王增為　陶文瀚　顧浩煊　張清子

摘? 要：高鐵快速發(fā)展，富有成效地減緩了高速公路出行帶來的壓力，給人們的出行帶來了極大的便捷。本文基于AHP層次分析模型，使用模糊綜合評價法對高速公路車輛通行壓力進(jìn)行評價，建立起AHP-模糊綜合評價模型，分析高鐵運(yùn)營對高速公路車輛通行壓力產(chǎn)生影響的具體指標(biāo)，用統(tǒng)計(jì)顯著性的方法確定高鐵建設(shè)對減輕高速公路壓力的影響。利用消費(fèi)水平系數(shù)M，建立目標(biāo)規(guī)劃并用蟻群算法分析高鐵對高速路分流的能力。最后根據(jù)數(shù)據(jù)資料，對模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評價，并給出模型的改進(jìn)意見。

關(guān)鍵詞：指標(biāo)體系? AHP-模糊綜合評價模型? 目標(biāo)規(guī)劃? 蟻群算法

中圖分類號：U279? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）12（b）-0245-06

Abstract： The rapid development of high-speed rail has effectively alleviated the pressure of expressway travel and brought great convenience to people's travel. Based on the analytic hierarchy process （AHP）， the fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the vehicle traffic pressure on freeway， and the AHP- fuzzy comprehensive evaluation model is established. The specific indicators of the impact of high-speed rail operation on expressway traffic pressure are analyzed， and the influence of high speed rail construction on reducing the pressure of expressways is determined by statistical significance. Using the consumption level coefficient M， the goal programming is established and the ant colony algorithm is used to analyze the ability of high-speed rail to divert the high speed road. Finally， according to the data， the advantages and disadvantages of the model are evaluated， and the suggestions for improving the model are given.

Key Words： Index system; The model of AHP-fuzzy comprehensive evaluation; Objective programming; Ant colony algorithm

1? 引言與文獻(xiàn)研究

1.1 研究背景

自21世紀(jì)開始，歐美發(fā)達(dá)國家與新興的發(fā)展中大國掀起了一輪高鐵建設(shè)的熱潮。從2006年起，西班牙政府撥款1300億美元用于高速鐵路建設(shè)， 來取代法國在歐洲鐵路行業(yè)的領(lǐng)軍地位;俄、巴西等發(fā)展中國家也致力于以高鐵發(fā)展本國經(jīng)濟(jì)。作為最大的新興發(fā)展中國家的中國，也推出來高鐵發(fā)展戰(zhàn)略，到目前成為世界上高鐵里程最多的國家。高鐵的建設(shè)對人們的出行產(chǎn)生了極大的影響。高鐵的建設(shè)應(yīng)該符合人們對于高鐵的需求，本文對高鐵對其他交通出行方式的替代性和高鐵的合理建設(shè)做了研究。

1.2 文獻(xiàn)研究

中國學(xué)者房瑞偉、張謝東、姜攀（2017）在論文《基于SWOT-AHP的城市快速交通規(guī)則》中，應(yīng)用層次分析法與SWOT決策法相結(jié)合的方法，對SWOT-AHP模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)的量化，通過分析計(jì)算得出武漢市交通發(fā)展的最優(yōu)戰(zhàn)略。在Zhe Chen、Zhengli Wang、 Hai Jiang（2019）的研究《Analyzing the heterogeneous impacts of high-speed rail entry on air travel in China： A hierarchical panel regression approach》中，應(yīng)用了區(qū)域分層的模型，通過對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、人口密集度的劃分，宏觀地研究全國的高鐵資源配置問題。

對于最近的文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)者的研究是基于一個數(shù)學(xué)模型建立的，在研究中能夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算出相對應(yīng)的結(jié)果，但是缺乏對于模型的檢驗(yàn)分析，沒有從統(tǒng)計(jì)的角度分析出模型所代表的顯著水平。

1.3 研究方法

通過對于其他學(xué)者的文獻(xiàn)研究的認(rèn)識，本文建立起二級評價指標(biāo)體系，然后建立起 AHP-模糊綜合評價模型，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著水平來說明模型的代表性。同時本文使用了經(jīng)濟(jì)學(xué)的消費(fèi)水平系數(shù)，分析消費(fèi)者的交通選擇與高鐵建設(shè)的規(guī)劃。

2? AHP-模糊綜合評價模型的建立

2.1 模型的建立分析

高鐵開通使得部分人會選擇高鐵出行，從而對高速公路的車輛產(chǎn)生替代效應(yīng)。我們需要列出合理的指標(biāo)體系，對各指標(biāo)進(jìn)行量化描述，結(jié)合指標(biāo)體系建立有關(guān)高速公路車輛通行壓力的評價模型，分析高鐵的開通對其是否具有減緩作用，并進(jìn)行顯著性分析。

