賀婧

摘? 要：在道路工程測量中，為了避免變坡點處的坡度出現(xiàn)急劇變化，保證車輛運行安全穩(wěn)定，豎曲線的測設(shè)是至關(guān)重要的，其中豎曲線的曲線要素計算是測設(shè)的第一個關(guān)鍵步驟，以往大部分數(shù)據(jù)計算都由人工手算，計算過程繁瑣、效率低、出錯概率高。文章分析了豎曲線的計算原理，使用EXCEL表格中的VBA進行簡單的程序編寫，自動進行曲線要素的計算，為進行豎曲線測設(shè)提供了快速準確的數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：道路工程測量;豎曲線;VBA

中圖分類號：U412? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）08-0185-02

Abstract： In the road engineering survey， in order to avoid the sharp change of the slope at the slope change point and ensure the safe and stable operation of the vehicle， the measurement and design of the vertical curve is very important， in which the calculation of the curve elements of the vertical curve is the first key step of the survey. In the past， most of the data were calculated by manual， which has the advantages of tedious calculation process， low efficiency and high error probability. This paper analyzes the calculation principle of vertical curve， compiles a simple program with VBA in EXCEL table， and calculates the elements of curve automatically， which provides fast and accurate data for vertical curve measurement.

Keywords： road engineering survey; vertical curve; VBA

引言

線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接而成的。兩個相鄰的坡段相交時，同于坡段不同就出現(xiàn)了變坡點。為了避免變坡點處的坡度出現(xiàn)急劇變化，保證車輛運行安全平穩(wěn)，公路縱坡變更處應(yīng)設(shè)置圓曲線進行連接，這種在豎直面內(nèi)連接相鄰兩坡段的圓曲線叫豎曲線。隨著測量技術(shù)的不斷進步，工程中豎曲線的測設(shè)大都由全站儀或GNSS來完成，但是在測設(shè)之前豎曲線曲線要素、高程值等數(shù)據(jù)的計算多由人工計算得到，效率低并且任務(wù)量繁重，因此利用VBA來編寫一套豎曲線計算是非常有必要的。

1 豎曲線的計算原理

為了緩和坡度在變坡點處的急劇變化，使列車能平穩(wěn)通過，變坡點的坡度代數(shù)差不應(yīng)超過規(guī)定限值（國家I、II級鐵路規(guī)定、III級鐵路），若超過限值，則坡段間應(yīng)以曲線連接。連接兩相鄰坡度線的豎曲線，可以用圓曲線，也可以用拋物線。目前，我國道路建設(shè)一般采用單圓曲線的豎曲線，豎曲線與平面曲線類似，首先要進行曲線要素的計算：

（1）變坡角的計算

若相鄰的兩縱坡的坡度分別為i1、i2，由于變坡角？琢很小，故認為豎曲線的變坡角為

α=i1-i2? （1）

（2）豎曲線的半徑

《公路路線規(guī)范JTG D20-2006》規(guī)定，公路縱坡變更處設(shè)置的豎曲線采用圓曲線，而圓曲線的半徑R與路線等級有關(guān)，選擇豎曲線半徑的原則應(yīng)該以獲得最佳的視覺效果為標準，豎曲線半徑R，在I、II級鐵路上不下于1000m，在III級鐵路上不小于5000m，在不過分增加工作量的情況下，宜選用較大的豎曲線半徑;只有當?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy時，才能選用極小半徑。

（3）豎曲線要素計算

根據(jù)變坡角的值和設(shè)計的豎曲線半徑分別計算豎曲線的三個要素，即切線長T、曲線長L和外矢距E。由于變坡角？琢很小，公式為：

在I、II級鐵路上，取R=10000m，則T=5000α;在III級鐵路上，取R=5000m，則T=2500α。

由于α很小，所以認為曲線上各點的y坐標方向與半徑方向一致，也認為它是切線上與曲線上的高程差。得：

2 基于VBA編寫豎曲線要素計算程序（部分）

Dim r As Double， i1 As Double， i2 As Double， dko As Double， dke As Double， a As Double， r1 As Double， t As Double， e As Double， c As Double， cn As Integer

Dim d1 As Double， d2 As Double

Private Sub CommandButton1_Click（）

Worksheets（"豎曲線參數(shù)"）.Range（"a3：j100"）.Value = ""

End Sub

Private Sub CommandButton2_Click（）

For cn = 1 To 100

If IsNumeric（Worksheets（"豎曲線參數(shù)"）.Range（"a" & cn + 2）.Value） And IsEmpty（Worksheets（"豎曲線參數(shù)"）.Range（"a" & cn + 2）.Value） = False Then

r = Range（"e" & cn + 2）.Value

i1 = Range（"c" & cn + 2）.Value / 1000

i2 = Range（"d" & cn + 2）.Value / 1000

dko = Range（"a" & cn + 2）.Value

dke = Range（"b" & cn + 2）.Value

Call calc

Range（"f" & cn + 2）.Value = dko - t

Range（"g" & cn + 2）.Value = dko + t

Range（"h" & cn + 2）.Value = t

Range（"i" & cn + 2）.Value = e

Range（"j" & cn + 2）.Value = a

Else

Exit For

End If

Next cn

End Sub

Private Sub calc（）

d2 = Atn（i2）

d1 = Atn（i1）

a = d2 - d1

If a < 0 Then

r1 = r * -1

Else

r1 = r

End If

t = r1 * Tan（a / 2）

e = t ^ 2 / r1 / 2

c = 2 * t - r1 * a

End Sub

3 實例應(yīng)用

為了檢驗程序是否可行，用新建成都至蒲江鐵路路線設(shè)計數(shù)據(jù)進行驗算，豎曲線半徑為25000，前坡度比為0.0174‰，后坡度比為0.0162‰，變坡點里程為DK296+986，變坡點高程1164.604m，由此可算出曲線起點里程、曲線終點里程、切線長等曲線要素，計算結(jié)果如表1。

由計算得到的數(shù)據(jù)可以看出是完全吻合豎曲線道路設(shè)計要求的。

4 結(jié)論

在道路設(shè)計外業(yè)及施工階段，曲線測設(shè)工作的效率影響著工期的進度。其中核心工作就是先將測設(shè)數(shù)據(jù)計算出來。基于VBA的EXCEL道路計算程序存儲容量大、運行可靠、穩(wěn)定，編寫代碼簡單方便，重復利用率高。還可以將計算好的曲線坐標數(shù)據(jù)直接導入儀器中進行測量放樣工作;還可以與CAD等其他工程軟件配套使用。運用此程序?qū)p少測量內(nèi)業(yè)計算時間、工作強度，適當用EXCEL自帶的控件及窗體進行界面設(shè)計，對于一線測繪工作人員而言能夠有針對性的解決問題，這對提高道路工程測量的效率有重要意義，值得進一步推廣和應(yīng)用。

參考文獻：

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[3]楊嘉岳.高速客運專線豎曲線重構(gòu)方法研究[D].

[4]周凱，趙彬彬，劉泉菲.基于ExcelVBA的線路坐標計算算法及其實現(xiàn)[J].礦山測量，2017，45（01）：14-17+25.