陳信同，李幫義，王 哲，魏杉汀

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著市場競爭的日趨激烈與資源環(huán)境的日益緊張，可持續(xù)生產(chǎn)和循環(huán)生產(chǎn)越來越被重視。為實現(xiàn)循環(huán)的可行性與環(huán)境的友好性，合理有效地回收生命終結(jié)(End-of-life,EOL)的廢舊產(chǎn)品并恢復(fù)其價值的方式得到了眾多國家的認可。

從國際上看，越來越多的國家傾向于選擇制訂回收法律來規(guī)制約束EOL的處理問題，而且這些國家的法律都將產(chǎn)品的回收和處理責(zé)任歸于生產(chǎn)者，從而減小EOL廢棄物掩埋造成的環(huán)境污染[1]。例如，歐盟委員會的廢舊電氣和電子設(shè)備(Waste Electrical and Electronic Equipment ，WEEE)指令、日本的指定家用電器回收法(Specified Household Appliances Recycling Law，SHARL)和電腦回收系統(tǒng)，以及美國25個州所通過的電子廢棄物回收法律等。在國內(nèi)，國務(wù)院于2011年開始實施《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》，為鼓勵企業(yè)處理廢棄電器電子產(chǎn)品，企業(yè)享有稅收優(yōu)惠和補貼[2]，而且即將出臺的《廢舊家電及電子產(chǎn)品回收處理管理條例》亦明確規(guī)定家電生產(chǎn)者將承擔(dān)回收廢舊家電的責(zé)任。不難發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)相關(guān)政策在回收再利用環(huán)節(jié)對生產(chǎn)者回收責(zé)任的大小與約束并不清晰。WEEE指令規(guī)定，截止到2016年，生產(chǎn)者需要回收市場中新產(chǎn)品的45%；此后從2019年開始，該回收率將會提升至65%[3]。2016年，美國伊利諾伊州在實施法案中提高了生產(chǎn)者的最低回收率。雖然國外大部分法律中并沒有對再利用率進行約束，但是從環(huán)境角度出發(fā)，再利用率的規(guī)制被環(huán)境組織(如RREUSE)強烈提倡。例如，2017年西班牙將再利用率規(guī)制目標設(shè)定為3%，從2018開始提升為4%[4]。

政府規(guī)制對產(chǎn)品的回收再制造具有較大影響，合理的政策規(guī)制能夠促進循環(huán)經(jīng)濟并提升環(huán)境友好性，國內(nèi)外學(xué)者在這方面的深入研究已取得大量成果，其中具有代表性的有： Webster等[5]在回收法律要求企業(yè)承擔(dān)其產(chǎn)品的收集與處理成本的前提下，考慮了回收法的兩種替代模式；Atasu等[6]以產(chǎn)品回收的立法模式為基礎(chǔ)，對比分析了集體與個人生產(chǎn)責(zé)任的優(yōu)缺點，為企業(yè)選擇回收方式提供了思路與意見。此外，Atasu等[7]從不同利益相關(guān)者角度出發(fā)，研究對比分析了政府稅政策和率政策在各個利益相關(guān)者中的偏好問題；Esenduran等[8]比較分析了有無政府規(guī)制下的個體與集體合規(guī)計劃問題；Zheng等[9]研究了中國回收立法下合格回收者與不合格回收者的競爭問題，并從補貼程度分析了二者的壟斷市場情況；Esenduran等[4,10]通過在無政府規(guī)制、政府單規(guī)制和政府雙規(guī)制3種政策下分析環(huán)境效益和社會福利等，對政府規(guī)制進行了解析與探討。在此基礎(chǔ)上，進一步考慮原制造商(Original Equipment Manufacturer，OEM)和第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)在產(chǎn)品存在競爭下的再制造水平、消費者剩余和原制造商利潤，分析了政府規(guī)制對再制造的影響。在國內(nèi)，我國相關(guān)法律并未對生產(chǎn)者回收量進行約束，更多的是從補貼角度鼓勵生產(chǎn)者自主回收再制造，例如：關(guān)啟亮等[11]考慮具有政府規(guī)制最低回收率和獎懲時，制造商的再制造廢舊產(chǎn)品策略選擇問題；史成東等[12]研究了政府補貼、風(fēng)險特性、競爭特性等與供應(yīng)鏈成員期望利潤之間的關(guān)系； 張漢江等[13]將政府納入決策主體并參與閉環(huán)供應(yīng)鏈上的主從博弈，得出政府的補貼政策可以提高再制造品的競爭優(yōu)勢，降低EOL的掩埋處理成本，對環(huán)境有積極效益；肖露等[14]以政府征收生產(chǎn)稅為基礎(chǔ)，研究了再制造不受回收數(shù)量約束以及受回收數(shù)量約束下的再制造商與OEM決策問題；王哲等[15]分析了“一征一補一減”政策對雙責(zé)任雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響問題。

