江蘇省海門市東洲國際學(xué)校

問題是課堂中不可或缺的重要元素,它承載著知識與能力,問題的質(zhì)量直接決定著教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)是一門較為“質(zhì)樸”的學(xué)科,沒有太多的式樣,大部分知識是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生探究得到,相對于其他學(xué)科,數(shù)學(xué)課的問題也是最多的.在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的當(dāng)下,教師充分而不過分的引導(dǎo)顯得尤為重要,在教學(xué)中精心設(shè)置“問題鏈”可以作為引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式之一.問題鏈?zhǔn)墙處熢谡n堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、圍繞教學(xué)內(nèi)容所設(shè)置的問題群,既包含教師預(yù)設(shè)的問題,也包含教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)情境臨場提出的問題,這些問題層層深入、步步遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣,猶如一條鎖鏈貫穿課堂,將教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)成整體.問題鏈得的設(shè)置體現(xiàn)出了教師對知識引導(dǎo)的方式及引導(dǎo)的深度,那么如何設(shè)置問題鏈才能即利于提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)? 在實(shí)踐與思考中,筆者覺得可以從以下幾個方面進(jìn)行嘗試,下文結(jié)合實(shí)際談一談:

1 提問視角,引入教學(xué)

提問,顧名思義就是直接提出問題,通常是由教師預(yù)設(shè)的,因此對于問題鏈中的每個問題教師都可以仔細(xì)斟酌并取舍.

以新授課為例,在引入環(huán)節(jié)以提問的方式設(shè)置問題鏈可以讓學(xué)生通過思考獲知本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,從而對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣及期待.如在新授課《15.1從分?jǐn)?shù)到分式》(人教版,下同)中的引入環(huán)節(jié),可以設(shè)置如下問題鏈:

問題1星期天到了,小明騎車去敬老院進(jìn)行社會實(shí)踐,路上共用了21 min,已知敬老院離家3500 m,則小明的速度為____min/m.

問題2到了敬老院,小明把媽媽在家精心熬制的五谷雜糧粥分發(fā)給部分老人,已知粥的總量是6 L,正好分了m 碗,則每個碗的容積約為____L.

問題3為了響應(yīng)班級中“環(huán)保”的社會實(shí)踐主題,小明利用多個回收的包裝盒子給老人們制作成了一個精美的長方體雜物收納筐,已知該收納筐的體積是9 dm3,底面積是S dm2,則它的高為____dm.

問題4從敬老院出來,小明想騎車去外婆家看望外公外婆,已知他騎車的速度不變,外婆家到敬老院的距離為a m,則他需要____min可以到外婆家.

問題5上面的式子有什么特點(diǎn)? 它們都是我們所熟悉的代數(shù)式嗎?

問題6如果讓你對上述式子進(jìn)行分類,你怎么分? 你依據(jù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?

上述的問題中的前四個問題從一個貼合學(xué)生生活的背景展開,自然過渡,可以引起學(xué)生的注意,激發(fā)興趣,后兩個問題各包含兩個小問題,逐個遞進(jìn),展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,引入教學(xué).從直接提問的視角設(shè)置問題鏈?zhǔn)亲畛Ｒ娨彩沁\(yùn)用頻率最高的,教師的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)置于問題的價值和問題的深度上.

2 反問視角,舉一反三

反問就是用疑問的形式表達(dá)確定的意思,也就是“無疑而問”.通常是由教師在學(xué)生回答完問題或者解決完問題之后提出的,這些問題更多地偏向于自然生成,無法預(yù)設(shè).在教學(xué)中從反問視角設(shè)置問題鏈可以強(qiáng)化學(xué)生對知識的印象,加深學(xué)生對知識的理解.

九年級上冊“一元二次方程的解法—公式法(2)”的習(xí)題課中,根據(jù)方程解的個數(shù)確定方程中參數(shù)的取值范圍是重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn),學(xué)生錯誤率較高.

如:已知關(guān)于x的一元二次方程nx2-(2n+1)x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求n的取值范圍.

大部分學(xué)生的解答過程如下:Δ = (2n+1)2-8n =4n2+4n+1-8n=(2n-1)2＞0,所以

上述解答過程缺少了對二次項(xiàng)系數(shù)不為0的考慮,答案是錯誤的.此時如果教師直接告知學(xué)生錯誤原因并讓學(xué)生改正顯然效果不佳,可以嘗試以反問的方式設(shè)置如下問題鏈:

問題1我們知道根的判別式是適用于什么方程的?

生:一元二次方程.

問題2如果方程不是一元二次方程能不能用呢?

眾生搖頭.

