向天歌

摘? 要：對長沙電磁鐵吸力的試驗數據進行數值擬合，并分別計算了不同間隙的吸力計算公式參數。計算的吸力曲線在正常電流范圍內與試驗值的偏差在10%以內。對比于二維三維仿真15%以上的偏差，以及路算法15%左右的偏差，根據試驗數據擬合的吸力公式預測長沙電磁鐵吸力值具有精度上的優(yōu)勢性。在方案設計中，電磁鐵的吸力經驗擬合方法也有計算速度的快捷性和計算準確性。后續(xù)可以對電磁鐵的吸力計算公式的各個參數進行物理意義解釋。

關鍵詞：磁懸浮電磁鐵? 吸力? 仿真? 數值擬合? 偏差

中圖分類號：U266.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）12（b）-0066-03

Abstract： This article researches on numerical fit to experimental data of Changsha maglev electromagnets' attraction force， draw the formula parameters of maglev electromagnets attraction force in different gap distance. The attraction force calculated have less than 10% deviate from the experimental data in common current scope. In contrast to the 15% above deviation of the 2D / 3D simulation， and the 15% around deviation of Path algorithm， the attraction force method calculated by the experimental data has an advantage in the attraction force prediction. In scheme design， this method has advantages in calculation speed and accuracy. Later on the parameters in the attraction force formula can be further illustrated.

Key Words： Maglev electromagnet; Attraction force; Simulation; Numerical fit; Deviation

1? 電磁鐵吸力計算的結構概況

長沙中低速磁浮列車項目懸浮電磁鐵每個極板上連接了四個電磁鐵，極板長2720mm。電磁鐵導磁部分有鐵芯、極板、F軌三個主要部件。

2? 電磁鐵吸力計算的迭代方法

懸浮電磁鐵穩(wěn)定運行時，電磁鐵吸力計算方式為考慮過F軌漏磁的空氣氣隙的閉合磁路磁導。電磁鐵吸力計算的基本公式為

計算磁阻步驟是：

（1）估計氣隙磁通Фδ。

（2）求出氣隙磁導Gδ。

（3）計算漏磁導Gy。

（4）求漏磁導與氣隙磁導并聯后的磁壓降，由于氣隙磁通已知，故磁壓降U=Фδ/Gδ

（5）計算漏磁通Фs=UGy

（6）流過鐵磁阻Rm中的磁通值Ф=Фδ+Фs求

（7）根據公式（5）求出鐵磁阻。

3? 電磁鐵計算的擬合方法及初值

Gδ為磁導，磁阻Rm為除氣隙磁阻外的磁阻總和，經過計算，Rm數值為8.71×104。S為單個線包對應的氣隙面積（垂直于氣隙方向）。

對于電磁鐵計算，參考文獻[1]，可加一個參數a，公式如。根據初步計算，因此，對應于擬合吸力數據的參數，初始參數取為0.0162，0，0.000618。

采用的擬合方法為吸力數據與實際的inline算法進行比較，從而對應于擬合公式，以氣隙為固定參數，三個公式中的未知參數為待求量，給定初值，以吸力數據為已知量，求得電磁鐵吸力的計算公式。

4? 電磁鐵吸力的試驗與計算對比

所得的8mm擬合結果準確性比之前的計算仿真有較大提升。

35A，MATLAB 計算得到35.5kN，試驗37.6kN。

40A，MATLAB 計算得到43.5kN，試驗43.3kN，三維仿真55.2kN。

45A，MATLAB 計算得到52.42kN，試驗50.2kN，三維仿真62.2kN。

另外，計算10mm吸力大小。

5? 電磁鐵吸力偏差的物理指標分析

后續(xù)還可以進行電磁鐵吸力偏差的物理指標分析，找出實際的漏磁大小及其物理含義。

6? 對比總結

電磁鐵吸力計算是一項對準確性有很大考驗的計算，為此，本文采取了數值方法對電磁鐵吸力進行了準確性的優(yōu)化，從而得到完整的計算結果，偏差基本能夠達到10%以內（30A以上結果），對比一般的有限元仿真：

采用ANSYS公司的Maxwell軟件進行仿真計算，為了簡化分析，以及與實際模型和解析法計算模型一致，選用了二維仿真建模軟件進行分析計算。首先用AutoCAD畫出極板、鐵芯、線圈、F軌各個部件，然后將模型導入Maxwell軟件中，對各個部件進行參數化建模。參數化建模包括賦予材料特性，邊界設定，邊界條件選擇及設定。然后給定勵磁電流大小和方向，設定求解參數和求解器，檢查模型和參數是否錯誤，最后進行求解。

為了對比多組仿真數據，要對導入的CAD模型進行處理，將氣隙大小調整為需要的數值。圖1為氣隙大小9.5mm，勵磁電流10A時的磁力線分布圖。

對比表1和表2，可以看出優(yōu)化計算電磁鐵吸力比起二維仿真方法有很大優(yōu)勢，尤其是在小電流和常規(guī)電流時。

綜上所述，在進行中低速懸浮電磁鐵方案計算吸力設計時，可以應用路算+數值擬合的方法，比有限元法速度更快，從已有經驗來講，在小電流時精度更高，更加適于方案設計。輔以二維三維有限元計算，可以從另一方面校核其準確性，一般有限元計算方法數值偏高10%～20%。

參考文獻

[1] 董金文，張昆侖，靖永志.磁浮基本原理及實現形式綜述[J].大學物理，2017，36（1）：37-40.

[2] 袁文琦，王明星，楊磊，等.高速磁浮列車渦流制動力研究[J].鐵道機車車輛，2020（1）88-93.

[3] 龐富恒，魏厥靈，閆曉言.我國中低速磁浮交通發(fā)展綜述[J].人民公交，2019（5）：65-68.

[4] 詹佳雯.中低速磁浮列車直線感應電機及懸浮電磁鐵分析[D].杭州：浙江大學，2019.

[5] 梁瀟，陳峰，傅慶湘.160 km/h中速磁浮交通系統的關鍵技術問題[J].城市軌道交通研究，2019，22（9）：21-26.

[6] 金樂.中速磁浮列車懸浮系統容錯問題研究[D].長沙：國防科技大學，2017.