從約束上看，指定生產(chǎn)者最低回收責(zé)任具有強制約束性，能從一定程度上達到促進循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展和保護環(huán)境的目的。從宏觀上看，政府制定回收規(guī)制能有效調(diào)控再制造市場，對國民經(jīng)濟有促進作用。在現(xiàn)實中，政府會通過制定回收規(guī)制標準來影響市場結(jié)構(gòu)，最終影響市場中企業(yè)的績效。然而現(xiàn)有文獻中，少有以政府回收規(guī)制為出發(fā)點，研究因政府規(guī)制改變而引起市場及生產(chǎn)者相關(guān)利益發(fā)生變化的文獻。因此本文以回收規(guī)制為新視角，借鑒Esenduran的雙規(guī)制約束來考慮再制造市場中OEM與TPR的競爭問題。本文以政府率規(guī)制為研究對象，考慮率規(guī)制的回收率和再制造率，著重研究提升再制造率對市場穩(wěn)定性、市場中再制造產(chǎn)量、雙方生產(chǎn)積極性及利潤的不同影響，意在找出影響再制造率的關(guān)鍵因素，為政府制定回收規(guī)制法律提供理論思路與意見。

1 問題的描述與建模

采用一個動態(tài)模型分析政府率政策下OEM和TPR的再制造市場競爭問題。此處做出如下假設(shè)：市場中可回收的新產(chǎn)品完全由OEM生產(chǎn)，再制造產(chǎn)品則由OEM和TPR共同提供，且新產(chǎn)品被回收后只能被再制造一次[16-19]。為簡化問題描述與模型計算，分別用m和tp表示OEM和TPR，用r表示再制造產(chǎn)品，分別用c和d表示回收和不可再利用部分的妥善處理過程。然而為鼓勵再制造生產(chǎn)，假設(shè)OEM在對不可再利用部分妥善處理過程中，政府(以環(huán)境污染、環(huán)境治理等理由)將干預(yù)并附加的稅額作為環(huán)境成本，則處理成本d大于再制造成本r。

2 OEM和TPR的再制造市場競爭動態(tài)模型

OEM和TPR的再制造產(chǎn)量決策在t=1,2,3,…,n時期應(yīng)根據(jù)當(dāng)期產(chǎn)量和再制造邊際利潤確定。當(dāng)雙方都具有限理性時，若第n期邊際利潤為正(負)，則在第n+1期會選擇增加(減少)相應(yīng)的產(chǎn)量。因此雙方的再制造產(chǎn)量決策模型可表示為：

(1)

通過分析價格和成本可以得到如下雙方再制造產(chǎn)品的利潤函數(shù)：

(3)

OEM和TPR再制造產(chǎn)品的邊際利潤函數(shù)分別為：

(5)

將雙方再制造產(chǎn)品的邊際利潤函數(shù)帶入再制造產(chǎn)量決策模型中可得：

(6)

在不動點A處，將(0,0)代入Jacobin矩陣可得

同不動點B的分析思路一致，可以得到該矩陣的一個特征值λ1>1，因此不動點C也是不穩(wěn)定的。

則有

(7)

因此特征方程(*)的兩個特征根為實根。由Jury的穩(wěn)定性判斷條件可知，其穩(wěn)定區(qū)域須滿足以下不等式條件：①|(zhì)DetJ|<1；②1-TrJ+DetJ>0；③1+TrJ+DetJ>0。

由條件①可得

(8)

由條件②可得

(9)

由條件③可得

(10)

(11)

命題1政府率政策下，率規(guī)制受到有效回收率和消費者價格感知的影響。在穩(wěn)定條件下，βr與θ，α應(yīng)滿足如下關(guān)系之一：

因為(4-α)βrθ>0，所以不等式組等價于：

(12)

整理式(12)的第一個不等式，可得

(13)

整理式(12)的第二個不等式，可得

3 數(shù)值仿真

表1 數(shù)據(jù)取值

根據(jù)式(11)，可得在不同βr和α值組合下，穩(wěn)定點D的穩(wěn)定區(qū)域，如圖1所示。

結(jié)論1穩(wěn)定域的大小與政府率規(guī)制βr和消費者價格感知α成負相關(guān)。

將βr和α視為變量，通過D點處OEM和TPR的再制造產(chǎn)量表達式，可以得到相關(guān)函數(shù)圖像，如圖2所示。

從圖2可知，當(dāng)政府率規(guī)制βr<0.4時，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨α的增大而增大；當(dāng)βr>0.4時，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨α的增大而減小。當(dāng)α>0.4時，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減?。划?dāng)α<0.4時，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大而增大。從圖2b可見，TPR的最優(yōu)再制造產(chǎn)量始終隨βr的增大而減小，隨α的增大而增大，因此可得：

