李紅梅, 楊 飛, 張 騫，孫麗霞

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081； 2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081； 3.青島大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266071)

為研究列車交會時氣動效應(yīng)對車輛動力學(xué)性能的影響，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。周丹[1]將三維可壓縮SIMPLE算法和一維特征線法進行結(jié)合，提出隧道空氣動力效應(yīng)一維/三維耦合算法，結(jié)合動模型及實車試驗開展了長大隧道、隧道群空氣動力效應(yīng)的研究；何德華等人[2]利用列車空氣動力學(xué)和車輛動力學(xué)相結(jié)合的方法研究了動車組明線交會氣動力對車輛動力學(xué)的影響；駱建軍等人[3]采用高速列車空氣動力學(xué)模型試驗對高速列車通過帶緩沖結(jié)構(gòu)隧道過程中瞬變壓力的傳播機理進行了研究；郗艷紅等人[4]對明線交會列車氣動問題進行了數(shù)值模擬研究，給出等速交會時車體表面壓力波幅值變化的新公式；梁習(xí)鋒等人[5-8]以實測加數(shù)值模擬方式，研究了不同線間距下高速列車交會時的壓力波特性。雖然上述研究人員對列車交會和過隧道時產(chǎn)生的氣動效應(yīng)進行了大量的研究，但是研究側(cè)重于空氣動力學(xué)，且交會形式基本為明線交會，對隧道內(nèi)交會缺乏系統(tǒng)深入研究；且在研究車輛動力學(xué)研究方面，未考慮不同車廂氣動效應(yīng)的差異性。

本文以某型8節(jié)編組高速列車為例，建立了足尺寸車體及隧道的有限元模型，利用計算流體力學(xué)(CFD)軟件FLUENT模擬列車隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的空氣壓力波，并利用多體動力學(xué)軟件UM建立3節(jié)編組的車輛動力學(xué)模型，將空氣動力學(xué)仿真計算輸出的力和力矩輸入到車輛動力學(xué)模型進行仿真模擬，分析了不同速度級下列車隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的空氣壓力波對車輛動力學(xué)性能的影響。

1 風(fēng)壓載荷空氣動力學(xué)控制方程

考慮2列列車隧道內(nèi)交會時氣動效應(yīng)的影響，作用力不僅包括各結(jié)構(gòu)部件之間的作用載荷，還包括氣動效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)壓載荷。因為高速列車特殊的結(jié)構(gòu)外形，所以氣動風(fēng)壓載荷主要作用于車體上，此時車體的運動方程可表示為

MCXC+CCXC+KCXC=FC+FV

(1)

式中：MC為車體質(zhì)量矩陣；XC為車體位移矩陣；CC和KC分別為二系懸掛阻尼及剛度矩陣；FC為車體各部件之間的載荷向量；FV為氣動效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)壓載荷。

計算風(fēng)壓載荷屬于空氣動力學(xué)范疇，在考慮空氣黏性及壓縮性情況下，基本控制方程為

i=1,2,3；j=1,2,3

(2)

式中：vi或vj為高速列車周圍流場速度；ρ為空氣密度；t為時間；xi或xj為坐標(biāo)的三分量；p為風(fēng)壓；δij為克羅內(nèi)克符號；μ為空氣動力黏度；T為絕對溫度；k為傳熱系數(shù)；R為氣體常數(shù)；μt為渦黏性系數(shù)；E為湍流動能；ε為湍流耗散率；Cu為湍流常數(shù)；τij為剪切應(yīng)力。

2 風(fēng)壓載荷仿真分析

為模擬高速列車在隧道內(nèi)交會時周圍空氣流動的湍流現(xiàn)象，且提高風(fēng)壓載荷計算的精確性，采用計算流體動力學(xué)軟件FLUENT對高速列車在隧道內(nèi)中心位置處交會時的非定常氣動效應(yīng)進行仿真計算研究。FLUENT軟件基于有限體積法將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有1個控制體積，將待解的微分方程對每1個控制體積積分，得出1組離散方程[7]。列車在隧道內(nèi)交會的計算過程屬于大區(qū)域變形，可以采用CFD軟件的動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術(shù)。以下計算中將2種技術(shù)結(jié)合起來，即利用滑移面分割區(qū)域，在被分割的區(qū)域內(nèi)采用動網(wǎng)格技術(shù)，模型布局如圖1所示。通過這樣設(shè)置，去除了滑移網(wǎng)格中滑移墻部分，同時又不必每步運行時均重新計算網(wǎng)格。因此，能有效減小計算模型，得到較快的計算速度。

