徐加秋， 陽(yáng)恩慧 羅浩原, 田銳敏

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

低溫開(kāi)裂是中國(guó)北方寒冷地區(qū)瀝青路面所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題之一.隨著溫度的急劇下降，瀝青混合料產(chǎn)生收縮變形，瀝青路面的不同面層受到周圍介質(zhì)的約束而先后產(chǎn)生溫度應(yīng)力并不斷累積；而瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，同時(shí)具有應(yīng)力松弛特性.當(dāng)瀝青混合料經(jīng)累積和松弛綜合作用后所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生低溫開(kāi)裂[1].

溫拌瀝青混合料(WMA)是瀝青行業(yè)為應(yīng)對(duì)全球氣候變暖、能源消耗等問(wèn)題而產(chǎn)生的新興材料[2-3].然而，溫拌技術(shù)在降低生產(chǎn)施工溫度的同時(shí)，所使用的溫拌產(chǎn)品可能影響到瀝青路面的正常路用性能[4-5].

現(xiàn)階段中國(guó)規(guī)范多采用針入度、延度、脆點(diǎn)及當(dāng)量脆點(diǎn)來(lái)評(píng)價(jià)瀝青的低溫性能，但這些評(píng)價(jià)指標(biāo)多具有經(jīng)驗(yàn)性，與實(shí)際瀝青混合料的低溫路用性能關(guān)聯(lián)度較小[6].SHRP計(jì)劃出現(xiàn)以后，小梁彎曲流變(BBR)試驗(yàn)成為瀝青膠結(jié)料低溫抗裂性能的主要預(yù)估方法.但目前基于BBR試驗(yàn)的瀝青低溫性能預(yù)估多集中于材料的蠕變勁度方面，而忽視了瀝青這種黏彈性材料的松弛特性及相應(yīng)的溫度應(yīng)力、臨界開(kāi)裂溫度[7-9].現(xiàn)階段溫度應(yīng)力計(jì)算方法，如MEPDG設(shè)計(jì)方法[10]主要應(yīng)用于瀝青混合料的低溫開(kāi)裂設(shè)計(jì)，針對(duì)瀝青膠結(jié)料中的溫度應(yīng)力卻鮮有報(bào)道.

鑒于此，本文基于溫度應(yīng)力的計(jì)算，通過(guò)建立熱黏彈性模型，同時(shí)考慮溫拌瀝青膠結(jié)料在降溫過(guò)程中所產(chǎn)生的累積和松弛作用，利用瀝青膠結(jié)料的蠕變?nèi)崃繑?shù)據(jù)計(jì)算其溫度應(yīng)力，并基于單漸近線程序(SAP)理論[11]得到瀝青膠結(jié)料的臨界開(kāi)裂溫度TCR，同時(shí)結(jié)合Huet模型[12]和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法作進(jìn)一步分析，以合理判別溫拌產(chǎn)品的加入對(duì)瀝青膠結(jié)料低溫性能的影響.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

為研究不同種類溫拌產(chǎn)品對(duì)瀝青膠結(jié)料低溫性能的影響，本文選取了2種溫拌產(chǎn)品，其中溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)為Sasol(中國(guó))化學(xué)有限公司生產(chǎn)的白色固體顆粒狀聚烯烴類瀝青改性劑；溫拌產(chǎn)品B(MI)為美國(guó)美德維實(shí)偉克生產(chǎn)的暗黃色油狀乳化分散型Evotherm溫拌劑.基質(zhì)瀝青為國(guó)產(chǎn)昆侖牌70#基質(zhì)瀝青，其主要性能指標(biāo)如表1所示.參考所選溫拌產(chǎn)品使用說(shuō)明，本文將溫拌產(chǎn)品A的摻量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)，選為1.0%、2.0%和3.0%，溫拌產(chǎn)品B的摻量選為0.2%、0.5%和0.8%.

