賈曉鳳, 趙 波

(1.安陽(yáng)工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 河南 安陽(yáng) 455000)(2.河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 河南 焦作 454150)

隨著科技進(jìn)步與生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，硬脆材料(如碳化物、半導(dǎo)體材料、陶瓷、光學(xué)玻璃等)已在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用[1-4]。硬脆材料的鏡面高效加工技術(shù)作為超精密加工技術(shù)的重要分支，對(duì)航空航天、微電子與光電子等高精尖技術(shù)的發(fā)展具有重要意義[5]。

在線電解修整砂輪磨削技術(shù)(即ELID磨削技術(shù))由OHMORI等[6]提出，可以邊磨削邊修整砂輪，從而維持金剛石砂輪恒定的出刃高度和容屑空間，改善了傳統(tǒng)磨削過程中砂輪易堵塞的問題，可獲得納米級(jí)加工表面。超聲振動(dòng)輔助加工技術(shù)[7]是在原有機(jī)械加工基礎(chǔ)上將高頻振動(dòng)附加在工件或者工具上，產(chǎn)生空化、沖擊、泵吸效果，抑制校正作用及砂輪表面氧化膜的篩選作用等，對(duì)降低磨削溫度、提高加工效率及降低工件表面粗糙度具有顯著作用[8-10]。將這2種加工方式優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，形成一種適用于加工硬脆材料內(nèi)環(huán)面的加工技術(shù)——超聲振動(dòng)輔助ELID復(fù)合內(nèi)圓(ultrasonic vibration assisted ELID internal，UAEI)磨削技術(shù)[11]，其裝置如圖1所示。圖1中產(chǎn)生高頻振動(dòng)的超聲振動(dòng)系統(tǒng)是UAEI磨削裝置的重要組成部分，由換能器、變幅器和工具頭(金屬結(jié)合劑金剛石砂輪)組成，變幅器將換能器端面的小振幅擴(kuò)大，并將超聲能量聚集至工具頭，減小了諧振阻抗，使工具頭在諧振頻率工作，提高了聲電轉(zhuǎn)化效率。

圖1 UAEI磨削裝置示意圖

為獲得良好的內(nèi)圓磨削效果，砂輪直徑與工件內(nèi)圓直徑比值通常在0.5～0.9之間，砂輪高度應(yīng)接近于工件高度[12]。由于UAEI系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)砂輪需采用金屬結(jié)合劑金剛石砂輪才能參與在線電解修整，故針對(duì)內(nèi)圓直徑較大的工件，需匹配體積大、直徑大、質(zhì)量重的大負(fù)載工具頭砂輪。所以，設(shè)計(jì)出能驅(qū)動(dòng)此種砂輪的變幅器是研制UAEI磨削系統(tǒng)的關(guān)鍵。

目前，對(duì)帶有工具頭的變幅器設(shè)計(jì)通常首先采用傳統(tǒng)解析法[13-14]、等效電路法[15]、四端網(wǎng)絡(luò)法[16]等，再結(jié)合有限元仿真設(shè)計(jì)，但這些設(shè)計(jì)方法存在理論設(shè)計(jì)過程煩瑣、計(jì)算量大、計(jì)算精度不理想等問題。由于工具頭的幾何尺寸、質(zhì)量大小以及與變幅器的連接方式都對(duì)超聲共振系統(tǒng)有很大影響[17]，因此此類工具頭的設(shè)計(jì)有較大局限性。

本研究基于彈性波在介質(zhì)中的傳導(dǎo)定律，將幾何尺寸大且質(zhì)量大的金屬結(jié)合劑砂輪與變幅器作為一個(gè)整體進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)和振動(dòng)測(cè)試，使整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到諧振狀態(tài)，并對(duì)最終研制出的UAEI系統(tǒng)進(jìn)行加工特性測(cè)試。

