姜 杉， 胥 良

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著電動汽車、無尾家電、移動電子產品等用電設備不斷深入人們的生活，無線電能傳輸技術(Wireless Power Transmission,WPT)的應用越來越廣泛，逐漸成為國際研究熱點之一。無線電能傳輸技術是一種新型的電能傳輸技術，目前無線電能傳輸主要有電磁感應式、磁耦合諧振式、微波輻射式、激光式和無線電波式。電磁感應式傳輸效率受距離影響顯著；微波輻射式由于波長原因易對通訊造成干擾；激光式在傳輸過程中會散失大量能量，且會受到障礙物影響；無線電波式磁通全方位輻射，難以接收；而磁耦合諧振式傳輸距離中等，電磁輻射小，系統(tǒng)效率高，具有廣闊的應用前景，如電動汽車底盤距離地面距離中等，無線充電時應避免過強的電磁輻射，大多采用磁耦合諧振式電能無線傳輸系統(tǒng)。

磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)經過近幾年的發(fā)展，提出了串串SS、串并SP、并串PS、并并PP四種基本補償網絡，其中SS和SP兩種補償網絡在不同參數、不同諧振頻率時可分別實現恒流和恒壓輸出，但是只有恒流模式下的SS型補償網絡和恒壓模式下的SP型補償網絡可以同時實現阻抗角為零(Zero Phase Angle,ZPA)；PS型補償網絡僅能實現恒壓輸出，PP型補償網絡僅能實現恒流輸出[1]?；狙a償網絡結構簡單，也意味著參數可以調節(jié)的自由度較少，電路的恒流、恒壓輸出受變壓器參數影響很大，大大增加了變壓器設計難度，因此，各種高階補償拓撲應運而生。例如：為了可以得到既具備恒壓特性，又具備恒流特性的多功能拓撲，提出了由開關控制改變補償網絡的復合拓撲，但是其控制方式相對復雜[2]；雙邊LCL無線充電系統(tǒng)具有恒流輸出特性，參數較多，易于設計變壓器，在沒有恒壓輸出需求的情景應用較多。因此在雙邊LCL拓撲的基礎上，提出了雙邊LCC拓撲，通過建立傳輸參數方程，探究系統(tǒng)實現恒流、恒壓輸出的不同的頻率條件，搭建了仿真模型，驗證了該思路的正確性。

1 雙邊LCC型WPT結構及分析

為了研究兼具恒流、恒壓輸出特性及ZPA的補償網絡，采用雙邊LCC型諧振拓撲，即在雙邊LCL型補償網絡的基礎上，在發(fā)射和接收線圈支路分別串聯(lián)Cp2、Cs2，能量發(fā)射端及接收端分別由LCC補償網絡構成，元件個數的增加，減小了變壓器的設計難度[7]，同時使諧振系統(tǒng)具有不同的諧振頻率，在不同的諧振頻率下可高效率實現恒流和恒壓輸出，功率容量比LCL更大[3-6]。雙邊LCC型補償網絡如圖1所示。

圖1 雙邊LCC型補償網絡Fig.1 Double-sided LCC compensation network

圖1中：L1、L2為原邊、副邊補償電感；Cp1、Cp2、Cs1、Cs2為原邊、副邊補償電容；Lp、Ls為諧振線圈電感；Lm為線圈互感。雙邊LCC型補償網絡漏感模型如圖2所示。

圖2 雙邊LCC補償網絡漏感模型Fig.2 Leakage inductance model of double-sided LCC compensation network

1.1 雙邊LCC補償網絡工作原理分析

雙邊LCC補償網絡的恒流、恒壓特性即補償網絡輸出的電流或電壓與負載電阻無關，由于電池充電期間等效電阻是變化的，補償網絡的恒流、恒壓特性可以保持輸出的穩(wěn)定性。綜合文獻[4-7]分析，將復雜的雙邊LCC諧振補償網絡簡化為3個串聯(lián)的二端口網絡，各級輸入、輸出及參考方向如圖3所示。

圖3 雙邊LCC諧振網絡二端口模型Fig.3 Two-port model of double-sided LCC compensation network

分別求出圖3中3個二端口網絡開路參數和短路參數，并列寫它們的T參數方程：

故雙邊LCC諧振補償網絡的T參數方程為：

(1)

其中:

1.2 雙邊LCC補償網絡恒流輸出特性分析

理想狀態(tài)下的無線充電系統(tǒng)的傳輸效率應滿足

(2)

