)維護(hù)閾值過(guò)小時(shí)，容易引起機(jī)會(huì)部件過(guò)維修，從而增大維護(hù)費(fèi)用率；當(dāng)機(jī)會(huì)維護(hù)閾值超過(guò)一定范圍后，又會(huì)使部件故障率顯著增大，導(dǎo)致部件突發(fā)故障增多，造成計(jì)劃外停機(jī)增多，總維修費(fèi)用增加，平均維修費(fèi)用率增大[16]。當(dāng)Tc=240時(shí)，平均維修費(fèi)用率最小，為36.57元/d。

4.3 考慮故障風(fēng)險(xiǎn)水平和利潤(rùn)—損失比率的機(jī)會(huì)維護(hù)優(yōu)化策略

本文模型在對(duì)列車走行部各部件機(jī)會(huì)維護(hù)役齡閾值Tc進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)，重點(diǎn)考慮各部件的風(fēng)險(xiǎn)水平Qi，同時(shí)對(duì)機(jī)會(huì)條件下走行部各部件的利潤(rùn)—損失比率進(jìn)行定量決策，針對(duì)不同部件比率使用不同維修方式，達(dá)到最經(jīng)濟(jì)維修的目的。

若部件的役齡處于(Tc，Tp)，則根據(jù)式(7)對(duì)部件的風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行定量判斷，若超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)水平閾值，則說(shuō)明該部件擁有機(jī)會(huì)維護(hù)條件，計(jì)算其利潤(rùn)—損失比率，進(jìn)而選擇機(jī)會(huì)修復(fù)或機(jī)會(huì)更換，或者不維護(hù)。

在上述傳統(tǒng)基于時(shí)間的機(jī)會(huì)維護(hù)閾值基礎(chǔ)上，對(duì)部件風(fēng)險(xiǎn)水平閾值進(jìn)行優(yōu)化，以部件風(fēng)險(xiǎn)因子Z為參數(shù)，以最低平均維修費(fèi)用率為目標(biāo)，結(jié)合3.1節(jié)的算法進(jìn)行仿真計(jì)算，設(shè)置步進(jìn)長(zhǎng)度為0.05，仿真時(shí)間Y=365、總仿真次數(shù)S=2 000。由于各部件的故障損失不同，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，取各部件中故障損失的最低值作為風(fēng)險(xiǎn)閾值對(duì)應(yīng)的故障損失，優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

從圖4仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子為0.35時(shí)，各部件的平均維修費(fèi)用率最低，為31.11元/d；

與傳統(tǒng)僅考慮時(shí)間閾值的機(jī)會(huì)維護(hù)策略相比，考慮風(fēng)險(xiǎn)水平和利潤(rùn)—損失比率的機(jī)會(huì)維護(hù)策略減少的平均維修費(fèi)用率為14.93%。以某地鐵公司1號(hào)線30列B型列車(采用4動(dòng)2拖的編組方式)為例，每列車包括走行部軸承12對(duì)，輪對(duì)12對(duì)，減震器8個(gè)，抗側(cè)滾扭桿6根，則30列車一個(gè)觀測(cè)周期T內(nèi)可以節(jié)約維修費(fèi)用約227.19萬(wàn)元。

以下為某次仿真過(guò)程中，部件1在t=280時(shí)發(fā)生故障，停機(jī)進(jìn)行故障維修時(shí)各部件的機(jī)會(huì)維護(hù)方式?jīng)Q策結(jié)果，如表3所示。

表3 部件機(jī)會(huì)維護(hù)方式?jīng)Q策結(jié)果

由表3可知，在機(jī)會(huì)條件下，部件2和部件4的更換利潤(rùn)遠(yuǎn)小于更換損失，但其修復(fù)利潤(rùn)高于修復(fù)損失，因此對(duì)部件2和部件4采取機(jī)會(huì)修復(fù)的維修方式更加合理，若采用更換方式則會(huì)增加維修費(fèi)用。針對(duì)部件3，其更換利潤(rùn)遠(yuǎn)低于更換損失，修復(fù)利潤(rùn)也低于修復(fù)損失，因此采用更換和修復(fù)都不合理，從仿真計(jì)算中發(fā)現(xiàn)主要是部件3的可靠度此時(shí)較高，該部件運(yùn)行狀態(tài)較穩(wěn)定，進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù)的必要性不大，應(yīng)讓部件3繼續(xù)運(yùn)行，不對(duì)其進(jìn)行維修。另外，從表中各部件的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，部件采用機(jī)會(huì)修復(fù)比機(jī)會(huì)更換的利潤(rùn)—損失比率高出許多，這是由于在部件的可靠度較高時(shí)被提前更換的剩余壽命損失比較大，同時(shí)被更換部件本身的成本也比較高。因此，對(duì)機(jī)會(huì)條件下列車走行部各部件的維修方式進(jìn)行決策具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將故障風(fēng)險(xiǎn)水平和利潤(rùn)—損失比率引入城軌列車走行部各部件的維護(hù)中，充分考慮系統(tǒng)停機(jī)維修時(shí)各相關(guān)部件實(shí)施機(jī)會(huì)維護(hù)的可行性，建立了基于全局優(yōu)選閾值的城軌列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)優(yōu)化模型。該模型提出的多部件設(shè)備的機(jī)會(huì)維護(hù)策略有效克服了以往機(jī)會(huì)維護(hù)策略僅從局部考慮的不足，并將維修方式細(xì)化為機(jī)會(huì)修復(fù)和機(jī)會(huì)更換，同時(shí)給出機(jī)會(huì)維護(hù)方式的決策模型，更符合實(shí)際維修情況。本文從機(jī)會(huì)維護(hù)的部位、機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)機(jī)、機(jī)會(huì)維護(hù)方式和機(jī)會(huì)維護(hù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)4個(gè)方面全面考慮列車走行部各部件機(jī)會(huì)維護(hù)的條件，從全局優(yōu)化角度實(shí)現(xiàn)故障損失最低，從而形成一套針對(duì)列車走行部的故障預(yù)警防御方法?？紤]風(fēng)險(xiǎn)水平和利潤(rùn)—損失比率的機(jī)會(huì)維護(hù)策略可以減少平均維修費(fèi)用率14.93%左右，有效控制了傳統(tǒng)機(jī)會(huì)維護(hù)考慮因素單一引起的維護(hù)過(guò)剩問(wèn)題，較好地解決了因各類維修而頻繁停車，以及固定維修成本居高不下的問(wèn)題。

下一步考慮將人工智能算法引入列車走行部機(jī)會(huì)維護(hù)優(yōu)化模型，以加快仿真速度，同時(shí)有效減小模型復(fù)雜程度，為列車實(shí)現(xiàn)智能化維護(hù)提供技術(shù)支持。