李紅梅, 楊 飛, 張 騫，孫麗霞

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發(fā)展中心，北京 100081； 2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081； 3.青島大學 機電工程學院，山東 青島 266071)

為研究列車交會時氣動效應對車輛動力學性能的影響，國內(nèi)外學者進行了大量的研究。周丹[1]將三維可壓縮SIMPLE算法和一維特征線法進行結合，提出隧道空氣動力效應一維/三維耦合算法，結合動模型及實車試驗開展了長大隧道、隧道群空氣動力效應的研究；何德華等人[2]利用列車空氣動力學和車輛動力學相結合的方法研究了動車組明線交會氣動力對車輛動力學的影響；駱建軍等人[3]采用高速列車空氣動力學模型試驗對高速列車通過帶緩沖結構隧道過程中瞬變壓力的傳播機理進行了研究；郗艷紅等人[4]對明線交會列車氣動問題進行了數(shù)值模擬研究，給出等速交會時車體表面壓力波幅值變化的新公式；梁習鋒等人[5-8]以實測加數(shù)值模擬方式，研究了不同線間距下高速列車交會時的壓力波特性。雖然上述研究人員對列車交會和過隧道時產(chǎn)生的氣動效應進行了大量的研究，但是研究側重于空氣動力學，且交會形式基本為明線交會，對隧道內(nèi)交會缺乏系統(tǒng)深入研究；且在研究車輛動力學研究方面，未考慮不同車廂氣動效應的差異性。

本文以某型8節(jié)編組高速列車為例，建立了足尺寸車體及隧道的有限元模型，利用計算流體力學(CFD)軟件FLUENT模擬列車隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的空氣壓力波，并利用多體動力學軟件UM建立3節(jié)編組的車輛動力學模型，將空氣動力學仿真計算輸出的力和力矩輸入到車輛動力學模型進行仿真模擬，分析了不同速度級下列車隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的空氣壓力波對車輛動力學性能的影響。

1 風壓載荷空氣動力學控制方程

考慮2列列車隧道內(nèi)交會時氣動效應的影響，作用力不僅包括各結構部件之間的作用載荷，還包括氣動效應產(chǎn)生的風壓載荷。因為高速列車特殊的結構外形，所以氣動風壓載荷主要作用于車體上，此時車體的運動方程可表示為

MCXC+CCXC+KCXC=FC+FV

(1)

式中：MC為車體質(zhì)量矩陣；XC為車體位移矩陣；CC和KC分別為二系懸掛阻尼及剛度矩陣；FC為車體各部件之間的載荷向量；FV為氣動效應產(chǎn)生的風壓載荷。

計算風壓載荷屬于空氣動力學范疇，在考慮空氣黏性及壓縮性情況下，基本控制方程為

i=1,2,3；j=1,2,3

(2)

式中：vi或vj為高速列車周圍流場速度；ρ為空氣密度；t為時間；xi或xj為坐標的三分量；p為風壓；δij為克羅內(nèi)克符號；μ為空氣動力黏度；T為絕對溫度；k為傳熱系數(shù)；R為氣體常數(shù)；μt為渦黏性系數(shù)；E為湍流動能；ε為湍流耗散率；Cu為湍流常數(shù)；τij為剪切應力。

2 風壓載荷仿真分析

為模擬高速列車在隧道內(nèi)交會時周圍空氣流動的湍流現(xiàn)象，且提高風壓載荷計算的精確性，采用計算流體動力學軟件FLUENT對高速列車在隧道內(nèi)中心位置處交會時的非定常氣動效應進行仿真計算研究。FLUENT軟件基于有限體積法將計算區(qū)域劃分為一系列不重復的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有1個控制體積，將待解的微分方程對每1個控制體積積分，得出1組離散方程[7]。列車在隧道內(nèi)交會的計算過程屬于大區(qū)域變形，可以采用CFD軟件的動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術。以下計算中將2種技術結合起來，即利用滑移面分割區(qū)域，在被分割的區(qū)域內(nèi)采用動網(wǎng)格技術，模型布局如圖1所示。通過這樣設置，去除了滑移網(wǎng)格中滑移墻部分，同時又不必每步運行時均重新計算網(wǎng)格。因此，能有效減小計算模型，得到較快的計算速度。

