張菁菁

【摘 要】伴隨經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，市場對電力的需求量也逐步攀升，電網(wǎng)規(guī)模也越來越大，結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜。當(dāng)前，電力系統(tǒng)中的整定計算普遍存在計算復(fù)雜、效率低及精度差等諸多問題，特別是針對電網(wǎng)規(guī)模較大的情況，如果考慮每條電網(wǎng)支路數(shù)據(jù)，整定計算量相當(dāng)龐大且效率不高。文章結(jié)合所屬電力企業(yè)的實際工作，通過基于電網(wǎng)分層等值算法，嘗試將其運用于繼電保護(hù)整定計算中。經(jīng)研究，該方法具有較大的應(yīng)用價值。

【關(guān)鍵詞】電網(wǎng);分層等值算法;整定計算

【中圖分類號】TM771 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）12-0045-03

0 引言

電能是全球能源中最重要的能源，在電能輸送過程中，其穩(wěn)定性與安全性是最重要的指標(biāo)要求，在電力系統(tǒng)中為了有效地提高電網(wǎng)的供電可靠性及保證具有良好的電能質(zhì)量，繼電保護(hù)整定計算是其穩(wěn)定可靠運行的基礎(chǔ)。整定計算由于受整定規(guī)則、保護(hù)機(jī)制及電網(wǎng)運行方法等多種因素的影響，因此具有一定的復(fù)雜性。筆者所屬的國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司地處上海核心腹地，市區(qū)調(diào)控中心管轄220 kV變電站15座，110 kV變電站35座，35 kV變電站75座，伴隨所管轄電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)增，形式越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的整定計算方式已經(jīng)難以滿足要求，因此通過純軟件方式進(jìn)行繼電保護(hù)的整定計算已經(jīng)成為目前主流方式。如何采用更加優(yōu)化的整定計算方法提高國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司所管轄的電網(wǎng)處理效率與準(zhǔn)確性，是值得研究的一大課題，具有重要且現(xiàn)實的意義。

1 整定計算問題的分析

1.1 運行方式選擇

通常情況下，在對繼電保護(hù)整定值的計算及性能指標(biāo)進(jìn)行驗證的過程中，需要考慮設(shè)備的最大與最小運行方式。在選擇運行方式的過程中，整定計算需遵循的原則主要包括以系統(tǒng)常見的運行方式作為運行狀態(tài)，并考慮其外部的具體運行狀態(tài)，如果遇到特殊的運行方式則需要考慮采取補(bǔ)算方式[1]。隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的提升，為確保整個系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，需要將系統(tǒng)中對整定計算影響程度較大的元件納入考慮范圍。

1.2 網(wǎng)絡(luò)等值分析

在對電網(wǎng)進(jìn)行等值分析時，需要著重考慮網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值，電網(wǎng)的具體暫態(tài)過程可以忽略。常用的等值分析方法包括WARD等值及REI等值2種。

WARD等值通常又分為常規(guī)和擴(kuò)展兩種WARD等值方式。對于常規(guī)的WARD等值方式，其具體操作過程與網(wǎng)絡(luò)化簡過程比較相似，只改變邊界節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的數(shù)值及外部節(jié)點輸入的電流值，而系統(tǒng)內(nèi)部的節(jié)點值并未改變。利用此種方式可以實現(xiàn)有功和無功潮流準(zhǔn)確性的提高，并且計算方式簡潔明了。采取高斯消法獲取等值后邊界節(jié)點間的導(dǎo)納矩陣，從而獲取較好的用功響應(yīng)[2]。

REI等值方式也被取名為輻射狀等值獨立電源法，采用WARD等值算法，通常對流入外部網(wǎng)絡(luò)的電流取值為0，為了簡化WARD等值方式，在REI等值過程中，主要采取的方式是將網(wǎng)絡(luò)外部注入電流歸并到一處或幾處外部節(jié)點之上，從而能夠?qū)⑼獠烤W(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)，因此此種方式主要進(jìn)行的是無源網(wǎng)絡(luò)的等值。

2 電網(wǎng)分層等值算法的整定計算研究

2.1 等值區(qū)域選擇與電網(wǎng)分層

利用電網(wǎng)等值算法的過程中，需要對外部網(wǎng)絡(luò)的實際范圍進(jìn)行確定，結(jié)合國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司的實際情況，根據(jù)所管轄的區(qū)域及上下級電網(wǎng)的實際情況將所管理的電網(wǎng)分為內(nèi)網(wǎng)與外網(wǎng)兩種類型。在確定待等值區(qū)域之后，需要依照等值規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的分層。由上海市區(qū)供電公司內(nèi)外網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖可知，由于管轄區(qū)域中的外部電網(wǎng)基本為輻射狀分布，因此對其等值計算時能夠采用分層分塊的方式。