問題3那如何保證一個方程是一元二次方程呢?

生:含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高項(xiàng)次數(shù)為2.

問題4怎樣用式子來表示?

生:ax2+bx+c=0(a/=0).

問題5怎么保證題中的nx2-(2n+1)x+2=0 就是一元二次方程?

生:n/=0.

問題6如果去掉題干中的“一元二次”四個字,所得結(jié)果還一樣嗎?

上述幾個問題中,問題1和問題2 其實(shí)是“明知故問”的,答案非常明顯地存在于問題中,學(xué)生也許會對這兩個簡單問題的用意感到疑惑,但是第三個問題就明顯地指向于題目的中心.問題4和問題5 實(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答及反應(yīng)情況自然生成的,目的是將學(xué)生的注意引入到該實(shí)際問題中.問題6是對該問題的延伸,讓學(xué)生用舉一反三的方式加深對該問題的理解.從狹義上來說,反問就是從問題的反面進(jìn)行提問,即從另一個角度思考問題,因此它不僅可以加深學(xué)生對問題的認(rèn)識,而且也有利于發(fā)散學(xué)生的思維.

3 設(shè)問視角,發(fā)展思維

設(shè)問就是通過一些情境或者設(shè)置一些問題讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣或者對所要解決的問題產(chǎn)生探究欲望,同時也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高質(zhì)疑能力.從設(shè)問的視角設(shè)計問題鏈,可以引領(lǐng)學(xué)生思考問題的正確方向,找準(zhǔn)思路、發(fā)展思維.如在初三復(fù)習(xí)課中,題目常常會充斥課堂的主要時間,通過適量題目的訓(xùn)練來總結(jié)方法、提高能力是數(shù)學(xué)學(xué)科上較為有效的方式.對于大部分學(xué)生無法獨(dú)立解決的問題,教師的引導(dǎo)是必須的.如何引導(dǎo)才能恰到好處地讓學(xué)生學(xué)會了知識、提高了能力?問題鏈有著較為明顯的優(yōu)勢.

圖1

如圖1,在圓心為O,直徑為AB的半圓中有一個動點(diǎn)C(不與BA,重合),過點(diǎn)C作AB⊥CD于點(diǎn)D.已知AB = 8,如果假設(shè)AC為x,AD為y,試求x-y的最大值.

問題1題目中要求x-y的最大值,那么x-y的值能在圖形中表示或體現(xiàn)出嗎?

眾生搖頭.

問題2x-y是兩條線段的差,為什么無法在圖形中體現(xiàn)出來?

生:因?yàn)檫@兩條線段的長度都是不定的.

問題3那這兩條線段的是一起動的嗎? 它們之間是否存在某些聯(lián)系呢?

生:是一起動的,AC的變化會導(dǎo)致AD的變化.

問題4既然兩條線段存在聯(lián)系,能不能找到它們彼此間的聯(lián)系呢?

生(思索并演算后回答):由圖可知ΔABC ∽ΔACD,則即所以y可以表示成可以轉(zhuǎn)化成

問題5的最大值應(yīng)該往哪個方向去思考呢?

生:二次函數(shù)的最值.

學(xué)生感到這個問題難以解決的原因在于無法對yx-進(jìn)行轉(zhuǎn)化,上述5個問題層層遞進(jìn),每個問題都能引發(fā)學(xué)生的思考,自然將學(xué)生的思維逐漸向函數(shù)角度引領(lǐng),第5個問題之后題目并沒有完全解決,但是教師已經(jīng)無需再繼續(xù)參與,學(xué)生隨即可以自行解決.教師扮演了引導(dǎo)者的角色,解決問題的主角依據(jù)是學(xué)生.通過這樣的一串問題鏈,學(xué)生知道了思考問題的方向,通過對“跳一跳,夠得到”的問題的思考,思維也得到了鍛煉.

設(shè)問就是為了強(qiáng)調(diào)某一部分的內(nèi)容而故意提出的問題,通俗來講就是“明知故問,自問自答”.而學(xué)生的學(xué)習(xí)也正是在這些看似簡單的問題中自然發(fā)生的,學(xué)生的思維也是在這些逐漸深入的問題中得到發(fā)展與提高.

“教”是教師的主要任務(wù),如何教、教什么是教師所關(guān)注的,往具體來說,教的關(guān)鍵就是對問題的設(shè)置.問題鏈的設(shè)置不僅需要定位問題的難度,更要注重問題與問題之間的聯(lián)系,只有將零碎的問題串聯(lián)成“鏈”,才能讓每個問題發(fā)揮作用,綻放光彩.