1 大負(fù)載變幅器設(shè)計(jì)及仿真優(yōu)化

1.1 變幅器理論分析

基于彈性波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律可知，當(dāng)聲波從一種介質(zhì)傳遞到另一種介質(zhì)時(shí)，在交界面會(huì)存在一定的入射角，發(fā)生波形轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致波能量轉(zhuǎn)移。彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)，一般有縱波和橫波2種形式，變幅器在超聲作用下的振動(dòng)行為實(shí)質(zhì)是彈性波在有限介質(zhì)中的傳播問題。在設(shè)計(jì)縱振變幅器時(shí)，將變幅器等效為均勻棒，當(dāng)變幅器直徑(橫向尺寸)小于該頻率下縱波的1/4倍波長(zhǎng)時(shí)，可忽略橫波在介質(zhì)中傳播的影響[18]。當(dāng)縱波以一定角度自介質(zhì)1入射到介質(zhì)2中時(shí)，發(fā)生折射和反射，設(shè)v1和v2分別是2種介質(zhì)中的波速，θ1和θ2分別為其入射角、折射角。根據(jù)折射定律知[19]，當(dāng)縱波自波密介質(zhì)傳播至波疏介質(zhì)時(shí)，若入射角θ1為臨界角θ0時(shí)，則折射波會(huì)沿折射界面的切線方向傳播，折射角為90°，此時(shí)，有sinθ2=1；若入射角θ1>θ0時(shí)，sinθ2>1，此種情況不存在，沒有物理意義，此時(shí)只有反射波，沒有折射波，波發(fā)生全反射。臨界角θ0表達(dá)式為：

θ0=arcsin(v1/v2)

(1)

以縱向振動(dòng)頻率f=25.0 kHz為目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率，為了減小變幅器過渡結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，擬采用圓錐過渡的階梯式復(fù)合變幅器設(shè)計(jì)形式，其外形及波傳播路徑如圖2所示。圖2中，L0是換能器前蓋板長(zhǎng)，L1是變幅器大端長(zhǎng)，L2是變幅器圓錐段長(zhǎng)，L3是變幅器小端長(zhǎng)，L4是金剛石砂輪高度，DL為變幅器大端直徑(同時(shí)也是換能器晶片直徑)，DS為變幅器小端直徑，Dg為砂輪直徑，S1為變幅器大端截面面積，S2為變幅器小端截面面積，λ1為入射波波長(zhǎng)，λ2為反射波波長(zhǎng)，αx為入射波與圓錐段母線的夾角，βx為反射波與變幅器軸線的夾角。

圖2 波在變幅器中的傳播路徑示意圖

需要加工的環(huán)形陶瓷工件為ZTA納米復(fù)相陶瓷材料。砂輪采用粒度為M36/54、濃度為100%的鑄鐵結(jié)合劑金剛石砂輪，變幅器材料為45#鋼，三者具體參數(shù)如表1所示，45#鋼的物理參數(shù)如表2所示。表1中砂輪的形狀尺寸是根據(jù)工件形狀尺寸選定的[12]。購(gòu)買25.0 kHz的夾心式換能器；變幅器小端長(zhǎng)L3的取值范圍根據(jù)內(nèi)圓磨削加工空間和剛度要求制定，變幅器大端直徑DL由換能器晶片直徑36 mm確定，變幅器小端直徑DS根據(jù)砂輪與變幅器的連接方式(螺紋連接)和已確定的變幅器大端直徑DL確定。

表1 環(huán)形陶瓷工件、砂輪及變幅器形狀參數(shù)

表2 45#鋼的物理參數(shù)

由圖2可知：換能器產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧機(jī)械波自變幅器大端傳遞到圓錐過渡面，由于縱波在45#鋼中的傳播速度(5 169 m/s)遠(yuǎn)大于其在空氣中的傳播速度(344 m/s)，其入射角不會(huì)小于臨界角，故在圓錐面只發(fā)生反射，不會(huì)發(fā)生折射。發(fā)生的反射波與單一縱波比例可以由變幅器大端截面的面積S1和小端截面的面積S2的比值確定。根據(jù)表1中的DL與DS值，可以估算出發(fā)生角度反射的波占總波數(shù)的比例為(1-S2/S1)×100%=75%。因此，變幅器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該優(yōu)先保證這75%的縱波沿一定角度反射后到達(dá)砂輪末端的振幅最大。

縱波傳至變幅器的圓錐段時(shí)，一部分縱波會(huì)產(chǎn)生徑向傳播。由于存在徑向振動(dòng)，使系統(tǒng)總動(dòng)能產(chǎn)生變化，系統(tǒng)慣性增大，均勻棒(變幅器等效而成)的等效分布參數(shù)發(fā)生變化，從而影響波的傳播速度[20]。取其中一束波作為研究對(duì)象，其與圓錐段母線夾角為αx，反射后與變幅器軸線夾角為βx(圖2所示)，據(jù)幾何關(guān)系知：

