宋景華

(河南省安陽市幸福中學(xué) 455000)

在很長一段歷史時(shí)期內(nèi)，初中數(shù)學(xué)課程教育的基本任務(wù)就是為了提高學(xué)生的考試成績，且多數(shù)教師都認(rèn)為“課堂灌輸”與“題海戰(zhàn)術(shù)”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)試能力的重要措施，導(dǎo)致初中生背負(fù)著繁重的考試壓力.但是，數(shù)學(xué)練習(xí)貴精不貴多，只要初中生能夠從根本上把握某類題型的解題思路與解題策略，輔以必要的專項(xiàng)練習(xí)，那么不管數(shù)學(xué)問題條件、設(shè)問方式如何改變，只要這個(gè)問題遵循著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展規(guī)律，那么初中生便能靈活應(yīng)對，準(zhǔn)確解答.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要充分利用典型的數(shù)學(xué)例題來組織解題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生全程參與例題解析與例題變形、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生形成良好的問題解決能力，減少學(xué)生的解題困惑.

一、挖掘教材例題中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際上就是反映數(shù)學(xué)知識規(guī)律的抽象思想與解題規(guī)律，已經(jīng)隨著數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育發(fā)展成為最基本的教學(xué)任務(wù).但是，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教師卻過于看重理論知識的傳授進(jìn)度，忽視了數(shù)學(xué)思想方法的歸納與提煉，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識記憶出現(xiàn)了零散、碎片化問題，限制了初中生解題能力的發(fā)展.對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要積極挖掘教材例題所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，顯化每一個(gè)例題的解題規(guī)律，分門別類地歸納有效結(jié)論，為學(xué)生提供一個(gè)解題模板與思路.

就如在“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課教材中，人教版教材中便有這樣一道例題：

△ABC是等邊三角形，△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合，請問旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是幾度？連接PP′后，△BPP′是什么圖形？

這個(gè)問題是“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的經(jīng)典例題，也是最常出現(xiàn)的一種題型.在本例題解題過程中，學(xué)生需通過圖片信息展開大膽想象，根據(jù)具體的幾何證明完成解題任務(wù)，而這個(gè)思想活動(dòng)便是數(shù)形結(jié)合思想方法.因此，在例題解析中，我就為學(xué)生解釋了何為數(shù)形結(jié)合思想方法，借助這一數(shù)學(xué)思想突出了“空間與幾何”板塊常用的一種解題思路，引導(dǎo)學(xué)生回顧了自己利用數(shù)形結(jié)合思想方法的現(xiàn)實(shí)回憶.由此，學(xué)生便能準(zhǔn)確理解數(shù)形結(jié)合思想方法的一般特征，切實(shí)優(yōu)化自己的解題思維.

二、引導(dǎo)學(xué)生匯總例題解題思路之外的解題策略

我們都知道，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，在初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)計(jì)例題也是為了降低數(shù)學(xué)知識的抽象性與邏輯性，使得初中生在例題解題過程中及時(shí)掌握相應(yīng)的解題策略.但是，通常來講，數(shù)學(xué)例題并不會(huì)匯總所有的解題方法，而是會(huì)呈現(xiàn)最為經(jīng)典、最為重要的解題思路.針對這個(gè)特征，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探究與歸納教材所演示的解題思路之外的其他解法，使其自主對比與歸納多種解法，以便在后續(xù)數(shù)學(xué)練習(xí)中隨著題意條件、設(shè)問方式等靈活選擇相應(yīng)的解題方法，并進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力.

就如在“一元二次方程”一課的課本例題中，人教版教材以框圖形式展示了配方法的解題思路與計(jì)算步驟，由此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)配方法的由來與客觀規(guī)律，以便切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握解答方程問題的常規(guī)思路.但是，除此之外，公因式、因式分解法等都是方程問題的重要解題策略.因此，我就讓學(xué)生們用公因式、因式分解法、配方法同時(shí)解答教材例題，積極對比方程問題多元解法的優(yōu)缺點(diǎn)，借此提升學(xué)生自身的解題能力.同時(shí)，方程與函數(shù)思想同樣也是數(shù)學(xué)思想方法的重要組成部分，對學(xué)生的理性思維能力發(fā)展十分重要，也是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)思路.因此，我也借此強(qiáng)調(diào)了方程與函數(shù)思想的重要性，引導(dǎo)學(xué)生在列方程、解方程活動(dòng)中強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

三、借助教材例題組織同類型解題訓(xùn)練

能力的形成必然需要通過大量的練習(xí)與實(shí)踐檢驗(yàn)，即便學(xué)生透徹理解了教材例題所反映的數(shù)學(xué)思想方法與解題策略，同樣也需要學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中積極應(yīng)用，由此鞏固課堂所學(xué)，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與解題能力.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要以教材例題作為切入點(diǎn)來設(shè)計(jì)同類型專項(xiàng)練習(xí)，促使初中生在解題訓(xùn)練中提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，完善學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn).值得一提的是，在組織數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師不可選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是要有針對性地設(shè)計(jì)具體的練習(xí)內(nèi)容與練習(xí)數(shù)量.

就如在“實(shí)際問題與一元二次方程”一課中，人教版數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了傳播問題、增長率問題、幾何圖形面積問題、勻變速問題四類實(shí)例，且每一類實(shí)例都需要學(xué)生列出相應(yīng)的方程關(guān)系式，在已知量、未知量中建立等式關(guān)系.通過教材例題，學(xué)生可以及時(shí)應(yīng)用一元二次方程知識，訓(xùn)練自己的認(rèn)知水平，豐富自己解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn).為了進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，我也及時(shí)設(shè)計(jì)了專項(xiàng)一元二次方程應(yīng)用題，基本都是以學(xué)生們熟悉的生活問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模與問題解決活動(dòng).當(dāng)然，由于本班學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力不同，所以我也注意調(diào)整了問題難度，以易、中、難三個(gè)層次保證本班學(xué)生都能積極參與方程訓(xùn)練.待學(xué)生完成數(shù)學(xué)練習(xí)之后，我會(huì)將6個(gè)學(xué)生分成一組，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)初步糾正不當(dāng)答案，進(jìn)而再實(shí)施培優(yōu)輔差，落實(shí)練習(xí)輔導(dǎo).

總而言之，例題是初中數(shù)學(xué)教材的寶貴資源.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要積極突出學(xué)生在例題解析活動(dòng)中的主動(dòng)權(quán)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考與主動(dòng)創(chuàng)新，促使學(xué)生在例題學(xué)習(xí)中提升自身的數(shù)學(xué)解題能力.