謝文 徐自強(qiáng) 袁宇飛

【摘 要】對(duì)于帶壓輸氣管道，泄漏會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓波（NPW），并沿管道傳播。利用壓電陶瓷傳感器檢測(cè)管道表面的NPW，可以分析獲得泄漏位置。然而，由于NPW信號(hào)的反射和持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，傳統(tǒng)的定位算法難以獲得高分辨率的精確定位結(jié)果，如傳統(tǒng)的時(shí)間反轉(zhuǎn)（TR）定位算法。文章提出了一種適用于管道泄漏檢測(cè)的TR定位方法。在該方法中，為了提高定位精度和減小由反射N(xiāo)PW引起的定位誤差，提出了一種TR自適應(yīng)對(duì)消方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究該方法的性能。實(shí)驗(yàn)中，在一條長(zhǎng)55.8 m的PVC管道上安裝6個(gè)壓電陶瓷傳感器，其中有2個(gè)手動(dòng)控制的泄漏點(diǎn)用于記錄NPW信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠高分辨率、高精度地識(shí)別管道泄漏位置，這是傳統(tǒng)定位方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間反轉(zhuǎn);負(fù)壓波;定位;壓電陶瓷傳感器;管道泄漏

【中圖分類(lèi)號(hào)】TP13 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2020）12-0053-04

0 前言

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（SHM）是研究結(jié)構(gòu)健康和耐久性的跨學(xué)科工程領(lǐng)域。它集遙感、智能材料、信號(hào)處理等功能于一體。SHM尤其適用于橋梁和水壩等遠(yuǎn)程監(jiān)控大型基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)，以及高姿態(tài)機(jī)械系統(tǒng)，如飛機(jī)、航天器、船舶、海上結(jié)構(gòu)物和管道，這些系統(tǒng)的性能至關(guān)重要，但現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控很困難，甚至無(wú)法監(jiān)控[1]。

由于管道泄漏每年在世界范圍內(nèi)造成大量的災(zāi)難性事故，引起廣泛關(guān)注[2-4]。因此，管道泄漏監(jiān)測(cè)成為SHM的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。當(dāng)發(fā)生泄漏時(shí)，負(fù)壓波（NPW）從泄漏點(diǎn)向管道兩側(cè)傳播[5]。通過(guò)安裝在管道表面的傳感器記錄NPW信號(hào)，采用信號(hào)處理算法對(duì)NPW信號(hào)進(jìn)行處理，以定位泄漏點(diǎn)。例如，Jia Z G等人[6]利用負(fù)壓波引起的環(huán)向應(yīng)變開(kāi)發(fā)了定位泄漏方法。Zhu J等人[7]通過(guò)計(jì)算負(fù)壓波的到達(dá)時(shí)間對(duì)泄漏進(jìn)行定位，并對(duì)定位精度進(jìn)行分析。

時(shí)間反演是基于互易性的技術(shù)[8]。當(dāng)傳感器記錄的信號(hào)在時(shí)域（或在頻域中相位共軛）中被時(shí)間反轉(zhuǎn)并在傳感器位置發(fā)回時(shí)，在激勵(lì)位置自適應(yīng)的時(shí)空聚焦信號(hào)[9]。時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)有兩種應(yīng)用方式：一種是所謂的物理時(shí)間反轉(zhuǎn)。時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)被重新傳輸?shù)轿锢斫橘|(zhì)中，然后信號(hào)將圍繞源的物理位置重新聚焦。這種效果對(duì)于許多需要將波的能量物理地集中在期望位置的應(yīng)用極具吸引力。另一種是計(jì)算時(shí)間反轉(zhuǎn)，信號(hào)通過(guò)計(jì)算被重新輻射到感興趣的領(lǐng)域，而不是在真實(shí)的介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算過(guò)程中，時(shí)間反演信號(hào)與頻域中的傳遞函數(shù)（通常使用格林函數(shù)作為傳遞函數(shù)）相乘[10]。由于頻域的乘法等于時(shí)域的卷積，同樣的過(guò)程可以通過(guò)將時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)與信道沖激響應(yīng)卷積來(lái)完成。近年來(lái)，時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)在無(wú)損檢測(cè)（NDT）和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（SHM）中得到廣泛應(yīng)用[11-13]。