(2)

由于變幅器在圓錐段L2內(nèi)有75%縱波發(fā)生反射，為了便于計(jì)算，假設(shè)入射波速c1在整個(gè)圓錐段L2都轉(zhuǎn)化成了反射波速c2，將圓錐段L2、變幅器小端L3和砂輪高度L4作為一個(gè)整體，按反射波速c2的1/4倍波長(zhǎng)的整數(shù)倍設(shè)計(jì)，則有關(guān)系式：

(3)

由公式(2)和公式(3)可得：

(4)

由于簡(jiǎn)諧波振動(dòng)的零點(diǎn)位置是換能器的壓電陶瓷片與換能器前蓋板L0的接合處，且前面分析已知：在圓錐段L2處僅有75%的縱波發(fā)生角度反射，25%的未反射。為了便于計(jì)算，將換能器前蓋板L0與變幅器大端L1作為一個(gè)整體，按原波速的半波長(zhǎng)設(shè)計(jì)。已知換能器前蓋板尺寸L0，可推導(dǎo)出L1=λ1/2-L0=45 mm，其中入射波波速c1對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)取整值λ1=c1/f=206 mm。因此，帶工具頭的整個(gè)變幅器未確定幾何尺寸參數(shù)的只有圓錐段長(zhǎng)L2和小端長(zhǎng)L3，但二者有式(4)的關(guān)系，且表1中已給出L3范圍。

1.2 變幅器設(shè)計(jì)

由表1可知，變幅器小端長(zhǎng)L3需滿足80 mm

圖3 不同L3值下的L2的理論值

表3 變幅器理論取值方案

圖4為A2、A4、A6和A84組變幅器模態(tài)分析對(duì)比圖，圖中的不同顏色代表不同的相對(duì)位移量(從紅色到藍(lán)色相對(duì)位移量依次減小)，反映了變幅器在各階固有頻率下的振動(dòng)特性。由表3和圖4發(fā)現(xiàn)：A2、A4、A83組參數(shù)下的變幅器產(chǎn)生縱向振動(dòng)，其固有頻率分別為26.9 kHz、26.7 kHz、20.8 kHz；而A6組產(chǎn)生扭振，不符合縱向振動(dòng)模式要求。UAEI磨削要求在線電解裝置中的金屬電極在整個(gè)加工過程中與砂輪保持相對(duì)靜止，為了便于安裝固定金屬電極，要求變幅器小端長(zhǎng)度L3在允許范圍內(nèi)盡量長(zhǎng)，圓柱段L2在允許范圍內(nèi)盡量短。因此，初步選取合適的A4組，以進(jìn)行后續(xù)分析及優(yōu)化。

(d)A8組模態(tài)分析位移云圖

1.3 變幅器的有限元優(yōu)化

A4組的固有頻率是26.7 kHz，與目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz存在一定偏差，且砂輪處未呈現(xiàn)紅色，說明砂輪的縱向位移(1.598 39)小于其綜合最大位移Dmax(仿真云圖上的值2.306 22)，即砂輪振幅未達(dá)到整個(gè)變幅器振幅的最大值，擬通過改變變幅器小端L3長(zhǎng)度和對(duì)砂輪進(jìn)行開孔處理的方式進(jìn)行修正。在其他條件不變的情況下，在允許范圍內(nèi)只改變小端長(zhǎng)度L3值進(jìn)行B組試驗(yàn)，并進(jìn)行ANSYS模態(tài)分析，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 改變變幅器小端長(zhǎng)度L3試驗(yàn)方案及結(jié)果

從表4中的試驗(yàn)結(jié)果可知：隨著小端長(zhǎng)度L3增大，變幅器固有頻率逐漸下降。本著L3在一定范圍內(nèi)越長(zhǎng)越好的原則，選擇B6組。圖5為B6組變幅器的模態(tài)分析圖，觀察圖5發(fā)現(xiàn)：砂輪振幅未達(dá)到整個(gè)變幅器振幅的最大值。因此，在B6組基礎(chǔ)上對(duì)砂輪開孔L5并進(jìn)行C組試驗(yàn)，并進(jìn)行模態(tài)分析。砂輪開孔后的變幅器結(jié)構(gòu)如圖6所示，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表5所示。