2.1 空氣動力學(xué)模型建立

某8節(jié)編組高速列車總長度、寬度和高度分別為201，3.38和3.70 m，在不改變列車橫截面面積、車頭縱向長度的情況下，對車頭形狀、受電弓等進行了簡化，建立列車三維模型。

隧道模型的內(nèi)輪廓均采用單洞雙線斷面，有效凈空面積為100 m2，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m，長度選用不同速度下列車可能出現(xiàn)的壓力變化最大幅值臨界隧道長度[9]，見表1。

圖1 隧道內(nèi)列車交會動網(wǎng)格分區(qū)示意圖

表1 壓力變化最大幅值臨界隧道長度

交會速度/(km·h-1)300350400450500臨界隧道長度/m820703615547492

列車隧道內(nèi)交會屬于非定常問題，為模擬列車與隧道、列車與列車之間的相對運動，采用專業(yè)前處理軟件ICEM CFD對計算模型進行網(wǎng)格劃分。整個流場分成若干子塊，所有子塊都采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，通過多次改變網(wǎng)格疏密程度后，消除了網(wǎng)格相關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)量達到1 000萬個后計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。為保證計算精度并節(jié)約計算資源，其中模型網(wǎng)格單車體約200萬個，隧道模型約800萬個，整個模型網(wǎng)格約1 200萬個。流場各部分網(wǎng)格疏密程度直接與物理量的變化關(guān)聯(lián)，各分塊網(wǎng)格由密到疏均勻過渡，保證計算的準(zhǔn)確性。例如在壓力、速度梯度變化劇烈的列車頭部、尾部、車身周圍、2列列車之間的區(qū)域網(wǎng)格最細密，而遠離列車表面空間遠場，網(wǎng)格較疏。列車模型及頭車網(wǎng)格、隧道模型及其局部網(wǎng)格圖分別如圖2和圖3所示。

計算涉及的壓力邊界、壁面邊界、交互邊界定義如下。

壓力邊界：根據(jù)高速列車的運動方向，定義其初始運動后側(cè)邊界為壓力進口邊界，前側(cè)邊界為壓力出口邊界。

壁面邊界：壁面邊界條件用于限定流體和固體區(qū)域，選取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬近壁面的流場流動。

交互邊界：對高速列車與高速列車之間、高速列車與隧道之間的交界面設(shè)置了交互邊界，不同計算區(qū)域的數(shù)據(jù)通過交界面來傳遞和交換。

仿真計算過程中，在高速列車車體表面從車頭鼻尖位置開始至車尾鼻尖位置結(jié)束等距離設(shè)置了63個監(jiān)控點(如圖4所示)，實時輸出車體表面不同位置處所受的氣動荷載，以及不同車廂所受的力和力矩。

圖2 列車模型及頭車網(wǎng)格模型圖

圖3 隧道模型及局部網(wǎng)格模型圖

圖4 車體表面監(jiān)控點設(shè)置示意圖

2.2 車體表面風(fēng)壓計算

高速列車隧道內(nèi)交會時所受的氣動效應(yīng)對車輛動力學(xué)性能的影響，主要是氣動力對車輛動力學(xué)的影響。而高速列車所受的氣動力是由單位面積上的風(fēng)壓疊加而成，因此首先分析車身所受的風(fēng)壓值。高速列車以350 km·h-1在隧道內(nèi)等速交會時，沿著車身縱向方向63個監(jiān)控點所受的風(fēng)壓最大值、最小值、峰峰值散點圖如圖5所示，車體表面的壓力云圖如圖6所示。

圖5 列車隧道交會時沿車身縱向所受風(fēng)壓極值的散點

由圖5和圖6可知：由于頭車是在列車運行過程中處于正面迎風(fēng)面位置，因此其所受的風(fēng)壓極值最大；由于尾車受尾部湍流的影響，所受風(fēng)壓極值僅次于頭車；中間車最??；各車廂之間所受的風(fēng)壓極值差別不大。

速度是影響列車隧道內(nèi)交會氣動效應(yīng)的主要因線間距也是影響高速列車隧道內(nèi)交會氣動效應(yīng)的因素之一，因為線間距的增大或減小，會使2列列車交會時的橫向作用力增大或減小。為了分析線間距對氣動效應(yīng)的影響，在2列列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時，車窗位置處車體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對值及峰峰值見表2。

