麥日浩　王一　李詩嬌

摘? 要：地震激勵(lì)方向?qū)η€橋減隔震的研究有不可忽略的影響，但以往對(duì)此多不考慮或未做深入研究，故文中逐角度輸入地震波并以合響應(yīng)峰值為判別標(biāo)準(zhǔn)取最不利值。運(yùn)用非線性時(shí)程分析法，研究考慮地震動(dòng)激勵(lì)方向下四種不同支座類型橋梁減震體系的地震響應(yīng)差異，并對(duì)其減震效果進(jìn)行對(duì)比分析，通過周期和耗能對(duì)比分析減震效果。結(jié)果表明相較板式橡膠支座而言，其它三種支座均能顯著延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期;鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座均有明顯耗能作用;在進(jìn)入拉索工作階段后，拉索減震支座相對(duì)盆式橡膠支座能大幅減小墩梁相對(duì)位移，但受力明顯增大。

關(guān)鍵詞：曲線橋;減震支座;最不利響應(yīng);非線性

中圖分類號(hào)：U442.5+5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）08-0001-04

Abstract： The influence of seismic excitation direction on the study of seismic reduction and isolation of curved bridge can not be ignored， but it has not been considered or studied in the past， so the seismic wave is inputted angle by angle and the most unfavorable value is taken as the criterion of combined response peak value. Through the nonlinear time-history analysis method， the seismic response differences of four different bearing types of bridge damping systems under the excitation direction of ground motion are studied， and their damping effects are compared and analyzed， and the damping effects are analyzed through the comparison of period and energy dissipation. The results show that compared with the plate rubber bearing， the other three kinds of bearings can significantly prolong the structural natural vibration period; the lead rubber bearing and the basin rubber bearing all have obvious energy dissipation effect; after entering the cable working stage， the cable damping bearing can greatly reduce the relative displacement of the pier beam compared with the basin rubber bearing， but the force increases obviously.

Keywords： curved bridge; damping bearing; most adverse response; nonlinear

引言

橋梁減隔震技術(shù)一直是橋梁抗震的研究熱點(diǎn)之一。眾所周知，支座是橋梁中的關(guān)鍵部位且在地震過程中較易受到損壞，進(jìn)而出現(xiàn)支座脫空和落梁等橋梁事故。目前典型的減隔震支座有鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座和摩擦擺減隔震支座等，袁萬城等基于“力與位移平衡”的思想研制出拉索減震支座，在普通摩擦型支座中加入拉索，力求在地震作用下限制墩梁相對(duì)位移。

以往的研究?jī)H探討一種減隔震支座，或考慮多種減隔震支座但忽略曲線橋激勵(lì)方向的影響。鑒于此，本文以一小半徑曲線梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，逐角輸入地震波并取合響應(yīng)峰值為判別標(biāo)準(zhǔn)考慮最不利輸入方向，探討板式橡膠支座、盆式橡膠支座、拉索減震支座和鉛芯橡膠支座在同一地震作用下的響應(yīng)差異。

1 橋梁動(dòng)力模型和支座力學(xué)模型

1.1 動(dòng)力計(jì)算模型

本文基于SAP2000建立一座三跨曲線連續(xù)梁橋，主梁高1.9m，寬8.5m，采用框架單元模擬，模型跨長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）為20m+20m+20m，曲率半徑為50m;橋墩為圓柱墩，墩高8m，邊墩為雙柱墩，直徑1.2m，中墩為獨(dú)柱墩，直徑1.5m（圖1）。支座高度為0.2m，板式橡膠支座用link單元模擬，鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座均采用Plastic（Wen）單元模擬，拉索用MultiLinear Elastic單元模擬，各墩底固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用。

1.2 所選支座類型及其參數(shù)

在橋梁模型中選用四種類型的支座，分別為板式橡膠支座、盆式橡膠支座、拉索減震支座和鉛芯橡膠支座。

（1）板式橡膠支座

以橋梁自重作用下所得支座反力作參考，根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座2006》所選取板式橡膠支座參數(shù)如表1所示。

（2）拉索減震支座

拉索減震支座是在普通盆式支座或球鋼支座的基礎(chǔ)上加入以鋼絲繩為主要材料的拉索，從而在地震時(shí)起到限位作用[1]。拉索減震支座的力學(xué)模型如圖2所示，為盆式橡膠支座與拉索二者力學(xué)模型的疊加。