圖5 B6組模態(tài)分析位移云圖

表5 改變砂輪開孔深度L5試驗(yàn)方案及結(jié)果

圖6 砂輪開孔的變幅器結(jié)構(gòu)示意圖

表5條件下的C2、C4及C6組變幅器模態(tài)對(duì)比圖列在圖7中。綜合表5和圖7可發(fā)現(xiàn)：在B6組基礎(chǔ)上，在保證其他尺寸不變的情況下對(duì)砂輪進(jìn)行開孔處理后，隨著開孔深度L5加深，變幅器固有頻率逐漸增大并趨近于目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz。至C6組時(shí)，固有頻率達(dá)25.1 kHz，且此條件下砂輪處的縱向位移等于綜合最大位移Dmax，即砂輪振幅達(dá)到整個(gè)變幅器振幅的最大值。

圖7 不同組變幅器模態(tài)分析對(duì)比

Fig.7 Model shapes of amplitude device in different group

需要注意的是，在超聲加工過程中，變幅器通過法蘭盤固定安裝在刀柄上，與其他系統(tǒng)共同工作。為了盡可能減小系統(tǒng)阻尼，通常情況下選擇系統(tǒng)軸向位移為零處(即位移節(jié)點(diǎn)處)來設(shè)置法蘭盤[23]。若法蘭盤位置選擇不當(dāng)，將會(huì)造成工作過程中法蘭盤振動(dòng)強(qiáng)烈，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)熱嚴(yán)重，使能量大大損耗，因此合理確定法蘭盤位置十分關(guān)鍵。

為更加直觀觀察變幅器位移分布情況并確定法蘭盤位置，利用ANSYS路徑讀取功能提取其軸線位移及輪廓位移，其對(duì)比圖如圖8所示。圖8中的2種節(jié)點(diǎn)提取方式均各有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，但由于法蘭盤的功能性決定了設(shè)計(jì)時(shí)需尋找靠近變幅器大端的節(jié)點(diǎn)位置，故圖8a的軸線位移靠近變幅器大端的節(jié)點(diǎn)位置在(48.0 mm, 0)處，而圖8b的輪廓線位移靠近變幅器大端的節(jié)點(diǎn)位置在(51.0 mm, 0)處，2種提取方式的節(jié)點(diǎn)位置略有偏差，說明同一時(shí)刻變幅器同截面的圓心上的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)圓周上的質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)位移。由于實(shí)際安裝法蘭盤時(shí)采用緊固螺釘與刀柄連接的方式，法蘭的位移約束由軸線到圓周面越來越強(qiáng)，故選擇輪廓位移節(jié)點(diǎn)作為法蘭盤的中心位置更符合實(shí)際加工情況。

圖8 軸線及輪廓位移提取對(duì)比

放大倍數(shù)Mp是反映變幅器振幅放大性能的重要參數(shù)，指共振頻率下變幅器的輸出端和輸入端的質(zhì)點(diǎn)位移之比[18]。由于圖6的砂輪端面做了開孔處理，由圖8b的輪廓位移提取結(jié)果知：放大倍數(shù)Mp應(yīng)取砂輪小端端面圓周質(zhì)點(diǎn)模態(tài)位移2.169×10-5與變幅器大端端面圓周質(zhì)點(diǎn)模態(tài)位移0.830×10-5的比值，即放大倍數(shù)Mp為2.61。

圖9為最后加法蘭盤、砂輪開孔處理的變幅器結(jié)構(gòu)示意圖。在變幅器輪廓位移節(jié)點(diǎn)位置(51.0 mm, 0)處加上法蘭盤，具有連接固定作用的法蘭盤厚度設(shè)定為L(zhǎng)22=8.0 mm，則L21=2.0 mm，L23=36.0 mm，對(duì)加上法蘭盤后的變幅器進(jìn)行模態(tài)分析，得到其固有頻率為25.2 kHz。同時(shí)，采用Full法[24]進(jìn)行諧響應(yīng)分析，掃頻范圍設(shè)定為24.0～26.0 kHz，子步數(shù)為10。求解完成后，進(jìn)入ANSYS后處理模塊，觀察節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)值、應(yīng)力響應(yīng)值與諧振頻率之間的關(guān)系，如圖10所示，此時(shí)變幅器的共振頻率為24.4 kHz，小于目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz。當(dāng)激勵(lì)頻率與共振頻率同頻時(shí)，產(chǎn)生峰值響應(yīng)，縱向位移達(dá)到最大值，同時(shí)應(yīng)力達(dá)到最大值。此時(shí)的應(yīng)力最大值為500 MPa，超出了45#鋼的許用應(yīng)力強(qiáng)度480 MPa，不符合實(shí)際生產(chǎn)需求。