為方便后續(xù)研究，用編號(hào)70#+1.0%A表示在70#基質(zhì)瀝青中加入1.0%溫拌產(chǎn)品Sasobit所制成的溫拌瀝青膠結(jié)料，其余編號(hào)含義以此類推.將溫拌產(chǎn)品和70#基質(zhì)瀝青混合后，在140℃下高速攪拌30～60min，待其自然冷卻，即可制得溫拌瀝青膠結(jié)料.

表1 70#基質(zhì)瀝青主要性能指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]對(duì)經(jīng)旋轉(zhuǎn)薄膜老化(RTFOT)和壓力箱老化(PAV)的70#基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料進(jìn)行BBR試驗(yàn)，以初步判斷溫拌產(chǎn)品對(duì)瀝青膠結(jié)料低溫性能的影響.本文設(shè)置2個(gè)試驗(yàn)溫度，分別為基質(zhì)瀝青低溫PG分級(jí)以上10℃(-18℃)和基質(zhì)瀝青低溫PG分級(jí)以上16℃(-12℃).基于BBR試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立熱黏彈性模型來(lái)計(jì)算溫拌瀝青膠結(jié)料降溫過(guò)程中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力.此過(guò)程分為3步：首先，基于BBR試驗(yàn)得到蠕變勁度和蠕變?nèi)崃?，再通過(guò)Hopkins & Hamming算法[14]將蠕變?nèi)崃哭D(zhuǎn)化為松弛模量；其次，基于CAM流變模型[15]對(duì)松弛模量進(jìn)行參數(shù)擬合，并根據(jù)時(shí)溫等效原理得到參考溫度(-12℃)下的松弛模量主曲線；最后，由Boltzmann疊加原理求解一維記憶積分，得到瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力，同時(shí)采用SAP理論從瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力結(jié)果中計(jì)算出相應(yīng)的TCR.另外，將Huet模型擬合到低溫蠕變勁度數(shù)據(jù)中，模型參數(shù)值用于進(jìn)一步研究溫拌產(chǎn)品對(duì)瀝青膠結(jié)料低溫性能的影響.

1.2.1溫度應(yīng)力的計(jì)算

為計(jì)算溫度應(yīng)力，首先需將蠕變?nèi)崃哭D(zhuǎn)化為相應(yīng)的松弛模量.基于BBR試驗(yàn)得到基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料的蠕變勁度及蠕變?nèi)崃?松弛模量與蠕變?nèi)崃靠赏ㄟ^(guò)卷積積分相關(guān)聯(lián)[16]，如式(1)所示：

(1)

式中：E(t-τ)、E(t)分別表示t-τ時(shí)刻和t時(shí)刻的松弛模量；D(t)和D(t-τ)分別表示t時(shí)刻和t-τ時(shí)刻的蠕變?nèi)崃浚沪訛闀r(shí)間常數(shù)，與材料的馳豫時(shí)間有關(guān).

基于CAM模型，任一溫度下的松弛模量主曲線表達(dá)式如式(2)所示：

(2)

因而，在選定的參考溫度(-12℃)下，松弛模量主曲線表達(dá)式可用式(3)表示：

(3)

式(2)，(3)中：Eg為材料的玻璃態(tài)模量，按照文獻(xiàn)[17]要求，瀝青膠結(jié)料取為3GPa；tC、v和w皆為擬合參數(shù)；αT為水平移位因子.

根據(jù)WLF方程，αT可通過(guò)式(4)來(lái)計(jì)算：

(4)

式中：C1和C2為常數(shù)；TS和T分別為參考溫度(-12℃)和試驗(yàn)溫度(-18℃).

瀝青膠結(jié)料降溫過(guò)程中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力可表示為：

dσ(ξ)=E(ξ-ξ′)dε

(5)

式中：σ(ξ)為ξ時(shí)刻的溫度應(yīng)力；E(ξ-ξ′)為ξ-ξ′時(shí)刻的松弛模量；ε為收縮應(yīng)變，ε=αΔT，其中，α為熱膨脹系數(shù)，按照文獻(xiàn)[17]取為 1.7×10-4m/ (m·℃)，ΔT為溫度區(qū)間，℃.