2.2 節(jié)點阻抗矩陣的修正方法研究

結(jié)合WARD等值和REI等值可知，在對節(jié)點阻抗矩陣進(jìn)行修正過程中需要考慮相應(yīng)的關(guān)系矩陣，為了能夠?qū)﹃P(guān)系矩陣中的電壓及電流的相互關(guān)系進(jìn)行直觀的描述，在此利用XVI和XIJ兩種矩陣表示，由于上述等值方法沒有將系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)局部變化情況下，說明阻抗矩陣的修正問題，因此本節(jié)將在此基礎(chǔ)上對節(jié)點阻抗矩陣修正方法開展進(jìn)一步的研究。

在具體研究過程中，結(jié)合電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的具體特點，需要任意找出一個樹支集及連支集，待對網(wǎng)絡(luò)中的相應(yīng)支路集合進(jìn)行搜索后，對其重新編號。在不考慮參考節(jié)點的情況下，假設(shè)本系統(tǒng)電網(wǎng)中有y條支路，各個支路共有x個節(jié)點，各個支路的集合分別為1～x，各個電流節(jié)點為節(jié)點i流向節(jié)點i+1，各條支路所包括的支路電流、節(jié)點電壓及注入電流分別為Ib、Vi及Ir。

2.2.1 添加連支

當(dāng)取消或添加帶有互感的連接支路時，需要對原來的關(guān)系矩陣進(jìn)行及時修正。修正過程中，需要對新的支路電流與節(jié)點電壓間的關(guān)系，以及支路電流與注入電流間的關(guān)系進(jìn)行分別確認(rèn)。

（1）新的Vi、Ib關(guān)系矩陣。XVI的矩陣運算表達(dá)式如下：

V0=-ZaZbIbTSIbLS=-XVIIbTSIbLS（1）

公式（1）中：Za和Zb分別代表節(jié)點電壓方程及回路電壓方程中的阻抗矩陣。添加連支路時需要對關(guān)系矩陣XVI進(jìn)行修正，從而得到新的矩陣X'VI。由于整個網(wǎng)絡(luò)會受到連支支路的相應(yīng)影響，因此在對關(guān)系矩陣進(jìn)行修正的過程中需要對新的回路進(jìn)行設(shè)計。如果增加的連支支路與其他相鄰的支路具有相應(yīng)的互感關(guān)系，在此還需要該支路電流與節(jié)點電壓間的關(guān)系進(jìn)行重新計算。

如果按照上述方式任意增添一條支路后，該連支與樹支間便會形成一個新回路。在添加新的連支后，需要對電壓和支路電流的方程進(jìn)行修正，最終添加需要修正的連支之后得到回路電壓的矩陣方程如下：

ZbI=[ZTS ZLS]IbTSIbLS=0（2）

同時，修正后的連支電流IbLS：

IbLS=[Ib（x+1），Ib（x+2），…Ib（y+1）]（3）

通過上述分析可知，隨著電網(wǎng)中的相應(yīng)獨立回路的增多，相應(yīng)的阻抗矩陣也會改變。與修正后的連支電流IbLS相互關(guān)聯(lián)的矩陣在行數(shù)及列數(shù)上也會增多并發(fā)生相應(yīng)的改變，因此通過計算得到修正后的關(guān)系矩陣X'VI：

V0=-Z 'aZ 'bIbTSIbLS=-X'VIIbTSIbLS （4）

（2）新的Ib、Ir關(guān)系矩陣。在追加連支的過程中，修正關(guān)系矩陣XIJ。原網(wǎng)絡(luò)中得到的XIJ的關(guān)系式如下：

ITSILS=-N NS0? ? EIrILS=-XIJIrILS（5）

公式（5）中：N代表節(jié)點-樹支關(guān)系矩陣，S代表節(jié)點-連支關(guān)聯(lián)矩陣，E代表單位對角陣。當(dāng)電網(wǎng)中要增加其中一條支路時，就需要對其所屬對S關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行修正。在具體修正過程中，還是按照x-y列相對不變，在該節(jié)點-連支關(guān)聯(lián)矩陣的最后增加一列，即將S'x*（x-y）修正為S'x*（x+1-y）。最后得到的新的關(guān)系矩陣X'IJ如下：