根據(jù)《拉索減震支座與應(yīng)用技術(shù)指南》（2016），邊墩和中墩分別選取型號(hào)LSPZ1000SX和LSPZ4000SX的拉索減震支座，其參數(shù)分別如表2所示。

（3）鉛芯橡膠支座

根據(jù)《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》（交通運(yùn)輸部，2011），邊墩和中墩分別設(shè)置型號(hào)為J4Q420×420×200G1和J4Q670×670×200G1的矩形鉛芯隔震橡膠支座，支座參數(shù)如表3所示。

2 考慮最不利角度輸入地震波

2.1 地震波的選取與輸入

本文選取典型的El-Centro地震波，相應(yīng)的時(shí)程曲線如圖3所示，加速度幅值依據(jù)抗震設(shè)防烈度分別為6度、8度和罕遇烈度而調(diào)整為0.2g、0.34867g和0.55g，三種地震動(dòng)幅值分別代表三種不同程度的地震動(dòng)強(qiáng)度。以兩端橋臺(tái)連線方向?yàn)?度，水平面內(nèi)與之垂直的方向?yàn)?0度，從0°～180°以15°為間隔逆時(shí)針逐角輸入地震波。合響應(yīng)峰值所屬方向?yàn)榈卣鸩ㄗ畈焕斎敕较颉?/p>

2.2 以合響應(yīng)峰值判別最不利輸入方向

研究曲線橋最不利輸入方向時(shí)，所參考判別標(biāo)準(zhǔn)的不同會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生差異，常選用的判別標(biāo)準(zhǔn)有響應(yīng)量峰值、屈服面函數(shù)和能量等。本文以構(gòu)件合響應(yīng)峰值為最不利輸入方向的判別標(biāo)準(zhǔn)，利用公式（1）將徑向和切向的力（位移）線性組合成合力（位移），合響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)方向即最不利輸入方向。

以1#外側(cè)墩為例，切向和徑向兩個(gè)分方向和合方向的地震響應(yīng)量如圖4所示，以設(shè)置板式橡膠支座的工況為例，合彎矩峰值為2437kN·m，分別與徑向和切向彎矩峰值相差40%和18%，合彎矩峰值（45°）分別與0°和90°時(shí)的彎矩值相差15.3%和18.3%;合位移的峰值為0.0985m（45°），與徑向、切向的位移峰值分別相差3.2%和54.3%，與0°和90°的位移值分別相差15.6%和18.7%。曲線橋抗震分析應(yīng)考慮地震波最不利輸入方向;合響應(yīng)峰值較分方向響應(yīng)峰值明顯增大，更偏于不利，另外，采用合響應(yīng)量進(jìn)行地震響應(yīng)分析，從力學(xué)角度上也更符合結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況。

3 最不利輸入角度下曲線梁橋地震響應(yīng)分析

3.1 橋梁地震合響應(yīng)峰值對(duì)比

墩底合彎矩峰值如圖5a）和圖5b）所示，1#墩和2#墩的墩底彎矩差別較大，2#墩墩底合彎矩峰值約為1#墩的2.5倍。地震作用下盆式橡膠支座的墩底合彎矩峰值最小，鉛芯橡膠支座次之，板式橡膠支座最大;當(dāng)?shù)卣鹱畲蠹铀俣葹?.55g時(shí)，拉索減震支座（盆式支座+拉索）與盆式支座下的墩底彎矩差距較大，拉索減震支座時(shí)的墩底合彎矩峰值約為盆式支座時(shí)的6倍，拉索在限制支座位移的同時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度變大，使結(jié)構(gòu)受力變大，力與位移呈現(xiàn)此消彼長(zhǎng)的現(xiàn)象，在拉索減震支座中，可通過控制u0和K2來控制“力與位移”的平衡[1]。

墩梁相對(duì)合位移峰值如圖5c）和圖5d）所示，地震作用下鉛芯橡膠支座位移最小，板式支座次之，盆式支座位移最大;拉索減震支座（盆式支座+拉索）和盆式支座在地震最大加速度0.55g時(shí)，位移值出現(xiàn)較大差異，1#墩外側(cè)支座是否加拉索的最大位移差異為0.07m，2#墩兩者最大位移差異為0.08m，此時(shí)已進(jìn)入拉索工作階段，拉索能顯著限制墩梁相對(duì)位移。

