祁 昊，翁劍成，張樂典，王晶晶，錢慧敏

(1.北京工業(yè)大學(xué)北京市城市交通運行保障工程技術(shù)研究中心,北京 100124；2.交通運輸部科學(xué)研究院,北京 100029；3.青島市城市規(guī)劃設(shè)計研究院,青島 266071；4.北京市交通運行監(jiān)測調(diào)度中心,北京 100073)

0 引言

公共交通在城市居民出行中承擔著主要的乘客運輸和通勤出行任務(wù)，其運送速度直接影響居民出行的效率.傳統(tǒng)的公交速度采集方法多以跟車調(diào)查、斷面調(diào)查等人工采集數(shù)據(jù)或固定式交通信息采集設(shè)備數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[1-3]，存在覆蓋范圍有限、人力和物力資源投入過高等問題.隨著公交車載GPS系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，為實時獲取公交運送速度提供了新的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).如何從GPS數(shù)據(jù)中準確地提取公交運送速度，成為公交數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的關(guān)鍵問題.

國內(nèi)外學(xué)者在公交運送速度計算及應(yīng)用方面進行了大量研究，主要集中在公交行程時間預(yù)測、運行速度估計以及道路信息獲取等方面.在公交行程時間預(yù)測方面，部分學(xué)者探究了行程時間預(yù)測的影響因素[4-5]，并對行程時間進行預(yù)測.Padmanaban等[6]建立了一套基于實時GPS數(shù)據(jù)的公交到站預(yù)報系統(tǒng)，將復(fù)雜交通流條件下的公交延誤時間納入了計算.王殿海等[7]結(jié)合GPS數(shù)據(jù)和地圖匹配算法計算路段的行程時間，驗證了行程時間計算模型的準確性.在公交車輛速度估計方面，Cristian E.Cortés等[8]提出了通過建立時間和空間二維網(wǎng)格來計算公交車輛速度的方法.肖倩[9]利用公交GPS回傳的瞬時速度值，建立地圖的匹配規(guī)則等處理流程對路段的公交平均速度進行估計.宗高勤等[10]利用公交車輛歷史GPS數(shù)據(jù)，結(jié)合公交線路地理位置信息，分析了公交線路的速度特性.此外也有學(xué)者以公交車作為浮動車來獲取道路路況信息[11-12].

現(xiàn)有研究更多關(guān)注于公交到站預(yù)報等局部應(yīng)用，對公交全過程的運行狀態(tài)描述和刻畫并不準確，難以滿足對公交運行狀況連續(xù)的準確監(jiān)測.因此，本研究從微觀層面著手，基于公交車輛實時GPS定位數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對每一輛公交車輛運行狀態(tài)連續(xù)的準確監(jiān)測，從而獲取公交站點區(qū)間、公交線路以及公交線網(wǎng)的實時運行狀態(tài)，更加深入地了解公交系統(tǒng)運行規(guī)律，為加強地面公交日常監(jiān)管、輔助運營管理決策、提升公交信息服務(wù)水平、改善乘客公交出行滿意度提供準確的數(shù)據(jù)和模型支撐.

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準備

公交車輛實時回傳的GPS數(shù)據(jù)以及基于GIS地圖的線路數(shù)據(jù)是本研究構(gòu)建公交運送速度計算模型的2類基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1.1 公交GPS數(shù)據(jù)

本文所使用的公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)取自北京公共交通集團，數(shù)據(jù)主要字段和示例如表1所示.

表1 公交GPS數(shù)據(jù)

原始的GPS數(shù)據(jù)需要經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換與偏移、坐標合理性判斷等預(yù)處理過程，才能成為公交運送速度計算的有效數(shù)據(jù).研究通過采用統(tǒng)一坐標系的方式，將公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)與地圖進行合理匹配.因此，當原始數(shù)據(jù)所屬的坐標系與研究所采用地圖的坐標系不一致時，需要將原始數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度坐標向研究所采用地圖的坐標系進行轉(zhuǎn)換.最后，將處理后的GPS坐標點逐一匹配到地圖上判斷坐標合理性，即經(jīng)緯度處于研究區(qū)域內(nèi)，并判斷數(shù)據(jù)字段的完整性，篩選出滿足條件的數(shù)據(jù)，作為公交運送速度計算的有效數(shù)據(jù).