然而，為了監(jiān)測(cè)整個(gè)管道，傳感器必須安裝在管道末端。端部反射的NPW信號(hào)導(dǎo)致定位精度下降[7]。而且，當(dāng)接收信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，反射信號(hào)與原入射信號(hào)的疊加，將使基于信號(hào)最大值的TR定位方法準(zhǔn)確率進(jìn)一步下降。本文提出了一種新的定位方法，該方法通過(guò)將時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)與特定系數(shù)疊加，以確定泄漏區(qū)域。由于反時(shí)信號(hào)與系數(shù)相乘，基于該方法的定位函數(shù)值隨觀測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)而迅速減小，準(zhǔn)確率得到提高。此外，由于反射的NPW可以互相抵消，因此提高了定位精度，特別是對(duì)于末端泄漏的定位。為了研究該方法在被動(dòng)檢測(cè)應(yīng)用中的性能，而進(jìn)行了管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確地識(shí)別55.8 m管道中的兩個(gè)泄漏位置。

1 定位方法

針對(duì)管道泄漏實(shí)驗(yàn)，將利用管道模型描述所提出的方法。對(duì)于帶壓輸氣管道，泄漏會(huì)產(chǎn)生NPW，并沿管道傳播。壓電陶瓷傳感器可以檢測(cè)出管道表面的NPW。我們假設(shè)沿管道使用N個(gè)傳感器，第n個(gè)傳感器位于rn，如圖1所示。我們進(jìn)一步假設(shè)泄漏發(fā)生在rL。

為了方便分析，我們?cè)跁r(shí)域中描述了所提出的方法。假設(shè)泄漏產(chǎn)生一個(gè)NPW信號(hào)，泄漏發(fā)生時(shí)間為t=T。所有傳感器都是同步的。傳感器記錄的泄漏信號(hào)可以建模如下：

時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)y（t，rn，rL），公式（1）的時(shí)間反轉(zhuǎn)版本可以表示如下：

時(shí)間反轉(zhuǎn)過(guò)程實(shí)際上相當(dāng)于脈沖響應(yīng)的相關(guān)計(jì)算。因此，考慮從第n個(gè)傳感器到監(jiān)測(cè)域中任一點(diǎn)rk的后向傳播，一般觀測(cè)點(diǎn)rk的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)可以表達(dá)如下：

其中，gc（rn，rk，t）是從傳感器n到點(diǎn)rk的計(jì)算信道脈沖響應(yīng)。

本方案對(duì)時(shí)間反演信號(hào)進(jìn)行如下處理：首先，乘以一個(gè)系數(shù)（-1）n;其次，對(duì)所有乘以系數(shù)后的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)求和。相應(yīng)的結(jié)果可以寫(xiě)成如下：

由于互易原理，并假設(shè)計(jì)算信道響應(yīng)函數(shù)與測(cè)量數(shù)據(jù)完全匹配，即gc（rn，rL，t）=gy（rn，rL，t）。然后，所有時(shí)間反轉(zhuǎn)的信號(hào) f（t，rn，rk）（n=1…N）將集中在泄漏位置（rk=rs），且具有相似的波形。因此，所有乘以系數(shù)后的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)將在rs處互相抵消，獲得接近零的振幅。

由于時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)在泄漏位置相互抵消，泄漏區(qū)域的信號(hào)能量比其他區(qū)域的低。因此，定位函數(shù)設(shè)計(jì)如下：

在定位圖中，泄漏位置的定位函數(shù)值將大于其他位置的定位函數(shù)值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本檢測(cè)方法進(jìn)行管道泄漏試驗(yàn)。全模型管道由總長(zhǎng)55.8 m的PVC管段組成，如圖2所示。管道共有6段9.1 m直管段，采用10個(gè)90°彎頭接頭和5個(gè)0.2 m管段連接。將6個(gè)尺寸為15 mm×10 mm的壓電傳感器粘接在管道表面，具體位置見(jiàn)表1。使用兩個(gè)手動(dòng)控制閥產(chǎn)生泄漏。閥門(mén)位置見(jiàn)表2。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為NI-PXI-5105，由傳感器1的電壓信號(hào)觸發(fā)，觸發(fā)電平為-0.02 V，采樣速率為100 KS/s，壓電材料為APC855。