圖9 加法蘭盤、砂輪開孔處理的變幅器結(jié)構(gòu)示意圖

圖10 諧響應(yīng)分析結(jié)果

為了使加上法蘭盤后的變幅器的諧振頻率與實(shí)際工作頻率更接近，且使其最大應(yīng)力在材料的允許應(yīng)力強(qiáng)度范圍內(nèi)，將大端長(zhǎng)L1和小端長(zhǎng)L3作為變量進(jìn)行微調(diào)優(yōu)化。具體優(yōu)化過程如下：

(1)定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：43 mm≤L1≤47 mm，110 mm≤L3≤116 mm；

(2)定義優(yōu)化狀態(tài)變量：諧振頻率-1000 Hz≤搜索頻率≤諧振頻率+1000 Hz，0 MPa≤最大應(yīng)力值≤480 MPa；

(3)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)：放大系數(shù)的倒數(shù)為1/Mp；

(4)指定優(yōu)化設(shè)計(jì)方法：采用零階算法[24]，迭代次數(shù)30次。

完成以上優(yōu)化步驟后即可求得如表6所示的優(yōu)化結(jié)果。

表6 零階算法優(yōu)化結(jié)果

表6的優(yōu)化結(jié)果顯示：雖然放大倍數(shù)減小了，但最大應(yīng)力在45#鋼的許用應(yīng)力范圍內(nèi)，且滿足設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz的要求。優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是在滿足材料許用應(yīng)力的情況下，最大限度地增大放大系數(shù)。優(yōu)化后的位移分布云圖如圖11所示，圖11中的砂輪振幅達(dá)到整個(gè)變幅器振幅的最大值，且振型良好。

圖11 變幅器優(yōu)化后的位移分布云圖

2 具體試驗(yàn)測(cè)試

2.1 振動(dòng)特性測(cè)試

采用阻抗分析儀(型號(hào)Impedance Analyzer PV70A)對(duì)優(yōu)化后的變幅器進(jìn)行阻抗測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖12所示。

圖12 阻抗分析結(jié)果

圖12中優(yōu)化后的變幅器諧振頻率為24 952 Hz，反諧振頻率為25 456 Hz，相對(duì)于目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz的誤差為0.192%～1.824%；且導(dǎo)納圓是個(gè)封閉圓，未出現(xiàn)寄生圓，電導(dǎo)曲線正常；振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm=407.107，品質(zhì)因數(shù)較高，說明變幅器工作時(shí)振動(dòng)頻率較穩(wěn)定，重復(fù)性好。因此，優(yōu)化后的變幅器尺寸及振動(dòng)性能均能滿足設(shè)計(jì)需求。值得注意的是，變幅器實(shí)測(cè)頻率和仿真優(yōu)化所得到的頻率有一定差別。原因是：變幅器所用材料實(shí)際物理性能參數(shù)和理論設(shè)計(jì)參數(shù)有一定差別；另外，實(shí)際加工出的變幅器也存在形位誤差和尺寸誤差。

為了測(cè)試變幅器的振幅能否達(dá)到實(shí)際生產(chǎn)加工要求(振幅要求達(dá)到8 μm)，更加直觀地說明變幅器優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果，對(duì)優(yōu)化后的超聲振動(dòng)裝置的振幅進(jìn)行測(cè)量。選用25.0 kHz大范圍自動(dòng)跟蹤超聲波電源對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行供電，電源的跟蹤頻率范圍為2.0 kHz，采用型號(hào)HK-008W的激光位移傳感器對(duì)變幅器輸出端振幅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出該超聲振動(dòng)裝置的振幅達(dá)到了8.0 μm，振形穩(wěn)定且呈周期性變化。

圖13 振幅測(cè)試結(jié)果

2.2加工特性測(cè)試

將設(shè)計(jì)好的變幅器安裝在刀柄上，加工特性測(cè)試試驗(yàn)在UAEI磨削試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，如圖14所示，試驗(yàn)平臺(tái)主要由電火花整形裝置、工件旋轉(zhuǎn)裝置、在線電解裝置和超聲振動(dòng)聲學(xué)裝置等組成。