2.1 空氣動力學模型建立

某8節(jié)編組高速列車總長度、寬度和高度分別為201，3.38和3.70 m，在不改變列車橫截面面積、車頭縱向長度的情況下，對車頭形狀、受電弓等進行了簡化，建立列車三維模型。

隧道模型的內(nèi)輪廓均采用單洞雙線斷面，有效凈空面積為100 m2，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m，長度選用不同速度下列車可能出現(xiàn)的壓力變化最大幅值臨界隧道長度[9]，見表1。

圖1 隧道內(nèi)列車交會動網(wǎng)格分區(qū)示意圖

表1 壓力變化最大幅值臨界隧道長度

交會速度/(km·h-1)300350400450500臨界隧道長度/m820703615547492

列車隧道內(nèi)交會屬于非定常問題，為模擬列車與隧道、列車與列車之間的相對運動，采用專業(yè)前處理軟件ICEM CFD對計算模型進行網(wǎng)格劃分。整個流場分成若干子塊，所有子塊都采用結構化六面體網(wǎng)格，通過多次改變網(wǎng)格疏密程度后，消除了網(wǎng)格相關性，網(wǎng)格數(shù)量達到1 000萬個后計算結果趨于穩(wěn)定。為保證計算精度并節(jié)約計算資源，其中模型網(wǎng)格單車體約200萬個，隧道模型約800萬個，整個模型網(wǎng)格約1 200萬個。流場各部分網(wǎng)格疏密程度直接與物理量的變化關聯(lián)，各分塊網(wǎng)格由密到疏均勻過渡，保證計算的準確性。例如在壓力、速度梯度變化劇烈的列車頭部、尾部、車身周圍、2列列車之間的區(qū)域網(wǎng)格最細密，而遠離列車表面空間遠場，網(wǎng)格較疏。列車模型及頭車網(wǎng)格、隧道模型及其局部網(wǎng)格圖分別如圖2和圖3所示。

計算涉及的壓力邊界、壁面邊界、交互邊界定義如下。

壓力邊界：根據(jù)高速列車的運動方向，定義其初始運動后側邊界為壓力進口邊界，前側邊界為壓力出口邊界。

壁面邊界：壁面邊界條件用于限定流體和固體區(qū)域，選取標準壁面函數(shù)模擬近壁面的流場流動。

交互邊界：對高速列車與高速列車之間、高速列車與隧道之間的交界面設置了交互邊界，不同計算區(qū)域的數(shù)據(jù)通過交界面來傳遞和交換。

仿真計算過程中，在高速列車車體表面從車頭鼻尖位置開始至車尾鼻尖位置結束等距離設置了63個監(jiān)控點(如圖4所示)，實時輸出車體表面不同位置處所受的氣動荷載，以及不同車廂所受的力和力矩。

圖2 列車模型及頭車網(wǎng)格模型圖

圖3 隧道模型及局部網(wǎng)格模型圖

圖4 車體表面監(jiān)控點設置示意圖

2.2 車體表面風壓計算

高速列車隧道內(nèi)交會時所受的氣動效應對車輛動力學性能的影響，主要是氣動力對車輛動力學的影響。而高速列車所受的氣動力是由單位面積上的風壓疊加而成，因此首先分析車身所受的風壓值。高速列車以350 km·h-1在隧道內(nèi)等速交會時，沿著車身縱向方向63個監(jiān)控點所受的風壓最大值、最小值、峰峰值散點圖如圖5所示，車體表面的壓力云圖如圖6所示。

圖5 列車隧道交會時沿車身縱向所受風壓極值的散點

由圖5和圖6可知：由于頭車是在列車運行過程中處于正面迎風面位置，因此其所受的風壓極值最大；由于尾車受尾部湍流的影響，所受風壓極值僅次于頭車；中間車最??；各車廂之間所受的風壓極值差別不大。

速度是影響列車隧道內(nèi)交會氣動效應的主要因線間距也是影響高速列車隧道內(nèi)交會氣動效應的因素之一，因為線間距的增大或減小，會使2列列車交會時的橫向作用力增大或減小。為了分析線間距對氣動效應的影響，在2列列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時，車窗位置處車體表面所受的風壓最大值、最小絕對值及峰峰值見表2。