1.2 公交線路數(shù)據(jù)

公交線路數(shù)據(jù)主要包含2類信息：一是線路經(jīng)過的所有的弧段信息；二是線路上各公交站點在相應(yīng)弧段中的位置信息.獲取公交線路數(shù)據(jù)的步驟如下所示.

1.2.1 站點聚合，確定站點唯一坐標

由于各條公交線路的站點位置信息相互獨立，不同線路同一個站點的坐標數(shù)值存在差異，因此研究假定相同站名的公交站點具有相同的經(jīng)緯度坐標.通過對公交站點位置進行聚合處理，把站名相同的公交站點設(shè)定為相同的經(jīng)緯度坐標，并且每個聚合公交站點在單一的上下行方向中，有且僅有唯一的經(jīng)緯度坐標，如圖1所示.

圖1 聚合公交站點

1.2.2 按照線路路徑，提取弧段信息

基于A*star算法尋找公交車輛的運營路線，計算最短路生成公交線路的初始路徑.

由于通過A*star算法所獲取的初始公交車輛行駛路徑存在道路弧段間斷或與實際公交運營路線不匹配等情況，需要結(jié)合人工核對的方式對每條公交線路進行調(diào)整.通過與線路實際運行軌跡進行對照，確保模型運算的準確性.

1.2.3 確定公交站點在弧段中的位置

為了準確計算公交車輛的到站時間，需要對公交站點位于道路弧段的比例位置進行確定式(1)：

(1)

式中，Is為公交站點在道路弧段上的位置比例(%)；ds為公交站點至道路弧段起點的距離(m)；dl為公交站點對應(yīng)道路弧段的長度(m).

1.2.4 完成公交線路數(shù)據(jù)表

最后，通過對公交線路及站點的位置信息校核匹配，生成公交線路數(shù)據(jù)表，主要記錄線路雙方向的弧段信息、聚合后的站點經(jīng)緯度以及站點間距等信息，如表2所示：

表2 公交線路數(shù)據(jù)

2 公交運送速度計算模型

2.1 公交運送速度計算流程

描述公交運送速度的最小單元是公交站點區(qū)間.在公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)預(yù)處理和公交線站數(shù)據(jù)準備的基礎(chǔ)上，進行地圖匹配和運送速度計算.首先將GPS數(shù)據(jù)點向指定的線路弧段投影，完成GPS點位置匹配和投影點弧段分位計算；然后判斷匹配弧段的連續(xù)性，進行弧段彌補；根據(jù)公交車輛GPS定位點與公交站點位置的匹配，識別公交到站時間；通過識別所匹配的站點次序，確定車輛行駛方向，提取車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)；最后利用相鄰站點間公交運行的時間間隔和站點間距，計算站點區(qū)間公交運送速度.模型的計算結(jié)果需要根據(jù)不同等級道路的區(qū)間運送速度閾值進行校核與修正，并定期對線路站點基礎(chǔ)信息進行校驗，避免線路調(diào)整對速度計算模型精度的影響，從而完成最終的結(jié)果輸出，流程如圖2所示：

圖2 公交運送速度計算流程圖

2.1.1 位置匹配與弧段分位計算

首先假定車輛行駛方向為1(方向1為上行、內(nèi)環(huán)方向；方向2為下行、外環(huán)方向)，對GPS點進行全弧段序列的匹配，逐一將GPS點匹配到所在的弧段編號和弧段位置.

1)將GPS點向指定線路的弧段上投影，考慮到GPS誤差的情況，當最小垂直距離>100 m時，則認為該點匹配不成功，放棄該點數(shù)據(jù).

情形1：當GPS點可向多條指定弧段投影時，垂直距離最小者為該點所在弧段.如圖3所示，當d1

圖3 GPS弧段位置匹配

情形2：對于雙向異路的線路，如果在假設(shè)的行駛方向上連續(xù)匹配不成功的GPS點數(shù)量>4時(由于全部線路的最大GPS點時間間隔為15 s，當未在規(guī)定的線路上行駛超過1 min時，認為匹配失敗)，調(diào)換線路行駛方向，重新匹配所有GPS點序列，如圖4所示.

2)計算GPS投影點弧段位置比例

為了滿足計算需要，判斷GPS定位數(shù)據(jù)投影點

圖4 雙向異路GPS匹配示意圖

在弧段上的位置比例：

(2)

式中，Ia為GPS投影點弧段位置比例(%)；da為弧段起點至GPS投影點的矢量距離(m)；dL為弧段長度(m).