空氣通過(guò)壓縮機(jī)泵入管道，通過(guò)打開(kāi)管道上的閥門(mén)產(chǎn)生泄漏事件;然后用6個(gè)壓電陶瓷傳感器檢測(cè)泄漏產(chǎn)生的NPW信號(hào)。圖3顯示來(lái)自泄漏L2的NPW信號(hào)。由于管道內(nèi)容物從泄漏點(diǎn)逸出，泄漏點(diǎn)處的內(nèi)部壓力顯著下降。管道內(nèi)容物同時(shí)從上游和下游向泄漏點(diǎn)移動(dòng)。這種物質(zhì)流產(chǎn)生一個(gè)負(fù)壓波，從泄漏點(diǎn)向管道兩端傳播。管道內(nèi)壓力的降低伴隨著管道周長(zhǎng)的收縮，導(dǎo)致管道壁上的應(yīng)變變化。

由于應(yīng)變的變化，直接安裝在管道壁上的壓電傳感器會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電信號(hào)。如圖3所示，在發(fā)生泄漏之前，傳感器捕捉到的信號(hào)為0 V，因?yàn)樵谡９ぷ鳁l件下，內(nèi)部壓力保持恒定。然后，由于NPW到達(dá)傳感器，產(chǎn)生向下的類(lèi)脈沖波形。脈沖的初始下緣與NPW導(dǎo)致的內(nèi)壓降低有關(guān)。脈沖的上邊緣表示在不同基線壓力下的內(nèi)部壓力沉降。波形的負(fù)峰值表示NPW通過(guò)壓電傳感器的位置。最后，當(dāng)內(nèi)部壓力穩(wěn)定下來(lái)時(shí)，低頻信號(hào)使得壓電陶瓷傳感器輸出振幅返回到0 V。

在信號(hào)處理階段，利用傳統(tǒng)的時(shí)間反演定位算法和本文提出的算法分別對(duì)泄漏產(chǎn)生的NPW信號(hào)進(jìn)行處理。在重新構(gòu)建泄漏區(qū)域的過(guò)程中，我們用公式（6）設(shè)計(jì)信道脈沖響應(yīng)gc（rn，rk，t）[14]：

其中，δ（t-distancen，k）是狄拉克函數(shù)，distancen，k是rn和rk之間的距離，an，k是信道從點(diǎn)rn到定位點(diǎn)rk的衰減系數(shù)。根據(jù)公式（6），如果不同信道的衰減系數(shù)不同，衰減系數(shù)將對(duì)定位圖的定位函數(shù)值產(chǎn)生有害影響。為了消除這種影響，我們使各信道的衰減系數(shù)相同，即an，k=1。參數(shù)vg表示結(jié)構(gòu)中NPW的群速度。在本實(shí)驗(yàn)中，vg=300 m/s[7]。

由于系統(tǒng)在電壓觸發(fā)模式下記錄了NPW信號(hào)，泄漏發(fā)生在采集系統(tǒng)開(kāi)始獲取信號(hào)之前。因此，在泄漏發(fā)生時(shí)間和接收到的泄漏信號(hào)開(kāi)始時(shí)間之間存在時(shí)間延遲，即第2部分的參數(shù)“T”。對(duì)接收到的NPW信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)和重新發(fā)送后，時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)聚焦在t=-T時(shí)刻。

為了得到準(zhǔn)確的泄漏位置，采用基于時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)最大值的傳統(tǒng)TR定位方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。基于最大值的傳統(tǒng)TR定位算法的定位函數(shù)表示如下：

