蘆珺

【摘?要】本文以竇房結(jié)心肌細(xì)胞模型為研究對(duì)象，在離子通道上引入磁控憶阻器模型，構(gòu)建細(xì)胞內(nèi)電荷和磁通量之間的非線性關(guān)系，以此表征細(xì)胞內(nèi)外離子交換誘發(fā)的電磁感應(yīng)效應(yīng)，研究電磁效應(yīng)對(duì)細(xì)胞動(dòng)力學(xué)行為的影響，通過(guò)對(duì) Zhang 等人構(gòu)建的完整兔子心臟模型進(jìn)行改進(jìn)，討論電磁輻射作用對(duì)心肌細(xì)胞體系動(dòng)力學(xué)行為的影響。有助于分析和預(yù)測(cè)在復(fù)雜電磁環(huán)境下，外部刺激對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為的影響和調(diào)控，為揭示心律失常、心臟離子通道疾病的內(nèi)在規(guī)律提供新的研究思路。

【關(guān)鍵詞】竇房結(jié)，電磁輻射，刺激，憶阻突觸

眾所周知，心臟的自律性來(lái)源于心臟內(nèi)特殊的自律細(xì)胞—竇房結(jié)細(xì)胞. 心臟的節(jié)律活動(dòng)受到竇房結(jié)的控制，早在80年，人們就首次建立了兔子竇房結(jié)細(xì)胞的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述心肌細(xì)胞的膜電活動(dòng)[1]，后來(lái)Noble等人進(jìn)行了修正[2].近年來(lái)，曼徹斯特大學(xué)的張恒貴領(lǐng)導(dǎo)的生物物理中心，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上考慮了迷走神經(jīng)對(duì)心臟活動(dòng)的影響，在從心臟系統(tǒng)亞細(xì)胞級(jí)到整個(gè)器官級(jí)等多維結(jié)構(gòu)生物建模與計(jì)算方面的研究取得了較大的進(jìn)展，建立了許多哺乳動(dòng)物竇房結(jié)細(xì)胞的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3，4]. 從以上結(jié)果可以看出，人們從實(shí)驗(yàn)和理論角度，利用不同的模型從對(duì)心臟中竇房結(jié)細(xì)胞的動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了研究，但是，到目前為止，人們?cè)谘芯考?xì)胞模型時(shí)，較多的是考察通道電流和外界電刺激引起的膜電位的產(chǎn)生及波動(dòng)情況，較少涉及細(xì)胞內(nèi)部電磁感應(yīng)作用以及外部電磁輻射的調(diào)控作用[6]，為了進(jìn)一步研究生物網(wǎng)絡(luò)中存在的電磁場(chǎng)作用，人們將新型電子元件憶阻器引入到生物系統(tǒng)中，圍繞憶阻器與細(xì)胞模型構(gòu)建新的生物模型。在本文中，為考察電磁輻射對(duì)心肌細(xì)胞起搏行為的影響，我們基于Luo-Rudy（LR）模型，并在張恒貴等人構(gòu)建的兔子竇房結(jié)-心肌完整的動(dòng)作電位模型的基礎(chǔ)上[4]，借助于三次磁控憶阻器模型，將電磁輻射的作用引入到心肌竇房結(jié)細(xì)胞體系中，構(gòu)建了電磁輻射下竇房結(jié)-心肌動(dòng)作電位模型耦合體系，并利用此體系研究了電磁輻射對(duì)竇房結(jié)起搏行為的影響及調(diào)控作用。

1?模型描述與方法

隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的不斷進(jìn)步，Zhang等人在2000年建立較為完整的兔子竇房結(jié)-心房二維組織結(jié)構(gòu)模型，能較好地描述竇房結(jié)組織細(xì)胞的起搏行為[4]。單個(gè)細(xì)胞動(dòng)力學(xué)行為滿足如下：