通常Ia處于[0,1]區(qū)間內(nèi).但在以下2種情況下，允許Ia為負值或Ia>1，如圖5所示.

情形1：起點站附近GPS點匹配.為保證線路第1個弧段上的站點在連續(xù)的2個GPS投影點之間，允許GPS點向第1個弧段的延長線投影，則da為負.

情形2：終點站附近GPS點匹配.為保證線路最后1個弧段上的站點在連續(xù)的2個GPS投影點之間，允許GPS點向最后1個弧段的延長線投影，則da的長度將>dL，Ia的值>1.

2.1.2 弧段連續(xù)性判別與彌補

由于公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)的傳輸受周圍建筑物影響，會出現(xiàn)連續(xù)GPS點間回傳間隔時間較長的現(xiàn)象，導(dǎo)致弧段匹配不連續(xù).本研究根據(jù)弧否連續(xù).若不連續(xù)，且不滿足以下2輛行駛軌跡記錄中增添缺失的弧段信息.

1)如果連續(xù)2個GPS點時間間隔超過10 min，則廢棄數(shù)據(jù)重新計算.

2)計算2個GPS定位數(shù)據(jù)點間的直線行駛速度，如果≥75 km/h(高速路上公交車輛行駛的最大速度閾值)，則認為該點為異常數(shù)據(jù)，廢棄該點數(shù)據(jù).

2.1.3 公交到站信息匹配

判斷2個GPS定位數(shù)據(jù)點間是否存在站點.根據(jù)公交站點與GPS定位數(shù)據(jù)點間的空間關(guān)系，識別公交到站時間.根據(jù)不同的公交站點與GPS點間的空間位置關(guān)系，到站時間匹配的方法也有所不同，如圖6所示.

圖6 到站信息匹配

情形1：站點位于GPS回傳點附近.

對于停靠公交線路較多的公交站點，在早晚高峰期間經(jīng)常出現(xiàn)公交車輛在公交站臺前集聚的情況.根據(jù)實際調(diào)查結(jié)果顯示，途經(jīng)公交線路較多的公交站臺在早晚高峰期間經(jīng)常出現(xiàn)?？?輛公交車輛的現(xiàn)象.因此將公交站點前50 m的區(qū)域設(shè)為公交到站區(qū)域.如果GPS的投影點在公交到站區(qū)域內(nèi)，則認為公交車輛已進站，則GPS點的回傳時間Tn-1即為公交車輛的到站時間Ts，將公交車停靠站的時間納入到下一個站點區(qū)間的計算中.

情形2：GPS投影點在公交到站區(qū)域外.

研究假定在相鄰的2個GPS定位數(shù)據(jù)點間公交車輛勻速行駛.當GPS投影點在公交到站區(qū)域外，則通過站點與GPS定位數(shù)據(jù)點間的位置比例關(guān)系，按照線段長度比例計算公交車輛的到站時間如式(3)：

(3)

式中，Ts為公交到站時間；Tn-1為第n-1個GPS點的回傳時間；Tn為第n個GPS點的回傳時間；Is為站點在弧段上的位置比例(%)；Ia(n-1)為第n-1個GPS點的弧段位置比例(%)；Ian為第n個GPS點的弧段位置比例(%)；dLi為弧段編號分別表示i,j,k,g的弧段長度(m).

2.1.4 車輛上下行行駛方向判別

當成功匹配的公交站點≥2個時，判斷公交站點的編號是否與車輛行駛方向相同.若相同，則輸出并記錄車輛信息、弧段信息和站點信息等.若方向不相同，則調(diào)換假定的車輛行駛方向，重新開始匹配公交車輛GPS數(shù)據(jù).

表3 車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)

2.1.5 站點區(qū)間運送速度計算

通過公交到站時間匹配流程，計算公交車輛的站點區(qū)間行程時間T，結(jié)合站點區(qū)間長度D，計算車輛運送速度V.

(4)

公交車輛在站點區(qū)間的運送速度計算結(jié)果如表4所示.

2.2 速度計算模型修正方法

2.2.1 基于速度閾值的修正

由于存在行程時間估計誤差，部分速度計算值會超過合理的速度值域.考慮到公交車輛在不同等級道路上的運行特性，研究設(shè)置了針對不同道路等級的公交站點區(qū)間運送速度閾值.根據(jù)每個站點區(qū)間的道路等級，判斷其速度計算結(jié)果是否超出閾值.速度閾值如表5：

表4 公交站點區(qū)間運送速度計算結(jié)果

表5 公交站點區(qū)間運送速度判別閾值與修正閾值 km·h-1

若站點間運送速度計算值超出閾值，則采取以下處理方法：

1)合并異常站點相鄰2個站點區(qū)間的行程時間和站點間距，以合并后的距離和時間，計算相鄰2個站點區(qū)間的運送速度.

