（長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

引言

降雨與庫(kù)水位變動(dòng)是影響滑坡穩(wěn)定性的兩個(gè)重要因素[1]。我國(guó)已建成的水庫(kù)大壩有數(shù)十萬(wàn)座，其中約90%為土石壩，相關(guān)統(tǒng)計(jì)顯示，由滲透破壞直接導(dǎo)致的土石壩工程失事概率，中國(guó)是29%（2 391 座失事）[2]。庫(kù)水位漲落使岸坡內(nèi)滲流場(chǎng)不斷變化，從而使岸坡內(nèi)的孔隙水壓力場(chǎng)也處在不斷的變化之中，進(jìn)而影響到岸坡的穩(wěn)定性[3]；降雨誘發(fā)滑坡失穩(wěn)的主要原因是邊坡土體抗剪強(qiáng)度降低（飽和區(qū)有效應(yīng)力降低、非飽和區(qū)基質(zhì)吸力降低、土體產(chǎn)生軟化）和邊坡作業(yè)荷載增加（土體濕度增加、重度增加、滲透力增加）。[4]

許多學(xué)者對(duì)庫(kù)水位漲落和降雨進(jìn)行研究。唐棟[5]在降雨實(shí)測(cè)資料下，研究了不同初始條件對(duì)不同土體邊坡穩(wěn)定性影響。王開(kāi)拓[6]對(duì)均值土石壩在水位降落作用下的滲流穩(wěn)定進(jìn)行了分析，張珂峰[7]對(duì)邊坡在降雨庫(kù)水位下降聯(lián)合作用下的滲流穩(wěn)定進(jìn)行了研究。類(lèi)似的研究還有很多。

本文以文獻(xiàn)[8]某土石壩為依托，利用geostudio 軟件對(duì)上游庫(kù)水位不同驟降速率、校核洪水位驟降至正常蓄水位不同速率以及不同降雨強(qiáng)度下的某土石壩的上下游壩坡的滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，為此土石壩在庫(kù)水位驟降和降雨工況下的運(yùn)行安全穩(wěn)定提供參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流理論

前人研究表明，達(dá)西定律不但適用于飽和土滲流計(jì)算，同時(shí)還能描述非飽和土中水的流動(dòng)現(xiàn)象。方程中的滲透系數(shù)不再是常數(shù)，而是與含水量有關(guān)的變量。非飽和土滲流表達(dá)式為：

其中，q 為體積流量；k（θ）為滲透系數(shù)；h 為土體水勢(shì)能梯度。文章考慮各向同性土下的降雨二維滲流工況，即只有水平向和豎直向的滲流，兩個(gè)方向的滲透系數(shù)相等。

1.2 非飽和土抗剪強(qiáng)度理論

在水位下降和降雨作用下，壩體內(nèi)飽和區(qū)域和非飽和區(qū)域一直處于變動(dòng)的狀態(tài)中，降雨可以使得地下水位以上巖土體出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū)，降低巖土體的抗剪強(qiáng)度[9]。庫(kù)水位漲落使得壩體某些飽和區(qū)域變成非飽和區(qū)域。根據(jù)相關(guān)研究，本文采用Fredlund 雙應(yīng)力變量公式[10-12]。

式中：c′與φ′為有效強(qiáng)度參數(shù)；σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值；ua為孔隙空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

1.3 邊坡穩(wěn)定性理論

邊坡穩(wěn)定性分析利用極限平衡法。傳統(tǒng)的極限平衡法有瑞典圓弧法、Bishop 法、簡(jiǎn)布法、不平衡推力傳遞法、斯賓塞法以及Morgenstern-Price 法（簡(jiǎn)稱(chēng)M-P 法）等。M-P 法適用于任意土分布、任意滑動(dòng)面形狀，滿(mǎn)足靜力平衡和力矩平衡，計(jì)算精度高。本文使用M-P 法進(jìn)行土石壩的穩(wěn)定性分析。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