2.2 評價指標(biāo)體系的建立

本文通過對于道路條件、交通條件、交通管制條件以及其他的條件因素進(jìn)行量化分析，建立起高速公路車輛通行壓力指標(biāo)體系，如表1所示。

2.3 AHP模糊綜合評價模型的原理及過程

AHP—模糊綜合評價法可以通過定量處理的方法對高速公路車輛通行壓力水平進(jìn)行評價，提高兩者評價的可靠度。本文嘗試把層次分析法（AHP）運(yùn)用到高速公路車輛通行壓力評價體系中的指標(biāo)權(quán)重的確定，并且借用了模糊綜合評價的方法，將評價結(jié)果進(jìn)行了模糊綜合的處理，從而科學(xué)地界定高速公路車輛通行的壓力水平。AHP—模糊綜合評價模型主要包括兩個部分，即層次分析法和模糊綜合評價。其中，模糊綜合評價是從層次分析法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩者相輔相成，共同提高了評價的有效性與可靠性。

2.4 模糊綜合評價模型

模糊子集是完全用它的隸屬函數(shù)進(jìn)行刻畫，借用隸屬函數(shù)能夠?qū)δ：狭炕幚恚瑥亩梢允褂脭?shù)學(xué)方法來分析和處理模糊信息。模糊綜合評價法能夠有效處理評價過程中本身具有的主觀性和客觀遇到的模糊性現(xiàn)象。本文的模糊綜合評價步驟如下：

Step1：建立對高速公路車輛通行壓力作績效評價結(jié)果的評判集。

Step2：用隸屬度分別描述各子指標(biāo)相對于評判集的隸屬程度。

本文中的隸屬度即表示該高速公路車輛通行壓力對于評判集的符合程度，得出單個地區(qū)高速公路車輛通行壓力的模糊評判矩陣：

其中，表示了第i個一級評價指標(biāo)的第I個二級指標(biāo)隸隸屬第j個評判等級的程度，i是一級指標(biāo)的數(shù)目，k是第i個一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)的數(shù)目，n是評判集中評語的數(shù)目。

Step3：一級模糊綜合評判——利用模糊算子確定模糊關(guān)系矩陣。

其中，（w1，w1，...，wk）為第i個一級指標(biāo)所屬的二級指標(biāo)的排序權(quán)重向量，即各個指標(biāo)的分配權(quán)重。

（1）二級模糊綜合評判——確定被評價對象的最終評價結(jié)果。

其中，（H1，H2，...，Hm）為在總目標(biāo)下所有一級指標(biāo)的排序權(quán)重向量，即第一部分利用層次分析法所得出的權(quán)重向量。

（2）根據(jù)最大隸屬度原則，確定被評價對象所屬評判等級。

若ek=max（e1，e2，...，en），即ek是向量的第k個分量，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度的原則，被評價對象的評價結(jié)果隸屬第k等級。若由P類人員擔(dān)任評價主體，他們的綜合評價結(jié)果分別為向量E1，E2，...，EP，各類評價主體所占的權(quán)重分別為T1，T2，...，TK。則總的評價結(jié)果為：

得出的總的評價結(jié)果即為該地區(qū)高速公路車輛通行壓力的綜合評價分?jǐn)?shù)。

2.5 高鐵對于高速公路車輛通行壓力的緩解作用——造成影響的指標(biāo)分析

我們對高鐵運(yùn)營后，高速公路車輛通行壓力指標(biāo)體系中各指標(biāo)相應(yīng)變化做出分析，如表2所示。

由表2可知，高鐵運(yùn)營后，飽和度下降，通行能力折減系數(shù)提高，行車時間損失減少，延誤時間減少，行車方向改變概率下降，交叉口道路基本通行能力提高，其他四個指標(biāo)沒有影響。重新應(yīng)用 AHP-模糊綜合評價模型，以A城市為例，對高鐵運(yùn)營后的高速公路車輛通行壓力的 R值進(jìn)行計(jì)算：

由評價結(jié)果可知：該城市的R值水平在 0.72，高速公路車輛通行壓力水平為優(yōu)秀，較之前提高了0.18。由此可見，高鐵的開通對于高速公路車輛通行壓力有所減緩。

2.6 統(tǒng)計(jì)顯著性分析

根據(jù)以上建立的 AHP-模糊綜合評價模型，我們可以通過分析高鐵運(yùn)營前后的R值有無顯著變化，來反映高鐵運(yùn)營是否對高速公路車輛通行壓力有顯著減緩作用。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，R值平均增加為0.15，可以看出交通壓力明顯緩解。使用 Excel軟件對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，P值為0.0187<0.05，說明有95%的把握認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)具有顯著差異，高鐵的運(yùn)營對于高速公路的車輛通行壓力具有顯著的緩解作用。

