樊文聯(lián)

(廣東省珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 519090)

自從20世紀(jì)八十年代以來(lái)，我國(guó)的教育改革始終圍繞素質(zhì)教育而進(jìn)行，而對(duì)學(xué)生的素質(zhì)的總體認(rèn)識(shí)與理解以“五育”為核心，廣大教育工作者都在自己的崗位上不斷地進(jìn)行探索與思考，取得了可喜的成果！1997年聯(lián)合國(guó)科教文組織、歐盟、經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展機(jī)構(gòu)組織廣邀學(xué)者，參加為期九年的“素養(yǎng)界定與選擇”專題研究.我國(guó)的教育改革借國(guó)際東風(fēng)于2014年教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”.經(jīng)過(guò)我國(guó)知名學(xué)者近三年的研究于2016年頒布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，同時(shí)對(duì)各學(xué)科的核心素養(yǎng)作了明確的界定，這是對(duì)素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化，也為我們進(jìn)行新一輪教育教學(xué)改革指明了方向，耳熟能詳?shù)摹罢n堂是素質(zhì)教育的主陣地”，很自然演繹成為“課堂是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地”.本文根據(jù)個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，著重闡述以案例的形式在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑和方法，希望能得到同行的指導(dǎo).

一、在新授課的教學(xué)中，教師要以本節(jié)課的核心內(nèi)容為主導(dǎo)，精心策化，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神

案例一：人教版必修三《幾何概型》第一課時(shí)

同學(xué)們，老師昨天去游泳了，在游泳過(guò)程中，突然出現(xiàn)事故！(有意停頓)(學(xué)生紛紛猜測(cè))

在向下潛水的過(guò)程中，耳塞被水波沖入水中.請(qǐng)問(wèn)：同學(xué)們，我能找到這個(gè)耳塞的概率有多大？你們認(rèn)為這個(gè)概率模型是一個(gè)古典概型嗎？

(說(shuō)明：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的時(shí)間,本地天氣還屬于春暖咋寒的季節(jié))

課堂伊始，寥寥數(shù)語(yǔ)，牢牢抓住學(xué)生的注意力.

【設(shè)計(jì)意圖】

(1)當(dāng)時(shí)水溫只有21度，我以頑強(qiáng)的毅力堅(jiān)持鍛煉, 給學(xué)生傳遞健康生活的理念，這也是核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要方面.

(2)將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

(3)將易錯(cuò)的結(jié)論生活化，加深對(duì)概念的理解.

學(xué)完本節(jié)后，學(xué)生都知道我找到耳塞的概率為0，但還有可能找到耳塞，讓學(xué)生更加深刻理解：概率為0的事件不一定為不可能事件，也可能為隨機(jī)事件！

案例二：人教版選修2-3《組合》第一課時(shí)

提前進(jìn)入教室，播放遼寧號(hào)航空母艦的有關(guān)視頻，并配上《強(qiáng)軍戰(zhàn)歌》，上課鈴聲一響，停止播放，提問(wèn)：

問(wèn)題一：2018年4月，我國(guó)海軍發(fā)生的兩大事件是什么？

稍作停頓，找一名關(guān)心軍事的同學(xué)回答后幻燈片出示:

四月十二號(hào)習(xí)近平總書(shū)記在南海檢閱中國(guó)海軍，并進(jìn)行軍演，應(yīng)對(duì)日本及美國(guó)打著航行自由的旗號(hào)不斷騷擾我南海島嶼；四月十八號(hào)提前結(jié)束南海軍演，移師臺(tái)灣海峽進(jìn)行實(shí)彈軍演，應(yīng)對(duì)臺(tái)獨(dú)勢(shì)力及美國(guó)對(duì)臺(tái)灣的高級(jí)別互訪.

問(wèn)題二：我國(guó)遼寧艦參加了這兩次重大的軍事演習(xí)，遼寧艦甲板上可以停放36架戰(zhàn)機(jī)，本次在臺(tái)海軍演時(shí)，我們只停放了13架，在軍演過(guò)程中發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)，作戰(zhàn)總部要派出3架戰(zhàn)機(jī)跟蹤并攔截，請(qǐng)問(wèn)有多少種安排方法？該問(wèn)題是否是排列問(wèn)題？

學(xué)生異口同聲回答：不是.

