姜 杉， 胥 良

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著電動(dòng)汽車、無(wú)尾家電、移動(dòng)電子產(chǎn)品等用電設(shè)備不斷深入人們的生活，無(wú)線電能傳輸技術(shù)(Wireless Power Transmission,WPT)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，逐漸成為國(guó)際研究熱點(diǎn)之一。無(wú)線電能傳輸技術(shù)是一種新型的電能傳輸技術(shù)，目前無(wú)線電能傳輸主要有電磁感應(yīng)式、磁耦合諧振式、微波輻射式、激光式和無(wú)線電波式。電磁感應(yīng)式傳輸效率受距離影響顯著；微波輻射式由于波長(zhǎng)原因易對(duì)通訊造成干擾；激光式在傳輸過(guò)程中會(huì)散失大量能量，且會(huì)受到障礙物影響；無(wú)線電波式磁通全方位輻射，難以接收；而磁耦合諧振式傳輸距離中等，電磁輻射小，系統(tǒng)效率高，具有廣闊的應(yīng)用前景，如電動(dòng)汽車底盤距離地面距離中等，無(wú)線充電時(shí)應(yīng)避免過(guò)強(qiáng)的電磁輻射，大多采用磁耦合諧振式電能無(wú)線傳輸系統(tǒng)。

磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展，提出了串串SS、串并SP、并串PS、并并PP四種基本補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其中SS和SP兩種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在不同參數(shù)、不同諧振頻率時(shí)可分別實(shí)現(xiàn)恒流和恒壓輸出，但是只有恒流模式下的SS型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和恒壓模式下的SP型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)阻抗角為零(Zero Phase Angle,ZPA)；PS型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)僅能實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，PP型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)僅能實(shí)現(xiàn)恒流輸出[1]?；狙a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，也意味著參數(shù)可以調(diào)節(jié)的自由度較少，電路的恒流、恒壓輸出受變壓器參數(shù)影響很大，大大增加了變壓器設(shè)計(jì)難度，因此，各種高階補(bǔ)償拓?fù)鋺?yīng)運(yùn)而生。例如：為了可以得到既具備恒壓特性，又具備恒流特性的多功能拓?fù)?，提出了由開關(guān)控制改變補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合拓?fù)?，但是其控制方式相?duì)復(fù)雜[2]；雙邊LCL無(wú)線充電系統(tǒng)具有恒流輸出特性，參數(shù)較多，易于設(shè)計(jì)變壓器，在沒(méi)有恒壓輸出需求的情景應(yīng)用較多。因此在雙邊LCL拓?fù)涞幕A(chǔ)上，提出了雙邊LCC拓?fù)洌ㄟ^(guò)建立傳輸參數(shù)方程，探究系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)恒流、恒壓輸出的不同的頻率條件，搭建了仿真模型，驗(yàn)證了該思路的正確性。

1 雙邊LCC型WPT結(jié)構(gòu)及分析

為了研究兼具恒流、恒壓輸出特性及ZPA的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，采用雙邊LCC型諧振拓?fù)?，即在雙邊LCL型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，在發(fā)射和接收線圈支路分別串聯(lián)Cp2、Cs2，能量發(fā)射端及接收端分別由LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，元件個(gè)數(shù)的增加，減小了變壓器的設(shè)計(jì)難度[7]，同時(shí)使諧振系統(tǒng)具有不同的諧振頻率，在不同的諧振頻率下可高效率實(shí)現(xiàn)恒流和恒壓輸出，功率容量比LCL更大[3-6]。雙邊LCC型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 雙邊LCC型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Double-sided LCC compensation network

圖1中：L1、L2為原邊、副邊補(bǔ)償電感；Cp1、Cp2、Cs1、Cs2為原邊、副邊補(bǔ)償電容；Lp、Ls為諧振線圈電感；Lm為線圈互感。雙邊LCC型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)漏感模型如圖2所示。

圖2 雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)漏感模型Fig.2 Leakage inductance model of double-sided LCC compensation network

1.1 雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)工作原理分析

雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的恒流、恒壓特性即補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出的電流或電壓與負(fù)載電阻無(wú)關(guān)，由于電池充電期間等效電阻是變化的，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的恒流、恒壓特性可以保持輸出的穩(wěn)定性。綜合文獻(xiàn)[4-7]分析，將復(fù)雜的雙邊LCC諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為3個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)，各級(jí)輸入、輸出及參考方向如圖3所示。

圖3 雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)二端口模型Fig.3 Two-port model of double-sided LCC compensation network

分別求出圖3中3個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)開路參數(shù)和短路參數(shù)，并列寫它們的T參數(shù)方程：

故雙邊LCC諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)方程為：

(1)

其中:

1.2 雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)恒流輸出特性分析

理想狀態(tài)下的無(wú)線充電系統(tǒng)的傳輸效率應(yīng)滿足

(2)

由式(1)、(2)可計(jì)算得到當(dāng)T11、T22=0時(shí)，系統(tǒng)輸出具有恒流特性。

Uin=-T12Io

將圖2中對(duì)應(yīng)元件參數(shù)帶入式(1)，得到當(dāng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)應(yīng)滿足如下關(guān)系時(shí)輸出恒流。

此時(shí)輸出電流與輸入電壓關(guān)系為：

(3)

其中，ωc為恒流模式下系統(tǒng)的工作頻率。

此時(shí)雙邊LCC諧振系統(tǒng)輸出恒流，輸出電流僅受互感、頻率、補(bǔ)償電感值和輸入頻率影響。

1.3 雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)恒壓輸出特性分析

由式(1)可知，當(dāng)T12、T21=0時(shí)，系統(tǒng)輸出具有恒壓特性。

Uin=T11Uo

將圖2中元件參數(shù)帶入式(1)，恒流工作頻率下得出的元件參數(shù)在恒壓頻率下仍然滿足諧振關(guān)系，為簡(jiǎn)化計(jì)算難度，設(shè)系統(tǒng)滿足：

ωv=λωc

可得到：

(4)

式中：k為磁耦合系數(shù)。

由此式(4)可見，可實(shí)現(xiàn)恒流輸出、且參數(shù)滿足一定條件的雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，存在特定頻率可實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，該頻率為恒流工作頻率的λ倍，輸出電壓受輸入電壓、磁耦合線圈自感和發(fā)射端、接收端補(bǔ)償電感影響。

2 雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳輸功率分析

雙邊LCC型電能無(wú)線傳輸系統(tǒng)的效率因能量發(fā)射端及接收端均實(shí)現(xiàn)ZPA而得以提升，僅考慮發(fā)射線圈與接收線圈內(nèi)阻(R1=R2=0.1Ω)，其他電路元件均為理想元件條件下，根據(jù)式(3)、式(4)，實(shí)際效率應(yīng)為

(5)

式中：Q1、Q2分別為原邊、副邊電感線圈品質(zhì)因數(shù)，Q1=ωL1/R1,Q2=ωL2/R2；k為磁耦合系數(shù)。

由式(5)可見，系統(tǒng)的效率受磁耦合系數(shù)、線圈品質(zhì)因數(shù)影響顯著，但是磁耦合系數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中調(diào)節(jié)難度大，因此，提升線圈品質(zhì)與工作頻率可以大幅提升系統(tǒng)傳輸效率。在理想狀態(tài)下磁耦合系數(shù)在0.12～0.2之間，取不同磁耦合系數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率進(jìn)行仿真，如圖4所示，當(dāng)Q=(Q1Q2)1/2達(dá)到500左右時(shí)，系統(tǒng)傳輸線路達(dá)到95%以上。

圖4 磁耦合效率曲線Fig.4 Efficiency curves of magnetic coupling

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前文分析設(shè)計(jì)出滿足恒流和恒壓模式條件的元件參數(shù)，輸入電壓Uin=220 V，輸出電壓Uo=100 V，輸出電流Io=10 A，恒流模式工作頻率fc=71 kHz,恒壓模式工作頻率fv=83 kHz。各元件參數(shù)如表1所示。

表1 元件參數(shù)表Table 1 Parameters of components

采用Matlab/Simulink對(duì)雙邊LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，其負(fù)載電阻分別為5 Ω和10 Ω，驗(yàn)證了所提參數(shù)設(shè)計(jì)方法的正確性，得到該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的恒流、恒壓輸出結(jié)果，并證實(shí)了該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)ZPA。

實(shí)現(xiàn)恒流輸出(Io=10 A)及ZPA仿真驗(yàn)證結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 RL=5 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電流及ZPAFig.5 Output current and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 5 Ω

圖6 RL=10 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電流及ZPAFig.6 Output current and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 10 Ω

實(shí)現(xiàn)恒壓輸出(Uo=100 V)及ZPA仿真驗(yàn)證結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 RL=5 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電壓及ZPAFig.7 Output voltage and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 5 Ω

圖8 RL=10 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電壓及ZPAFig.8 Output voltage and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL=10 Ω

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)雙邊LCC型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了詳細(xì)分析，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣方程探究了網(wǎng)絡(luò)的恒流、恒壓及ZPA特性，并驗(yàn)證了系統(tǒng)的傳輸效率，證明了在不同的工作頻率下，雙邊LCC拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)恒流、恒壓輸出，同時(shí)保持系統(tǒng)的等效阻抗呈阻性，減少損耗，在僅考慮線圈內(nèi)阻的條件下，系統(tǒng)的傳輸效率可達(dá)95%以上。