趙洪利

（錫林郭勒盟山金阿爾哈達(dá)礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 錫林郭勒 026300）

傳統(tǒng)的測(cè)量方法主要包含有前方交會(huì)法和后方交會(huì)法，有時(shí)在一些特殊的地形地貌下，還可能使用到側(cè)方交會(huì)法。通常情況下，這些測(cè)量方法都可以在良好的通視情況下獲得可信度更高的測(cè)量效果。但是如果井巷作業(yè)環(huán)境有所局限，沒有辦法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)已知點(diǎn)之間的通視效果，那么就需要測(cè)量人員借助全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法，把全站儀安置在指定的待定點(diǎn)上，利用數(shù)學(xué)三角函數(shù)的原理，求解待定點(diǎn)的三維坐標(biāo)[1]。

1 全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法的原理

1.1 全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法的概念

已知第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)和第二個(gè)測(cè)量點(diǎn)，已經(jīng)能夠構(gòu)成兩個(gè)三維坐標(biāo)的控制點(diǎn)，如果要求解第三個(gè)P點(diǎn)的三維待求坐標(biāo)，那么可以通過在某點(diǎn)水平面上實(shí)現(xiàn)投影效果來實(shí)現(xiàn)求解效果。將三維坐標(biāo)通過P 點(diǎn)實(shí)現(xiàn)水平面上的投影效果，在測(cè)量點(diǎn)上架設(shè)全站儀，并且根據(jù)觀測(cè)架設(shè)點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的距離分別得出數(shù)值的角度 1β 和 2β 。此時(shí)，全站儀的測(cè)量人員可以站在觀測(cè)點(diǎn)PN 1與PN 2，分別測(cè)量?jī)蓷l線之間的水平夾角，如果將水平夾角設(shè)置為r，那么根據(jù)兩點(diǎn)的已知三維坐標(biāo)，就可以通過三角函數(shù)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。通常來說，全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法要能夠知道確切的已知兩點(diǎn)三維坐標(biāo)，從而能夠根據(jù)已知兩點(diǎn)來判定第3個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。這種測(cè)量方法是基于正弦函數(shù)定理和正弦函數(shù)公式測(cè)算的，一般來說，通過三角形的內(nèi)角進(jìn)行第一步的平差計(jì)算[2]。

通常來說，設(shè)置三角形內(nèi)角r+r1+r2=180°，那么方位值r可以測(cè)算出不同點(diǎn)之間的方位角關(guān)系，根據(jù)每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都可以推算出待定點(diǎn)的三維坐標(biāo)，評(píng)測(cè)公式如下：

1.2 全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法的精度計(jì)算與分析

在使用全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法測(cè)量時(shí)，為了考慮到井巷測(cè)量時(shí)的實(shí)際地理位置差異，應(yīng)該監(jiān)控其精度，并且利用誤差傳播定律和測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)的誤差進(jìn)行評(píng)估，這就要求測(cè)量人員必須要有非常豐富的經(jīng)驗(yàn)，而且應(yīng)該在誤差傳播定律和測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)之間確定已知的關(guān)系。為了能夠限定測(cè)量的精度，可以使用微分算式，并結(jié)合誤差傳播定律規(guī)避誤差的范圍，目前已知的微分算式有多種計(jì)算方法，比較常用的是正弦函數(shù)和誤差傳播定律之間的混合算法。全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法往往利用誤差傳播定律、將微分轉(zhuǎn)化為中誤差，此時(shí)，得出測(cè)量點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，并且利用誤差普遍計(jì)算算式得出固定誤差和比例誤差，設(shè)定基本的兩個(gè)數(shù)值為a、b：

研究人員希望能夠借助全站儀的測(cè)量，得到一定距離之下最低的誤差量，此時(shí)就需要將測(cè)量值以邊長(zhǎng)的數(shù)值形式加以反饋，并且將數(shù)值代入到三角函數(shù)公式之中，得出最終的結(jié)論。全站儀的邊角測(cè)量交會(huì)法能夠控制誤差，并且得到點(diǎn)位誤差的大致范圍，對(duì)于研究人員和測(cè)量人員來說，解決精度和誤差之間的關(guān)系，才能夠真正使得未知點(diǎn)的三維坐標(biāo)能夠滿足實(shí)際實(shí)驗(yàn)的需要。方位角的計(jì)算公式可以借鑒：