3? 高鐵資源配置的目標(biāo)規(guī)劃模型

3.1 人口出行方式分析

在進(jìn)行交通需求的分析時，我們通常把城市道路系統(tǒng)抽象成為一個計(jì)算網(wǎng)絡(luò)。交通分配問題即為在已知城市交通網(wǎng)絡(luò)狀況、路段的特性以及矩陣的情況下，求解網(wǎng)絡(luò)中各路段的交通流量和通行時間。

（1）不考慮路費(fèi)——時間最短。

對于車輛或出行者來說，在不考慮花費(fèi)問題時，它們顯然會選擇在時間最短路。隨著交通流量的增加，最短路的行走時間也會增加。時間增加為一個極值時，最短路的時間會由于通行情況變差而成為次短路，此時一部分出行者會轉(zhuǎn)向新的最短路，同樣，新的最短路也會因此成為下一個次短路。

（2）考慮路費(fèi)——引入消費(fèi)水平影響系數(shù)M。

如果時間最短路所需路費(fèi)超過出行者的心理預(yù)期，此時一部分出行者會轉(zhuǎn)向次短路。為了更好地衡量出行者對于路費(fèi)的預(yù)期，我們引入消費(fèi)水平影響系數(shù) M來衡量出行者的日常消費(fèi)水平，其范圍在 0～1之間，M的值越大，出行者越傾向于選擇路費(fèi)高的最短路;M的值越小，出行者越傾向于選擇路費(fèi)低的次短路或其他路費(fèi)更低的道路。

3.2 目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

目標(biāo)函數(shù)為城市最佳高鐵配置數(shù)量，在考慮出行者消費(fèi)水平的前提下，將城市最佳高鐵配置數(shù)量轉(zhuǎn)化為高鐵對高速公路車流量分流能力最大的問題。目標(biāo)函數(shù)即可設(shè)定為車輛通行總流量 最大，即高鐵對高速公路車流量分流能力最大，高鐵數(shù)量設(shè)置最佳：

其中η為出行者出行路線改變概率，η與出行者消費(fèi)水平系數(shù) M（0

3.3 蟻群算法求解——城市高鐵數(shù)量最佳配置

針對動態(tài)模擬出行者在路網(wǎng)中選擇路徑的過程，本文引入了蟻群算法。蟻群算法不僅具有卓越的隨機(jī)搜索尋優(yōu)能力和自適應(yīng)性分布式的計(jì)算特點(diǎn)，而且路徑尋優(yōu)過程與車輛選擇路徑過程非常相似，因此本文使用蟻群算法求解交通分配問題——即出行者出行過程中高鐵分流的最大流量，找連接起點(diǎn)和重點(diǎn)的最短路徑。原則上每只螞蟻均可建立一個解決方案，引入數(shù)量較大的蟻群，綜合各個方案結(jié)果，即可得到高質(zhì)量的最優(yōu)方案[7]。在本問題中，將出行者選擇個人最優(yōu)路徑的行為假設(shè)為人工蟻群的自發(fā)尋找最短路徑行為。進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化見表4。

通過迭代求出模型中相應(yīng)的參數(shù)，即可進(jìn)行城市高鐵數(shù)量最佳配置的計(jì)算。

3.4 模型求解

利用 C語言進(jìn)行編程求解最短路徑，通過資料查詢和反復(fù)的迭代實(shí)驗(yàn)，將程序中的重要參數(shù)設(shè)置如表5。

以北京、成都、濟(jì)南等城市為例進(jìn)行求解，求解結(jié)果如表6。

通過求解結(jié)果來看，與實(shí)際情況符合度較高，說明模型具有一定的顯著性。

4? 模型評價

4.1 模型優(yōu)點(diǎn)

（1）利用層次分析方法通將定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來，把復(fù)雜目標(biāo)、多個準(zhǔn)則而且難以經(jīng)過量化處理的決策問題轉(zhuǎn)化為簡單目標(biāo)層次問題，能夠直觀簡單的得到相對理想方案的權(quán)重向量。

（2）結(jié)合指標(biāo)評價的邊界不十分明顯的特性，避免將指標(biāo)單純地歸于某個類別，所以本文對每個因素采用評分方式劃分區(qū)間，再對所有對象的結(jié)合因素進(jìn)行綜合模糊評價，防止信息的遺漏和缺失。

4.2 模型缺點(diǎn)

（1）層次分析法的判斷矩陣與模糊矩陣的建立主觀因素所占比例較大，所利用的數(shù)據(jù)定性因素成分較大;（2）模糊模型構(gòu)建簡單，對指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強(qiáng);（3）需要明確各個節(jié)點(diǎn)之間的具體參數(shù)，例如距離、時間等，模型前部分處理相對復(fù)雜。

5? 結(jié)語

通過以上對于AHP—模糊綜合評價模型的建立與分析，可見高鐵的建設(shè)會對高速公路起到分流作用，并產(chǎn)生顯著的替代效應(yīng)。不過，高鐵線路的建設(shè)還應(yīng)考慮到城市的交通容量，從而達(dá)到交通利用效率的最大化。

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