胡博雅，樊相宇，武小平 HU Boya， FAN Xiangyu， WU Xiaoping

（1. 西安郵電大學 經(jīng)濟管理學院，陜西 西安710061；2. 西安郵電大學 現(xiàn)代郵政學院，陜西 西安710061）

0 引 言

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，現(xiàn)在的供應商常常通過多個零售商進行產(chǎn)品的銷售。但是這種情況下，銷售價格通常是固定的，而影響需求的因素更主要的是不同零售商的銷售努力。零售商可以通過提高銷售努力，在銷售前中后期投入更多的資源，引導需求發(fā)生變化。在市場研究領(lǐng)域也有學者考慮到市場競爭不僅受價格影響，還存在銷售努力等方面的競爭。Hall J 等[1]研究了存在價格與服務水平競爭時的供應鏈協(xié)調(diào)問題，并提出了相應建議。馬利軍等[2]研究了多零售商間的銷售努力水平競爭以及相應的供應鏈協(xié)調(diào)問題。龐慶華等[3]研究了兩個零售商存在信用及努力水平競爭時的供應鏈協(xié)調(diào)問題。范小軍等[4]同時考慮了價格與服務競爭，提出組合定價策略實現(xiàn)整體渠道協(xié)調(diào)。王道平等[5]在考慮零售商促銷努力競爭的基礎(chǔ)上，對比分析促銷努力成本信息對稱和非對稱的情形，提出使零售商傳遞真實的促銷努力成本信息的轉(zhuǎn)移支付契約。陳佳佳等[6]建立了基于努力水平競爭的供應鏈網(wǎng)絡均衡模型，研究努力水平對銷量及利潤的影響。

在高度競爭的市場環(huán)境下，為了吸引顧客，企業(yè)對顧客退貨的規(guī)定變得越發(fā)寬松，即使產(chǎn)品不存在功能或外觀缺陷，企業(yè)也允許顧客在購買后的一段時間內(nèi)退貨，即無缺陷退貨（False Failure Returns）。產(chǎn)品的無缺陷退貨可能由于產(chǎn)品未達消費者預期，消費者對產(chǎn)品使用功能不了解，消費者后悔等多種原因造成。大量的無缺陷退貨會給企業(yè)帶來巨大的成本損失。目前，已有學者對存在無缺陷退貨的供應鏈協(xié)調(diào)問題進行研究。Zhang X 等[7]為降低無缺陷退貨率，設計了雙邊道德風險下收益共享合同協(xié)調(diào)供應鏈。姚澤有[8]研究在銷售努力水平及退貨價格影響需求時，通過回饋與懲罰契約實現(xiàn)易逝品供應鏈的協(xié)調(diào)。Wei F等[9]研究了數(shù)量折扣合同，以促使零售商減少無缺陷退貨，實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)。徐慧等[10]構(gòu)建了與價格及銷售努力相關(guān)的存在顧客退貨的供應鏈模型，設計回購契約協(xié)調(diào)供應鏈，使供應商與零售商實現(xiàn)共贏。劉秋生等[11]研究分析發(fā)現(xiàn)單純的回購合同不能達到供應鏈協(xié)調(diào)，提出了限制性回購契約，通過限制回購產(chǎn)品數(shù)量來協(xié)調(diào)供應鏈。李明芳等[12]提出通過雙向激勵契約，激勵制造商與零售商服務投入，以減少無缺陷退貨量。張立韜等[13]運用了CVaR 方法研究了促銷努力影響需求下的退貨政策，引入成本分擔機制協(xié)調(diào)供應鏈。

可以發(fā)現(xiàn)上述研究存在無缺陷退貨的供應鏈協(xié)調(diào)問題，大多只考慮存在一個供應商和一個零售商的簡單供應鏈。而現(xiàn)實市場環(huán)境中，往往會有更加復雜的供應鏈結(jié)構(gòu)。本文考慮零售商間存在銷售努力水平競爭的供應鏈協(xié)調(diào)問題，基于零售商銷售努力水平同時影響市場需求與無缺陷退貨率時，對存在無缺陷退貨的供應鏈進行研究，設計回饋與懲罰契約，以實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

本文以一個供應商和兩個存在銷售努力水平競爭的零售商構(gòu)成的二級供應鏈為研究對象（如圖1 所示）。供應商生產(chǎn)某種產(chǎn)品并提供給兩零售商進行銷售，只考慮單期銷售。為了提高市場需求，銷售期內(nèi)消費者可以全額無缺陷退貨。

