張全厚, 鄧艷秋

(1.沈陽儀表科學(xué)研究院有限公司，沈陽 110000；2.遼寧電力勘測設(shè)計(jì)院有限公司，沈陽 110000)

0 引 言

球磨機(jī)有著出力能力大和控制方便等優(yōu)點(diǎn)，使得它廣泛存在于礦山、冶金、火電廠等領(lǐng)域。對球磨機(jī)相關(guān)參數(shù)的研究也一直是國內(nèi)外學(xué)者致力研究的對象。如王繼生[1]等對磨機(jī)襯板波形的研究，得出對應(yīng)不同礦物尺寸，磨機(jī)的襯板波形應(yīng)做出相應(yīng)調(diào)整。Djordjevic N[2]等對磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率、填充率、襯板數(shù)量和功率的關(guān)系進(jìn)行研究，得出襯板數(shù)量的增大會導(dǎo)致功率變大，但影響程度隨著襯板數(shù)量增大而降低等結(jié)論。何芳[3]等通過對磨機(jī)內(nèi)鋼球動能的研究,提出運(yùn)用鋼球動能和料位的對應(yīng)關(guān)系，而實(shí)現(xiàn)磨機(jī)內(nèi)料位在線測量的一種新方法。

但隨著國家對節(jié)能減排的要求日益嚴(yán)格，特別是火電廠項(xiàng)目，球磨機(jī)的高能耗越來越限制它的應(yīng)用。宋紹偉[4]通過電廠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和理論公式[5]得出了關(guān)于選用合適鋼球級配可以降低磨煤機(jī)的裝載量進(jìn)而減少能耗，即提升單位重量鋼球的做功能力，但是并沒有具體說明這一現(xiàn)象的原因或機(jī)理。

EDEM是世界上首先使用離散元模型對顆粒與顆粒、顆粒與幾何體相互作用進(jìn)行仿真計(jì)算的軟件。該軟件內(nèi)置接觸模型多，能適應(yīng)不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如Hertz-Mindlin (no slip)模型、Hertz-Mindlin with Bonding模型、Hertz-Mindlin with Heat Conduction模型等。鑒于近幾年EDEM[6-8]在礦山等相關(guān)行業(yè)的成功運(yùn)用，于是此文通過離散元法，應(yīng)用EDEM軟件對磨機(jī)鋼球級配問題進(jìn)行研究，尋求這一現(xiàn)象的內(nèi)在原因，同時(shí)結(jié)合電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值仿真是否與事實(shí)相符。

1 磨機(jī)運(yùn)行數(shù)值仿真

1.1 磨機(jī)出力分析

選用某火電廠660 MW的雙進(jìn)雙出磨煤機(jī)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值仿真。其中轉(zhuǎn)速為16 r/min,筒體有效直徑4 250 mm，筒體直徑674 mm(以10%筒體長度為研究對象)。為了與傳統(tǒng)磨機(jī)加球方式對比，以經(jīng)典[5]鋼球添加方法，即Φ30∶Φ40∶Φ50=1∶1∶1(質(zhì)量比)和某火電廠Φ20～Φ60的配比方式(Φ20和Φ25質(zhì)量比60%左右)兩種模型,以下簡稱經(jīng)典模型和小球模型。磨機(jī)的出力主要分為破碎出力和研磨出力，為了更好的分析磨機(jī)的出力形式，先以一個(gè)例子描述磨機(jī)內(nèi)部鋼球的運(yùn)動軌跡，同時(shí)以速度為鋼球涂色對磨機(jī)的出力進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 基于速度涂色的鋼球運(yùn)動軌跡圖Fig.1 Motion trajectory of steel ball based on speed coloring

對應(yīng)圖1可以看出磨機(jī)的破碎主要出力區(qū)在拋落區(qū)，研磨主要出力區(qū)在惰性區(qū)，瀉落區(qū)兼具破碎和研磨兩種出力形式。而圓周運(yùn)動區(qū)基本是不出力。因此，認(rèn)為分析磨機(jī)的出力應(yīng)該主要研究拋落區(qū)和研磨區(qū)。而小球模型中由于小球的相對表面積大，小球與煤接觸的更加充分，所以筆者認(rèn)為在研磨區(qū)在鋼球裝載量相同條件下，小球模型研磨出力一定大于經(jīng)典模型。因此，最終把兩種模型的出力對比落實(shí)在拋落區(qū)?；谶@一前提，在裝載量、轉(zhuǎn)速等參數(shù)相同時(shí)，對兩種模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到它們在筒體的運(yùn)動方式。

如圖2所示，為了更好的區(qū)分不同鋼球的分布狀態(tài)，對鋼球分別進(jìn)行相應(yīng)涂色。由圖2可以得出采用Φ30、Φ40、Φ50的球磨機(jī)各種球出力形式幾乎相同，在拋落區(qū)和瀉落區(qū)等都有分布。只是由于鋼球尺寸和數(shù)量的不同使得由拋落區(qū)到圓周運(yùn)動區(qū)鋼球數(shù)量由大到小排列順序?yàn)棣?0、Φ40、Φ50。