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的組合.

【設(shè)計(jì)意圖】播放視頻《遼寧艦》作為本節(jié)課的情境導(dǎo)入，目的是增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，當(dāng)學(xué)生看到我們艦載機(jī)從母艦上起飛的畫(huà)面加上強(qiáng)軍戰(zhàn)歌，學(xué)生的情緒被調(diào)動(dòng)起來(lái)，問(wèn)及我國(guó)海軍兩次重要的軍事演習(xí)，目的是改變學(xué)生兩耳不聞窗外事的狀況,同時(shí)結(jié)合情境提出作戰(zhàn)方案問(wèn)題，水到渠成的引入了新課，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用及實(shí)踐價(jià)值.

設(shè)置上述情境主要目的是培養(yǎng)國(guó)家認(rèn)同，國(guó)際視野，數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

二、以問(wèn)題為主線，以方案設(shè)計(jì)為載體，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決與理性思維能力

南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授認(rèn)為：我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅(jiān)持“問(wèn)題導(dǎo)向”意識(shí)，數(shù)學(xué)的建立與發(fā)展是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與學(xué)習(xí)是圍繞問(wèn)題展開(kāi)的.所以基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)提出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極思考，交流探究，自覺(jué)地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入中學(xué)課堂，主要目的是讓學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力！

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分為傳統(tǒng)型動(dòng)手實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)與以現(xiàn)代信息技術(shù)為工具的模擬實(shí)驗(yàn).在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂上，實(shí)物模擬實(shí)驗(yàn)需要提前準(zhǔn)備材料.若利用計(jì)算機(jī)操作，教師則要掌握常用的數(shù)學(xué)軟件，如：幾何畫(huà)板等！

下面以案例的形式，再現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂上的操作步驟：

案例一：人教版選修2-2《橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)

第一步：提出問(wèn)題.

同學(xué)們知道到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)作出到兩個(gè)定點(diǎn)距離和等于定值的點(diǎn)的軌跡的方案.

第二步：方案交流并實(shí)施.

第一種方案：(傳統(tǒng)型)找一根繩子，兩端固定于兩個(gè)不同的點(diǎn)，一支筆繞著繩子滑動(dòng).

第二種方案：(現(xiàn)代型)利用幾何畫(huà)板，先畫(huà)一條線段AB作為定長(zhǎng)，再選兩個(gè)定點(diǎn)分別為F1、F2,在線段AB上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，分別以F1、F2為圓心，以AC和BC為半徑畫(huà)圓，兩圓的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)功能，直觀得出橢圓的軌跡.再通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)功能，改變兩個(gè)定點(diǎn)間距離，讓學(xué)生觀察到定值與兩定點(diǎn)間距離關(guān)系對(duì)軌跡的影響.

兩種方案比較：第一種方案：只要材料許可全員可以參加，本方案能夠培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力；第二種方案能夠培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力與創(chuàng)新思維能力，但學(xué)生只能作方案設(shè)計(jì)人.

第三步：歸納總結(jié)得出橢圓的定義.

案例二：《組合公式的推導(dǎo)》

背景：前半節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)組合與組合數(shù)概念.

第二步：分享解決問(wèn)題的方案，并且選擇一種方案實(shí)施.

學(xué)生提出：老師你講講；查看課本；上網(wǎng)找；轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的排列來(lái)作.

第三步：總結(jié)歸納.

解決這個(gè)問(wèn)題的方法我們可以歸納為文獻(xiàn)法，它是站在巨人的肩膀上，讓我們看得更高，看得更遠(yuǎn)，這也是我們今后在科學(xué)研究中常用的方法.

借力法，用別人智慧解決自己的問(wèn)題，比如請(qǐng)教他人，網(wǎng)絡(luò)查找，也有視頻講解，我們要把電腦當(dāng)成我們的學(xué)習(xí)工具，而不只是玩具.