X'IJ=N NS'0? -E（6）

2.2.2 添加樹支

（1）新的Vi、Ib關(guān)系矩陣。在原有的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中增加支路的過程中，樹支的節(jié)點數(shù)也會隨之增多。結(jié)合公式（1）的具體描述可知，關(guān)系矩陣中包含兩個部分，分別對應(yīng)的是節(jié)點電壓方程和回路電壓方程。待進(jìn)行修正處理后，可以得到Zb與IbTS相關(guān)的阻抗矩陣Z 'b：

（2）新的Ib、Ir關(guān)系矩陣。在新的支路增加后，支路電流與注入電流間的關(guān)系矩陣XIJ進(jìn)行修正處理，可得新的關(guān)系矩陣X'IJ。根據(jù)原來的XIJ的關(guān)系式（5），當(dāng)所增加的支路具有互感時，需要進(jìn)一步對節(jié)點-樹支關(guān)系矩陣N進(jìn)行處理。該關(guān)系矩陣中的行和列均需相應(yīng)增加，進(jìn)而可以按照不同元素間的相互關(guān)系對非對角線上的相關(guān)元素進(jìn)行確認(rèn)，新增關(guān)系矩陣中的行元素則主要是按照新增支路與其他節(jié)點間的相互關(guān)系直接確定，列元素則是按照所有支路與新增節(jié)點間的相互關(guān)系確定，此時對角元素均為1。最后所得到的新的節(jié)點-樹支關(guān)系矩陣N'及節(jié)點-連支關(guān)系修正后的矩陣S'。因此，矩陣N'和S'代入公式（5）后，新關(guān)系矩陣X'IJ的表達(dá)式如下：

ITSILS=-N ' N 'S' 0? ? ? -EIrILS=-X'IJIrILS（8）

根據(jù)公式（8）分析得到的新的關(guān)系矩陣X'IJ只是在原有的關(guān)系矩陣XIJ基礎(chǔ)上新增加了相應(yīng)的行與列。

2.2.3 修正后的節(jié)點阻抗矩陣

通過將上述分析后所得到的X'VI及X'IJ兩者的相互結(jié)合，從而得到如下公式：

V0=-X'VI X'IJIrbTSIbLS=-Z 'nn Z 'nmZ 'mn Z 'mmIrbTSIbLS（9）

為了進(jìn)一步獲取節(jié)點阻抗矩陣，需要對新的矩陣采取分塊方式進(jìn)行處理，本文主要采用的是撕裂法對公式（9）進(jìn)行求解，進(jìn)而得到Z 'M：

Z 'M=Z 'nn-Z 'nm（Z 'mm）-1Z 'mn（10）

結(jié)合總體分析，在進(jìn)行基于電網(wǎng)分層等值算法的工作流程處理過程中，具體的電網(wǎng)分層等值算法的整定計算處理過程總結(jié)如下：對重排后的拓?fù)鋽?shù)據(jù)進(jìn)行讀取后，對外部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，如果電網(wǎng)架構(gòu)已知，則對關(guān)系矩陣進(jìn)行構(gòu)建，并計算導(dǎo)納矩陣，待計算完成后，對等值參數(shù)進(jìn)行求解，如果為最后一層則直接進(jìn)行等值數(shù)據(jù)輸出，否則對下一層參數(shù)繼續(xù)進(jìn)行讀取，并對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行追加，然后繼續(xù)上述對等值計算。

3 總結(jié)

本文在傳統(tǒng)的繼電保護(hù)整定計算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司的工作實際，對一種適用于整定計算的電網(wǎng)分層等值算法進(jìn)行深入分析與研究，通過將節(jié)點阻抗矩陣修正的方法引入等值算法中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生較小變化時，只用嘗試對等值結(jié)果進(jìn)行修正即可，從而有效避免大量重復(fù)計算，有效提高了計算效率與處理效率。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]杜俊紅.一種計及支路互感的形成節(jié)點阻抗矩陣新方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，28（19）：43-45.

[2]徐偉男.繼電保護(hù)整定計算軟件輔助分析功能設(shè)計與研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2016.

[3]周紅陽，石東源，陳明，等.大型互聯(lián)電網(wǎng)繼電保護(hù)整定計算數(shù)據(jù)一體化管理系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動化，2017

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