(5)

式中，V′i，V′i+1表示相鄰公交站點間運送速度的修正值；Si,Si+1表示公交站點區(qū)間距離；Ti,Ti+1表示公交站點區(qū)間車輛行程時間.

2)對合并后的站點區(qū)間運送速度進行二次閾值判斷.如果速度值大于相應(yīng)閾值，則將計算結(jié)果修正為閾值的數(shù)值，以獲取合理的公交運送速度值.

2.2.2 基于站點位置偏差的修正

公交站點位置由公交公司提供的站點坐標確定，但由于線路站點的頻繁調(diào)整以及定位誤差，導(dǎo)致實際公交站點位置與線路數(shù)據(jù)中的站點位置存在偏差，從而使到站時間計算產(chǎn)生誤差.如圖7所示，GPS點密集的區(qū)域為公交站點實際位置，其與線路數(shù)據(jù)中的站點位置有一定的偏差.

圖7 站點位置偏差

鑒于站點位置偏差原因可能造成的誤差，研究利用高頻手持GPS設(shè)備，對線路數(shù)據(jù)中的站點位置進行修正，即攜帶高頻手持GPS設(shè)備在公交線路的實際站點采集地理位置信息，并將采集到的位置信息替換原有的錯誤位置信息，以提高計算模型精度.

3 模型驗證

采用實際跟車調(diào)查的方法[13]進行模型驗證，將公交運送速度模型計算結(jié)果與調(diào)查得到的公交運送速度進行對比，掌握站點區(qū)間運送速度模型的誤差情況.

驗證試驗共獲取了1 643個有效站點區(qū)間樣本，涉及21條線路，108個車次，覆蓋各等級道路和不同時間段，站點區(qū)間樣本的分布情況如表6所示：

表6 站點區(qū)間樣本分布

3.1 站點區(qū)間運送速度分析

對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計分析，誤差>10%的樣本占據(jù)樣本總量的44%，誤差>20%的樣本占據(jù)71%，而誤差>30%的樣本僅占據(jù)11%，由此可看出，絕大部分運送速度的計算結(jié)果滿足精度需要，模型具有較高的準確度.調(diào)查樣本的誤差頻率和正態(tài)分布擬合曲線如圖8所示.

圖8 站點區(qū)間運送速度誤差分布

同時考慮不同道路等級條件下公交運送速度的差異性，研究采用平均絕對誤差和平均相對誤差2個指標來反映不同等級道路上站點區(qū)間運送速度計算結(jié)果的誤差情況，如表7所示：

表7 不同道路等級站點區(qū)間運送速度誤差分析

表7表明，不同等級道路上的站點區(qū)間速度的平均絕對誤差無明顯差異，平均相對誤差在7%～11%左右，高速路和快速路上的站點區(qū)間速度計算結(jié)果精度最高，為92.6%.樣本總體的平均絕對誤差為2.36 km/h，平均精度為91.4%.

3.2 線路運送速度分析

線路運送速度是指線路長度與行駛時間和停留時間之和的比值，反映線路整體的運行效率.對比試驗中108個車次的線路運送速度結(jié)果顯示，線路運送速度的平均相對誤差為2.1%，平均絕對誤差為0.75 km/h，計算模型具有較高的準確性.

4 結(jié)論

研究提出了一種基于公交GPS數(shù)據(jù)的公交運送速度計算模型，以站點區(qū)間作為運送速度計算的基本單元，結(jié)合公交線路數(shù)據(jù)，進行GPS數(shù)據(jù)的匹配與修正，應(yīng)用基于速度均等假設(shè)的車輛到站時間估計方法，實現(xiàn)了站點區(qū)間運行時間的計算，并得到公交運送速度.研究進一步分析了模型誤差產(chǎn)生的主要因素為到站時間估計的誤差和線路數(shù)據(jù)中站點位置的偏差，并對此進行了有針對性的優(yōu)化，驗證結(jié)果表明：站點區(qū)間運送速度的平均精度為91.4%，線路運送速度的平均精度為97.9%，平均絕對誤差<2.4 km/h.