圖2 經(jīng)典模型鋼球運(yùn)動軌跡圖Fig.2 Trajectory of steel ball in classical model

圖3中深色球?yàn)棣?0和Φ25，其他為淺色球。與圖2對比可以看出采用小球模型，磨機(jī)內(nèi)鋼球的破碎出力形式發(fā)生了變化。拋落區(qū)內(nèi)基本全是小球，較大的球幾乎沒有拋落。這是因?yàn)樾∏虻某叽缧?、?shù)量多，使得大球無法占據(jù)襯板有利位置從而不能被拋落。基于這一現(xiàn)象得出兩種模型在拋落區(qū)內(nèi)鋼球的分布是不同的。對于經(jīng)典模型不同球都會進(jìn)行破碎出力，而小球模型則只是靠小球在拋落區(qū)進(jìn)行破碎出力。這是兩種模型破碎機(jī)理的本質(zhì)區(qū)別。

圖3 小球模型鋼球運(yùn)動軌跡圖Fig.3 Trajectory of steel ball in small ball model

1.2 仿真結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析小球模型出力大的可能原因，在筒體拋落區(qū)設(shè)置了鋼球數(shù)量和動能傳感器。如圖4中筒體內(nèi)的圓柱體即是傳感器。

圖4 傳感器示意圖Fig.4 Schematic diagram of sensor

通過統(tǒng)計(jì)在筒體運(yùn)動一周后，鋼球經(jīng)過傳感器的平均動能和數(shù)量。仿真得出小球模型中的鋼球數(shù)量為704個(gè)、總動能458 J，而經(jīng)典模型中鋼球數(shù)量為230個(gè)、總動能為462 J?？梢钥闯鲂∏蚰Ｐ统隽Υ蟮目赡茉蚴强靠偰芰炕静蛔兌黾愉撉虻呐鲎矓?shù)量來實(shí)現(xiàn)的。但小球模型若按這一理論則不應(yīng)該添加Φ60和Φ50，而現(xiàn)場卻添加一定量的大球這看似有些矛盾。為了尋求小球模型為何添加大球的原因，于是把小球模型中的Φ60和Φ50替換為Φ40和Φ30在參數(shù)相同條件下進(jìn)行仿真，得到惰性區(qū)內(nèi)，部分鋼球以角速度涂色的運(yùn)動軌跡圖，如圖5和圖6所示。

圖5 小球替換模型鋼球角速度分布圖Fig.5 Angular velocity distribution of steel ball in small ball replacement model

圖6 小球模型鋼球角速度分布圖Fig.6 Angular velocity distribution of steel ball in small ball model

根據(jù)圖5與圖6所示，由于替換后的小球模型缺少大球，引起了惰性區(qū)內(nèi)鋼球角速度變小而流動性變差，這一現(xiàn)象和泥石流基本相似。因此如果過分追求小球與煤樣的碰撞機(jī)會和研磨面積，而忽略了整體研磨區(qū)的流動性，反而會適得其反。這樣就可以很好地解釋為何小球模型在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上添加了Φ60鋼球的合理性。

由于以上的分析能看出小球模型破碎出力的形式和出力大的可能原因，但并不能說明增加碰撞數(shù)量就一定能增大破碎出力。于是通過EDEM軟件自帶破碎功能的Bonging模型對兩種模型進(jìn)行破碎仿真和分析。

2 破碎能力分析

2.1 Bonding模型參數(shù)的確定

基于EDEM的破碎模型難點(diǎn)在于粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定和計(jì)算機(jī)硬件的配置。以往粘結(jié)參數(shù)的標(biāo)定是通過三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)來確定。但這種方法雖然精度較高卻費(fèi)時(shí)費(fèi)力而且有一定的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用。為了簡化粘結(jié)參數(shù)的標(biāo)定工作，設(shè)計(jì)了高處鋼球自由落體運(yùn)動仿真實(shí)驗(yàn)來標(biāo)定參數(shù)。根據(jù)球磨機(jī)的拋落高度采用鋼球自由落體運(yùn)動破碎煤塊。這種方法不但能標(biāo)定想要的參數(shù)，而且接近實(shí)際鋼球運(yùn)動狀態(tài)，可以作為球磨機(jī)破碎粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定的一種嘗試。粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定示意圖如圖7所示。

圖7 粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定示意圖Fig.7 Schematic diagram of bond parameter calibration