3.2 相對(duì)減震率分析

板式橡膠支座減震效果較盆式橡膠支座和鉛芯橡膠支座明顯較差，故以板式橡膠支座為原減震方案，探討鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座相對(duì)于板式橡膠支座的減震率，并對(duì)三種輸入角度下（0°、90°和最不利角度）的減震率進(jìn)行對(duì)比分析。2號(hào)墩受力相較1號(hào)墩更為不利，故以下選取2號(hào)墩為參照對(duì)象。

鉛芯支座和盆式支座的合剪力相對(duì)減震率分別為-25%～50%和-11%～74%，盆式支座的合剪力減震率高于鉛芯支座，地震波按0°輸入時(shí)合剪力相對(duì)減震率最高，取最不利輸入角時(shí)次之，按90°輸入時(shí)最低，減震率隨著地震動(dòng)幅值的增大有所提高。盆式支座的合彎矩減震率整體大于鉛芯橡膠支座，鉛芯支座和盆式支座的合彎矩減震率分別為0.8%～50%和54.6%～74.2%，兩者的減震率均隨著地震動(dòng)幅值的增大而增大，最不利輸入角度下的合彎矩減震率總體比按0°和90°輸入時(shí)小。

3.3 橋梁基本周期對(duì)比

延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期是減隔震技術(shù)的原理之一，如表4所示為四種支座類型下縱橋向和橫橋向的一階周期?？v橋向與橫橋向基本周期相差較小，與板式橡膠支座相比，盆式橡膠支座和鉛芯橡膠支座均明顯延長(zhǎng)橋梁結(jié)構(gòu)的基本周期，從而在地震中起到減震作用。而是否加拉索對(duì)于結(jié)構(gòu)基本周期無影響，加拉索的目的在于地震過程中限制墩梁相對(duì)位移。

3.4 滯回曲線分析

通過非線性時(shí)程分析法可得地震作用下（取PGA=0.55g時(shí)）4種支座的滯回曲線，4條滯回曲線的形狀均接近理想線性。滯回曲線的面積即為支座耗能，經(jīng)計(jì)算所得不同支座耗能為（取最不利輸入角度下）：板式橡膠支座僅耗能6.85kJ，可忽略不計(jì);盆式橡膠支座耗能138kJ，盆式支座加上拉索后耗能增加到169.6kJ，拉索在限位時(shí)消耗一定能量;鉛芯橡膠支座耗能最為明顯，為271.8kJ。

同一地震作用下，盆式橡膠支座的最大位移約為0.25m，拉索減震支座（盆支+拉索）最大位移約為0.15m，拉索減震支座限制位移效果顯著，但構(gòu)件受力明顯增大，實(shí)際使用過程中應(yīng)進(jìn)行力與位移的合理取舍。

4 結(jié)論

本文針對(duì)三跨小半徑曲線連續(xù)梁橋模型，逐角輸入不同幅值的地震激勵(lì)，對(duì)四種支座形式下的地震響應(yīng)差異進(jìn)行對(duì)比分析，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于小半徑曲線橋而言考慮地震波最不利輸入方向是必要的;合響應(yīng)量峰值比分方向響應(yīng)量峰值更為不利，以合響應(yīng)量作為最不利輸入方向的判別標(biāo)準(zhǔn)更合理。

（2）三個(gè)幅值的地震作用下，板式橡膠支座受力均比盆式橡膠支座大，位移比盆式橡膠支座小;拉索減震支座（本文取盆式+拉索）與盆式橡膠支座在未進(jìn)入拉索工作階段前，地震響應(yīng)一致，說明地震最大加速度較小時(shí)，拉索對(duì)結(jié)構(gòu)本身無影響;在地震加速度峰值達(dá)到0.55g時(shí)，拉索減震支座限制位移效果顯著，但受力明顯增大。

（3）鉛芯橡膠支座在合剪力和合彎矩方面的減震率小于盆式橡膠支座，兩者的減震率均隨地震加速度幅值的增大而增大。

（4）相較板式橡膠支座而言其它三種支座均能明顯延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期，鉛芯橡膠支座效果尤為明顯;鉛芯橡膠支座與盆式橡膠支座地震作用下均有明顯耗能作用，拉索工作時(shí)也消耗一定能量，板式橡膠支座幾乎無耗能作用。

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