圖6 車體表面壓力云圖

素之一，為了分析列車速度對列車隧道內(nèi)交會時氣動效應的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，列車在隧道內(nèi)以不同速度級等速交會時，車窗位置處車體表面所受的風壓最大值、最小絕對值、峰峰值散點圖及擬合回歸曲線如圖7所示。由圖7可知：當隧道有效凈空面積為100 m2、高速列車在隧道內(nèi)等速交會時，車體表面所受的風壓最大值、最小絕對值及峰峰值與車速成冪指數(shù)關系，冪指數(shù)約為2.2～2.3。

圖7 車體表面所受風壓極值的回歸曲線

表2 不同線間距下車體表面的風壓極值

線間距/m車體表面風壓/Pa最大值最小絕對值峰峰值4.82 2456 9819 1565.02 2506 9739 1005.22 2496 9309 086

由表2可知，隨著線間距的減小，車體表面所受的風壓最大值、最小絕對值及峰峰值均有所增大，但增幅較小，最大相對增幅不到1%。

2.3 氣動力計算

高速列車所受的氣動力主要是單位面積上的風壓疊加而成，以上分析表明高速列車不同位置處車身所受的風壓值不同，排序為頭車、尾車、中間車。取列車以350 km·h-1速度級在隧道內(nèi)等速交會時頭車、尾車、4車所受的氣動阻力、橫向力、升力最大值見表3。由表3可知，頭車所受的阻力、橫向力、升力最大，4車所受的阻力、橫向力、升力最小，結果與車體表面風壓分布一致。

表3 不同車廂所受的氣動力最大值

為了分析列車速度對高速列車隧道內(nèi)交會時所受氣動力的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，將高速列車在隧道內(nèi)以不同速度級等速交會，頭車受的氣動橫向力、升力、阻力的最大值繪制散點圖并擬合回歸曲線，如圖8所示。由圖8可知，當隧道斷面積為100 m2、高速列車隧道內(nèi)交會時，車體所受的氣動橫向力、升力、阻力最大值與車速成冪指數(shù)關系，冪指數(shù)約為1.8～2.4，變化規(guī)律與車體表面風壓一致。

線間距對列車表面風壓有影響，隨著線間距的減小不斷增加，但是影響幅度很小。為了分析線間距對氣動力的影響，在2列高速列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時高速列車頭車所受的氣動阻力、橫向力、升力最大值見表4。

圖8 不同速度下車體表面所受氣動力的回歸曲線

表4 不同線間距條件下列車頭車所受的氣動力最大值

線間距阻力最大值/N橫向力最大值/N升力最大值/N4.8132 96260 27215 5865.0132 68759 67415 5835.2132 64656 70015 862

由表4可知，當隧道斷面積一定時，以同等速度在隧道中部交會時，氣動載荷隨著線間距的增大而減小，但減小幅度不足1%，其影響規(guī)律與車體表面風壓一致，因此在隧道內(nèi)交會時，可以忽略線間距的變化對列車車體氣動荷載的影響。

3 車輛動力學性能仿真分析

3.1 車輛系統(tǒng)動力學模型

為研究高速列車通過隧道及隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的氣動效應對車輛動力學性能的影響，在考慮車輛與車輛之間的相互作用的基礎上，采用多體動力學軟件UM建立3節(jié)車輛編組的動力學仿真模型，其中前、后為動車，中間為拖車，車輛之間采用縱向、橫向彈簧—阻尼進行連接，如圖9所示。軌道不平順選取中國高速鐵路無砟軌道譜作為軌道激勵，輪軌接觸蠕滑力采用FASTSIM算法進行計算。

圖9 車輛動系統(tǒng)動力學模型

將隧道內(nèi)交會時產(chǎn)生的氣動力以時程荷載的形式施加在車輛系統(tǒng)動力學模型當中，作用點位置在車體重心處，并且考慮了搖頭力矩和側滾力矩等，進一步分析高速列車在隧道內(nèi)等速交會時氣動效應對車輛動力學性能的影響。