計(jì)算機(jī)配置選用英特爾4核處理器、8G運(yùn)行內(nèi)存，EDEM版本為2.7(支持多線程)。但對于模擬磨機(jī)真實(shí)直徑還是有困難。經(jīng)過多次模擬得出，如果粘結(jié)球的數(shù)量選取的不夠多，即破碎的最小單元不夠小會影響模擬效果；如對煤樣選取數(shù)量少，則失去統(tǒng)計(jì)意義。因而，此次實(shí)驗(yàn)所選用的筒體直徑為2 000 mm。根據(jù)相似理論，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果對實(shí)際模型是有指導(dǎo)意義的。為了配合2 000 mm筒徑要求，此次實(shí)驗(yàn)參數(shù)的標(biāo)定是在鋼球由1.8 m高處自由落體運(yùn)動所標(biāo)定。圖8為經(jīng)典模型仿真破碎效果圖。

圖8 經(jīng)典模型仿真破碎效果圖Fig.8 Simulation of crushing effect in classical model

2.2 破碎結(jié)果分析

通過數(shù)值仿真得到兩種模型破碎效率的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 破碎效率對比圖Fig.9 Comparison of crushing efficiency

由圖9可以得出相同質(zhì)量的煤塊被破碎的效率小球模型要好于經(jīng)典模型，當(dāng)粘結(jié)數(shù)量較大時(shí)這種現(xiàn)象更加明顯。所以，破碎能力小球模型也是有優(yōu)勢的。結(jié)合2.1的分析，最終綜合出力小球模型大于經(jīng)典模型。這也和現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)相吻合，也驗(yàn)證了數(shù)值仿真的可行性。

此次仿真雖然在筒體直徑2 000 mm內(nèi)進(jìn)行，但與現(xiàn)場電廠4 250 mm筒體直徑是以相同轉(zhuǎn)速率、襯板波形、料球比和填充率進(jìn)行仿真換算。以單臺磨機(jī)出力50 t/h計(jì)算出力，則1 s內(nèi)的破碎出力為14 kg。此以4 250 mm筒體直徑為依據(jù)添加60 kg煤樣(只考慮顆粒較大的煤樣，實(shí)際筒體內(nèi)含有大量的小顆粒和煤粉)，通過料球比換算到2 000 mm筒體直徑進(jìn)行仿真。多加的煤樣是考慮筒體本身有大部分儲存煤樣(大顆粒煤樣)，按此次仿真時(shí)間大約在1.5 s時(shí)煤樣已經(jīng)被破碎?？紤]電廠實(shí)際運(yùn)行時(shí)給煤機(jī)是連續(xù)工作等原因，這一時(shí)間與理論值基本吻合。因此，采用高處落球?qū)嶒?yàn)標(biāo)定粘結(jié)參數(shù)進(jìn)行仿真是可行的。

3 小球模型節(jié)能分析

根據(jù)某電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用小球模型滿足鍋爐BMCR工況時(shí)鋼球裝載量為58 t。而采用經(jīng)典模型計(jì)算選型，鋼球裝載量為80 t。通過數(shù)值仿真得到，兩種鋼球裝載量下筒體的轉(zhuǎn)矩分別是54 893 N·m(小球模型)和73 104 N·m(經(jīng)典模型)。這對數(shù)據(jù)是10%筒體長度的仿真值，以下功率計(jì)算過程是按整體筒體計(jì)算(仿真值乘以10)。根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)小球模型鋼球裝載量為58 t時(shí)，電機(jī)電流為75 A，電壓為10 kV，功率因數(shù)為0.85，計(jì)算電機(jī)功率:

(1)

式中：P為電機(jī)功率,W；U為電壓，V；I為電流，A；cosψ為功率因數(shù)。由式(1)得出電機(jī)功率為1 104 kW。

計(jì)算小球模型數(shù)值仿真筒體軸功率：

9550P/n=T

(2)

式中：P為功率，W；n為筒體轉(zhuǎn)速，r/min；T為轉(zhuǎn)矩, N·m。由式(2)得出小球模型數(shù)值仿真筒體軸功率為920 kW。

造成筒體軸功率小于電機(jī)功率是因電機(jī)、減速機(jī)、聯(lián)軸器和大小齒輪對轉(zhuǎn)矩的傳遞會有損失?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)和仿真對比說明，數(shù)值仿真方法對于球磨機(jī)的軸功率預(yù)測同樣可行。由式(2)得出，經(jīng)典模型在裝載量80 t時(shí)磨機(jī)軸功率為1 225 kW。由此可以得出，相同出力情況下,對比經(jīng)典模型，小球模型可以節(jié)約電能24.9%。

4 結(jié) 語

1)通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，小球模型破碎出力大基因通過增加小球數(shù)量，提高鋼球與煤碰撞機(jī)會來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)小球多還會增大研磨面積。小球模型中的大球?qū)ρ心^(qū)流動狀態(tài)的調(diào)節(jié)有很大作用。

2)結(jié)合電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)，對磨機(jī)功率消耗進(jìn)行定量分析得出，小球模型在磨機(jī)參數(shù)范圍內(nèi)可以節(jié)約電能24.9%。

3)經(jīng)過實(shí)際電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)測量值與仿真結(jié)果對比可以得出，應(yīng)用數(shù)值仿真方法對球磨機(jī)進(jìn)行理論研究是可行的。