由式(1)、(2)可計算得到當T11、T22=0時，系統(tǒng)輸出具有恒流特性。

Uin=-T12Io

將圖2中對應元件參數帶入式(1)，得到當補償網絡各元件參數應滿足如下關系時輸出恒流。

此時輸出電流與輸入電壓關系為：

(3)

其中，ωc為恒流模式下系統(tǒng)的工作頻率。

此時雙邊LCC諧振系統(tǒng)輸出恒流，輸出電流僅受互感、頻率、補償電感值和輸入頻率影響。

1.3 雙邊LCC補償網絡恒壓輸出特性分析

由式(1)可知，當T12、T21=0時，系統(tǒng)輸出具有恒壓特性。

Uin=T11Uo

將圖2中元件參數帶入式(1)，恒流工作頻率下得出的元件參數在恒壓頻率下仍然滿足諧振關系，為簡化計算難度，設系統(tǒng)滿足：

ωv=λωc

可得到：

(4)

式中：k為磁耦合系數。

由此式(4)可見，可實現恒流輸出、且參數滿足一定條件的雙邊LCC補償網絡，存在特定頻率可實現恒壓輸出，該頻率為恒流工作頻率的λ倍，輸出電壓受輸入電壓、磁耦合線圈自感和發(fā)射端、接收端補償電感影響。

2 雙邊LCC補償網絡傳輸功率分析

雙邊LCC型電能無線傳輸系統(tǒng)的效率因能量發(fā)射端及接收端均實現ZPA而得以提升，僅考慮發(fā)射線圈與接收線圈內阻(R1=R2=0.1Ω)，其他電路元件均為理想元件條件下，根據式(3)、式(4)，實際效率應為

(5)

式中：Q1、Q2分別為原邊、副邊電感線圈品質因數，Q1=ωL1/R1,Q2=ωL2/R2；k為磁耦合系數。

由式(5)可見，系統(tǒng)的效率受磁耦合系數、線圈品質因數影響顯著，但是磁耦合系數在實際應用中調節(jié)難度大，因此，提升線圈品質與工作頻率可以大幅提升系統(tǒng)傳輸效率。在理想狀態(tài)下磁耦合系數在0.12～0.2之間，取不同磁耦合系數對系統(tǒng)傳輸效率進行仿真，如圖4所示，當Q=(Q1Q2)1/2達到500左右時，系統(tǒng)傳輸線路達到95%以上。

圖4 磁耦合效率曲線Fig.4 Efficiency curves of magnetic coupling

3 仿真實驗驗證

根據前文分析設計出滿足恒流和恒壓模式條件的元件參數，輸入電壓Uin=220 V，輸出電壓Uo=100 V，輸出電流Io=10 A，恒流模式工作頻率fc=71 kHz,恒壓模式工作頻率fv=83 kHz。各元件參數如表1所示。

表1 元件參數表Table 1 Parameters of components

采用Matlab/Simulink對雙邊LCC補償網絡進行仿真，其負載電阻分別為5 Ω和10 Ω，驗證了所提參數設計方法的正確性，得到該補償網絡的恒流、恒壓輸出結果，并證實了該補償網絡可實現ZPA。

實現恒流輸出(Io=10 A)及ZPA仿真驗證結果如圖5、圖6所示。

圖5 RL=5 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電流及ZPAFig.5 Output current and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 5 Ω

圖6 RL=10 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電流及ZPAFig.6 Output current and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 10 Ω

實現恒壓輸出(Uo=100 V)及ZPA仿真驗證結果如圖7、圖8所示。

圖7 RL=5 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電壓及ZPAFig.7 Output voltage and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL= 5 Ω

圖8 RL=10 Ω雙邊LCC型WPT系統(tǒng)輸出電壓及ZPAFig.8 Output voltage and ZPA of double-sided LCC WPT system with RL=10 Ω

4 結 語

對雙邊LCC型補償網絡進行了詳細分析，運用網絡的傳輸矩陣方程探究了網絡的恒流、恒壓及ZPA特性，并驗證了系統(tǒng)的傳輸效率，證明了在不同的工作頻率下，雙邊LCC拓撲可實現恒流、恒壓輸出，同時保持系統(tǒng)的等效阻抗呈阻性，減少損耗，在僅考慮線圈內阻的條件下，系統(tǒng)的傳輸效率可達95%以上。