瀝青膠結(jié)料在不同溫度下的松弛特性不同，而式(5)中的時(shí)間點(diǎn)均為參考溫度(-12℃)下的對(duì)比時(shí)間點(diǎn).因而，為計(jì)算瀝青膠結(jié)料在連續(xù)降溫條件下產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，需將在參考溫度下的對(duì)比時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)化為在連續(xù)降溫下的物理時(shí)間點(diǎn).對(duì)于黏彈性材料，采用式(6)進(jìn)行轉(zhuǎn)換[16]：

(6)

根據(jù)Boltzmann疊加原理，式(5)可改寫(xiě)成積分形式，即：

(7)

將式(6)代入式(7)，即得到溫度應(yīng)力的最終計(jì)算公式：

(8)

1.2.2臨界開(kāi)裂溫度的計(jì)算

文獻(xiàn)[17]提出結(jié)合BBR試驗(yàn)與直接拉伸試驗(yàn)(DTT)來(lái)確定瀝青膠結(jié)料的臨界開(kāi)裂溫度TCR.但DTT儀是一種非常敏感的儀器，近年來(lái)能提供有效技術(shù)支持的DTT儀制造商越來(lái)越少[16].為此，Shenoy[11]提出用SAP理論來(lái)預(yù)估瀝青膠結(jié)料的TCR.Shenoy[11]研究發(fā)現(xiàn)，瀝青膠結(jié)料在降溫過(guò)程中的溫度應(yīng)力曲線先緩慢上升，隨后曲線斜率逐漸增大，曲線起始端和末尾端的漸近線分別代表溫度應(yīng)力積累的極限曲率.SAP理論把這2條漸近線的交點(diǎn)作為瀝青膠結(jié)料的TCR.SAP理論是一種無(wú)強(qiáng)度測(cè)試方法，僅需BBR試驗(yàn)獲得的瀝青膠結(jié)料勁度模量數(shù)據(jù)即可確定其TCR.

應(yīng)用SAP理論的TCR計(jì)算方法見(jiàn)圖1.圖中溫度應(yīng)力曲線的切線與x軸的交點(diǎn)即為T(mén)CR.

圖1 應(yīng)用SAP理論的臨界開(kāi)裂溫度計(jì)算方法Fig.1 Critical cracking temperature computation approach with SAP method

1.2.3統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法

為了合理預(yù)估溫拌產(chǎn)品的加入對(duì)瀝青膠結(jié)料低溫性能的影響，準(zhǔn)確分析溫拌產(chǎn)品加入前后溫度應(yīng)力和TCR是否發(fā)生改變，本文假定所得數(shù)據(jù)具有正態(tài)性，采用p值檢驗(yàn)法對(duì)加入溫拌產(chǎn)品前后的溫度應(yīng)力和TCR值進(jìn)行比較.檢驗(yàn)過(guò)程如下：

原假設(shè)：μA=μB

(9)

備擇假設(shè)：μA≠μB

(10)

式中：μA代表基質(zhì)瀝青的溫度應(yīng)力(或臨界開(kāi)裂溫度)平均值；μB代表溫拌瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力(或臨界開(kāi)裂溫度)的平均值.

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t表示如下：

(11)

式中：nA和nB分別為基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料的平行試件數(shù)量，文中取為3；SP為基質(zhì)瀝青樣本和溫拌瀝青膠結(jié)料樣本的合并標(biāo)準(zhǔn)差，

其中，SA和SB分別為基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料溫度應(yīng)力(或臨界開(kāi)裂溫度)的標(biāo)準(zhǔn)差.

根據(jù)以上公式，計(jì)算出溫拌瀝青膠結(jié)料與基質(zhì)瀝青溫度應(yīng)力(或TCR)數(shù)據(jù)的p值，當(dāng)p值小于0.05時(shí)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上可認(rèn)定這2組數(shù)據(jù)存在顯著差異，即溫拌產(chǎn)品的加入改變了瀝青膠結(jié)料的低溫性能.