為了研究分辨率，在基于時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)最大值的傳統(tǒng)TR定位方法得到的結(jié)果中，對(duì)定位函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。如圖4所示，基于時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)最大值的傳統(tǒng)TR定位方法可以揭示泄漏位置。然而，由于信號(hào)的持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)，時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)仍然在泄漏點(diǎn)以外的點(diǎn)上相互疊加。因此，輸出信號(hào)的最大值隨觀測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)而緩慢衰減，很多點(diǎn)的定位函數(shù)值都非常接近泄漏點(diǎn)的值。傳統(tǒng)的基于時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)最大值的TR定位方法所揭示的泄漏區(qū)域覆蓋范圍很大。從圖4可以看出，L1覆蓋層的-3 dB區(qū)域從長(zhǎng)度等于0 m到長(zhǎng)度等于19 m，L2的-3 dB區(qū)域從長(zhǎng)度等于23 m到長(zhǎng)度等于27 m。

所有時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)都會(huì)以相似的波形聚焦在泄漏位置。這意味著時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)可以通過(guò)公式（4）完全相互抵消。在泄漏位置，通過(guò)公式（5）對(duì)疊加信號(hào)進(jìn)行積分后。泄漏位置的定位函數(shù)值將大于其他位置的定位函數(shù)值。由于采用了時(shí)域積分，所以不需要計(jì)算無(wú)法得到的時(shí)延。如圖4所示，基于該方法繪制的圖很好地估計(jì)了泄漏位置。此外，該方法的分辨率優(yōu)于傳統(tǒng)的基于最大信號(hào)值的TR定位算法。如圖4所示，由本方案獲得的兩個(gè)泄漏的-3 dB區(qū)域長(zhǎng)度均約為2 m。顯然，基于該方法得到的結(jié)果-3 dB區(qū)域比基于最大信號(hào)值的傳統(tǒng)TR定位算法要小。

由于管道兩端反射的信號(hào)，采用傳統(tǒng)的TR定位方法，兩次泄漏的定位結(jié)果分別為8.2 m和25 m。然而，在基于該方法的定位結(jié)果中，漏點(diǎn)分別位于7.2 m和24.8 m處，明顯高于傳統(tǒng)的TR定位方法。

表3列出了該方法與傳統(tǒng)TR定位方法的多次定位結(jié)果。采用本文方法，基于55.8 m的模型管道總長(zhǎng)度，定位結(jié)果的最大誤差為位置預(yù)測(cè)的1.9%，各漏點(diǎn)結(jié)果的方差穩(wěn)定在5.4%以內(nèi)?；趥鹘y(tǒng)TR定位方法的定位誤差比基于該方法的定位誤差大。表3顯示，傳統(tǒng)的TR定位方法的最大誤差為4.4%。在模型管道上，NPW在0.05 s內(nèi)傳播15 m，這是NPW脈沖的典型持續(xù)時(shí)間，如圖3所示。由于入射和反射N(xiāo)PW的疊加，當(dāng)壓電傳感器與管道末端的距離小于7.5 m時(shí)，脈沖的負(fù)峰值將被延遲，這是典型持續(xù)時(shí)間內(nèi)NPW傳播距離的一半。在模型管道中，傳感器1和傳感器6位于NPW反射范圍內(nèi)。因此，采用傳統(tǒng)的TR定位方法，對(duì)泄漏L1的估計(jì)距離誤差要大于本方法。然而，在本方法中，傳感器1和傳感器6的反射N(xiāo)PW相互抵消。因此，反射的NPW對(duì)定位結(jié)果的影響很小。該方法的定位精度高于傳統(tǒng)的TR定位方法。

3 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的TR定位方法在應(yīng)用于管道泄漏監(jiān)測(cè)等低頻信號(hào)被動(dòng)檢測(cè)時(shí)，存在定位結(jié)果不準(zhǔn)確、分辨率低等問(wèn)題。本文提出了一種新的管道泄漏時(shí)間反演定位方法。通過(guò)多信號(hào)對(duì)消和時(shí)間積分，該定位方法能夠準(zhǔn)確、高分辨率地定位泄漏源。將該定位方法應(yīng)用于含壓電陶瓷傳感器的模型輸氣管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中。結(jié)果表明，該方法能提供高分辨率、高精度的55.8 m PVC管道泄漏定位圖。除管道泄漏監(jiān)測(cè)外，該方法還可用于其他被動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如沖擊監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

參 考 文 獻(xiàn)

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