2 全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法的實(shí)踐應(yīng)用

全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法是利用三角測(cè)量和三邊測(cè)量組合的測(cè)量方式，利用全站儀實(shí)現(xiàn)邊角測(cè)量，能夠使得各個(gè)三角形的頂點(diǎn)平面坐標(biāo)在測(cè)量時(shí)完成技術(shù)和方法的要求。全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法指的是在邊角測(cè)量的前方交會(huì)定點(diǎn)時(shí)，利用三角形的邊長(zhǎng)和角度觀測(cè)，達(dá)成適度的精度控制效果，此時(shí)平差計(jì)算非常適用，而且比單獨(dú)用測(cè)角交會(huì)方式更為簡(jiǎn)便。實(shí)現(xiàn)邊角測(cè)量交會(huì)法，能夠達(dá)成空間測(cè)量的廣泛應(yīng)用，常規(guī)的測(cè)量技術(shù)在大量運(yùn)用的同時(shí)，結(jié)合全站儀的邊角測(cè)量能夠完成井巷生產(chǎn)實(shí)際情況的在線記錄。

歸納不同的級(jí)別和類別，結(jié)合多年來的業(yè)內(nèi)數(shù)據(jù)處理及井巷數(shù)據(jù)采集經(jīng)驗(yàn)，在新的時(shí)代，為了達(dá)成井巷測(cè)量的效果分析，基于掌上電腦PDA 的軟件開發(fā)環(huán)境，在討論基于PDA 的邊角測(cè)量系統(tǒng)主要功能時(shí)，需要面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，結(jié)合了全站儀通信關(guān)鍵技術(shù)，以便于得到系統(tǒng)的數(shù)字輸入模型。數(shù)據(jù)采集模塊：數(shù)據(jù)采集中時(shí)間由系統(tǒng)在機(jī)內(nèi)讀取，減少手工輸入；對(duì)觀測(cè)時(shí)的觀測(cè)值根據(jù)所選擇的限差要求進(jìn)行自動(dòng)處理，提示并進(jìn)入到相應(yīng)的處理操作位置；測(cè)量時(shí)各測(cè)回的測(cè)回號(hào)自動(dòng)顯示，并實(shí)時(shí)顯示所測(cè)各方向盤左盤右方向值、測(cè)回方向值及下一應(yīng)測(cè)方向；自動(dòng)檢驗(yàn)歸零差、2C 互差是否超限，如有超限將按照規(guī)范要求提示重測(cè)并自動(dòng)記下重測(cè)數(shù)；測(cè)距數(shù)據(jù)采集時(shí)同時(shí)輸入測(cè)站氣象元素、鏡站氣象，并對(duì)測(cè)站氣象元素或不實(shí)時(shí)記錄氣象元素根據(jù)輸入情況自動(dòng)處理。

根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)求得一個(gè)未知點(diǎn)，當(dāng)知道兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以根據(jù)其坐標(biāo)計(jì)算3 點(diǎn)之內(nèi)的夾角已知點(diǎn)，A1 的坐標(biāo)是4145432.716，512265.431，-627.357，A2 的坐標(biāo)是4145487.193，512247.229，-625.913。計(jì)算三個(gè)點(diǎn)之間的夾角，得出夾角數(shù)值r 等于103 度29 分09，同樣根據(jù)算式可以得知，PA1 的距離S1=41.761m，P12 的距離S2=30.52m。這一案例指的是在井巷巷道的測(cè)量過程中，利用全站儀邊角測(cè)量交會(huì)的方式，找到測(cè)量點(diǎn)點(diǎn)位誤差，并且求得P 點(diǎn)坐標(biāo)的具體方式，在利用全站儀邊角交會(huì)測(cè)量法獲得第三個(gè)三維坐標(biāo)時(shí)，精確地利用了井巷巷道的三角差值，從而能夠在代入點(diǎn)位之后求得最終的結(jié)果。

根據(jù)以上的實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，最終求得的未知點(diǎn)P 點(diǎn)坐標(biāo)為4145460.348，512279.218，-626.073。這個(gè)坐標(biāo)值的得出，主要由于測(cè)距中誤差與測(cè)角中誤差的比率值所限定，誤差值分別為0.853mm 和0.610mm，經(jīng)過對(duì)比，認(rèn)定該范圍值屬于常規(guī)的范圍之內(nèi)再使用，帶入點(diǎn)位差，求得X 值時(shí)，得到正確的求解公式，就可以使用P 點(diǎn)點(diǎn)位，經(jīng)過測(cè)量，基本誤差在2.91mm，該測(cè)量誤差滿足5mm 的基本要求，在實(shí)際井巷巷道的測(cè)量值時(shí)滿足該精度要求即為合理數(shù)值。