1.2.4Huet模型

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)溫拌產(chǎn)品對(duì)基質(zhì)瀝青低溫力學(xué)性能的影響，采用Huet模型[12]擬合BBR蠕變?nèi)崃繑?shù)據(jù).Huet模型由2個(gè)拋物線元件和1個(gè)彈簧原件串聯(lián)組成，見(jiàn)圖2.

圖2 Huet模型原理圖
Fig.2 Schematic of huet model

D

t

t

(12)

式中：E為瀝青的玻璃態(tài)模量；k和h為擬合參數(shù)(0

伽馬函數(shù)Γ具有以下性質(zhì)：

(13)

Γ(n+1)=nΓ(n)

(14)

式中：n為任意正整數(shù).

將式(13)代入式(12)，D(t)與h的關(guān)系可表示為：

(15)

基于BBR試驗(yàn)240s內(nèi)數(shù)據(jù)實(shí)際值與Huet模型預(yù)測(cè)值差值平方之和最小的原理，擬合得到Huet模型的4個(gè)參數(shù)(k、h、δ和τ).Huet[12]的研究成果表明，材質(zhì)越硬的材料，其k值和h值越低.

2 結(jié)果與分析

2.1 BBR試驗(yàn)

-12、-18℃測(cè)試溫度下，BBR試驗(yàn)所測(cè)瀝青膠結(jié)料60s時(shí)的蠕變勁度S(60)和蠕變勁度變化率m(60)結(jié)果如圖3所示.由圖3可見(jiàn)：溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)對(duì)瀝青的低溫力學(xué)性能有明顯削弱效果，當(dāng)溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)摻量為2.0%時(shí)，-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下S(60)接近300MPa，m(60)接近0.3；當(dāng)Sasobit摻量為3.0%時(shí)，S(60)> 300MPa，m(60)<0.3.根據(jù)SUPERPAVE規(guī)范，當(dāng)S(60) >300MPa 或m(60)<0.3時(shí)判定此瀝青膠結(jié)料低溫抗裂性能不達(dá)標(biāo)，因而這2種溫拌瀝青不達(dá)標(biāo)；溫拌產(chǎn)品B(M1)的加入對(duì)瀝青低溫力學(xué)性能的影響不顯著.此外圖3中小于5%的變異系數(shù)CV(標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比)值證明了BBR試驗(yàn)應(yīng)用于溫拌瀝青膠結(jié)料的可行性.值得一提的是，當(dāng)溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的摻量為1.0%時(shí)，溫拌瀝青膠結(jié)料的S(60)<300MPa，m(60)>0.3，其低溫力學(xué)性能達(dá)標(biāo).

圖3 各溫拌瀝青膠結(jié)料的BBR試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)-12、18℃下的BBR試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料的低溫PG分級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表2.其中TC(S)為蠕變勁度S=300MPa時(shí)的臨界溫度，TC(m)為蠕變勁度變化率m=0.3時(shí)的臨界溫度.

表2 基質(zhì)瀝青和溫拌瀝青膠結(jié)料的低溫PG等級(jí)對(duì)比

由表2可知，只有2.0%和3.0%溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的摻入使瀝青的低溫PG等級(jí)提升了1個(gè)等級(jí)，溫拌產(chǎn)品B對(duì)瀝青的低溫力學(xué)性能無(wú)顯著影響，這與前文溫拌瀝青膠結(jié)料S(60)和m(60)的對(duì)比結(jié)果一致.

2.2 溫度應(yīng)力與臨界開(kāi)裂溫度

基于式(1)～(8)，計(jì)算出基質(zhì)瀝青和6種溫拌瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力和TCR.本文假定起始溫度為20℃，終止溫度為-40℃，采用固定降溫速率2℃/h.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法，采用p值檢驗(yàn)法，計(jì)算得到基質(zhì)瀝青和6種溫拌瀝青膠結(jié)料溫度應(yīng)力和TCR的p值，用以比較兩者溫度應(yīng)力和TCR的差異性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和表3.表3中差異水平顯著(p<0.05)時(shí)用加粗字體表示.