圖14 UAEI磨削試驗(yàn)平臺(tái)

分別采用ELID內(nèi)圓磨削和圖14的UAEI磨削試驗(yàn)平臺(tái)磨削方式加工環(huán)形陶瓷工件的內(nèi)環(huán)面。通過控制超聲波發(fā)生器開關(guān)改變磨削方式，關(guān)閉超聲波發(fā)生器時(shí)為ELID內(nèi)圓磨削，超聲振幅為0 μm；打開超聲波發(fā)生器時(shí)為UAEI磨削，超聲振幅為8.0 μm。加工特性對(duì)比試驗(yàn)參數(shù)如表7所示。

表7 加工特性對(duì)比試驗(yàn)參數(shù)

工件表面三維形貌采用白光干涉儀(型號(hào)Talysurf CCI6000)測(cè)量，砂輪表面微觀形貌由超景深三維顯微系統(tǒng)(型號(hào)KEYENCE VHX-2000)觀察，測(cè)量結(jié)果如圖15、圖16所示。

觀察圖15可知：ELID內(nèi)圓磨削形成的加工表面粗糙度為0.596 7 μm(圖15a)；保持其加工條件不變，開啟超聲波電源，切換至UAEI磨削模式，形成的加工表面粗糙度為0.333 0 μm(圖15b)，相比較ELID內(nèi)圓磨削，工件的表面粗糙度值降低了44.2%，且工件的三維形貌更加平整。形成的原因是超聲振動(dòng)提高了游離磨料劃擦工件表面的頻率，加工效果相當(dāng)于微細(xì)磨粒的超聲研磨拋光，從而有效提高了內(nèi)環(huán)面的表面質(zhì)量。

觀察圖16可知：ELID內(nèi)圓磨削后的砂輪表面氧化膜有微小裂紋和坑洞(圖16a)，而UAEI磨削后的砂輪表面磨粒凸出數(shù)量增多，表面氧化膜裂紋減少，質(zhì)地更密實(shí)(圖16b)。原因是UAEI磨削中砂輪作軸向高頻振動(dòng)，一方面強(qiáng)化了砂輪的自銳性；另一方面，相較于ELID內(nèi)圓磨削，UAEI磨削增大了陰、陽(yáng)兩電極之間的相對(duì)面積，增強(qiáng)了電場(chǎng)中電力線的重合率，增大了氧化膜的生成量，在工件的碾壓作用下，氧化膜的質(zhì)地更為密實(shí)，有利于輔助保持磨粒的切削作用[25]。

3 結(jié)論

(1)提出了一種應(yīng)用于UAEI磨削系統(tǒng)的大負(fù)載變幅器的設(shè)計(jì)優(yōu)化模式，即：基于彈性波傳播規(guī)律，利用MATLAB確定變幅器幾何取值方案，結(jié)合模態(tài)分析篩選出進(jìn)一步優(yōu)化的方案；然后將輪廓零點(diǎn)位移值作為節(jié)點(diǎn)位置；最后采用零階算法對(duì)加法蘭盤的變幅器進(jìn)一步優(yōu)化處理，設(shè)計(jì)出了滿足幾何尺寸、應(yīng)力及振動(dòng)頻率要求的變幅器，使砂輪的動(dòng)力學(xué)特性滿足加工需求。

(2)對(duì)設(shè)計(jì)出的變幅器進(jìn)行振動(dòng)特性測(cè)試，與目標(biāo)設(shè)計(jì)頻率25.0 kHz相比，其誤差為0.192%～1.824%，且變幅器工作時(shí)振動(dòng)頻率穩(wěn)定，穩(wěn)定工作時(shí)振幅達(dá)到8 μm，符合預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

(3)進(jìn)行ELID內(nèi)圓磨削和UAEI磨削陶瓷內(nèi)環(huán)面工件對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)的引入可增強(qiáng)砂輪自銳性，有利于砂輪表面質(zhì)地密實(shí)氧化膜的形成；且UAEI磨削形成的加工表面粗糙度為0.333 0 μm，ELID內(nèi)圓磨削的表面粗糙度為0.596 7 μm，工件的表面粗糙度值降低了44.2%，有效提高了工件表面加工質(zhì)量。