3 全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法在井巷測(cè)量中的應(yīng)用啟示

3.1 測(cè)量水平角

傳統(tǒng)意義上的井巷測(cè)量方法與現(xiàn)代全站儀測(cè)量操作方式存在差別，全站儀的工作原理基本一致，在實(shí)際測(cè)量過程中，測(cè)量的內(nèi)容則包含很多具體的分項(xiàng)，其中測(cè)量水平角是比較常見的具體的測(cè)量方法指的是在井巷的測(cè)量過程中，對(duì)于水平角進(jìn)行測(cè)量，連接全站儀的電源后，打開角度測(cè)量功能鍵，調(diào)整全站儀測(cè)量狀態(tài)，多次試驗(yàn)后，可明確測(cè)量目標(biāo)的誤差和位置，堅(jiān)持將全站儀對(duì)準(zhǔn)待測(cè)目標(biāo)，使得待測(cè)目標(biāo)的焦距能夠在一定的精準(zhǔn)范圍之內(nèi)。當(dāng)目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)之后，就可以將全站儀的度數(shù)顯示歸零，使用全站儀對(duì)待側(cè)目標(biāo)和位置點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)的方向和目標(biāo)均是相同的，全站儀的度數(shù)將衡量?jī)蓚€(gè)測(cè)量目標(biāo)之間的水平夾角，從而能夠利用三角函數(shù)計(jì)算第三個(gè)未知值。

3.2 測(cè)量水平距離

當(dāng)水平距離指的是在對(duì)應(yīng)的棱鏡常數(shù)指導(dǎo)之下，根據(jù)實(shí)際情況將棱鏡常數(shù)精準(zhǔn)的寫入到全站儀的計(jì)算規(guī)范之中，寫入公式之后完成全站儀的計(jì)算，最終根據(jù)棱鏡常數(shù)進(jìn)行新的更正處理，一般而言，研究者希望能夠準(zhǔn)確的測(cè)量水平距離，并且根據(jù)物體攝入后的膨脹和冷卻效果，得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將對(duì)于目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)的過程中，需要測(cè)量地面溫度和氣壓值，并將這些周密的模型數(shù)據(jù)和信息輸入的全站儀之中。此時(shí)全站儀的邊角測(cè)量交會(huì)法將會(huì)呈現(xiàn)出更高的精度，而且在測(cè)量結(jié)束之后，全站儀會(huì)自動(dòng)顯示被測(cè)量目標(biāo)的高度和距離[3-6]。

3.3 全站儀對(duì)坐標(biāo)的衡量和礦山測(cè)量

利用全站儀創(chuàng)設(shè)三維坐標(biāo)的數(shù)值，在定位的過程中充分利用極坐標(biāo)的概念，完成輸入到內(nèi)部數(shù)據(jù)信息的處理效果，對(duì)于實(shí)時(shí)氣壓和氣溫可以進(jìn)行更改，根據(jù)實(shí)際要求調(diào)整參數(shù)后，得到全站儀中所讀取的最終三維坐標(biāo)。全站儀邊角測(cè)量交會(huì)法在井巷的測(cè)量工作中得到了較為廣泛的應(yīng)用，而對(duì)于常規(guī)面積較大的礦山井巷而言，全站儀的作用比較明顯，尤其是對(duì)于井巷規(guī)模較大或者大型平面進(jìn)行測(cè)繪時(shí)，需要利用全站儀進(jìn)行實(shí)踐監(jiān)測(cè)，在以往的測(cè)量過程中，利用三角鎖控制法完善井巷測(cè)量、現(xiàn)代社會(huì)的GPS 測(cè)繪技術(shù)得到了快速的普及。礦山井巷雖然并不完全適用GPS 測(cè)繪技術(shù)，但是卻可以在各類工程中，根據(jù)全站儀的形態(tài)測(cè)量，結(jié)合測(cè)量目標(biāo)的實(shí)際情況和需求，合理利用三角函數(shù)進(jìn)行全站儀測(cè)量，完成測(cè)量任務(wù)，以便于更好的節(jié)省測(cè)量時(shí)間，保證測(cè)量精度。

4 結(jié)論

綜上所述，利用全站儀邊角測(cè)量交會(huì)方法，可以獲得位置點(diǎn)三位坐標(biāo)，并且能夠滿足一定范圍的精度要求，利用該方法可以滿足日常指導(dǎo)井巷應(yīng)用的目的，并且作為主運(yùn)輸巷道內(nèi)長(zhǎng)距離傳輸坐標(biāo)的基本測(cè)量方法加以推廣。與此同時(shí)，全站儀邊角測(cè)量交會(huì)方式還可以在測(cè)量時(shí)達(dá)成更好的測(cè)量效果，并且在對(duì)礦山井巷測(cè)量水平距離、測(cè)量地圖、繪制水平角度、精準(zhǔn)測(cè)量等幾個(gè)方面都取得顯著的效果。