化歸法：這是我們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題常用的一種方法，即化生為熟，化未知為已知.

綜上所述：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂上操作步驟，分為三步，

第一步提出問(wèn)題，制定方案；

第二步：分享方案并選其中進(jìn)行實(shí)施；

第三步：總結(jié)歸納.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂教學(xué)，改變學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方式，由原來(lái)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成為建構(gòu)式學(xué)習(xí)，在建構(gòu)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神與創(chuàng)新能力.

三、讓歸納能力從課堂小結(jié)中再次升華

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不管什么課型，最后一個(gè)環(huán)節(jié)就是課堂總結(jié)，但現(xiàn)實(shí)中大部分老師，由于思想認(rèn)識(shí)上不到位，或時(shí)間受限，這一環(huán)節(jié)往往被忽略.我個(gè)人認(rèn)為，寧愿少講一個(gè)題，也要留出時(shí)間進(jìn)行課堂歸納總結(jié)，有效的課堂總結(jié)應(yīng)該從知識(shí)與方法兩個(gè)維度去總結(jié)，先學(xué)生總結(jié)交流后老師補(bǔ)充升華.

案例一：《組合數(shù)》小結(jié)

知識(shí)小結(jié)：主要學(xué)習(xí)了組合與組合數(shù)的概念以及組合數(shù)公式的推導(dǎo).

方法總結(jié)：類比方法，文獻(xiàn)法，化歸方法，借力法.

升華：若干年后，當(dāng)你們不從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作時(shí)，那根植于內(nèi)心的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，卻隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使同學(xué)們終生受益，我們忘掉的是知識(shí)，留下的是方法.

案例二：《平面幾何中的向量方法》小結(jié)

知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)利用向量解決平面幾何中的問(wèn)題的方法與步驟.

解決問(wèn)題的步驟分為：將問(wèn)題向量化；利用向量知識(shí)解決問(wèn)題；回到實(shí)際問(wèn)題

提問(wèn)：這和生活中的哪些實(shí)例相仿？教師總結(jié)到：化妝-表演-御妝.

(用生活化語(yǔ)言去總結(jié)數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想來(lái)源于生活)

升華：這樣一種方法，實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)建模的思想，本節(jié)課建立的是一種向量模型.所有數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)也就是上面的三步曲.

四、用激勵(lì)性的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)敢作

教師的教育理念以其獨(dú)特的教學(xué)方式來(lái)體現(xiàn)，同時(shí)教育理念也要用特殊語(yǔ)言方式傳遞給學(xué)生.

案例一：為了鼓勵(lì)學(xué)生演板或上臺(tái)講解，我經(jīng)常用以下語(yǔ)言：

演板至少有兩大優(yōu)點(diǎn)：一是省去自己的紙與筆，二才是重點(diǎn)：敢于在全班同學(xué)面前展示自己的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，這需要何等的胸懷呀！請(qǐng)同學(xué)們要抓住這來(lái)之不易的鍛煉機(jī)會(huì).

案例二：為了鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自己想法，我常采用以下語(yǔ)句：

只要有想法，我們就有做法，星星之火可以燎原！

不怕做不到，就怕想不到.

案例三：破除學(xué)生上臺(tái)出錯(cuò)的擔(dān)憂，我常采用以下語(yǔ)言：

正確的解法都是對(duì)錯(cuò)誤解法反思而得到的；雖然解法錯(cuò)誤，但你的思維得到洗禮.出錯(cuò)也是一種別樣的體驗(yàn)；敢于在大庭廣眾之下，暴露自己的錯(cuò)誤，那說(shuō)明你的胸懷比大海還寬廣.

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)并非一朝一日完成，需要長(zhǎng)期的積累才能形成，它的培養(yǎng)方法也是豐富多彩的，我愿與同行一道，探索培養(yǎng)方法，乘核素養(yǎng)的東風(fēng)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為教師創(chuàng)新基地一道靚麗的風(fēng)景！