圖4 溫度應(yīng)力對(duì)比

表3 臨界開(kāi)裂溫度比較結(jié)果

由圖4可見(jiàn)：每種溫拌產(chǎn)品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力，其中2.0%和3.0%摻量的溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)對(duì)瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力提升最為顯著，p值曲線從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度也證明了這種提升的顯著性；1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)和1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品B(M1)的加入也略微提升了溫拌瀝青膠結(jié)料的溫度應(yīng)力，但p值曲線顯示這2種溫拌產(chǎn)品下溫度應(yīng)力的p值均較大，提升效果不具有顯著性.這與前文由S(60)和m(60)得到的結(jié)論一致.

表3中，ΔTCR為溫拌改性瀝青與70#基質(zhì)瀝青的TCR差值.由表3可知，TCR的結(jié)果支持了溫度應(yīng)力曲線的結(jié)論，即溫拌產(chǎn)品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結(jié)料的TCR，其中70#+2.0%A和70#+3.0%A的TCR較高，其余溫拌產(chǎn)品的加入或許在一定程度上削弱了溫拌瀝青膠結(jié)料的低溫抗裂性能，但效果并不顯著，統(tǒng)計(jì)學(xué)分析驗(yàn)證了此結(jié)論.

2.3 Huet模型擬合

不同研究工作已經(jīng)證明，對(duì)于特定的瀝青膠結(jié)料，它們的Huet模型核心參數(shù)(k、h)是一樣的，并且與溫度無(wú)關(guān)[12,16].因此，采用Huet模型來(lái)擬合溫拌瀝青膠結(jié)料-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下的BBR蠕變勁度數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析溫拌產(chǎn)品對(duì)其低溫力學(xué)性能的影響.Huet模型擬合結(jié)果見(jiàn)表4，其中差異水平顯著(p<0.05)時(shí)用加粗字體表示.

表4 Huet模型參數(shù)對(duì)比

如前所述，越硬的材料對(duì)應(yīng)著越低的k值和h值[12].由表4可知：2.0%和3.0%溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的加入對(duì)應(yīng)著較大的k值和h值，統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果(p值)也證實(shí)了這個(gè)結(jié)論.這意味著2.0%及以上溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的加入使瀝青材質(zhì)變硬，削弱了瀝青的低溫力學(xué)性能.Huet模型擬合結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了前文S(60)、m(60)、低溫PG分級(jí)、溫度應(yīng)力和臨界開(kāi)裂溫度的結(jié)論.

3 結(jié)論

(1)2%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會(huì)降低瀝青的低溫力學(xué)性能，1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品Sasobit和1.0%摻量溫拌產(chǎn)品M1對(duì)瀝青低溫力學(xué)性能無(wú)顯著影響.寒冷地區(qū)應(yīng)選用小摻量(1.0%及以下)的溫拌產(chǎn)品Sasobit或溫拌產(chǎn)品M1.

(2)2.0%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會(huì)導(dǎo)致瀝青的溫度應(yīng)力曲線顯著上升，臨界開(kāi)裂溫度升高，這意味著瀝青的低溫力學(xué)性能削弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了此結(jié)論.

(3)溫拌產(chǎn)品的加入可能會(huì)提高瀝青的TCR，統(tǒng)計(jì)學(xué)分析證實(shí)了這種可能性.但提升程度并不明顯，ΔTCR最大值為1.09℃.這可能與本文采用基于圖形分析方法的SAP理論來(lái)計(jì)算TCR有關(guān).后續(xù)需要強(qiáng)度試驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果.

(4)Huet模型擬合結(jié)果證明了2.0%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會(huì)使瀝青硬化，導(dǎo)致瀝青低溫力學(xué)性能變差.

(5)在進(jìn)行公式推導(dǎo)計(jì)算瀝青的溫度應(yīng)力時(shí)，本文按照AASHTO標(biāo)準(zhǔn)將熱膨脹系數(shù)取為定值，而實(shí)際上不同瀝青膠結(jié)料的熱膨脹系數(shù)不一定相等，后續(xù)研究需增加試驗(yàn)來(lái)測(cè)定每一類瀝青膠結(jié)料的熱膨脹系數(shù).