某土石壩正常蓄水位97.50 m，死水位77.50 m，校核洪水位100.50 m，大壩最大壩高為30.45 m，壩頂高程103.45 m，壩頂寬5 m。為簡(jiǎn)化計(jì)算，模型高度為70 m，其中壩體高度30 m，壩頂寬度5 m，模型長(zhǎng)度285 m，其中壩體長(zhǎng)度185 m。迎水坡、背水坡坡度均為1∶3。在壩體迎水坡選取A（126.4，19.0）、B（84.0，5.3）監(jiān)測(cè)空隙水壓力的變化，在背水坡選取C（154.0，24.9）、D（193.7，9.4）監(jiān)測(cè)空隙水壓力的變化。模型剖面如圖1所示，計(jì)算單元為四邊形單元與三角形單元。模型網(wǎng)格尺寸約為2 m，一共劃分為3 727 個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 582 個(gè)單元。將左側(cè)為定水頭時(shí)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為初始條件。邊界條件為：bc、cd 為定水頭邊界，ah 為不透水邊界，de、ef 為降雨入滲邊界，由于降雨強(qiáng)度小于土體飽和時(shí)的滲透系數(shù)，降雨用單位時(shí)間流量計(jì)算，fg 為零壓力邊界。

圖1 計(jì)算模型

2.2 土體參數(shù)

各土層物理參數(shù)如表1 所示，力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表1 各巖土層物理參數(shù)數(shù)值表

表2 各巖土層物理力學(xué)參數(shù)取值表

其中素粘土選用飽和-非飽和模型，其余各土層選用飽和模型，非飽和土體體積含水量函數(shù)采用Seep/w自帶的粘土含水量函數(shù)，滲透系數(shù)函數(shù)利用Van Genuchten 函數(shù)擬合，得出其土水特征曲線和滲透系數(shù)函數(shù)曲線。

2.3 計(jì)算工況

為進(jìn)一步研究庫(kù)水位和降雨作用下滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性規(guī)律，本文取不同速率正常蓄水位驟降至死水位、不同速率庫(kù)水位上升以及正常蓄水位下不同降雨強(qiáng)度三種工況分別進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算工況如表3 所列。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同速率正常蓄水位驟降至死水位

3.1.1 孔隙水壓力變化規(guī)律

正常蓄水位驟降至死水位情況下的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D 的孔壓變化如圖2 所示。由圖2 可知：總體來(lái)說(shuō)，A、B、C、D 四點(diǎn)的孔隙水壓力呈先減小后基本保持不變的趨勢(shì)。對(duì)于同一個(gè)點(diǎn)，水位下降速率越大，孔隙水壓力的下降幅度越大，速率越快。對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、C，孔隙水壓力達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)；對(duì)于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、D，孔隙水壓力達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間相對(duì)較短。孔隙水壓力的下降幅度與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置相關(guān)，迎水坡孔壓的降幅總體上要大于背水坡。

表3 計(jì)算工況

3.1.2 穩(wěn)定性變化規(guī)律

正常蓄水位驟降至死水位情況下的迎水坡、背水坡穩(wěn)定性變化如圖3 所示。迎水坡安全系數(shù)呈先快速下降然后小幅上升最終趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)；背水坡安全系數(shù)呈先上升后趨于不變的趨勢(shì)；且上下游壩坡的最終安全系數(shù)趨于一致。

3.2 不同速率庫(kù)水位上升

3.2.1 孔隙水壓力變化規(guī)律

圖2 工況一孔壓變化圖

不同速率庫(kù)水位上升情況下的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D 的孔壓變化如圖4 所示。由圖4 可知：總體來(lái)說(shuō)，A、B、C、D 四點(diǎn)的孔隙水壓力呈先增大后基本的保持不變得趨勢(shì)。對(duì)于同一個(gè)點(diǎn)，水位上升速率越大，孔隙水壓力的上升幅度越大，速率越快。對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、C，孔隙水壓力呈“折線型”變化，對(duì)于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、D，孔隙水壓力呈“S 型”變化。迎水坡孔壓的增幅總體上要大于背水坡。

3.2.2 穩(wěn)定性變化規(guī)律

不同速率庫(kù)水位上升情況下的迎水坡、背水坡穩(wěn)定性變化如圖5 所示。迎水坡安全系數(shù)呈先快速上升然后小幅下降最終趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)；背水坡安全系數(shù)呈先下降后趨于不變的趨勢(shì)。水位上升速率越快，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)下降速率也越快。