圖6 車體表面壓力云圖

素之一，為了分析列車速度對列車隧道內(nèi)交會時氣動效應(yīng)的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，列車在隧道內(nèi)以不同速度級等速交會時，車窗位置處車體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對值、峰峰值散點圖及擬合回歸曲線如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)隧道有效凈空面積為100 m2、高速列車在隧道內(nèi)等速交會時，車體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對值及峰峰值與車速成冪指數(shù)關(guān)系，冪指數(shù)約為2.2～2.3。

圖7 車體表面所受風(fēng)壓極值的回歸曲線

表2 不同線間距下車體表面的風(fēng)壓極值

線間距/m車體表面風(fēng)壓/Pa最大值最小絕對值峰峰值4.82 2456 9819 1565.02 2506 9739 1005.22 2496 9309 086

由表2可知，隨著線間距的減小，車體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對值及峰峰值均有所增大，但增幅較小，最大相對增幅不到1%。

2.3 氣動力計算

高速列車所受的氣動力主要是單位面積上的風(fēng)壓疊加而成，以上分析表明高速列車不同位置處車身所受的風(fēng)壓值不同，排序為頭車、尾車、中間車。取列車以350 km·h-1速度級在隧道內(nèi)等速交會時頭車、尾車、4車所受的氣動阻力、橫向力、升力最大值見表3。由表3可知，頭車所受的阻力、橫向力、升力最大，4車所受的阻力、橫向力、升力最小，結(jié)果與車體表面風(fēng)壓分布一致。

表3 不同車廂所受的氣動力最大值

為了分析列車速度對高速列車隧道內(nèi)交會時所受氣動力的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，將高速列車在隧道內(nèi)以不同速度級等速交會，頭車受的氣動橫向力、升力、阻力的最大值繪制散點圖并擬合回歸曲線，如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)隧道斷面積為100 m2、高速列車隧道內(nèi)交會時，車體所受的氣動橫向力、升力、阻力最大值與車速成冪指數(shù)關(guān)系，冪指數(shù)約為1.8～2.4，變化規(guī)律與車體表面風(fēng)壓一致。

線間距對列車表面風(fēng)壓有影響，隨著線間距的減小不斷增加，但是影響幅度很小。為了分析線間距對氣動力的影響，在2列高速列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時高速列車頭車所受的氣動阻力、橫向力、升力最大值見表4。

圖8 不同速度下車體表面所受氣動力的回歸曲線

表4 不同線間距條件下列車頭車所受的氣動力最大值

線間距阻力最大值/N橫向力最大值/N升力最大值/N4.8132 96260 27215 5865.0132 68759 67415 5835.2132 64656 70015 862

由表4可知，當(dāng)隧道斷面積一定時，以同等速度在隧道中部交會時，氣動載荷隨著線間距的增大而減小，但減小幅度不足1%，其影響規(guī)律與車體表面風(fēng)壓一致，因此在隧道內(nèi)交會時，可以忽略線間距的變化對列車車體氣動荷載的影響。

3 車輛動力學(xué)性能仿真分析

3.1 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

為研究高速列車通過隧道及隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的氣動效應(yīng)對車輛動力學(xué)性能的影響，在考慮車輛與車輛之間的相互作用的基礎(chǔ)上，采用多體動力學(xué)軟件UM建立3節(jié)車輛編組的動力學(xué)仿真模型，其中前、后為動車，中間為拖車，車輛之間采用縱向、橫向彈簧—阻尼進行連接，如圖9所示。軌道不平順選取中國高速鐵路無砟軌道譜作為軌道激勵，輪軌接觸蠕滑力采用FASTSIM算法進行計算。

圖9 車輛動系統(tǒng)動力學(xué)模型

將隧道內(nèi)交會時產(chǎn)生的氣動力以時程荷載的形式施加在車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型當(dāng)中，作用點位置在車體重心處，并且考慮了搖頭力矩和側(cè)滾力矩等，進一步分析高速列車在隧道內(nèi)等速交會時氣動效應(yīng)對車輛動力學(xué)性能的影響。