1.2 假設與符號說明

為了使本論文的研究問題更具體，故針對模型提出以下假設：

假設1：供應商與零售商之間存在Stackelberg 博弈，領(lǐng)導者為供應商，追隨者為零售商，兩個零售商具有相同競爭能力，都只進行一次訂貨；

假設2：無缺陷退貨為全額退貨，且無缺陷退貨產(chǎn)品不能在單期內(nèi)再次銷售；

假設3：零售商面臨的市場需求不僅與自身銷售努力水平相關(guān)，還與零售商之間的競爭敏感系數(shù)相關(guān)；假設4：不考慮產(chǎn)能約束，即供應商能滿足兩零售商訂購量；

假設5：供應鏈各成員都是完全理想和風險中性的，且彼此信息完全；

符號說明如下：

為了表達的簡潔和求解的明了，在此說明一些符號的運算規(guī)則：

p：單位銷售價格；w：單位批發(fā)價格；c：單位生產(chǎn)成本；

m：零售商處理單位無缺陷退貨產(chǎn)品成本；

s：銷售季節(jié)結(jié)束后無缺陷退貨產(chǎn)品的單位殘余價值；ei：零售商提供的銷售努力水平；g ei（）：零售商i的銷售努力水平為ei時的努力成本，g ei（）=ηe2/2；h ei（）：零售商i的銷售努力水平為ei時的無缺陷退貨率；

h ei（）=θ-φei，θ 表示零售商維持最低銷售服務水平消費者的無缺陷退貨率；

φ 為服務退貨系數(shù)，表示消費者無缺陷退貨率對零售商銷售服務水平的敏感度。

零售商i面臨是市場需求為：

Di=α+λei-βej，i=1，2，j=3-i

其中：

α：零售商i（i=1 ，2 ）的確定性需求基數(shù)；

λ：市場需求對零售商努力水平的敏感系數(shù)；

β：市場需求對零售商i i=1，（ ）2 努力水平競爭的敏感系數(shù)，反映競爭的激烈程度。

針對以上參數(shù)，基于理性約束條件如下：

2 模型建立與分析

2.1 集中決策模型

集中決策下，供應商與零售商共同協(xié)作以使供應鏈整體達到最優(yōu)狀態(tài)。即供應商與兩零售商協(xié)作，要決定的決策變量為競爭零售商的銷售努力水平。

供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為：

分別對式（1） 求ei和ej的偏導數(shù)得：

進一步求二階偏導有：

函數(shù)的海塞矩陣：

2.2 分散決策模型

分散式供應鏈中，供應商與零售商由于分屬于不同的企業(yè)，他們分散獨立決策，各自以自身利益最大化決策。供應商與兩零售商存在Stackelberg 博弈，博弈過程中供應商處于強勢主導地位，零售商處于跟隨地位。兩個零售商之間為Nash 博弈。

模型中事件發(fā)生及博弈決策的順序如下：

（1） 銷售季節(jié)開始前，兩零售商根據(jù)批發(fā)價格和市場銷售價格，同時進行自身銷售努力水平及訂貨量決策，以最大化自身的收益；

（2） 零售商向供應商訂購產(chǎn)品，供應商滿足訂單；

（3） 兩零售商滿足顧客需求，同時接受顧客無缺陷退貨；

銷售期內(nèi)供應商的利潤函數(shù)為：

銷售期內(nèi)兩競爭零售商的利潤函數(shù)為：

對式（6） 中ei分別求一階偏導得：

在分散決策下，兩個零售商的最優(yōu)銷售努力水平都相等，并且通過式（4） 可知，集中決策下兩者也是相等的。因此在兩個零售商和供應商構(gòu)成的兩級供應鏈下，無論是采取集中決策和分散決策，零售商取得最優(yōu)收益的必要條件就是市場產(chǎn)品的銷售努力水平需統(tǒng)一。

2.3 基于回饋與懲罰契約協(xié)調(diào)策略模型

集中決策是一種理想的狀態(tài)，實際情況中存在的基本上都是分散決策模型。根據(jù)以往學者的研究，要使分散決策供應鏈整體達到協(xié)調(diào)的條件為，分散決策下零售商的訂貨量達到集中決策下零售商的訂貨量。