圖3 工況一壩坡穩(wěn)定性變化

圖4 工況二孔壓變化圖

3.3 正常蓄水位+不同強(qiáng)度降雨

3.3.1 孔隙水壓力變化規(guī)律

正常蓄水位+不同強(qiáng)度降雨情況下的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D 的孔壓變化如圖6 所示。

由圖6 可知：A、B、C、D 4 點(diǎn)的孔隙水壓力呈先增大后減小最后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)；降雨強(qiáng)度越大，孔隙水壓力上升幅度越大，但最后趨于一致。

迎水坡A、C 2 點(diǎn)的空隙水壓力變化幅度很??；B、D 2 點(diǎn)孔隙水壓力的變化幅度相對(duì)較大，說(shuō)明在降雨情況下背水坡的孔壓變化比迎水坡大；對(duì)于同一坡面，A 的孔壓變幅大于B，C 的孔壓變幅大于D，說(shuō)明降雨引起的孔壓變化與壩體內(nèi)部高程有關(guān)，高程越高的點(diǎn)的孔壓變化受降雨的影響越大。

圖5 工況二壩坡穩(wěn)定性變化

圖6 工況三孔壓變化圖

3.3.2 穩(wěn)定性變化規(guī)律

正常蓄水位+不同強(qiáng)度降雨條件下的上下游壩坡穩(wěn)定性規(guī)律如圖7 所示。由圖7 可知：迎水坡安全系數(shù)呈現(xiàn)隨時(shí)間先下降后上升最后保持不變的趨勢(shì)，在降雨過(guò)程中呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，等降雨結(jié)束后安全系數(shù)開(kāi)始上升直至穩(wěn)定；安全系數(shù)變化幅度很小。背水坡總的變化趨勢(shì)與迎水坡類(lèi)似，也為降雨過(guò)程中安全系數(shù)下降，降雨結(jié)束后安全系數(shù)上升至穩(wěn)定；安全系數(shù)變化幅度相對(duì)較大。說(shuō)明降雨對(duì)背水坡的穩(wěn)定性影響更大。

圖7 工況三壩坡穩(wěn)定性變化

4 結(jié)論

1）庫(kù)水位下降工況下迎水坡孔壓的下降幅度與庫(kù)水位降落高度所對(duì)應(yīng)的水壓相當(dāng)，迎水坡孔壓變化幅度大于背水坡。迎水坡安全系數(shù)減小32.60%后略有增大后趨于穩(wěn)定；背水坡安全系數(shù)增大22.10%。庫(kù)水位下降速率越快，迎水坡安全系數(shù)下降越快，最小安全系數(shù)越小，背水坡安全系數(shù)上升越快。

2）不同速率庫(kù)水位上升工況下，迎水坡孔壓呈“折線型”變化，背水坡孔壓呈“S 型”變化，迎水坡孔壓增幅大于背水坡。迎水坡安全系數(shù)上升了35.00%，背水坡安全系數(shù)下降了13.50%，庫(kù)水位增幅越快，迎水坡安全系數(shù)上升速率越快，背水坡下降速率越快。

3）正常蓄水位加降雨工況下背水坡的孔壓變化比迎水坡大，高程高的點(diǎn)的孔壓變化比高程低的點(diǎn)大，降雨強(qiáng)度越大，孔壓上升幅度越大。降雨強(qiáng)度為0.15 m/d 時(shí)，背水坡安全系數(shù)下降了2.80%，此時(shí)安全系數(shù)處于“危險(xiǎn)狀態(tài)”；迎水坡安全系數(shù)變化幅度較小。

4）對(duì)于庫(kù)水位漲落工況，分析得出：庫(kù)水位降落對(duì)背水坡穩(wěn)定有利，對(duì)迎水坡穩(wěn)定不利；庫(kù)水位上漲對(duì)迎水坡穩(wěn)定有利，對(duì)背水坡穩(wěn)定不利。對(duì)于降雨情況，降雨期間背水坡的安全系數(shù)容易出現(xiàn)“危險(xiǎn)”狀態(tài)。在實(shí)際工程中，需根據(jù)大壩運(yùn)行的具體情況做好迎水坡、背水坡的安全加固工作，并做好相應(yīng)的應(yīng)急處置措施。