其中，V代表膜電壓，Cm是膜電容。參照以往文獻(xiàn)[6，7]的方法，我們引入一個(gè)新增變量磁通量來(lái)考察電磁輻射的作用。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，利用等效感應(yīng)電流i 來(lái)近似表征感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用，結(jié)合憶阻器的定義，附加在細(xì)胞膜離子通道上的感應(yīng)電流i可表示為：

考慮電磁感應(yīng)對(duì)細(xì)胞的作用后，我們將上述模型方程（1a）改進(jìn)為兩變量方程：

其中，表示穿過(guò)細(xì)胞膜的磁通，是三次磁控憶阻器的電導(dǎo)[6]，用來(lái)描述磁通量和膜電位之間的作用，滿足，，為相對(duì)應(yīng)的參數(shù)[23]。參數(shù)，和分別表示磁通和膜電位的相互作用且與介質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。細(xì)胞離子通道上電荷定向移動(dòng)而產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，從而調(diào)制其搏動(dòng)節(jié)律并影響動(dòng)作電位。分別將中心竇房結(jié)SANC、邊緣竇房結(jié)SANP到心房Atrium等細(xì)胞按生理結(jié)構(gòu)順序依次排列，記錄其放電規(guī)律。

2?結(jié)果與討論

取=0.01，=0.01，=0.8，取電磁感應(yīng)參數(shù)的值為0.005和0.0095。從圖a模擬結(jié)果可以看出，動(dòng)作電位先從中心竇房結(jié)處產(chǎn)生然后傳播至邊緣竇房結(jié)以及心房區(qū)域，該振動(dòng)過(guò)程可以持續(xù)進(jìn)行，記錄細(xì)胞起搏周期CL=377ms，與正常值相符，這表明在適當(dāng)?shù)膬?nèi)部電磁輻射下，竇房心肌細(xì)胞能夠維持正常的起搏過(guò)程。當(dāng)增大電磁感應(yīng)參數(shù)=0.0095時(shí)，圖b可以看到，竇房結(jié)仍可產(chǎn)生起搏過(guò)程并持續(xù)向外傳遞，不過(guò)，這種電信號(hào)的傳遞無(wú)法持續(xù)，一段時(shí)間后出現(xiàn)時(shí)間上的死振。

3?結(jié)?論

綜上所述，在兔子二維竇房結(jié)-心房結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，引入三次磁控憶阻器對(duì)原模型中細(xì)胞方程加以改造，從而將電磁輻射的作用效果疊加到細(xì)胞體系中。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電磁作用對(duì)竇房結(jié)體系的起搏周期有一定的影響，正常心肌細(xì)胞中存在在一定范圍的電感效應(yīng)。而當(dāng)通道上離子流動(dòng)過(guò)快從而導(dǎo)致過(guò)大的電磁感應(yīng)效應(yīng)時(shí)，體系內(nèi)出現(xiàn)了死振的現(xiàn)象，這表明細(xì)胞離子通道上離子的定向移動(dòng)導(dǎo)致的感應(yīng)電流會(huì)引起一定程度的竇性過(guò)速和房顫等癥狀，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致心臟停跳，這將有助于進(jìn)一步了解電磁輻射的生物效應(yīng)的作用機(jī)理，以及對(duì)心臟竇房結(jié)體系的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和臨床診斷提供一定的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]Hodgkin AL，Huxley AF. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J Physiol，1952，117：500-544.

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[4]Zhang HG，Holden AV，Kodama I，Honjo H，et al，Mathematical models of action potentials in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node.Am J Physiol Heart Circ Physiol 2000，279：H397-421.

[5]J.Ma，Y.Wang，C.Wang，et al，Mode selection in electrical activities of myocardial cell exposed to electromagnetic radiation. Chaos，Solitons & Fractals，2017，99：219–225.

基金項(xiàng)目：

皖南醫(yī)學(xué)院中青年科研基金（WK201923）。

（作者單位：皖南醫(yī)學(xué)院公共基礎(chǔ)學(xué)院）