結(jié)論2消費者價格感知值α不低于0.4時，消費者對再制造產(chǎn)品的偏好增大， TPR的再制造產(chǎn)品與OEM的再制造產(chǎn)品存在競爭。若βr增大，則OEM的再制造產(chǎn)量下降，TPR的再制造產(chǎn)量上升。

從消費者價格感知值α<0.4處開始討論OEM的最優(yōu)產(chǎn)量隨βr的變化。當(dāng)α較低(如α=0或α=0.1)時， OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的提升而增加，顯然此時的再制造產(chǎn)量全依賴于βr，由于政府對企業(yè)規(guī)制了更多責(zé)任，其再制造產(chǎn)量必然上升；然而，當(dāng)α較高(如α=0.8或α=0.9)時，OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的提升先增加后減少，消費者對再制造產(chǎn)品的偏好較高，說明新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間的差異較小，因此再制造市場有利可圖，從而引起TPR的再制造競爭。然而因為TPR不受政府率規(guī)制(回收率以及再制造率)的束縛，無回收再制造責(zé)任，所以βr越高，對OEM造成的負擔(dān)越大，OEM越不具競爭優(yōu)勢。這種情況下政府率規(guī)制越嚴格，越會打壓OEM的再制造積極性，但是為了完成政府規(guī)制的責(zé)任目標，OEM會選擇降低自己的新產(chǎn)品產(chǎn)量，從而可以在下一階段的回收與再制造過程中減少自身的回收量與再制造量(以達到政府規(guī)制的回收責(zé)任與再制造責(zé)任)，這一點在α較低時有所體現(xiàn)，由α<0.4的曲線可以看出，隨著βr的提升，OEM的再制造產(chǎn)量增長趨勢逐漸變緩，表明OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量下降了。于是可得如下結(jié)論：

結(jié)論3在政府率規(guī)制下，無論消費者價格感知值高或低，政府率規(guī)制越嚴格，OEM越會選擇降低新產(chǎn)品產(chǎn)量來減少回收再制造產(chǎn)量責(zé)任。

對TPR而言，當(dāng)βr較低時，通過回收OEM的新產(chǎn)品可以獲得較高的再制造產(chǎn)量，其產(chǎn)量隨著α的升高而增加；當(dāng)βr較高時，OEM若降低其新產(chǎn)品產(chǎn)量，則間接影響了TPR的可回收產(chǎn)量數(shù)量，因此TPR再制造產(chǎn)量也隨βr的升高而降低，如圖2所示。

當(dāng)α足夠大時，TPR參與再制造市場競爭是不可避免的事實，因此從圖2可見，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減小，TPR的再制造產(chǎn)量隨βr的增大而減小。為更直觀地觀察再制造市場的整體再制造水平，以α=0.6為例，通過βr的不同取值進行對比分析，取值和結(jié)果如表2所示.

表2 α=0.6時OEM和TPR與市場中的再制造產(chǎn)品總量

由表2可知，OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減??；TPR的再制造產(chǎn)量始終隨βr的增大而減小；市場中的再制造產(chǎn)品總量隨βr的增大也呈現(xiàn)為先增大后減小。當(dāng)βr從0.06增加至0.1時，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.169，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.088，市場中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.081；當(dāng)βr從0.1增加到0.2時，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.114，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.066，市場中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.048；當(dāng)βr從0.2增加到0.3時，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.026，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.022，市場中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.004。不難發(fā)現(xiàn)，βr的增加(政府率規(guī)制越嚴格)對OEM再制造的吸引力越來越小，對TPR再制造的影響越來越小，對市場中再制造產(chǎn)品總量的邊際提升越來越小。從OEM再制造產(chǎn)量的變化可以進一步看出，隨著率規(guī)制βr的增加，再制造產(chǎn)量的遞增幅度越來越小，表明OEM回收與再制造主體——新產(chǎn)品的產(chǎn)量受到了嚴重影響。

結(jié)論4政府率規(guī)制越嚴格，對市場中再制造產(chǎn)品的刺激效果越弱，且會抑制TPR的生產(chǎn)積極性，雖能提高OEM的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，但會間接影響OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量。