3.2 隧道內(nèi)交會動力學(xué)影響規(guī)律

選擇運行速度400 km·h-1的情況，對高速列車隧道內(nèi)交會和列車直接通過2種工況的動力學(xué)性能指標(biāo)進行對比分析，得到隧道內(nèi)交會對超高速鐵路輪軌動力特性的影響規(guī)律，結(jié)果如圖10—圖14所示。

圖10 2種工況脫軌系數(shù)時程對比

由圖10—圖14可以看出：對于列車以400 km·h-1的速度運行時，除車體橫向振動加速度外，直接通過和隧道內(nèi)交會的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構(gòu)架橫向振動加速度等動力學(xué)性能指標(biāo)均未發(fā)生較大區(qū)別，但隧道交會時車體橫向振動加速度會發(fā)生2次較大的突變，發(fā)生在交會起始時刻。結(jié)果表明，動車組隧道內(nèi)高速交會不會影響到輪軌接觸以及車體以下部件的振動，僅瞬間增大了車體橫向振動加速度、降低了舒適性。

圖13 2種工況構(gòu)架橫向振動加速度時程對比

圖14 2種工況車體橫向振動加速度時程對比

3.3 安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)

考慮到將來計劃運營400 km·h-1高速鐵路，車輛動力學(xué)仿真速度工況結(jié)合實際情況且考慮約10%的安全余量，最大計算速度設(shè)為450 km·h-1。

為研究不同速度下高速列車等速交會所受的氣動效應(yīng)對列車運行安全性和平穩(wěn)性的影響，將高速列車在隧道內(nèi)以350～450 km·h-1等速交會時，運行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)仿真結(jié)果分別見表5和表6。

表5 不同速度級下列車脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

速度/(km·h-1)脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN3500.210.479.574000.330.4812.764500.200.6318.73

表6 不同速度級等速交會時車輛各項平穩(wěn)性指標(biāo)

由表5和表6可知：隨著2列高速列車在隧道內(nèi)交會速度的增大，列車的輪重減載率、輪軸橫向力均逐漸增大；當(dāng)運行速度達到450 km·h-1時，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力均小于安全限值；車體橫向振動加速度、Sperling指標(biāo)及構(gòu)架橫向振動加速度均逐漸增大，各項舒適性指標(biāo)均符合標(biāo)準(zhǔn)限值的要求，但是車體橫向振動加速度最大值已達到1.27 m·s-2、數(shù)值偏大。因此隧道內(nèi)列車高速交會將會引發(fā)瞬間晃車、降低舒適性。

線間距由5.2 m到4.8 m的變化對列車表面風(fēng)壓和氣動力的影響幅度很小，為了研究線間距對列車隧道內(nèi)等速交會時的運行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)的影響，將2列列車以350 km·h-1在隧道中部等速交會的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時列車運行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)分別見表7和表8。由表7和表8可知：當(dāng)交會速度一定時，隨著線間距的增大，輪重減載率、脫軌系數(shù)、Sperling指標(biāo)、構(gòu)架橫向振動加速度不變，輪軸橫向力、車體橫向振動加速度無明顯變化，這表明線間距對車輛動力學(xué)性能影響也很小。

表7 不同線間距下列車脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

線間距/m脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN4.80.200.459.775.00.210.479.575.20.200.459.74

表8 不同線間距下等速交會時車輛各項平穩(wěn)性指標(biāo)

4 結(jié) 論

(1)列車在隧道內(nèi)等速交會時，頭車所受的氣動阻力、升力、橫向力最大，中間車所受的氣動阻力、升力、橫向力最小，各車廂之間所受的氣動力差別不大。

(2)高速列車以300～500 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，其車體表面所受的風(fēng)壓極值與速度的2.2～2.3次方成正比，列車所受的氣動阻力、升力、橫向力與速度的1.8～2.4次方成正比。

(3)與列車高速通過相比，列車隧道內(nèi)高速交會時脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構(gòu)架橫向振動加速度等動力學(xué)性能指標(biāo)幾乎均未發(fā)生變化，僅車體橫向振動加速度在交會起始時刻發(fā)生2次較大的突變，對運行舒適性會造成瞬間影響。

(4)列車以300～450 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，各項安全性、舒適性指標(biāo)均滿足限值要求，表明對于開行400 km·h-1高速鐵路而言，高速列車隧道內(nèi)交會不會成為制約提速的因素。

(5)列車以350 km·h-1的運行速度在隧道內(nèi)等速交會時，線間距由4.8 m增加到5.2 m，列車安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)變化差別不大。