鄭桂芳，尚春琳，鮑冠文，秦利南

(北方工業(yè)大學(xué)城市道路交通智能控制技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100144)

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)水平的穩(wěn)步提升，公交和地鐵已經(jīng)成為主要的交通工具，為市民的出行提供了越來越多的公共服務(wù)，帶來了很大的便利，但實現(xiàn)公交與地鐵的一體化銜接還存在問題.目前基于地鐵與公交的換乘信息研究已經(jīng)有很多，國內(nèi)外的學(xué)者做了深入的研究.Chang[1]通過對乘客公交換乘城際軌道的到站規(guī)律分析，建立乘客公交換乘城際軌道的候車平均時間模型.趙強[2]通過研究城市軌道交通的公交停靠站設(shè)計等，提出了軌道交通換乘公交的設(shè)計思路.Chien等[3]分析公交與軌道交通問題，通過對站點只有1條公交線路的情況建立了模型，并計算線路的發(fā)車頻率和站間距離.王洋[4]分析了公交與地鐵無縫換乘的發(fā)展趨勢以及其設(shè)計原則,并提出基本設(shè)計思路.蔣敏[5]運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，分析處理乘客出行信息數(shù)據(jù)，識別乘客公交與地鐵之間的換乘，并對換乘時間進行優(yōu)化.陳嘉超等[6]對公交、地鐵的刷卡數(shù)據(jù)進行匹配關(guān)聯(lián)，建立乘客個人出行鏈，根據(jù)刷卡時間差，推導(dǎo)計算公交和地鐵站換乘接駁量的方法.王思齊[7]針對公交和公交及公交和地鐵的同步次數(shù)最大化的問題，建立乘客的步行時間和防止乘客串車的同步最大換乘模型.魏華[8]通過對優(yōu)化公交的發(fā)車時刻等研究，從運營、管理等角度提高公交換乘軌道交通的效率.

國內(nèi)外對公交與地鐵的換乘主要是針對換乘線路的研究，但是在公交與地鐵之間的銜接方面有待進一步研究.鑒于此本文針對公交與地鐵的銜接問題提出基于換乘地鐵的交叉口處的公交信號優(yōu)先控制研究的方法.通過對臨近交叉口的公交站換乘地鐵的換乘乘客情況的分析，劃分時段、確定平均換乘人數(shù)，并基于人均延誤建立優(yōu)化模型來確定公交信號優(yōu)先控制方法.以此減少乘客在地鐵站臺的等待時間，提高乘客公交換乘地鐵的效率[9].

1 公交優(yōu)先與地鐵銜接分析

本文主要針對臨近與換乘地鐵的公交站臺的交叉口處的公交信號優(yōu)先控制來優(yōu)化公交優(yōu)先和地鐵的銜接.通過對交叉口處的公交優(yōu)先的信號控制，縮短公交車在交叉口處的停留時間，使乘客能換乘最近一班地鐵，減少乘客在地鐵站臺的等待時間.如圖1所示.

圖1 公交與地鐵銜接示意圖

設(shè)乘客到達公交站時刻t1，乘客到達地鐵站時刻為t2，優(yōu)化后乘客到達公交站時刻為t′1，優(yōu)化后乘客到達地鐵站臺時刻為t′2，記最近一班地鐵到站時間為t0，地鐵到站時間間隔為T，乘客行走的平均速度為v，公交站到地鐵站臺距離為L.深色圓圈表示地鐵到站時間，根據(jù)乘客到達地鐵站臺時間及優(yōu)化后的情況將乘客到達地鐵站臺時的狀況分為2種情況.

情況1：當(dāng)t0

情況2：當(dāng)t0

圖2 公交與地鐵銜接情況圖

2 劃分時段

由于工作日期間不同時段內(nèi)的交通流量以及客流量存在較大差別，為了更加具體準確的進行研究，將工作日期間的研究時間劃分時段.本文選取北京市亦莊榮昌東街與宏達路的交叉口進行研究，以亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車換乘地鐵亦莊線為例.通過實地調(diào)研法，統(tǒng)計了從2018-06-04—2018-07-13連續(xù)6周內(nèi)工作日期間06:30—12:00乘客的出行規(guī)律，以及乘客換乘地鐵的規(guī)律，包括乘客的下公交車的時刻及乘客從下公交車到地鐵站臺的時間進行調(diào)研統(tǒng)計，分別求取乘客下公交車的時刻及乘客從公交車下車到地鐵站臺時間的平均值.得到亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車換乘地鐵榮昌東街站時間統(tǒng)計表的數(shù)據(jù).已知公交車發(fā)車時間間隔為10 min.

為了方便研究，分別將乘客平均下公交車的時刻和從下公交車到地鐵站臺時間分別作為橫縱坐標(biāo)作圖.亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車換乘地鐵榮昌東街站時間柱形圖、散點圖分別如圖3、4所示.