從上述分析可知，βr從0.06～0.1變化時，對市場中再制造產(chǎn)品產(chǎn)量的提高最為明顯，因此以這兩個值為出發(fā)點，分別考慮α=0.4，0.6，0.9三種情況下OEM和TPR的利潤變化(如表3)，從生產(chǎn)者角度分析二者對政府率規(guī)制的偏好。

表3 OEM和TPR利潤表

結(jié)論5在相同的α下，OEM的再制造利潤始終隨βr的增加而增大。在相同的βr下，OEM的再制造利潤始終隨α的增加而減小。

從表3可以看出，在相同的α下，OEM的再制造利潤隨βr的增加而增大。這是由于政府率規(guī)制要求企業(yè)回收并再制造的產(chǎn)品增多，企業(yè)為履行再制造責(zé)任，增加了再制造產(chǎn)量，從而增加了再制造利潤。然而根據(jù)前面的結(jié)論，增加再制造產(chǎn)量必然會減少新產(chǎn)品產(chǎn)量，并使OEM再制造利潤的增長率呈下降趨勢，即增長幅度越來越小。當(dāng)βr=0.06時，OEM的再制造利潤呈負數(shù)，表示再制造不符合OEM的利益，但是為了達到政府規(guī)制要求要盡力生產(chǎn)。相對而言，TPR此時的獲利非常明顯。在α增加的情況下，作為再制造一員，TPR對OEM形成市場競爭，因此α越大，OEM的利潤越小。

結(jié)論6在α相同的情況下，TPR的再制造利潤隨βr的增加先減小后增大。在βr相同的情況下，TPR的再制造利潤隨α的增加而增大。

政府率規(guī)制越嚴格，表示OEM受到的再制造約束越大，隨著OEM再制造產(chǎn)品的逐漸增多，TPR面臨再制造競爭，因此TPR的利潤先下降；然而當(dāng)政府率規(guī)制達到一定程度，即OEM僅按照政府規(guī)制的最低標準生產(chǎn)來維持自身責(zé)任和利益時，TPR能從中獲得競爭優(yōu)勢，因此其利潤上升。顯然，α增加表示再制造產(chǎn)品受消費者的偏好增大，購買再制造產(chǎn)品將會增多，此時TPR的利潤隨α的增加而增大。

4 結(jié)束語

本文以政府率規(guī)制為出發(fā)點，以再制造市場中OEM和TPR為研究對象，建立了雙方產(chǎn)量博弈動態(tài)模型。通過求解模型并進行分析得出在不同率規(guī)制和消費者價格感知下，企業(yè)再制造和回收的比例關(guān)系，而且通過數(shù)值仿真進一步討論了再制造市場的穩(wěn)定性，以及OEM和TPR的產(chǎn)量與利潤。通過研究得出如下結(jié)論：①率規(guī)制受企業(yè)有效回收率和消費者價格感知的影響；②穩(wěn)定域的大小與政府率規(guī)制、消費者價格感知成負相關(guān)；③消費者價格感知值不低于0.4時，消費者對再制造產(chǎn)品的偏好增大，TPR的再制造產(chǎn)品與OEM的再制造產(chǎn)品存在競爭關(guān)系，若增大政府率規(guī)制，則OEM的再制造產(chǎn)量下降，TPR的再制造產(chǎn)量上升；④政府率規(guī)制越嚴格，OEM越會選擇降低新產(chǎn)品產(chǎn)量來減少回收再制造產(chǎn)量責(zé)任負擔(dān)；⑤政府率規(guī)制越嚴格，不但對市場中再制造產(chǎn)品的刺激越弱，而且會抑制TPR的生產(chǎn)積極性，雖然能提高OEM的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，但是會間接影響OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量；⑥在相同的消費者價格感知下，OEM的再制造利潤始終隨政府率規(guī)制的增加而增加，而在相同的政府率規(guī)制下，OEM的再制造利潤始終隨消費者價格感知的增加而減?。虎弋?dāng)消費者價格感知相同時，TPR的再制造利潤隨政府率規(guī)制的增加先減小后增加，而當(dāng)政府率規(guī)制相同時，TPR的再制造利潤隨消費者價格感知值的增加而增加。

為了方便研究，本文沒有考慮OEM的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的競爭情況，當(dāng)OEM通過提高自身的再制造率來獲得更多再制造利潤時，勢必會影響新產(chǎn)品的產(chǎn)量，因為企業(yè)加大再制造產(chǎn)品的投入成本會相應(yīng)地減少新產(chǎn)品的投入成本，所以對OEM而言，增加或減少自身的再制造率與新產(chǎn)品的產(chǎn)量存在此消彼長的關(guān)系；另外，本文沒有考慮消費者剩余和社會福利問題。這些將是下一步研究的重點。