3.2 隧道內(nèi)交會動力學影響規(guī)律

選擇運行速度400 km·h-1的情況，對高速列車隧道內(nèi)交會和列車直接通過2種工況的動力學性能指標進行對比分析，得到隧道內(nèi)交會對超高速鐵路輪軌動力特性的影響規(guī)律，結果如圖10—圖14所示。

圖10 2種工況脫軌系數(shù)時程對比

由圖10—圖14可以看出：對于列車以400 km·h-1的速度運行時，除車體橫向振動加速度外，直接通過和隧道內(nèi)交會的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構架橫向振動加速度等動力學性能指標均未發(fā)生較大區(qū)別，但隧道交會時車體橫向振動加速度會發(fā)生2次較大的突變，發(fā)生在交會起始時刻。結果表明，動車組隧道內(nèi)高速交會不會影響到輪軌接觸以及車體以下部件的振動，僅瞬間增大了車體橫向振動加速度、降低了舒適性。

圖13 2種工況構架橫向振動加速度時程對比

圖14 2種工況車體橫向振動加速度時程對比

3.3 安全性和平穩(wěn)性指標

考慮到將來計劃運營400 km·h-1高速鐵路，車輛動力學仿真速度工況結合實際情況且考慮約10%的安全余量，最大計算速度設為450 km·h-1。

為研究不同速度下高速列車等速交會所受的氣動效應對列車運行安全性和平穩(wěn)性的影響，將高速列車在隧道內(nèi)以350～450 km·h-1等速交會時，運行安全性和平穩(wěn)性指標仿真結果分別見表5和表6。

表5 不同速度級下列車脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

速度/(km·h-1)脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN3500.210.479.574000.330.4812.764500.200.6318.73

表6 不同速度級等速交會時車輛各項平穩(wěn)性指標

由表5和表6可知：隨著2列高速列車在隧道內(nèi)交會速度的增大，列車的輪重減載率、輪軸橫向力均逐漸增大；當運行速度達到450 km·h-1時，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力均小于安全限值；車體橫向振動加速度、Sperling指標及構架橫向振動加速度均逐漸增大，各項舒適性指標均符合標準限值的要求，但是車體橫向振動加速度最大值已達到1.27 m·s-2、數(shù)值偏大。因此隧道內(nèi)列車高速交會將會引發(fā)瞬間晃車、降低舒適性。

線間距由5.2 m到4.8 m的變化對列車表面風壓和氣動力的影響幅度很小，為了研究線間距對列車隧道內(nèi)等速交會時的運行安全性和平穩(wěn)性指標的影響，將2列列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時列車運行安全性和平穩(wěn)性指標分別見表7和表8。由表7和表8可知：當交會速度一定時，隨著線間距的增大，輪重減載率、脫軌系數(shù)、Sperling指標、構架橫向振動加速度不變，輪軸橫向力、車體橫向振動加速度無明顯變化，這表明線間距對車輛動力學性能影響也很小。

表7 不同線間距下列車脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

線間距/m脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN4.80.200.459.775.00.210.479.575.20.200.459.74

表8 不同線間距下等速交會時車輛各項平穩(wěn)性指標

4 結 論

(1)列車在隧道內(nèi)等速交會時，頭車所受的氣動阻力、升力、橫向力最大，中間車所受的氣動阻力、升力、橫向力最小，各車廂之間所受的氣動力差別不大。

(2)高速列車以300～500 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，其車體表面所受的風壓極值與速度的2.2～2.3次方成正比，列車所受的氣動阻力、升力、橫向力與速度的1.8～2.4次方成正比。

(3)與列車高速通過相比，列車隧道內(nèi)高速交會時脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構架橫向振動加速度等動力學性能指標幾乎均未發(fā)生變化，僅車體橫向振動加速度在交會起始時刻發(fā)生2次較大的突變，對運行舒適性會造成瞬間影響。

(4)列車以300～450 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，各項安全性、舒適性指標均滿足限值要求，表明對于開行400 km·h-1高速鐵路而言，高速列車隧道內(nèi)交會不會成為制約提速的因素。

(5)列車以350 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，線間距由4.8 m增加到5.2 m，列車安全性和平穩(wěn)性指標變化差別不大。