圖3 亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車換乘地鐵榮昌東街站時間柱形圖

圖4 亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車換乘地鐵榮昌東街站時間散點圖

根據(jù)分布規(guī)律，運用DBSCAN聚類算法，對乘客的換乘時間按時間的不同進行聚類，聚類結(jié)果如圖5所示.

根據(jù)聚類的結(jié)果將乘客換乘時間分為3個時間段，具體時間段劃分如表1所示.時間段用n表示，其中n=1,2,3.

3 公交車中換乘地鐵人數(shù)分析

圖5 DBSCAN聚類結(jié)果圖

表1 乘客時間段劃分記錄

通過計算可得式(1)～(4).

(1)

(2)

(3)

(4)

4 建立模型

交叉口公交信號配時優(yōu)化，將交叉口車均延誤作為研究基礎(chǔ)，并將人均延誤作為控制目標(biāo).故本文根據(jù)《道路通行能力手冊》(HCM2010)的延誤公式計算交叉口處的車均延誤，然后分別考慮公交車內(nèi)換乘地鐵乘客，公交車內(nèi)非換乘地鐵乘客，非公交車輛人員3種情況下的交叉口人均延誤，并計算交叉口處的人均延誤.

4.1 基本假設(shè)

1)設(shè)宏達路R1和榮昌東街R2相交于交叉口C，宏達路R1是公交專用道，榮昌東街R2無公交專用道，公交專用道延伸到交叉口C.

2)在交叉口C處，只有宏達路R1有公交車到達且以3路公交車為例，其他方向沒有公交車.

3)非公交車在交叉口處均勻到達，概率服從泊松分布.

4.2 目標(biāo)函數(shù)

以交叉口處的車均延誤為研究基礎(chǔ)、以人均延誤為控制目標(biāo)、以此來設(shè)定目標(biāo)函數(shù)并建立模型.

4.2.1 交叉口車均延誤計算

交叉口信號配時，將車均延誤作為分析基礎(chǔ)，以HCM2010的車均延誤公式為依據(jù).且無初始排隊，可表示為式(5)：

(5)

式中，第i相位j方向車輛的平均延誤為dij；第i相位j方向的飽和度為xij；信號周期為C，綠信比為ui；第i相位j方向的通行能力為Qij；修正系數(shù)為K，取0.4；上游車輛的過濾修正系數(shù)為I，取1.

(6)

4.2.2 人均延誤計算公式

由于本文采用劃分時段的方法進行優(yōu)化，所以考慮不同時段時的人均延誤計算為式(17)：

(7)

5 仿真驗證

本文以榮昌東街和宏達路的交叉口為例進行仿真驗證.利用VISSIM仿真軟件進行仿真驗證.其中以亦莊線榮昌東街地鐵站與亦莊開發(fā)區(qū)3路公交車為基礎(chǔ)，以榮昌東街與宏達路交叉口為控制對象，以交叉口的實際車輛調(diào)研結(jié)果和公交信號優(yōu)先控制策略為基礎(chǔ)建立仿真模型.通過對不同時間段的模型進行仿真優(yōu)化.根據(jù)公交車到達交叉口時，公交信號優(yōu)化前后的變化情況，得到不同時間段優(yōu)化前后交叉口處的車均延誤、人均延誤以及乘客換乘地鐵所需時間的對比圖，如圖6所示.已知地鐵亦莊線平峰期間的發(fā)車時間間隔為12 min，高峰期間發(fā)車時間間隔為5 min.

根據(jù)本文的優(yōu)化方法得出結(jié)果，3個時間段的車均延誤依次分別減少了1.6%、5.24%、6.25%；3個時間段的人均延誤依次分別減少了2.17%、7.14%、8.7%；3個時間段的乘客換乘地鐵所需平均時間依次分別減少了23.4%、17.32%、18.86%.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知，在交叉口處車均延誤和人均延誤優(yōu)化較小的情況下，乘客換乘地鐵所需的平均時間有效縮短，優(yōu)化了臨近交叉口處的公交與換乘地鐵的有效銜接，提高了乘客公交換乘地鐵的效率.

圖6 優(yōu)化前后交叉口的車均延誤、人均延誤以及乘客換乘地鐵所需平均時間對比

6 結(jié)束語

通過分析臨近交叉口的公交站臺換乘到地鐵站臺的換乘銜接情況，對臨近交叉口的公交站臺與地鐵站臺的換乘進行優(yōu)化設(shè)計，考慮公交優(yōu)先與地鐵銜接的不同情況，根據(jù)乘客換乘地鐵的時間進行時段劃分，再計算乘客的換乘人數(shù)及非換乘人數(shù)進行統(tǒng)計，建立人均延誤優(yōu)化模型對公交信號優(yōu)先進行優(yōu)化控制.最后用Vissim仿真軟件進行模擬仿真并證明優(yōu)化控制方法的有效性.最終提高公交換乘地鐵的有效銜接，縮短乘客的換乘時間，提高乘客公交換乘地鐵的效率.