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        Smith預(yù)估器的改進(jìn)及在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

        2020-03-18 16:41:30曹學(xué)海于敏邱國(guó)鵬

        曹學(xué)海 于敏 邱國(guó)鵬

        【摘 要】 文章針對(duì)在具有時(shí)滯性、非線性、時(shí)變性的溫度控制系統(tǒng)中,由于工況復(fù)雜、外界影響因素多變等原因?qū)е驴刂葡到y(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型難以建立、控制難度大的問題,提出一種改進(jìn)型Smith預(yù)估PID復(fù)合控制方案。該方案在傳統(tǒng)Smith預(yù)估控制的基礎(chǔ)上,引入了兩個(gè)負(fù)反饋,并利用PID作為系統(tǒng)控制器,進(jìn)而確保了系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定性,增強(qiáng)了控制器對(duì)時(shí)變環(huán)境的自適應(yīng)能力。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在模型精確和模型失配30%的情況下,該方案的在一定程度上減少了超調(diào)量和增強(qiáng)了抗干擾能力,提高了溫度系統(tǒng)的控制性能。

        【關(guān)鍵詞】 溫度系統(tǒng);時(shí)滯性;模型失配;Smith預(yù)估控制

        【中圖分類號(hào)】TP273.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

        【文章編號(hào)】 2096-4102(2020)01-0097-03 開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

        在目前絕大部分的溫度控制系統(tǒng)中,PID控制應(yīng)用最為廣泛,當(dāng)系統(tǒng)是線性且參數(shù)不變時(shí),單純的PID控制算法能夠得到較為理想的效果,但PID控制器在具有不確定性、耦合性、非線性、時(shí)滯性以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的控制系統(tǒng)中,效果不理想。在控制技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代,涌現(xiàn)出了許多新的控制方法。針對(duì)時(shí)滯性系統(tǒng)中閉環(huán)特征方程含有純滯后項(xiàng)的問題,美國(guó)學(xué)者史密斯提出Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的方法。這種預(yù)估控制算法主要的弱點(diǎn)在于:非常依賴于精確的數(shù)學(xué)模型和在外部信號(hào)擾動(dòng)的情況下比較敏感。為此針對(duì)動(dòng)態(tài)參數(shù)變化的問題,模糊自適應(yīng)控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)在線整定技術(shù)被廣泛地運(yùn)用。文獻(xiàn)將模糊自適應(yīng)控制與Smith預(yù)估器相結(jié)合,減少溫度控制系統(tǒng)中的超調(diào)量,增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。文獻(xiàn)提出了一種基于失配補(bǔ)償Smith預(yù)估及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方案,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線自學(xué)習(xí)能力整定參數(shù),改善了動(dòng)態(tài)模型失配導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)象。本文將在常規(guī)Smith預(yù)估控制的基礎(chǔ)上,針對(duì)被控對(duì)象模型失配的問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提出一種改進(jìn)型控制方案。

        1常規(guī)的Smith預(yù)估控制

        溫度控制系統(tǒng)大多數(shù)都具有一定的時(shí)滯性,針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)中閉環(huán)特征方程含有純滯后項(xiàng)的問題,史密斯(O.J.M.Smith)提出一種預(yù)估補(bǔ)償控制的方法,在系統(tǒng)控制的反饋控制基礎(chǔ)上,引入一個(gè)預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié),并與控制器反方向并聯(lián),得到一個(gè)消除了時(shí)滯部分的被控量,再反饋到控制器,使閉環(huán)特征方程不含純滯后項(xiàng)。該方法的基本原理是通過預(yù)估對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性,用一個(gè)預(yù)估模型進(jìn)行時(shí)間滯后的補(bǔ)償,補(bǔ)償器與被控對(duì)象共同構(gòu)成一個(gè)沒有時(shí)間滯后的被控對(duì)象,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖中R(s)為輸入信號(hào),Y(s)為輸出信號(hào)。主控制器GC(s)為系統(tǒng)控制器,Gp(s)exp(-Ls)為被控模型的傳遞函數(shù),Gm(s)為預(yù)估模型不含時(shí)滯的部分的傳遞函數(shù),exp(-Lms)為預(yù)估模型時(shí)滯的部分。但在大部分的時(shí)滯控制系統(tǒng)中,預(yù)估模型只能近似地代表實(shí)際被控對(duì)象。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中,被控對(duì)象的參數(shù)往往因?yàn)槎嘧兺饨缫蛩兀幱诓粩嗟刈兓?dāng)中,導(dǎo)致復(fù)雜的控制系統(tǒng)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。在無法獲得精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)中,預(yù)估模型和實(shí)際被控制模型通常具有動(dòng)態(tài)差異性,在模型失配的情況下,常規(guī)的Smith預(yù)估器的傳遞函數(shù)為:

        由傳遞函數(shù)分析可見:當(dāng)Gp(s)exp(-Ls)與Gm(s)exp(-Lms)相差大的時(shí)候,預(yù)估補(bǔ)償效果不佳,其中時(shí)滯常數(shù)為指數(shù)形式,是影響被控系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。當(dāng)數(shù)學(xué)模型精確時(shí),即Gm(s)=GC(s),Lm=L時(shí),得出傳遞函數(shù)為

        它的特征方程為

        1+GC(s)Gp(s)=0(3)

        由式子(3)可見特征方程不具有時(shí)滯項(xiàng),在預(yù)估補(bǔ)償?shù)淖饔孟?,時(shí)滯項(xiàng)與系統(tǒng)補(bǔ)償互相抵消,說明在被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型精確時(shí),控制系統(tǒng)消除了時(shí)滯性對(duì)系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響,系統(tǒng)獲得了不含延遲過程的動(dòng)態(tài)特性,只是系統(tǒng)輸出響應(yīng)在時(shí)間上延遲了一個(gè)L的時(shí)間。因此要實(shí)現(xiàn)常規(guī)的Smith控制,必須先確定被控對(duì)象的模型參數(shù),但獲得精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型往往比較困難,在一定程度上限制Smith預(yù)估控制的應(yīng)用。

        2改進(jìn)型Smith預(yù)估控制器

        在工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中,常規(guī)的Smith預(yù)估控制方法強(qiáng)依賴于被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型,當(dāng)被系統(tǒng)中含有零極點(diǎn)時(shí),容易出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)偏差。在溫度控制系統(tǒng)中,被控制量會(huì)受到外界因素影響,比如:室內(nèi)溫度、風(fēng)速、濕度等。被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型隨著工作環(huán)境和控制時(shí)間的變化而發(fā)生改變,并且變化規(guī)律通常難以確定。當(dāng)被控模型與預(yù)估模型失配時(shí),系統(tǒng)控制品質(zhì)會(huì)發(fā)生變化,甚至發(fā)散。針對(duì)在系統(tǒng)模型失配時(shí),常規(guī)Smith預(yù)估控制算法抗干擾能力弱、超調(diào)量大的問題,對(duì)Smith預(yù)估控制器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,引入了兩個(gè)負(fù)反饋,并利用PID作為系統(tǒng)控制器,提出一種Smith預(yù)估PID復(fù)合控制算法,具體的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

        由傳遞函數(shù)可知,當(dāng)系統(tǒng)受到信號(hào)干擾時(shí),傳遞函數(shù)對(duì)比常規(guī)的Smith預(yù)估控制少了一個(gè)影響參數(shù)Gm(s),減弱了由系統(tǒng)預(yù)估模型不精確帶來的影響,在一定程度上提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

        3仿真實(shí)驗(yàn)

        在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中,溫度控制系統(tǒng)普遍存在時(shí)滯現(xiàn)象,可采用二階滯后環(huán)節(jié)表示,而對(duì)于大多數(shù)的二階非振蕩系統(tǒng)可以直接降為一階模型對(duì)其進(jìn)行研究,雖然沒有二階模型那么精確,但是基本滿足研究要求。通常采用一階時(shí)滯環(huán)節(jié)來近似表示溫度控制系統(tǒng)的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型。傳遞函數(shù)可表示為:

        G(s)=K·exp(-Ls)/(Ts+1)(12)

        式子(12)中的三個(gè)參數(shù)K、T、L分別表示為系統(tǒng)的靜態(tài)增益、時(shí)間常數(shù)、延遲時(shí)間,其中S表示為復(fù)變量。通常對(duì)控制對(duì)象施加階躍輸入信號(hào),然后測(cè)量控制對(duì)象的輸出響應(yīng)并進(jìn)行記錄,最后通過科恩-庫(kù)恩公式確定階躍響應(yīng)的近似函數(shù),式子如下:

        K=ΔC/ΔM(13)

        T=1.5(t0.632-t0.28)(14)

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