由此提出回饋與懲罰契約，供應商給兩零售商提供一個銷售目標H，對于銷售量高于H的部分，給予單位產(chǎn)品獎勵k，對于銷售量低于H的部分，給予單位產(chǎn)品懲罰k。從而有效刺激零售商銷售努力水平和訂貨量的增加，消除“雙重邊際化”效應，增加整個供應鏈的收益。

在基于回饋與懲罰契約下銷售期內(nèi)零售商的利潤函數(shù)為：

供應商的利潤函數(shù)為：

對式（10） 求一階偏導得：

此時零售商的最優(yōu)努力水平滿足：

為了供應商和零售商都能接受此契約，協(xié)調(diào)后的各成員利潤不低于分散決策中各自的利潤。即要滿足以下參與約束條件：

由此求得：

即當kH滿足式（16） 時，供應鏈的協(xié)調(diào)就是有效的，保證了零售商和供應商的參與約束條件得到滿足，從而上述（k，H）保證了契約是Pareto 改進的。

3 算例分析

由于本文變量較多，為了進一步驗證契約的合理性，利用Matlab 對上述模型進行數(shù)值算例分析，給出直觀的結(jié)果。

某行業(yè)中一上游處于領(lǐng)導者的供應商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，將自己的產(chǎn)品同時提供給兩個零售商進行銷售。但是由于為確保產(chǎn)品自身市場占有、品牌價值等因素，供應商確定單位批發(fā)價格和銷售價格，兩零售商以銷售努力競爭影響市場需求。為刺激需求，零售商接受顧客全額無缺陷退貨。零售商自身銷售努力同時影響無缺陷退貨率。

假設相關(guān)參數(shù)取值如表1 所示：

表1 相關(guān)參數(shù)賦值

由式（14） 得出回饋與懲罰契約參數(shù)k=9.852，因此，根據(jù)式（16） 可得209.53≤H≤214.93，這里假定H=210。

對集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策以及采用回饋與懲罰契約對供應鏈進行協(xié)調(diào)后的決策結(jié)果、供應鏈成員利潤以及供應鏈整體利潤進行了比較，得出的結(jié)果如表2、表3 所示：

表2 不同模式下的決策結(jié)果、供應鏈成員及整體利潤比較

表3 努力水平敏感系數(shù)及競爭敏感系數(shù)對各成員和系統(tǒng)利潤的影響

根據(jù)表2 和表3 可知：

（1） 引入回饋與懲罰契約，在參數(shù)滿足一定條件的情況下，可以使分散決策下供應鏈總利潤達到集中決策下總利潤，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

（2） 兩零售商的利潤隨自身努力水平敏感系數(shù)λ 的增大而增大，隨競爭敏感系數(shù)β 的減小而增大。這表明零售商可以通過增大自身的努力水平敏感系數(shù)來獲取更多的利潤。

（3） 供應鏈及成員利潤隨λ 的增大而減小，隨β 的減小而增大，這表明可以通過調(diào)整兩競爭零售商的努力水平敏感系數(shù)和競爭敏感系數(shù)的值，使供應鏈利潤增加更多。

4 結(jié) 論

本文研究了存在零售商銷售努力競爭和無缺陷退貨的供應鏈的協(xié)調(diào)問題。探究市場需求和無缺陷退貨同時受零售商銷售努力的影響下，分析集中決策與分散決策下零售商的最優(yōu)努力水平與最優(yōu)訂貨量。設計一種回饋與懲罰契約，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)達到帕累托改進，并通過數(shù)值算例分析了協(xié)調(diào)的有效性與參數(shù)的取值范圍及敏感系數(shù)對供應鏈利潤的影響。通過研究可知，零售商競爭時最優(yōu)努力水平與零售商自身敏感系數(shù)成正比，與競爭敏感系數(shù)成反比。供應商可以在一定范圍內(nèi)通過調(diào)整銷售目標控制供應鏈成員利潤分配，使自己與零售商的利潤均大于無契約時的利潤，與零售商實現(xiàn)共贏。本文研究對存在無缺陷退貨的供應鏈決策提供了理論依據(jù)，但也存在著一定的不足?，F(xiàn)實市場供應鏈中，供應鏈成員大多存在著信息非對稱的情況，以后可以從供應鏈成員信息非對稱方面擴展本研究。